汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)課件

1、書(shū)名：汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版ISBN： 978-7-111-10493-3作者：盧曉春出版社：機(jī)械工業(yè)出版社本書(shū)配有電子課件汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件第一篇汽車(chē)常用構(gòu)件力學(xué)分析汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件第一章汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件第三節(jié)第三節(jié) 平面力系的簡(jiǎn)化與合成平面力系的簡(jiǎn)化與合成教學(xué)要求教學(xué)要求1 1、掌握平面匯交力系簡(jiǎn)化與合成方法、合力投影定、掌握平面匯交力系簡(jiǎn)化與合成方法、合力投影定理理2 2、掌握力偶系的合成方法、掌握力偶系的合成方法3 3、掌握力的平移定理、掌握力的平移定理、4 4、平面任意力系的簡(jiǎn)化與合成、平面任意力系的簡(jiǎn)化與合成汽

2、車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件 力系力系o 力系力系作用于剛體上的一群力作用于剛體上的一群力平 面 匯 交 力 系 平 面 平 行 力 系 平 面 任 意 力 系 平 面 力 偶 系平 面 力 系空 間 匯 交 力 系 空 間 平 行 力 系 空 間 任 意 力 系 空 間 力 偶 系空 間 力 系l力 系 的 分 類(lèi)汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件力系的分類(lèi)力系的分類(lèi)1F2F3F汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件一、平面匯交力系的合成與簡(jiǎn)化一、平面匯交力系的合成與簡(jiǎn)化o 平面匯交力系是一種平面匯交力系是一種基本力系基本力系，是研究一般力系的，是研究一般力系的基礎(chǔ)。

3、基礎(chǔ)。o 平面匯交力系中分力可以是兩個(gè)、三個(gè)或更多，平面匯交力系中分力可以是兩個(gè)、三個(gè)或更多，由由兩個(gè)匯交力組成的力系是最簡(jiǎn)單的平面匯交力系。兩個(gè)匯交力組成的力系是最簡(jiǎn)單的平面匯交力系。F2F1O汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件平面匯交力系平面匯交力系o 平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力o 合力：合力：若一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則這個(gè)力就若一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則這個(gè)力就稱為該力系的合力。稱為該力系的合力。o 分力分力：力系中的每個(gè)力就稱為力系的分力：力系中的每個(gè)力就稱為力系的分力；o 力系的簡(jiǎn)化力系的簡(jiǎn)化：將一個(gè)復(fù)雜力系簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單：將一個(gè)復(fù)雜力系簡(jiǎn)化為

4、一個(gè)簡(jiǎn)單力系或一個(gè)力的過(guò)程，稱為力系的簡(jiǎn)化。力系或一個(gè)力的過(guò)程，稱為力系的簡(jiǎn)化。o 平面匯交力系合成方法：平面匯交力系合成方法：幾何法、解析法幾何法、解析法汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件（一）平面匯交力系合成的幾何法一）平面匯交力系合成的幾何法o 兩個(gè)匯交力的合成兩個(gè)匯交力的合成 平行四邊形法則：矢量式為平行四邊形法則：矢量式為F FR R=F=F1 1+F+F2 2 OFRF1F2汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件兩個(gè)匯交力的合成兩個(gè)匯交力的合成o 力三角形法則力三角形法則： 平邊四邊形法則可以簡(jiǎn)化，用一個(gè)力三角平邊四邊形法則可以簡(jiǎn)化，用一個(gè)力三角形表示：形表示：o 畫(huà)力

5、三角形方法：畫(huà)力三角形方法： 先作力先作力F F1 1，在，在F F1 1的末端接畫(huà)力的末端接畫(huà)力F F2 2，即將分力按，即將分力按其方向及大小首尾相連，再連接由其方向及大小首尾相連，再連接由F F1 1始端指始端指向向F F2 2末端的矢量，即為合力末端的矢量，即為合力F FR R。由。由F F1 1、F F2 2、F FR R 組成的三角形稱為力三角形。組成的三角形稱為力三角形。 （P19P19）。）。汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)第2版 高職高專(zhuān) ppt 課件兩個(gè)匯交力的合成兩個(gè)匯交力的合成o 力三角形法則力三角形法則：OFRF1F2F1F2AFRAF1FRF2平邊四邊形法則可以簡(jiǎn)化，用一個(gè)力三角形平邊

6、四邊形法則可以簡(jiǎn)化，用一個(gè)力三角形表示表示.任意個(gè)匯交力的合成任意個(gè)匯交力的合成o 合成的方法：連續(xù)使用合成的方法：連續(xù)使用“力三角形法力三角形法” 力多邊形法則：力多邊形法則：OF1F2F3F4FRF1F2F3FRFR12FR123F4任意個(gè)匯交力的合成任意個(gè)匯交力的合成:o 上圖中，中間合力上圖中，中間合力F FR12R12，F(xiàn) FR123R123可省略不畫(huà)，只要可省略不畫(huà)，只要將力系中各力將力系中各力F F1 1，F(xiàn) F2 2，F(xiàn) F3 3FnFn依次首尾相接形成一依次首尾相接形成一條折線，則由第一個(gè)力的始端指向最后一個(gè)力未條折線，則由第一個(gè)力的始端指向最后一個(gè)力未端的力矢端的力矢F F

7、R R即為整個(gè)力系的合力即為整個(gè)力系的合力F FR R。F1F3FRF2F F4 4o 力多邊形力多邊形-由分力由分力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4和合力和合力F FR R構(gòu)構(gòu)成的多邊形。成的多邊形。 o 表示合力表示合力F FR R的邊稱為的邊稱為封閉邊封閉邊。o 由以上分析可看出：由以上分析可看出：1 1、力合成的順序不影響合成的結(jié)果、力合成的順序不影響合成的結(jié)果2 2、合力、合力F FR R必通過(guò)必通過(guò) 各分力的匯交點(diǎn)。各分力的匯交點(diǎn)。任意個(gè)匯交力的合成任意個(gè)匯交力的合成:o 任意個(gè)匯交力合成的矢量式：任意個(gè)匯交力合成的矢量式：F FR R= F= F1 1+ F

8、+ F2 2+ + Fn=+ Fn=o 結(jié)論結(jié)論： 1 1、在一般情況下，平面匯交力系合成的結(jié)果是、在一般情況下，平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力一個(gè)合力 2 2、合力的作用線通過(guò)力系的匯交點(diǎn)、合力的作用線通過(guò)力系的匯交點(diǎn) 3 3、合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊表示，、合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊表示，等于力系中各力的矢量和。等于力系中各力的矢量和。任意個(gè)匯交力的合成任意個(gè)匯交力的合成:例例:1-3-1o 用圖解法求平面匯交力系的合力大小和方向用圖解法求平面匯交力系的合力大小和方向600N1500N3006001500FR300N4560FR（二）平面匯交力系合成的解析法（二）平面匯

9、交力系合成的解析法o力的分解力的分解力的合成與分解，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題。作用力的合成與分解，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題。作用在一個(gè)點(diǎn)上的二個(gè)任意力可以合成一個(gè)力；反在一個(gè)點(diǎn)上的二個(gè)任意力可以合成一個(gè)力；反之，之，一個(gè)力可以分解成任意二個(gè)方向的力一個(gè)力可以分解成任意二個(gè)方向的力。o只要知道一個(gè)合力及一個(gè)分力的大小、方向，只要知道一個(gè)合力及一個(gè)分力的大小、方向，即可根據(jù)平形四邊形法則確定另一個(gè)分力的大即可根據(jù)平形四邊形法則確定另一個(gè)分力的大小方向。小方向。力的分解力的分解o 兩個(gè)匯交力合成的結(jié)果是唯一的，而力的分解可兩個(gè)匯交力合成的結(jié)果是唯一的，而力的分解可以有無(wú)數(shù)結(jié)果以有無(wú)數(shù)結(jié)果。（以合力。（以合力F

10、FR R為對(duì)角線可作出多個(gè)為對(duì)角線可作出多個(gè)平行四邊形）平行四邊形）o 力的分解須先確定分解合力的作用線方位。力的分解須先確定分解合力的作用線方位。o 在應(yīng)用中，通常將一個(gè)力分解為沿兩個(gè)互相垂直在應(yīng)用中，通常將一個(gè)力分解為沿兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸的的坐標(biāo)軸的 正交分力正交分力F FX X、F FY Y 。OFRF1F2FY YF FX XXY 力在坐標(biāo)軸上的投影力在坐標(biāo)軸上的投影o 定義定義：力在坐標(biāo)軸上分力的大小的度量力在坐標(biāo)軸上分力的大小的度量. .o 設(shè)力設(shè)力F F作用在物體作用在物體A A點(diǎn)，在力點(diǎn)，在力F F的作用線所在平的作用線所在平面內(nèi)取一直角坐標(biāo)系面內(nèi)取一直角坐標(biāo)系oxyoxy，

11、過(guò)力，過(guò)力F F的始點(diǎn)的始點(diǎn)A A和終和終點(diǎn)點(diǎn)B B分別向分別向x x軸引垂線，得到垂足軸引垂線，得到垂足a a、b b，則，則線段線段abab稱為力稱為力F F在在x x軸的投影，用軸的投影，用F Fx x表示表示。同理過(guò)。同理過(guò)A A、B B兩點(diǎn)分別向兩點(diǎn)分別向y y軸引垂線得到垂足軸引垂線得到垂足aa、bb。線。線段段abab稱為稱為力在力在y y軸上的投影，用軸上的投影，用y y表示。表示。力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影o a ab ba a b b 力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影o正負(fù)號(hào)規(guī)定如下正負(fù)號(hào)規(guī)定如下：由由a a到到b b的方向與的

12、方向與X X軸正向一致軸正向一致時(shí)，力的投影為正，反之為負(fù)。圖中時(shí)，力的投影為正，反之為負(fù)。圖中X X、Y Y均為正值。均為正值。o大小計(jì)算大小計(jì)算：x= x= coscos y=y=sinsin合力大小由公式計(jì)算合力大小由公式計(jì)算合力方向由公式合力方向由公式FsinFsin或或確定。確定。2Y2XFFFXYFFtg 投影和分力關(guān)系投影和分力關(guān)系o 力在坐標(biāo)軸上的投影是力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量代數(shù)量, ,用白體字母表示；用白體字母表示；力的分力是力的分力是矢量，矢量，用黑體字母表示。用黑體字母表示。o 力的投影力的投影x x、y y的絕對(duì)值分別等于分力的絕對(duì)值分別等于分力 x x、y y的大

13、小，投影的正負(fù)號(hào)反映了分力的大小，投影的正負(fù)號(hào)反映了分力 x x、y y的方向。的方向。o 當(dāng)已知力在某一坐標(biāo)上的投影，可確定該力在同軸當(dāng)已知力在某一坐標(biāo)上的投影，可確定該力在同軸上的分力的大小和方向。上的分力的大小和方向。o 根據(jù)力的投影與分力的關(guān)系，可以將較復(fù)雜的矢量根據(jù)力的投影與分力的關(guān)系，可以將較復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的投影代數(shù)運(yùn)算。運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的投影代數(shù)運(yùn)算。合力投影定理合力投影定理o 合力在某一軸的投影，等于各分力在同一軸上合力在某一軸的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。投影的代數(shù)和。F F3 3F F2 2F F1 1y yx xA AF FX1X1F FX2X2F F

14、X3X3F FXRXRF FY1Y1F FY2Y2F FY3Y3F FYRYRF F1 1F F2 2F F3 3F FR RF FRYRYF FRxRx合力投影定理合力投影定理o 合力的投影與各分力投影的關(guān)系合力的投影與各分力投影的關(guān)系niiynyyyRyniixnxxxRxFFFFFFFFFF121121.2cos;cos2222通常：RRRYRRRxRyRxRFFyFFFFxFFFyFxFFF平面匯交力系合成的解析法平面匯交力系合成的解析法o 力系合成的解析法力系合成的解析法通過(guò)力矢量在直角坐標(biāo)軸通過(guò)力矢量在直角坐標(biāo)軸上的投影來(lái)表示合力與分力之間的關(guān)系方法。上的投影來(lái)表示合力與分力之間的

15、關(guān)系方法。 或或 22RFYXFFRYRXFFcosRRYFFcos平面匯交力系合成的解析法平面匯交力系合成的解析法o 方法步驟：方法步驟：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；求出力系中各分力在兩坐標(biāo)軸上的投影求出力系中各分力在兩坐標(biāo)軸上的投影F FX1X1、F FX2X2、FxnFxn；F FY1Y1、F FY2Y2、FynFyn；根據(jù)合力投影定理求出兩坐標(biāo)軸上所有投影的代根據(jù)合力投影定理求出兩坐標(biāo)軸上所有投影的代數(shù)和：數(shù)和： X X= =1X1X+ +2X2X+ + +nxY Y= =1Y1Y+ +2Y2Y+ + +ny F FX X、F FY Y 即為合力即為合力R R在在x x、y y

16、軸上的投影；軸上的投影；平面匯交力系合成的解析法平面匯交力系合成的解析法根據(jù)公式根據(jù)公式 求得合力大??；求得合力大??；由公式由公式 求出合力與軸夾角求出合力與軸夾角或由或由 求出合力與求出合力與y y軸的夾角，軸的夾角，從而確定合力從而確定合力F FR R方向。方向。22RFYXFFRYRXFFcosRRYFFcos例例 2o 用解釋法求圖中的合力大小和方向X X300N4530600N1500NY Y例例 2 2 解：建立直角坐標(biāo)系解：建立直角坐標(biāo)系oxyoxy如圖所示；如圖所示； 求出各分力在求出各分力在x x、y y軸上投影：軸上投影： F1X=- -300N N F1Y = 0 F2X

17、=- -600sin30=- -300N N F2Y = 600 cos30=519. .6N N F3X=1500sin45=1060N N F3Y = 1500cos45=1060N1060N300N4530600N1500NY Yx 例例 2 2根據(jù)合力投影定理求出合力投影：根據(jù)合力投影定理求出合力投影： RXRX= = 1X1X+ +2X2X+ +3X3X= -300-300+1060=460= -300-300+1060=460RYRY= =1Y1Y+ +2Y2Y+ +3Y3Y=519.6+1060=1579.6=519.6+1060=1579.6求合力大小和方向：求合力大小和方向：

18、 F FR R= = = =1645.2N=1645.2N cos= = =0.96=16. .232RY2RXFF226 .1579460 RRYFF2 .16456 .1579例例 3o 用解析法求圖示平面匯交力系的合力用解析法求圖示平面匯交力系的合力04404403303302202201101145sin45cos;45sin45cos60sin60cos;30sin30cosFFFFFFFFFFFFFFFFyxyxyxyx解：NFyFNFxFRyRx3.1123.129NFFFRyRxR3 .17122040.9753 .1293 .112arctgFFarctgRxRyFRP46(

19、1-20)XYF1F2F3F4FRFRF4F1F2F3450600300300二二. .平面力偶系的合成平面力偶系的合成o 力偶系：力偶系：兩個(gè)或兩個(gè)以上力偶組成的力系。兩個(gè)或兩個(gè)以上力偶組成的力系。o 設(shè)有平面力偶系（設(shè)有平面力偶系（1 1，1 1）、（）、（2 2，2 2）、）、（3 3，3 3），它們的力偶臂分別為），它們的力偶臂分別為d d1 1、d d2 2、d d3 3， 則這三個(gè)力偶的力偶矩分別為：則這三個(gè)力偶的力偶矩分別為：1 1= =1 1d d1 1、2 2= =2 2d d2 23 3=-=-3 3d d3 3，令：，令： 2 2= =2 2d d2 2= =2 2d d

20、1 1 3 3=-=-3 3d d3 3=-=-3 3d d1 1 1222ddFP1333ddFP平面力偶系的合成平面力偶系的合成而且將它們移到（而且將它們移到（1 1，1 1）所在的位置上，）所在的位置上，再分別將兩邊的力合成得：再分別將兩邊的力合成得：R R= =R R=1 1+ +2 2- -3 3o 由此形成一個(gè)新力偶（由此形成一個(gè)新力偶（R R，R R），即為原力），即為原力偶系的合力偶，其矩為：偶系的合力偶，其矩為：o = =R Rd d1 1= =（1 1+ +2 2- -3 3）d d1 1= =1 1+ +2 2+ +3 3= 平面力偶系的合成平面力偶系的合成d1FRFR=

21、q由以上分析可知：由以上分析可知：平面力偶系可以合成為一個(gè)合力平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。偶，合力偶的矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。q= =R Rd d1 1= =（1 1+ +2 2- -3 3）d d1 1= =1 1+ +2 2+ +3 3=d1d1d1P2P3Md1d2d3F2F3F1d1P2P3F1F1例例1-5o作用于汽缸蓋上的四個(gè)力偶位于同一平面內(nèi)，各力作用于汽缸蓋上的四個(gè)力偶位于同一平面內(nèi)，各力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則作用在工件上的合力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則作用在工件上的合力偶矩為：偶矩為： M=M=i=i=1 1+ +2 2+ +3 3

22、+ +4 4=4=4（-15-15）=-60 =-60 即合力偶矩大小為即合力偶矩大小為60 60 ，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。 三、平面任意力系的簡(jiǎn)化三、平面任意力系的簡(jiǎn)化o平面任意力系簡(jiǎn)介平面任意力系簡(jiǎn)介定義定義: :作用剛體上的各力作用線共面作用剛體上的各力作用線共面, ,但既不匯交于但既不匯交于一點(diǎn)一點(diǎn), ,也不全部平行也不全部平行, ,稱為平面任意力系。稱為平面任意力系。o平面匯交力系是平面力系的一般情形。例如：平面匯交力系是平面力系的一般情形。例如： GG1簡(jiǎn)易吊車(chē)平面任意力系簡(jiǎn)介平面任意力系簡(jiǎn)介o 工程中一些機(jī)械雖然所受各力形式上不是平工程中一些機(jī)械雖然所受各力形式上不

23、是平面任意力系，但其結(jié)構(gòu)和承受載荷均有一面任意力系，但其結(jié)構(gòu)和承受載荷均有一對(duì)對(duì)稱面稱面，可以，可以將這些空間力系合成為平面力系，將這些空間力系合成為平面力系，作用于對(duì)稱面，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面力系來(lái)解作用于對(duì)稱面，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面力系來(lái)解決決。例如圖。例如圖1-451-45所示汽車(chē)的受力，還有車(chē)床所示汽車(chē)的受力，還有車(chē)床主軸的受力等。主軸的受力等。對(duì)稱面 利用用力的平移定理力的平移定理：將平面任意力系的各力平：將平面任意力系的各力平移到作用面內(nèi)任意點(diǎn)（稱為移到作用面內(nèi)任意點(diǎn)（稱為簡(jiǎn)化中心簡(jiǎn)化中心）, , 把把一般力系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單力系問(wèn)題來(lái)解決。一般力系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單力系問(wèn)題來(lái)解決。附加力偶系附

24、加力偶系平面匯交力系平面匯交力系平面任意力系平面任意力系力的平移力的平移q將圖所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：將圖所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：FnFRnFOOMM：平移定理平移定理O簡(jiǎn)化中心平面任意力系的簡(jiǎn)化平面任意力系的簡(jiǎn)化YXOFROYF2 F3 F4 F11F1F2F3F4Oo 平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果得到平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果得到: :o 主矢主矢R R原力系中各力的矢量和原力系中各力的矢量和（作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心，（作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心，大小與簡(jiǎn)化中心的位大小與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)置無(wú)關(guān)，對(duì)于給定的力系，主矢唯一），對(duì)于給定的力系，主矢唯一）o 主矩主矩oo原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化

25、中心之矩的代原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和（數(shù)和（與簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān)與簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān)）o 注意注意: :主矢主矢R R不是原力系的合力不是原力系的合力R R，不能代，不能代替原力系對(duì)物體的作用。替原力系對(duì)物體的作用。 討論討論 : :主矢主矢 R R =F=Fi i 其大小其大小O.MORYFRXFRyyxx2222)()(YXRRRyxXYarctgyxn 主矢主矢F FR R和主矩和主矩MoMoFR0Mo=0FR =0Mo 0FR 0Mo 0RMA YA MA XA固定端約束反力有三固定端約束反力有三個(gè)量：個(gè)量：兩個(gè)正交分力和兩個(gè)正交分力和一個(gè)反力偶一個(gè)反力偶一、一、 平面任意力

26、系的平衡平面任意力系的平衡00()0 xyOFFMF二二矩矩式式三三矩矩式式F2F3F20)(0)(0)(0FMFMFMoFxBA；另外形式：? ?思考：思考：附加條件附加條件m1m3m2o 用平面力系平衡方程可解決工程平衡問(wèn)題。用平面力系平衡方程可解決工程平衡問(wèn)題。：n 根據(jù)題意選取研究對(duì)象，畫(huà)分離體受力圖根據(jù)題意選取研究對(duì)象，畫(huà)分離體受力圖n 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系（使盡可能多的力與坐建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系（使盡可能多的力與坐標(biāo)軸處于特殊位置，力矩中心盡量選在未知力標(biāo)軸處于特殊位置，力矩中心盡量選在未知力交點(diǎn)上）交點(diǎn)上）n 根據(jù)平衡條件列平衡方程并求解根據(jù)平衡條件列平衡方程并求解o !。例例

27、如圖，已知如圖，已知G G100N100N，求斜面和，求斜面和繩子的約束力繩子的約束力解解：1)1)取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫(huà)受取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫(huà)受力圖力圖, ,并建立坐標(biāo)系如圖；并建立坐標(biāo)系如圖；2)2)列平衡方程：列平衡方程：030cos:0030sin:000GFFyGFFxNTNFNFNT6 .8650解得：思考：若坐標(biāo)系如圖b)建立，平衡方程如何寫(xiě)？300TNB G000CmYX例例:求求A A、B B兩處的約束反力兩處的約束反力及繩子的拉力及繩子的拉力T.T.解:.取研究對(duì)象取研究對(duì)象小車(chē)小車(chē). .做受力圖做受力圖. .建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸. .列平衡方程列平衡方程. .解

28、方程解方程N(yùn)A xy0sinGT0cos GNNBA0aNbNABGBATCabho 例題例題1-11G30300 030300 0ACBF FABABF FABABF FABABF FBCBCF FBCBCF FBCBCG GFTo 解：解：根據(jù)題意分別選取滑輪、桿件、為根據(jù)題意分別選取滑輪、桿件、為研究對(duì)象并畫(huà)出分離體；研究對(duì)象并畫(huà)出分離體； o 對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行受力分析并畫(huà)出受力圖（桿件、對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行受力分析并畫(huà)出受力圖（桿件、屬二力構(gòu)件）屬二力構(gòu)件） o 以輪心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面匯交力以輪心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面匯交力系的平衡條件，列出平衡方程并求解：系的平衡條件，列出

29、平衡方程并求解：o X X=0=0BCBCcos30cos30- -ABAB- -T Tsin30sin30=0 =0 o Y Y=0=0BCBCsin30sin30- -T Tcos30cos30- - =0 =0 o 又因?yàn)橛忠驗(yàn)門(mén) T = =2KN=2KNo 則由（則由（2 2）式整理得：）式整理得：F FBCBC=7.46KN=7.46KNo 代入代入(1)(1)得得: : ABAB=-2sin30=-2sin30+ +BCBCcos30cos30= 5.46KN= 5.46KN YF FABABF FBCBCG GFTX解：解： 以AB及重物作為研究對(duì)象；受力分析，畫(huà)出受力如圖；列平

30、衡方程， 0X030cosBCAxFF，0Y030sinQPFFBCAy， 0)(FAMQ QP PBCAD3m1m2mECAEP PQ QDBF FA xF FAP PDQ QB CBA yF FCEA3m1mP PDQ Q2mBCA yF FF FB CF FA xE例.如圖所示簡(jiǎn)易吊車(chē)，A、C處為固定鉸支座，B處為鉸鏈。已知AB梁重P=4kN，重物Q=10kN。求拉桿BC和支座A的約束反力。解得：kNFkNFkNFBCAyAx33.1733. 501.15030sinAEQADPABFBC00)(030sin0)(030cos0ABFEBQDBPMAEQADPABFMFFXAyBBCAB

31、CAx，F(xiàn)F00)(00)(030sin0)(AEQADPACFMABFEBQDBPMAEQADPABFMAxCAyBBCA，F(xiàn)FF平衡方程的其它形式平衡方程的其它形式基本形式 一矩式000omYX二矩式 ABx軸000BAmmX000CBAmmm三矩式 A、B、C不共線注意：不論采用哪注意：不論采用哪種形式的平衡方程，種形式的平衡方程，其獨(dú)立的平衡方程其獨(dú)立的平衡方程的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，對(duì)一個(gè)物體來(lái)講對(duì)一個(gè)物體來(lái)講,只只能解三個(gè)未知量能解三個(gè)未知量,不不得多列！得多列！o 例題1-12450ABD45450 0ADBAF FD DF FA AF FA AF FB BO O（）（）

32、=0 =0 - -Acos45cos45=0 =0 B B lm2解解：o 例題1-13MABCF FC CF FB BF FC CF FA A解：對(duì)兩半拱進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖，對(duì)解：對(duì)兩半拱進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖，對(duì)ACAC：= = - -= = = =A= = = = 22baM22baM例例1-141-14已知：已知：F=15kNF=15kN，M=3kN.mM=3kN.m，求，求A A、B B處支座反力處支座反力解解：1 1）畫(huà)受力圖，并建立坐標(biāo)系）畫(huà)受力圖，并建立坐標(biāo)系2 2）列方程）列方程00AxxFFkNFMFFFMBBA113/)1523(0230)(kNFFFFFFFBA

33、yBAyy400作業(yè)o 思考題（思考題（P45）n 1-61-12o 作業(yè)（作業(yè)（P47）n 1-21n 1-24n 1-25n 1-26五五. .物系的平衡物系的平衡o剛體系統(tǒng)剛體系統(tǒng)若干剛體通過(guò)一定的約束形式連接起來(lái)的物體若干剛體通過(guò)一定的約束形式連接起來(lái)的物體系統(tǒng)。系統(tǒng)。o靜定性質(zhì)靜定性質(zhì)分析剛體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題與單個(gè)物體的原則一致，分析剛體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題與單個(gè)物體的原則一致，但需分析系統(tǒng)的但需分析系統(tǒng)的靜定性質(zhì)。靜定性質(zhì)。教學(xué)要求：教學(xué)要求：熟練掌握物體系統(tǒng)平衡問(wèn)題的解法熟練掌握物體系統(tǒng)平衡問(wèn)題的解法了解靜不定問(wèn)題的概念了解靜不定問(wèn)題的概念(一)剛體靜定性質(zhì)的判斷剛體靜定性質(zhì)的判斷o 各

34、種不同力系平衡時(shí)都只有一定數(shù)目的平衡方程，各種不同力系平衡時(shí)都只有一定數(shù)目的平衡方程，如平面匯交力系為二個(gè)、力偶系為一個(gè)、一般力如平面匯交力系為二個(gè)、力偶系為一個(gè)、一般力系為三個(gè)等。系為三個(gè)等。o 靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題未知量數(shù)目不超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)，未知量數(shù)目不超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)，全部未知量可由平衡方程求出的平衡問(wèn)題全部未知量可由平衡方程求出的平衡問(wèn)題o 靜不定或超靜定問(wèn)題靜不定或超靜定問(wèn)題未知量數(shù)目超過(guò)獨(dú)立平未知量數(shù)目超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)，由平衡方程不能求出全部未知量的平衡方程數(shù)，由平衡方程不能求出全部未知量的平衡問(wèn)題衡問(wèn)題剛體靜定性質(zhì)的判斷實(shí)例剛體靜定性質(zhì)的判斷實(shí)例1 1：( (剛體靜定性質(zhì)的判

35、斷實(shí)例剛體靜定性質(zhì)的判斷實(shí)例2 2：( (三個(gè)未知數(shù)三個(gè)平衡方程三個(gè)未知數(shù)三個(gè)平衡方程靜定問(wèn)題靜定問(wèn)題) )( (四個(gè)未知數(shù)三個(gè)平衡方程四個(gè)未知數(shù)三個(gè)平衡方程超靜定問(wèn)題超靜定問(wèn)題) )剛體靜定性質(zhì)的判斷實(shí)例剛體靜定性質(zhì)的判斷實(shí)例3 3o 三鉸拱的靜定性質(zhì)的判斷三鉸拱的靜定性質(zhì)的判斷n n3 3=2 =2 獨(dú)立平衡方程數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù) m= nm= n1 1+2n+2n2 2+3n+3n3 3=3=32=62=6，未知量數(shù)未知量數(shù)K=6K=6，即有，即有m=K m=K 為靜定問(wèn)題為靜定問(wèn)題3.設(shè)一物系由 n 個(gè)物體構(gòu)成,則每個(gè)物體可列出3個(gè)獨(dú)立的平衡方程,整個(gè)物系則可列出3n個(gè)平衡方程,也即可解

36、出3n個(gè)未知量.視所取的研究對(duì)象而定視所取的研究對(duì)象而定) )2.2.物系平衡時(shí)物系平衡時(shí), ,構(gòu)成物系的每一個(gè)物體都必然平衡構(gòu)成物系的每一個(gè)物體都必然平衡. .( (二二) )物系平衡問(wèn)題求解原則物系平衡問(wèn)題求解原則: :4.4.解決物系的平衡問(wèn)題的基本方法是將物系拆開(kāi)成解決物系的平衡問(wèn)題的基本方法是將物系拆開(kāi)成若干個(gè)單個(gè)物體若干個(gè)單個(gè)物體, ,對(duì)每個(gè)物體列平衡方程對(duì)每個(gè)物體列平衡方程, ,聯(lián)立求解聯(lián)立求解. .o 研究對(duì)象研究對(duì)象既可以是單個(gè)物體也可以是幾個(gè)物體組既可以是單個(gè)物體也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)成的系統(tǒng)o 研究對(duì)象的選擇原則：研究對(duì)象的選擇原則： 選取與已知量有關(guān)的物體為研究對(duì)象

37、；選取與已知量有關(guān)的物體為研究對(duì)象； 研究對(duì)象中要反映出未知量；研究對(duì)象中要反映出未知量；研究對(duì)象的選取使所列方程包含的未知量數(shù)目最研究對(duì)象的選取使所列方程包含的未知量數(shù)目最少少 物系受力分析的特點(diǎn)物系受力分析的特點(diǎn)o 剛體系統(tǒng)的受力分析應(yīng)嚴(yán)格按約束類(lèi)型確定約束剛體系統(tǒng)的受力分析應(yīng)嚴(yán)格按約束類(lèi)型確定約束反力，這與單一物體的受力分析是一致的。反力，這與單一物體的受力分析是一致的。 物系外力物系外力系統(tǒng)以外的物體作用在系統(tǒng)上的力系統(tǒng)以外的物體作用在系統(tǒng)上的力o 物系的內(nèi)力物系的內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互的作用力系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互的作用力（必然是成對(duì)出現(xiàn)的作用力與反作用力）（必然是成對(duì)出現(xiàn)的作用力與

38、反作用力）o 外力與內(nèi)力視所取的研究對(duì)象而定（如圖外力與內(nèi)力視所取的研究對(duì)象而定（如圖1-611-61）例題: 已知Fp=519.6N，求M及O點(diǎn)約束力物系平衡問(wèn)題實(shí)例物系平衡問(wèn)題實(shí)例例例1-151-15先以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖先以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，畫(huà)其受力圖建立平衡方程求解：建立平衡方程求解：M MG G=0=0 F FEXEXh-M=0h-M=0 F FEXEX= = FFX X=0 -F=0 -FEXEX+F+FGXGX=0=0 F FEXEX=F=FGXGX= =FFY Y=0 F=0 FGYGY=0 =0 hMhMFGYFGXFEXML例例1-15以以ABAB桿為研究對(duì)象

39、，求桿為研究對(duì)象，求F FD D： M MA A=0 LF=0 LFD Dsin - m =0sin - m =0 F FD D= /L= /L由此得由此得CDCD桿內(nèi)力桿內(nèi)力: :FC= = FD= = FD= /LFDFCsinMsinMFAYFAXAmFDL圖示構(gòu)架，桿和滑輪的自重不計(jì)，物塊F重30kN，R=20cm，r=10cm，求A、C兩點(diǎn)的約束反力。A40cmFEDCB40cm30cmrR: 1.先研究整體:XA YA XC YC TD F 60 08040 008040 0ACACCAXXFXmFXmCDEXC YC XE YE 2.再拆開(kāi)CED:(kN)40Y , 70 2 0

40、203040 0CCDDCCEYFTTYXm物系平衡問(wèn)題實(shí)例物系平衡問(wèn)題實(shí)例2 2o 重物重重物重P=10KNP=10KN，AD=DB=2mAD=DB=2m，CD=DE=1.5mCD=DE=1.5m， 不計(jì)摩不計(jì)摩擦及桿、滑輪的重量擦及桿、滑輪的重量, ,求：求： 桿桿BCBC所受的力和桿所受的力和桿ABAB作用于銷(xiāo)釘作用于銷(xiāo)釘D D的力。的力。 物系平衡問(wèn)題實(shí)例物系平衡問(wèn)題實(shí)例2 2o 解：解： 選取桿選取桿CECE（帶有銷(xiāo)釘（帶有銷(xiāo)釘D D）以及滑輪、繩索、重）以及滑輪、繩索、重物組成的系統(tǒng)（小系統(tǒng)）為研究對(duì)象：。物組成的系統(tǒng)（小系統(tǒng)）為研究對(duì)象：。 o思考思考： （1 1）本題為何這樣選

41、取研究對(duì)）本題為何這樣選取研究對(duì)象？技巧在哪象？技巧在哪（2 2）請(qǐng)你用其它方法求解，并）請(qǐng)你用其它方法求解，并作比較。作比較。 2 2小結(jié)及課后作業(yè)小結(jié)及課后作業(yè)q了解滑動(dòng)摩擦的有關(guān)概念了解滑動(dòng)摩擦的有關(guān)概念q掌握靜、動(dòng)、臨界滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算掌握靜、動(dòng)、臨界滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算q掌握摩擦角的概念及自鎖條件掌握摩擦角的概念及自鎖條件q能解決考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題能解決考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題q了解滾動(dòng)摩擦了解滾動(dòng)摩擦引子引子: :o 生活中的摩擦問(wèn)題生活中的摩擦問(wèn)題o 工程上的摩擦問(wèn)題工程上的摩擦問(wèn)題:如:機(jī)械中帶傳動(dòng),車(chē)輪與地面的作用,汽車(chē)摩擦制動(dòng)等.摩擦有利與弊.如何考慮?摩擦實(shí)例摩擦實(shí)例1 1摩擦

42、實(shí)例摩擦實(shí)例2 2關(guān)于摩擦關(guān)于摩擦o 摩擦是機(jī)械傳動(dòng)中普遍存在的一種自然現(xiàn)象。無(wú)摩擦是機(jī)械傳動(dòng)中普遍存在的一種自然現(xiàn)象。無(wú)論是靜止或運(yùn)動(dòng)著的物體，它們之間都可能有論是靜止或運(yùn)動(dòng)著的物體，它們之間都可能有摩摩擦力擦力存在存在o 在分析剛體或物系的平衡問(wèn)題時(shí)，在摩擦力比法在分析剛體或物系的平衡問(wèn)題時(shí)，在摩擦力比法向約束反力小得多時(shí)，摩擦力對(duì)所研究問(wèn)題而言向約束反力小得多時(shí)，摩擦力對(duì)所研究問(wèn)題而言屬次要因素，可忽略不計(jì)。屬次要因素，可忽略不計(jì)。o 在許多情況下摩擦作為在許多情況下摩擦作為主要因素主要因素而不能忽略如：而不能忽略如：汽車(chē)的摩擦制動(dòng)、皮帶傳動(dòng)、機(jī)床夾具夾緊工件汽車(chē)的摩擦制動(dòng)、皮帶傳動(dòng)、機(jī)

43、床夾具夾緊工件等等，均是利用摩擦力來(lái)工作的。等等，均是利用摩擦力來(lái)工作的。o 摩擦也有摩擦也有的方面，它會(huì)引起發(fā)熱、摩損、降的方面，它會(huì)引起發(fā)熱、摩損、降低精度和效率、縮短壽命等等。低精度和效率、縮短壽命等等。摩擦與摩擦力摩擦與摩擦力o 摩擦的物理本質(zhì)很復(fù)雜，與材料性質(zhì)、表面情況、摩擦的物理本質(zhì)很復(fù)雜，與材料性質(zhì)、表面情況、相對(duì)運(yùn)動(dòng)性態(tài)以及環(huán)境等有關(guān)并形成了專(zhuān)門(mén)學(xué)相對(duì)運(yùn)動(dòng)性態(tài)以及環(huán)境等有關(guān)并形成了專(zhuān)門(mén)學(xué)科科摩擦學(xué)摩擦學(xué) o 摩擦的分類(lèi)：摩擦的分類(lèi)： 滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦o 兩個(gè)相互接觸的物體存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)或發(fā)生兩個(gè)相互接觸的物體存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)或發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面之間

44、由于并非絕對(duì)光滑，而相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面之間由于并非絕對(duì)光滑，而在接觸面的公切線上存在阻礙兩物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的在接觸面的公切線上存在阻礙兩物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力稱為力，這種力稱為摩擦力。摩擦力。按物體間的按物體間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分滑動(dòng)摩擦滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦動(dòng)滑動(dòng)摩擦動(dòng)滑動(dòng)摩擦靜滑動(dòng)摩擦靜滑動(dòng)摩擦FPN摩擦力摩擦力F: F: 方向方向: : 恒與物體相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)方向相反 大小大小: :一般狀態(tài)下由平衡方程確定,當(dāng)物體處于將動(dòng)未動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí),由靜滑動(dòng)摩擦定律計(jì)算.Fmax=NfN:N:法相反力。法相反力。f f : :靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)靜滑動(dòng)摩擦系數(shù), ,為常數(shù)為常數(shù), ,由材料決定。由材料

45、決定。G庫(kù)輪實(shí)驗(yàn)庫(kù)輪實(shí)驗(yàn)1 1靜摩擦力靜摩擦力 F Ff fo 當(dāng)當(dāng)P P由零逐漸增加但不夠大時(shí)，物體與水平面之間由零逐漸增加但不夠大時(shí)，物體與水平面之間產(chǎn)生了摩擦力物體不會(huì)向右滑動(dòng)即產(chǎn)生了：產(chǎn)生了摩擦力物體不會(huì)向右滑動(dòng)即產(chǎn)生了：o 靜摩擦力靜摩擦力兩個(gè)物體之間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)接觸面兩個(gè)物體之間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)接觸面之間產(chǎn)生的摩擦力用之間產(chǎn)生的摩擦力用f f表示。由平衡條件得：表示。由平衡條件得： F F N N=G =G f f= =P Po 如果如果P P繼續(xù)增大，在某一范圍內(nèi)，物體仍保持靜止繼續(xù)增大，在某一范圍內(nèi)，物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，但摩擦力狀態(tài)，但摩擦力f f隨隨P P而增加。而增加。

46、o 靜摩擦力的規(guī)律為：靜摩擦力的規(guī)律為：靜摩擦力產(chǎn)生的條件是有切向靜摩擦力產(chǎn)生的條件是有切向力力P P存在，物體間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)但仍靜止；靜存在，物體間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)但仍靜止；靜摩擦力的大小可根據(jù)平衡條件確定，其方向與滑動(dòng)趨摩擦力的大小可根據(jù)平衡條件確定，其方向與滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反。勢(shì)方向相反。2 2、最大靜摩擦力、最大靜摩擦力f faxaxo 最大靜摩擦力最大靜摩擦力當(dāng)當(dāng)P P增大到某一界限增大到某一界限PKPK時(shí)，時(shí)，物體處于將要滑動(dòng)而尚未滑動(dòng)的臨界狀態(tài)。此時(shí)，物體處于將要滑動(dòng)而尚未滑動(dòng)的臨界狀態(tài)。此時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值即最大靜摩擦力，用靜摩擦力達(dá)到最大值即最大靜摩擦力，用f faxax表

47、示。表示。o 實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明: :f faxax與與N N成正比，方向仍與相對(duì)滑成正比，方向仍與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)相反，可表示為：動(dòng)趨勢(shì)相反，可表示為： f faxax= =s sN N s s稱為靜摩擦因數(shù)，是大小與兩接觸物體的稱為靜摩擦因數(shù)，是大小與兩接觸物體的材料性質(zhì)及表面狀況有關(guān)的比例系數(shù)。材料性質(zhì)及表面狀況有關(guān)的比例系數(shù)。o 靜摩擦力的范圍是：靜摩擦力的范圍是：00f ff faxax3 3、動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦力o 當(dāng)拉力當(dāng)拉力P P稍大于稍大于PKPK后，物體開(kāi)始滑動(dòng)后，物體開(kāi)始滑動(dòng)o 動(dòng)摩擦力動(dòng)摩擦力兩相對(duì)滑動(dòng)的物體接觸面間產(chǎn)生阻兩相對(duì)滑動(dòng)的物體接觸面間產(chǎn)生阻礙物體滑動(dòng)的力，用礙物體滑

48、動(dòng)的力，用f f表示。表示。o 實(shí)驗(yàn)表明，動(dòng)摩擦力大小與兩接觸面間的正壓力實(shí)驗(yàn)表明，動(dòng)摩擦力大小與兩接觸面間的正壓力N N成正比，表示為：成正比，表示為： f f= =N N f f 稱為稱為動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)，是與兩接觸物體材料性質(zhì)、，是與兩接觸物體材料性質(zhì)、表面狀況以及相對(duì)滑動(dòng)速度有關(guān)的比例系數(shù)。一表面狀況以及相對(duì)滑動(dòng)速度有關(guān)的比例系數(shù)。一般同一種材料的：般同一種材料的：s so 摩擦角摩擦角 FpGFNFfFRF FN N 正壓力F Ff f 靜摩擦力F FR R 全約束反力 （全反力） 全反力與接觸面 法線的夾角m:全反力與法線間的最大夾角。二、摩擦角及自鎖的概念二、摩擦角及自鎖的概

49、念o當(dāng)物體平衡時(shí)總有當(dāng)物體平衡時(shí)總有f ffmaxfmax，即夾角，即夾角m mQ Q與與R R等值、反向、共線，即等值、反向、共線，即= =，而，而m m。o自鎖自鎖只要保持主動(dòng)力的合力只要保持主動(dòng)力的合力Q Q的作用線在摩的作用線在摩擦角擦角m m范圍內(nèi)，無(wú)論范圍內(nèi)，無(wú)論Q Q大小如何，總能保持物體大小如何，總能保持物體平衡的現(xiàn)象。平衡的現(xiàn)象。o自鎖條件自鎖條件m m，與主動(dòng)力大小無(wú)關(guān)，只與與主動(dòng)力大小無(wú)關(guān)，只與摩擦角有關(guān)的平衡條件。摩擦角有關(guān)的平衡條件。FNGmFPFFQ摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)f f ：摩擦角的正切值。即： fFfFFFNNNfmmaxtan摩擦錐：摩擦錐：如果物體與支承面的靜

50、摩擦系數(shù)在各個(gè)方向都相同，則摩擦角范圍在空間就形成為一個(gè)錐體，稱為摩擦錐。mFQF FR R自鎖的應(yīng)用自鎖的應(yīng)用o 自鎖現(xiàn)象在工程上自鎖現(xiàn)象在工程上經(jīng)常經(jīng)常被利用被利用，如設(shè)計(jì)一些機(jī)構(gòu)，如設(shè)計(jì)一些機(jī)構(gòu)或夾具等。例如：螺旋千斤頂、起重裝置中的蝸或夾具等。例如：螺旋千斤頂、起重裝置中的蝸輪蝸桿，滿足自鎖條件時(shí)不會(huì)自行下落。輪蝸桿，滿足自鎖條件時(shí)不會(huì)自行下落。o 而在一些機(jī)構(gòu)中，則要求而在一些機(jī)構(gòu)中，則要求避免出現(xiàn)自鎖避免出現(xiàn)自鎖，如汽車(chē)，如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)中凸輪機(jī)構(gòu)，要求挺桿在任何位置均不發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)中凸輪機(jī)構(gòu)，要求挺桿在任何位置均不發(fā)生自鎖；還有自卸車(chē)中的翻斗車(chē)廂，抬起的角度生自鎖；還有自卸車(chē)中的翻斗車(chē)廂

51、，抬起的角度也應(yīng)避免自鎖，使車(chē)廂內(nèi)物料能傾卸干凈，如圖也應(yīng)避免自鎖，使車(chē)廂內(nèi)物料能傾卸干凈，如圖1-681-68所示。因此，了解自鎖的條件，可以便于利所示。因此，了解自鎖的條件，可以便于利用自鎖或防止自鎖發(fā)生。用自鎖或防止自鎖發(fā)生。自鎖實(shí)例自鎖實(shí)例三三. .考慮摩擦的平衡問(wèn)題考慮摩擦的平衡問(wèn)題 o 考慮摩擦與不考慮摩擦?xí)r構(gòu)件的平衡問(wèn)題，求解方法基本相同。不同的是在畫(huà)受力圖時(shí)要畫(huà)出摩擦力Ff ，并需要注意摩擦力的方向摩擦力的方向與滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反，不能隨意假定與滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反，不能隨意假定。o 由于Ff值是一個(gè)范圍（平衡范圍），平衡范圍），確定這個(gè)范圍可采取兩種方式：一種是分析平衡時(shí)的臨界情況

52、，假定摩擦力取最大值，以Ff=Ffmax=fFN作為補(bǔ)充條件，求解平衡范圍的極值。另一種是直接用 ，以不等式進(jìn)行運(yùn)算。 fNFfF考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題考慮摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題o 考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題一般分為以下幾類(lèi)：考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題一般分為以下幾類(lèi)：已知作用在物體上的主動(dòng)力，要求判斷物體是否平已知作用在物體上的主動(dòng)力，要求判斷物體是否平衡并計(jì)算摩擦力；衡并計(jì)算摩擦力；已知物體處于臨界平衡狀態(tài)，要求計(jì)算主動(dòng)力大小已知物體處于臨界平衡狀態(tài)，要求計(jì)算主動(dòng)力大小或確定平衡時(shí)的位置（如角度等）；或確定平衡時(shí)的位置（如角度等）；求物體的平衡范圍。求物體的平衡范圍。例例1-181-18 解：解：取制

53、動(dòng)輪為研究對(duì)象，取制動(dòng)輪為研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖畫(huà)出受力圖 。當(dāng)制動(dòng)輪處于。當(dāng)制動(dòng)輪處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，有：臨界平衡狀態(tài)時(shí)，有：f f= =f faxax= =N Nfsfs，且左右兩摩擦力互成力偶，且左右兩摩擦力互成力偶，方向與主動(dòng)力偶方向相反，方向與主動(dòng)力偶方向相反，即得平衡方程：即得平衡方程：O O=0 =0 ：f faxax2r=2r= 2 2N Nf fs sr=r= 算得：算得：N N=8000N=8000NFNFNFOYFOXFNFNFf maxFf maxMM例例2 2：已知如圖重力G=100N， ，物塊與斜面間摩擦系數(shù)f=0.38,f =0.37，求物塊與斜面間的摩擦力。試問(wèn)物塊在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果要使物塊上滑，求作用在物塊并與斜面平行的力F F至少應(yīng)多大？ 30GFf f物體受主動(dòng)力物體受主動(dòng)力G G的作用，不可能上滑，的作用，不可能上滑，只能是靜止或下滑，所以，只能是靜止或下滑，所以，F(xiàn)f f 方向方向如圖如圖FNFGFNFf f要使物體上滑，要使物體上滑， Ff f 方向方向如圖如圖GFf fFNxy解：物體可產(chǎn)生的最大靜摩擦力：Ff f - - Gsin30 =0Ff f = = Gsin30 = 100 x 0.5 = 50 NFf f maxmax