計劃數(shù)三至 12月22日

1、學(xué)習(xí)計劃高等數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)三）（第一章至第三章）計劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版 第一章 函數(shù)與極限本章中我們應(yīng)當學(xué)習(xí)1. 函數(shù)的概念及表示方法；2. 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；3. 復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；4. 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；5. 極限及左右極限的概念，極限存在與左右極限之間的關(guān)系；6. 極限的性質(zhì)及四則運算法則；7. 極限存在的兩個準則，會利用其求極限；兩個重要極限求極限的方法；8. 無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的比較方法，利用等價無窮小求極限；9. 函數(shù)連續(xù)性的概念，左、右連續(xù)的概念，判斷函數(shù)間斷點的類型；

2、10. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），會用這些性質(zhì).學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注第一天2.5h第1章 第1節(jié)映射與函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)初等函數(shù)具體概念和形式，函數(shù)關(guān)系的建立習(xí)題114(3) (6) (8),5(3), 9(2),15(4),174(4)(7),5(1),7(2),15(1)本節(jié)有兩部分內(nèi)容考研不要求，不必學(xué)習(xí)：1. “二、映射”；2. 本節(jié)最后雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)第二天2h第1章 第2節(jié)數(shù)列的極限數(shù)列極限的定義數(shù)列

3、極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性)習(xí)題121(2) (5) (8)3(1)1. 大家要理解數(shù)列極限的定義中各個符號的含義與數(shù)列極限的幾何意義；2. 對于用數(shù)列極限的定義證明，看懂即可。第三天2h第1章 第3節(jié)函數(shù)的極限函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性函數(shù)極限的基本性質(zhì)（唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質(zhì)，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）習(xí)題132,43,1. 大家要理解函數(shù)極限的定義中各個符號的含義與函數(shù)極限的幾何意義；2. 對于用函數(shù)極限的定義證明，看懂即可。第四天1h第1章 第4節(jié)無窮小與無窮大無窮小與無窮大的定義無窮小與無窮大之間的關(guān)系習(xí)題144,61,5大家要搞清

4、楚無窮大與無界的關(guān)系第五天2h第1章 第5節(jié)極限運算法則極限的運算法則(6個定理以及一些推論)習(xí)題151(5)(11)(13), 3,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函數(shù)當?shù)臉O限要記住結(jié)論，以后直接使用。第六天2h第1章 第6節(jié)極限存在準則 兩個重要極限函數(shù)極限存在的兩個準則（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限）兩個重要極限（注意極限成立的條件，熟悉等價表達式）利用函數(shù)極限求數(shù)列極限習(xí)題161(2)(6),2(1)(4),4(1)(3) 4(5)1. 利用單調(diào)有界原理推導(dǎo)第二個重要極限可以不用細看；2. “柯西極限存在準則”考研不要求.第七天2h第1章 第7節(jié)無窮小的比較無窮小階的

5、概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮?。┘捌鋺?yīng)用一些重要的等價無窮小以及它們的性質(zhì)和確定方法習(xí)題171,2,3(1),4(3)(4)3(2)例1和例2中出現(xiàn)的所有等價無窮小都要求熟記.第八天3h第1章 第8節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點）判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點的類型習(xí)題183(4),4,51熟記：1. 連續(xù)性的定義；2. 間斷的定義與間斷點的分類第九天1h第1章 第9節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的、和、差、積、商的連續(xù)性反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題193(4)(6)(7),4(

6、4)(6),61,3(5),4(3),5第十天1.5h第1章 第10節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性與最大值最小值定理零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法)習(xí)題1101,35考研不要求的內(nèi)容：1. “三、一致連續(xù)性”第十一天2h第1章 總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題一3(2),9(2)(4)(6),10,131,2第二章 導(dǎo)數(shù)與微分本章中我們應(yīng)當學(xué)習(xí)1. 導(dǎo)數(shù)和微分的概念、關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；2. 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公

7、式，一階微分形式的不變性；3. 高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；4. 會求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：分段函數(shù)、隱函數(shù)、反函數(shù)；學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注3h第2章 第1節(jié)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限會求平面曲線的切線方程和法線方程習(xí)題212,6,7,8,13,16(2),179(2)(5),11,142h第2章 第2節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的四則運算公式（和、差、積、商）反函數(shù)的求導(dǎo)公式復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分

8、段函數(shù)的求導(dǎo)習(xí)題222(9),3(2),4,7(8), 8(5),11(6)(9)2(6)(7),6(4)(8),7(4),9,10(2),11(4)考研不要求的內(nèi)容：1. “例17 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”2h第2章 第3節(jié)高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)n階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，萊布尼茲公式）習(xí)題231(3), 3(2),4(1),8,10(2),1(9)(10),7,9,11(3)例3例4例5的結(jié)論要求記住，以后可直接利用。2h第2章 第4節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對數(shù)求導(dǎo)法習(xí)題241(1),2,3(4),4(1)1(4)考研不要求的內(nèi)容：1. “由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求

9、導(dǎo)方法”；2. “三、相關(guān)變化率”；2.5h第2章 第5節(jié)函數(shù)的微分函數(shù)微分的定義，幾何意義基本初等函數(shù)的微分公式微分運算法則，微分形式不變性習(xí)題252,61,3(3)(6),4(4)(6)(7)考研不要求的內(nèi)容：1. “四、微分在近似計算中的應(yīng)用”2h第2章總復(fù)習(xí)題二總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題二1,3,6(1),7,11,149(1) 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用本單元中我們應(yīng)當學(xué)習(xí)1. 羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，會用這四個定理證明；2. 會用洛必達法則求未定式的

10、極限；3. 函數(shù)極值的概念，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，會求函數(shù)的最大值和最小值；4. 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點，會求函數(shù)的水平、鉛直和斜漸近線；5. 原函數(shù)、不定積分的概念；6. 不定積分的基本公式，不定積分的性質(zhì)，不定積分的換元積分法；學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注3h第3章 第1節(jié)微分中值定理費馬定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理及其幾何意義構(gòu)造輔助函數(shù)習(xí)題316,8,11(1)(2), 12,154,5,102.5h第3章 第2節(jié)洛必達法則洛必達法則及其應(yīng)用習(xí)題321(10)(13)(15) ,41(3)(6)

11、(16)2h第3章 第3節(jié)泰勒公式泰勒中值定理麥克勞林展開式習(xí)題335,7,10(2) (3)3,4不用仔細看的內(nèi)容：1. 泰勒中值定理的證明2h第3章 第4節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值點函數(shù)的凹凸區(qū)間，拐點習(xí)題343(6),5(4),6,9(5) ,10(3),121,3(2),5(3),9(1),131. 總結(jié)求單調(diào)區(qū)間的步驟；2. 總結(jié)求拐點的步驟。2h第3章 第5節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值函數(shù)極值的存在性：一個必要條件，兩個充分條件最大值最小值問題函數(shù)類的最值問題和應(yīng)用類的最值問題習(xí)題351(8) ,4(3),10,111(2)(4)(10),4(1),61. 總結(jié)求極值與最值的步驟；2. 例5例6不用看；3. 例7需重點