固體表面的接觸

1、第三章第三章 固體表面的接觸固體表面的接觸 n一、在外加載荷作用下，兩個粗糙表面接觸時，一、在外加載荷作用下，兩個粗糙表面接觸時，其接觸特性及變形特性如何？其接觸特性及變形特性如何？n二二 、兩球體在載荷作用下發(fā)生彈性接觸時，其假、兩球體在載荷作用下發(fā)生彈性接觸時，其假設(shè)條件是什么？接觸面積與載荷之間的關(guān)系如何？設(shè)條件是什么？接觸面積與載荷之間的關(guān)系如何？n三、接觸變形有哪些種類？三、接觸變形有哪些種類？n四、平面與多凸體接觸時，在簡單模型條件下接四、平面與多凸體接觸時，在簡單模型條件下接觸面積與載荷的關(guān)系？觸面積與載荷的關(guān)系？n五、什么是塑性指數(shù)？塑性指數(shù)如何影響兩表面五、什么是塑性指數(shù)？塑

2、性指數(shù)如何影響兩表面之間的實際接觸面積？之間的實際接觸面積？n六、實際接觸面積與載荷之間的關(guān)系由什么因素六、實際接觸面積與載荷之間的關(guān)系由什么因素決定？決定？n七、要使材料能夠承受較大的載荷而不產(chǎn)生屈服，七、要使材料能夠承受較大的載荷而不產(chǎn)生屈服，應(yīng)該怎樣選材？應(yīng)該怎樣選材？n八、如何測量接觸面積？八、如何測量接觸面積？ 固體表面的接觸是研究摩擦磨損的基礎(chǔ)，如固體表面的接觸是研究摩擦磨損的基礎(chǔ)，如果不了解兩個固體表面接觸時的情況，就無法搞果不了解兩個固體表面接觸時的情況，就無法搞清摩擦和磨損的實質(zhì)。清摩擦和磨損的實質(zhì)。 接觸表面間的相互作用接觸表面間的相互作用 實際上只在少數(shù)較高的微凸體上產(chǎn)生

3、接觸，實際上只在少數(shù)較高的微凸體上產(chǎn)生接觸，由于實際接觸面積很小而接觸點上的應(yīng)力很大，由于實際接觸面積很小而接觸點上的應(yīng)力很大，因此在接觸點上發(fā)生塑性流動、粘著或冷焊。因此在接觸點上發(fā)生塑性流動、粘著或冷焊。這種接觸點叫做這種接觸點叫做接點，也稱粘著點或結(jié)點接點，也稱粘著點或結(jié)點。金屬間的焊合性金屬間的焊合性 ：與兩金屬性質(zhì)有關(guān)。：與兩金屬性質(zhì)有關(guān)。機械相互作用機械相互作用 ：較硬的表面微凸體會嵌入：較硬的表面微凸體會嵌入較軟的表面中，較軟的材料表面微凸體被壓扁較軟的表面中，較軟的材料表面微凸體被壓扁和改變形狀。和改變形狀。 理想固體表面間的接觸理想固體表面間的接觸 所謂理想的固體表面，是指不

4、考慮其粗糙度所謂理想的固體表面，是指不考慮其粗糙度的理想光滑表面。理想固體表面的接觸問題是的理想光滑表面。理想固體表面的接觸問題是接觸力學(xué)研究的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。接觸力學(xué)研究的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。 根據(jù)其接觸特點，通?？蓪⒗硐牍腆w表面根據(jù)其接觸特點，通?？蓪⒗硐牍腆w表面的接觸問題分為的接觸問題分為點接觸和線接觸點接觸和線接觸兩種情況加以兩種情況加以討論。而根據(jù)外加載荷的大小或變形是否可逆，討論。而根據(jù)外加載荷的大小或變形是否可逆，固體表面的接觸又有固體表面的接觸又有彈性接觸和塑性接觸彈性接觸和塑性接觸之分。之分。一、接觸面積一、接觸面積 對實際粗糙表面的接觸，定義了三種含義對實際粗糙表面的接觸，定義了三

5、種含義不同的接觸面積，即不同的接觸面積，即名義接觸面積名義接觸面積An 、輪廓輪廓接觸面積接觸面積Ac和和實際接觸面積實際接觸面積 Ar 。 接觸面積接觸面積所謂所謂名義接觸面積名義接觸面積，又稱表觀接觸面積，即是把參，又稱表觀接觸面積，即是把參與接觸的兩表面看成是理想的光滑面的宏觀面積，記為與接觸的兩表面看成是理想的光滑面的宏觀面積，記為An，它由接觸表面的外部尺寸決定。名義接觸面積為，它由接觸表面的外部尺寸決定。名義接觸面積為: baAn輪廓接觸面積輪廓接觸面積，即是接觸表面被壓平部分所形成，即是接觸表面被壓平部分所形成的面積，如圖中的小圈范圍內(nèi)所示的面積，記作的面積，如圖中的小圈范圍內(nèi)所

6、示的面積，記作Ac。輪廓接觸面積輪廓接觸面積Ac仍然是一種假設(shè)的接觸面積，約占名仍然是一種假設(shè)的接觸面積，約占名義接觸面積的義接觸面積的515%。 Ac（515%）Aa 接觸面積接觸面積 實際接觸面積實際接觸面積，即是兩接觸表面真實接觸面積的總和，記，即是兩接觸表面真實接觸面積的總和，記為為Ar。它是。它是由粗糙表面較高微凸體接觸構(gòu)成的微觀接觸面積由粗糙表面較高微凸體接觸構(gòu)成的微觀接觸面積。即圖中虛線圍住的中間小黑點的總和。實際接觸面積在摩擦學(xué)即圖中虛線圍住的中間小黑點的總和。實際接觸面積在摩擦學(xué)中具有重要意義。中具有重要意義。Ar的大小與許多因素有關(guān)，主要與的大小與許多因素有關(guān)，主要與表面粗

7、糙度表面粗糙度、接觸物接觸物體的剛性體的剛性和和外界載荷的大小外界載荷的大小有關(guān)。在一般情況下，有關(guān)。在一般情況下，Ar只占只占Aa的很小一部分，約為的很小一部分，約為Ar（0.010.1%）Aa。真實接觸面積隨載荷變化的情況（真實接觸面積隨載荷變化的情況（20 cm2的接觸表面）的接觸表面） 加載負荷，加載負荷，N Ar， cm2 20 25X10 5 200 20X10-4 500 5X10-2VW 阿查德（阿查德（Archard）認為，在彈性接觸的情）認為，在彈性接觸的情況下，實際接觸面積與所加載荷的關(guān)系可用下式?jīng)r下，實際接觸面積與所加載荷的關(guān)系可用下式描述描述 m取決于表面接觸模型取決

8、于表面接觸模型 mrKLA 接觸面積接觸面積 二、接觸模型 由于由于A Ar r很小，故在此面積上的接觸壓力遠遠大很小，故在此面積上的接觸壓力遠遠大于于A Aa a上的壓力。為了計算上的壓力。為了計算A A上的壓力，首先將微凸體上的壓力，首先將微凸體的形狀模型轉(zhuǎn)化為宏觀的規(guī)則幾何形狀，一般可假的形狀模型轉(zhuǎn)化為宏觀的規(guī)則幾何形狀，一般可假設(shè)為球體、圓柱體、錐體等形狀的組合接觸。在多設(shè)為球體、圓柱體、錐體等形狀的組合接觸。在多數(shù)情況下，都按球狀微凸體進行分析和計算。數(shù)情況下，都按球狀微凸體進行分析和計算。三三. . 接觸及接觸變形的方式接觸及接觸變形的方式接觸變形方式：彈性接觸 （Hertz接觸）

9、塑性接觸彈塑性接觸接觸方式：點接觸、線接觸、面接觸Ball-on -diskPin on -diskPin on-ring四、載荷與接觸應(yīng)力、接觸變形 1 1、兩平行圓柱體的接觸、兩平行圓柱體的接觸接觸寬度接觸寬度b，最大接觸應(yīng)力，最大接觸應(yīng)力max及中心距接近量及中心距接近量 (a)(b)(c)接觸寬度接觸寬度b b，最大接觸應(yīng)力，最大接觸應(yīng)力maxmax及中心距接近量及中心距接近量 2221212121114EERRFRR221121212111EERRRRF407. 02ln1407. 02ln1222221121bREbREFb= max = 、E分別為材料的泊桑比和彈性模量 n結(jié)論：

10、結(jié)論： 接觸面上的最大接觸應(yīng)力接觸面上的最大接觸應(yīng)力maxmax及接及接觸面積均與載荷觸面積均與載荷F F的平方根成比例。的平方根成比例。2 2、兩球體的接觸、兩球體的接觸 xaa2aR2O2R1maxO1Z2Z1接觸寬度a，最大接觸應(yīng)力max及中心距接近量313132221212121231143FEREERRRRFa23222212122121323113aFEEFRRRR3131232222112121214911169FREWEERRRRmax = 接觸面上的最大接觸應(yīng)力接觸面上的最大接觸應(yīng)力maxmax與載荷的立方根成正比與載荷的立方根成正比。與兩圓柱體的接觸比較，球體接觸面上的應(yīng)力

11、值與載荷與兩圓柱體的接觸比較，球體接觸面上的應(yīng)力值與載荷關(guān)系較不敏感。關(guān)系較不敏感。五、接觸面積的計算五、接觸面積的計算1 1、單一球體同光滑平面的接觸、單一球體同光滑平面的接觸 接觸面上的壓力和變形可以用單個球體接觸時的赫茲接觸公式接觸面上的壓力和變形可以用單個球體接觸時的赫茲接觸公式進行計算。進行計算。載荷為：F=彈性變形后接觸面積為:A=232132ERR可見，真實接觸面積與載荷的可見，真實接觸面積與載荷的2/3次方成正比。次方成正比。2、簡單粗糙表面接觸 假設(shè)粗糙表面微凸體的形狀和大小都一樣，且假設(shè)粗糙表面微凸體的形狀和大小都一樣，且為分布在同一高度上的半球形微凸體，并設(shè)與為分布在同一

12、高度上的半球形微凸體，并設(shè)與其接觸的是理想的剛性平面其接觸的是理想的剛性平面 1 1）彈性變形）彈性變形 彈性變形時，載荷與真實接觸面積的彈性變形時，載荷與真實接觸面積的3/23/2次方成正比。次方成正比。nREF2321222213422nRdZnRnAAir23212332rARnEF總載荷為：真實接觸面積為：載荷和面積的關(guān)系為：2 2） 塑性接觸塑性接觸 當(dāng)載荷較大時，由于真實接觸面積很小，接當(dāng)載荷較大時，由于真實接觸面積很小，接觸面積上的應(yīng)力可能達到材料的屈服極限觸面積上的應(yīng)力可能達到材料的屈服極限s s，使接觸面積上的材料發(fā)生塑性變形。使接觸面積上的材料發(fā)生塑性變形。 總載荷為總載荷

13、為 F= nFF= nFi i = nA= nAi is s = A= Ar rHBHBA Ar r為塑性變形后的真實接觸面積為塑性變形后的真實接觸面積, A, Ar r=2R=2R2 2 由上式可見由上式可見塑性變形后的真實接觸面積與載荷塑性變形后的真實接觸面積與載荷成正比成正比, , 且比彈性變形的真實接觸面積大一倍。且比彈性變形的真實接觸面積大一倍。 NA rN切向力切向力FA0 AAr=A0+ A3 3、微凸體高度隨機分布時與光滑平面的接觸、微凸體高度隨機分布時與光滑平面的接觸 實際粗糙表面與光滑表面接觸模型實際粗糙表面與光滑表面接觸模型 表面輪廓高度按正態(tài)規(guī)律分布的接觸模型表面輪廓高

14、度按正態(tài)規(guī)律分布的接觸模型 A Ar r=n=na aR Re e-h-h F=2 nF=2 na aR EeR Ee-h-h 2121232121212REArF=F= na單位面積內(nèi)微凸體數(shù)；為輪廓高度的均方根偏差。h=d 當(dāng)微凸體高度隨機分布時，隨載荷增大，真實接當(dāng)微凸體高度隨機分布時，隨載荷增大，真實接觸面面積和實際接觸面點數(shù)目成正比例增大。觸面面積和實際接觸面點數(shù)目成正比例增大。 4 4、接觸性質(zhì)的判斷、接觸性質(zhì)的判斷塑性指數(shù)塑性指數(shù) 彈性變形和塑性變形的轉(zhuǎn)變點，可用塑性指數(shù)來衡量：彈性變形和塑性變形的轉(zhuǎn)變點，可用塑性指數(shù)來衡量： RRHEaB式中式中 E E 綜合彈性模量；綜合彈性模量； H HB B 材料的硬度；材料的硬度； RaRa 輪廓算術(shù)平均偏差；輪廓算術(shù)平均偏差； R R 微凸峰的曲率半徑。微凸峰的曲率半徑。 n當(dāng)表面粗糙度當(dāng)表面粗糙度R Ra a值大，值大，R R小，小，H HB B低，則低，則 值大，值大，接觸變形容易達到塑性狀態(tài)；接觸變形容易達到塑性狀態(tài)；n反之，表面光潔，微凸體曲率半徑大