2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 24 頁）2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共有 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.（ 3 分）2 的相反數(shù)是（）A . - 2B . 2C.D .-232.（ 3 分）a2?a3等于（）5689A . aB . aC. aD. a2 23.（ 3 分）計算（x+2）的結(jié)果為 x + x+4，則“”中的數(shù)為（）A . - 2B . 2C. - 4D . 44.（ 3 分）關(guān)于反比例函數(shù) y -的圖象，下列說法正確的是（）A .必經(jīng)過點（1, 1）B .兩

2、個分支分布在第二、四象限C.兩個分支關(guān)于 x 軸成軸對稱D .兩個分支關(guān)于原點成中心對稱6.（ 3 分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為-，下列說法錯誤的是（）A .連續(xù)拋一枚均勻硬幣 2 次必有 1 次正面朝上B .連續(xù)拋一枚均勻硬幣 10 次都可能正面朝上C .大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100 次出現(xiàn)正面朝上約 50 次D .通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的5.（ 3 分）小華在電話中問小明:已知一個三角形三邊長分別是4, 9, 12,如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求小華根據(jù)小明的提示作第2頁（共 24 頁）7.（ 3 分）如圖，在正五

3、邊形 ABCDE 中，對角線 AD, AC 與 EB 分別相交于點 M, N .下 列結(jié)論錯誤的是（）第3頁（共 24 頁）C . AEM 與厶 CBN 相似D . AEN 與厶 EDM 全等&（ 3 分）如圖，是由 8 個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是 2X2 的正方形.若拿掉若干個小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為 2X2 的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為（）從正面著A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.不要寫出解答過程，請把答案直接 填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.（ 3 分）寫出一個比-1

4、小的數(shù)是_ .10.（3 分）在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘- 131 ,其濃度為 0.0000963 貝克/立方米.數(shù)據(jù)“ 0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 _211. （3 分）分解因式：x - 9=_.12 . （3 分）某品牌專賣店對上個月銷售的男運動鞋尺碼統(tǒng)計如下：B .四邊形 MNCD 是等腰梯形第4頁（共 24 頁）碼號（碼）38394041424344銷售量（雙）6814201731這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是 _碼.15.（ 3 分）如圖，點 D 為 AC 上一點，點 0 為邊 AB 上一點，AD = DO .以 0 為圓心，0D長為半徑作

5、圓，交 AC 于另一點 E,交 AB 于點 F , G,連接 EF .若/ BAC= 22，則/EFG =_16.（3 分）一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為_ .三、解答題（本大題共有 12 個小題，共 102 分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫 出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(6 分)2X( -5)+23-3 -.18.（6 分）解方程:19.（6 分）解不等式組：20.（6 分）兩塊完全相同的三角形紙板 ABC 和 DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點 0 為邊 AC 和 DF 的交點，不重疊的兩部分 AOF 與厶 DOC

6、是否全等？為21.（6 分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的2 小時 18 分縮短為 36 分鐘，其速度每小時將提高260km.求提速后的火車速度.（精確到 1km/h）22.（ 8 分）為了解某?！罢衽d閱讀工程”的開展情況，教育部門對該校初中生的閱讀情況第5頁（共 24 頁）進行了隨機問卷調(diào)查，繪制了如下圖表：初中生喜愛的文學(xué)作品種類調(diào)查統(tǒng)計表種類小說散文傳記科普軍事詩歌其他第6頁（共 24 頁）人數(shù)728211915213初審生每天 i 麗州閭栩形銃計國利屮生間許冇式蕖形統(tǒng)計囲（rrieJiG 望位血）人對根據(jù)上述圖表提供的信

7、息，解答下列問題：（1）喜愛小說的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？初中生每天閱讀時間的中位數(shù)在哪個時間段內(nèi)？（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點讀等三種方式稱為有記憶閱讀請估計該?，F(xiàn)有的2000 名初中生中，能進行有記憶閱讀的人數(shù)約是多少？23.（8 分）一枚棋子放在邊長為 1 個單位長度的正六邊形 ABCDEF 的頂點 A 處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3 個標號分別為 1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出 1 個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出 1 個，摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度.棋子走到哪一點的可能性最

8、大？求出棋子走到該點的概率.（用列表或畫樹狀圖的方法求A 和村莊 B 在小河 I 的兩側(cè)，現(xiàn)要在 A, B 間鋪設(shè)一條輸水管道.為了搞好工程預(yù)算， 需測算出 A, B 間的距離.一小船在點 P 處測得 A 在正北方向,B 位于南偏東 24.5方向， 前行 1200m， 到達點 Q 處， 測得 A 位于北偏西 49方向， B 位于南偏西 41方向.（1）線段 BQ 與 PQ 是否相等？請說明理由；筆記枳累麗魔點諭木做標記諭書方式第7頁（共 24 頁）（2）求 A, B 間的距離.（參考數(shù)據(jù) cos41 0.75）225. （10 分）如圖，拋物線 y -X - x+a 與 x 軸交于點 A, B

9、，與 y 軸交于點 C,其頂點在直線 y =- 2x 上.（1 ）求 a 的值；（2 ）求 A，B 的坐標；（3）以 AC，CB 為一組鄰邊作？ACBD，則點 D 關(guān)于 x 軸的對稱點 D 是否在該拋物線半徑為 3cm 的OP 沿邊 0A 從右向左平行移動，與邊 OA（1）OP 移動到與邊 0B 相切時（如圖），切點為 D，求劣弧的長；（2）OP 移動到與邊 0B 相交于點 E, F，若 EF = 4 一 cm,求 0C 的長.27.（12 分）因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h 后，甲水庫打開一個排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h,甲水

10、庫打開另一個排灌閘同時灌溉，再經(jīng)過 40h，乙水庫停止供水.甲水庫每個排泄閘的灌溉第 5 頁（共 24 頁）相切的切點記為點 C.第9頁（共 24 頁）速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q（萬 m3）與時間 t（h）之間的函數(shù)關(guān)系.求:（1）線段 BC 的函數(shù)表達式；（2 ）乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？28.（12 分）某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:（1 ）有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；（2）有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的

11、兩邊乘積之比;現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.ABC, P1, P2三等分邊 AB, R1, R2三等分邊 AC.經(jīng)探究知四邊形- SMBC，請證明.問題 2:若有另一塊三角形紙板， 可將其與問題 1 中的拼合成四邊形 ABCD ,如圖 2, Q1,Q2三等分邊 DC 請?zhí)骄克倪呅闻c S四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系.問題 3:如圖 3, P1, P2, P3, P4五等分邊 AB, Q1, Q2, Q3, Q4五等分邊 DC .若 S四邊（S 表示面積）問題 1:如圖 1,現(xiàn)有一塊三角形紙板形ABCD= 1，求四邊形第 7 頁（共 24 頁）問題 4：如圖 4， P1

12、， P2， P3四等分邊 AB， Q1， Q2， Q3四等分邊 DC， P1Q1， P2Q2， P3Q3將四邊形 ABCD 分成四個部分，面積分別為 Si, S2, S3, S4請直接寫出含有 Si, S2, S3， S4的一個等式2011 年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共有 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）C.【解答】解： 2+ （- 2）= 0, 2 的相反數(shù)是-2.故選：A.“”中的數(shù)為 4.故選：D.A .必經(jīng)過點（1, 1）C .兩個分支關(guān)于

13、 x 軸成軸對稱D .兩個分支關(guān)于原點成中心對稱【解答】解：入把（1, 1）代入得：左邊工右邊，故 A 選項錯誤;B、k= 4 0，圖象在第一、三象限，故 B 選項錯誤;故選：D.1.（3 分）2 的相反數(shù)是（2.23(3 分)a2?a3等于(5A . aB. a6C. a8【解答】解：a2?a3=a2+3= a5.3.故選：A.2 2（3 分）計算（X+2） 的結(jié)果為X+X+4則“”中的數(shù)為C.- 4【解答】2=X2+4X+4 ,4.（3 分）關(guān)于反比例函數(shù)y -的圖象，下列說法正確的是（B .兩個分支分布在第二、四象限C、沿 x 軸對折不重合，故C 選項錯誤;D、兩曲線關(guān)于原點對稱，故D

14、選項正確;“已知一個三角形三邊長分別是4, 9, 12,如何求這個三第 8 頁（共 24 頁）5.（3 分） 小華在電話中問小明:第13頁（共 24 頁）角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（）三角形為鈍角三角形，最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選：C.6.（ 3 分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為-，下列說法錯誤的是（）A .連續(xù)拋一枚均勻硬幣 2 次必有 1 次正面朝上B .連續(xù)拋一枚均勻硬幣 10 次都可能正面朝上C .大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100 次出現(xiàn)正面朝上約 50 次D .

15、通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【解答】解：A、連續(xù)拋一均勻硬幣 2 次必有 1 次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面 朝上，也可能都反面朝上，故此選項錯誤；B、連續(xù)拋一均勻硬幣 10 次都可能正面朝上，是一個隨機事件，有可能發(fā)生，故此選項 正確；C、 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100 次出現(xiàn)正面朝上約 50 次，也有可能發(fā)生，故此選 項正確；D、 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為-，故此選項正確. 故選：A.7.（ 3 分）如圖，在正五邊形 ABCDE 中，對角線 AD, AC 與 EB 分別相交于點 M, N.下 列結(jié)論錯誤的是（）唯一.第 10 頁

16、（共 24 頁）A .四邊形 EDCN 是菱形C . AEM 與厶 CBN 相似D . AEN 與厶 EDM 全等【解答】解：在正五邊形 ABCDE 中，AB= BC = CD = DE = AE, BE/ CD , AD / BC, AC/ DE ,四邊形 EDCN 是平行四邊形，.?EDCN 是菱形；故 A 正確；同理：四邊形 BCDM 是菱形， CN= DE , DM = BC, CN= DM ,四邊形 MNCD 是等腰梯形，故 B 正確；EN= ED = DM = AE = CN = BM = CD ,/ AN= AC - CN , EM = BE - BM ,/ BE= AC, AE

17、NAEDM （ SSS ,故 D 正確.故選：C.&（ 3 分）如圖，是由 8 個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是 2X2 的正方形.若拿掉若干個小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為 2X2 的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為（）丿A . 1B . 2C. 3D. 4【解答】解：根據(jù)題意，拿掉若干個小立方塊后，三個視圖仍都為2X2 的正方形，所以最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為2 個.故選：B.二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.不要寫出解答過程，請把答案直接 填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.（ 3 分）寫出一個比-1 小的數(shù)是 -2.B .四邊形

18、 MNCD 是等腰梯形第15頁（共 24 頁）【解答】解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可得-2V-1,所以可以填-2.答案不唯一.第 10 頁（共 24 頁）10. （3 分）在日本核電站事故期間， 我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘-131 ,其濃度為 0.0000963 貝克/立方米數(shù)據(jù)“ 0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.63X10-5211.(3 分)分解因式： x - 9=(x+3)(X- 3)【解答】解：x2- 9=( x+3) (x - 3).故答案為：（x+3） （ x- 3）.12. （3 分）某品牌專賣店對上個月銷售的男運動鞋尺碼統(tǒng)計如下:碼號（碼）38

19、394041424344銷售量（雙）6814201731這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是41 碼.【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中 41 碼是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是41 碼.故答案為：41.13. （3 分）如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是65/輸入數(shù)（尸一 1 y+i/輸岀數(shù)/【解答】解：設(shè)輸入的數(shù)為 x,根據(jù)題意可知，輸出的數(shù)=（x2- 1）2+1 .2 2 2 2 2 2把 x = 3 代入(x - 1)+1 =( 3 - 1)+1=( 9 - 1)+1 = 8 +1 = 65，即輸出數(shù)是 65.故答案為 65.14.（ 3 分）如圖， ABC 的頂點都在方格紙的格點上，則則 sinA【

20、解答】解：0.0000963 用科學(xué)記數(shù)法可表示為:0.0000963=9.63X10-5；故答案為:9.63X10-5sinA =BD = 1, AB =2,則 AD第17頁（共 24 頁）故答案是：.第18頁（共 24 頁）15.（ 3 分）如圖，點 D 為 AC 上一點，點 0 為邊 AB 上一點，AD = DO .以 0 為圓心，0D長為半徑作圓，交 AC 于另一點 E,交 AB 于點 F , G,連接 EF .若/ BAC= 22，則/ AD=DO,/BAC=ZDOA=22,/EDO=44,/ DO=EO,/OED= ZODE=44,/DOE=180-44-44=92/EOG=180

21、-92-22=66/EFG-ZEOG=33,16. （3 分）一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為2 _.【解答】 已知：如圖， AD / BC, AB= CD , E, N, F, M 分別是邊 AB, BC, CD , DA22的中點，且 EF +MN = &8，則這個等腰梯形的對角線長為故答案為：33第19頁（共 24 頁）求：這個等腰梯形的對角長.第20頁（共 24 頁）解：過點 D 作 DK / AC 交 BC 的延長線于 K，過點 D 作 DH 丄 BC 于 H ,/ AD / BC, AB = CD, E, N, F, M 分別是邊 AB, BC, CD , DA 的中

22、點, EF - (AD+BC), MN 丄 BC , AC = BD,四邊形 ACKD 是平行四邊形，DK = AC= BD , CK = AD,BH = KH -BK - (BC+CK)- (BC+AD), BH= EF ,四邊形 MNHD 是矩形， DH = MN,2 2 2 2 2在 RtABDH 中，BD = BH +DH = EF +MN = 8 , BD = 2這個等腰梯形的對角線長為2故答案為：2AVD3N H C三、解答題（本大題共有 12 個小題，共 102 分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫 出文字說明、證明過程或演算步驟）八317.（6 分）2X（ -5）+2-3【

23、解答】解：原式=-10+8 - 6=-8.18.（6 分）解方程：- .【解答】解：方程的兩邊同乘 x （x- 1）,得3x - 3 = 2x,解得 x= 3.第21頁（共 24 頁）檢驗：把 x= 3 代入 x （x - 1） = 6豐0.原方程的解為：x= 3.260,第22頁（共 24 頁）19. （6 分）解不等式組:由得，XV2,由 得，XV5,故此不等式組的解集為：XV5.故答案為：XV5.20. （6 分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC 和 DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點 0 為邊 AC 和 DF 的交點，不重疊的兩部分 AOF 與厶 DOC 是否全等？為

24、什么？【解答】答： AOFDOC .證明：兩塊完全相同的三角形紙板 ABC 和 DEF , AB= DB , BF = BC, AB BF = BD BC,. AF = DC/A=ZD，/AOF= ZDOC,z z即，AOFDOC （AAS）.21.（6 分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的 2 小時 18 分縮短為 36 分鐘，其速度每小時將提高260km.求提速后的火車速度.（精確到 1km/h）【解答】解：設(shè)連云港至徐州客運專線的鐵路全長為xkm,列方程得：【解解:第23頁（共 24 頁）1.7x = 358.8,第24頁（

25、共 24 頁）解得 x352km/h.答：提速后的火車速度約是352km/h.22.（ 8 分）為了解某校“振興閱讀工程”的開展情況，教育部門對該校初中生的閱讀情況進行了隨機問卷調(diào)查，繪制了如下圖表:初中生喜愛的文學(xué)作品種類調(diào)查統(tǒng)計表種類小說散文傳記科普軍事詩歌其他人數(shù)728211915213初中生葺天闔謨河間栩刑撫計國初中生闔許萬式策形統(tǒng)計國根據(jù)上述圖表提供的信息，解答下列問題：（i）喜愛小說的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？初中生每天閱讀時間的中位數(shù)在哪 個時間段內(nèi)？（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點讀等三種方式稱為有記憶閱讀.請估計該?，F(xiàn)有的2000 名初中生中，能進行有記憶閱讀的人數(shù)約

26、是多少？【解答】 解：（1）由統(tǒng)計圖可知喜愛小說的有72 人，總?cè)藬?shù)為：72+8+21+19+15+2+13=150 人，喜愛小說的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是72- 150X100% = 48% ;由扇形統(tǒng)計圖可以得到 A 段的有 150X40% = 60 人，B 段的有 150X30% = 45 人，C 段的有 150X20% = 30 人，D 段的有 150X10% = 15 人，初中生每天閱讀時間的中位數(shù)在B 段；第25頁（共 24 頁）（2）由條形統(tǒng)計圖可以得到進行有記憶閱讀的有18+30+12 = 60 人，該校有記憶閱讀的有 2000 一 800 人.23.（8 分）一枚棋子放在邊

27、長為 1 個單位長度的正六邊形 ABCDEF 的頂點 A 處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3 個標號分別為 1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出 1 個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出 1 個，摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度.棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率.（用列表或畫樹狀圖的方法求解）【解答】解：畫樹形圖：.-.-共有 9 種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個小球標號之和是2 的占 1 種，摸出的兩個小球標號之和是3 的占 2 種，摸出的兩個小球標號之和是4 的占 3 種，摸出的兩個小球標號之和是

28、5 的占兩種，摸出的兩個小球標號之和是6 的占一種；所以棋子走 E 點的可能性最大，棋子走到 E 點的概率-.24.（10 分）如圖，自來水廠 A 和村莊 B 在小河 I 的兩側(cè)，現(xiàn)要在 A, B 間鋪設(shè)一條輸水管 道.為了搞好工程預(yù)算， 需測算出 A, B 間的距離.一小船在點 P 處測得 A 在正北方向，B 位于南偏東 24.5方向，前行 1200m，到達點 Q 處，測得 A 位于北偏西 49方向，B 位于南偏西 41方向.（1）線段 BQ 與 PQ 是否相等？請說明理由；（2） 求 A, B 間的距離.（參考數(shù)據(jù) cos41 0.75）第仃頁（共 24 頁）【解答】解：(1)線段 BQ

29、與 PQ 相等.證明：/ PQB= 90 41 = 49,/ BPQ= 90 24.5 = 65.5,/ PBQ= 180 49 65.5 = 65.5/BPQ=ZPBQ, - BQ= PQ;(2)ZAQB=1804941=90,/ PQA= 90 49= 41 ,- AQ - - 1600,BQ= PQ = 1200,2 2 2 2 2 AB2= AQ2+ BQ2= 16002+12002, AB= 2000,答：A、B 的距離為 2000m.225.(10 分)如圖，拋物線 y -x2-x+a 與 x 軸交于點 A, B，與 y 軸交于點 C,其頂點在直線 y =- 2x 上.(1 )求

30、a 的值；(2 )求 A, B 的坐標；(3) 以 AC, CB 為一組鄰邊作？ACBD，則點 D 關(guān)于 x 軸的對稱點 D 是否在該拋物線上？請說明理由.第 18 頁(共 24 頁)2(2)二次函數(shù)解析式為：y -x - x -,拋物線 y-x2- x -與 x 軸交于點 A, B,20 x - x -,2整理得：x - 2x- 3= 0,解得：x=- 1 或 3,A (- 1, 0), B (3, 0);(3)作出平行四邊形 ACBD，作 DE 丄 AB,在厶 AOC 和厶 BDE 中解：(1)v拋物線 y-x2- x+a 其頂點在直線 y-2x 上.拋物y _x2- x+a,2-(x2-

31、 2x)+a.-(x- 1)2頂點坐標為:(1,a),y=- 2x,a=-2X1,【解第 18 頁(共 24 頁)ZZAOCBABED(AAS),/ AO=1, BE= 1 ,第29頁（共 24 頁）二次函數(shù)解析式為：y2_x - X -,圖象與 y 軸交點坐標為:(0,-), - CO , DE ,D 點的坐標為：（2,-）,點 D 關(guān)于 x 軸的對稱點D 坐標為：（2,2代入解析式 y -x - x -左邊-，右邊 -4 -2 , D點在函數(shù)圖象上.Y126.（12 分）已知/ AOB = 60,半徑為 3cm 的OP 沿邊OA從右向左平行移動，與邊 OA 相切的切點記為點 C.（1）OP

32、 移動到與邊 OB 相切時（如圖），切點為 D，求劣弧的長；（2）OP 移動到與邊 OB 相交于點 E, F，若 EF = 4 一 cm,求 OC 的長./ AOB= 60 ,半徑為 3cm 的OP 沿邊OA從右向左平行移動，與邊OA相切的切點記為點 C./ DPC = 120,劣弧的長為:2 冗cm；第30頁（共 24 頁）(2 )可分兩種情況，如圖 2,當 P 在/ AOB 內(nèi)部，連接 PE, PC,過點 P 做 PM 丄 EF 于點 M，延長 CP 交OB 于點 N,/ EFcm,. EM = 2 一 cm,在 Rt EPM 中，PM-1cm,/ AOB= 60,AZPNM = 30,/

33、 PN= 2PM = 2 cm,NC= PN+PC= 5cm,在 Rt OCN 中，OC = NCxtan30= 5 cm.如圖 3,當 P 在/ AOB 外部，連接 PF, PC, PC 交 EF 于點 N，過點 P 作 PM 丄 EF 于 點 M,由可知，PN= 2cm, NC= PC - PN = 1cm ,在 Rt OCN 中，OC = NCxtan30= 1 一 cm.綜上所述， OC 的長為 cm 或一 cm.5第31頁(共 24 頁)27.(12 分)因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h 后，甲水庫打開一個排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉

34、，又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉， 再經(jīng)過 40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個排泄閘的灌溉 速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量 Q(萬 m3)與時間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.求:(1)線段 BC 的函數(shù)表達式；(2 )乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度;(3)乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?解得：，解析式為： Q= 5t+400 (20WtW40);33(2)設(shè)乙水庫的供水速度為 x 萬 m/h，甲水庫一個閘門的灌溉速度為y 萬 m /h, ,設(shè)解析式Q = kt+b.(20, 500)和(40, 600),5第32頁(共 24 頁)

35、解得第33頁(共 24 頁)33乙水庫供水速度為 15 萬 m /h 和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度10 萬 m /h;(3 )正常水位的最低值為a = 500 - 15X20= 200,(400-200)-(2X10)=10h, 10 小時后降到了正常水位的最低值.28.(12 分)某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：(1 )有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；(2)有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.ABC, P1, P2三等分邊 AB, R1, R2三等分