節(jié)點電壓分析法

1、 節(jié)點電壓法這種方法是在具有N個節(jié)點的電路中，選取一個節(jié)點為參考點，其余各節(jié)點到參考點的電壓（電位）稱為該節(jié)點的節(jié)點電壓，以節(jié)點電壓為未知量列寫除參考點外的N-1個節(jié)點的KCL方程，連立求解該方程組求出節(jié)點電壓，進而求出各支路電流。1.節(jié)點電壓法現(xiàn)通過圖3-22 所示電路求解各支路電流來闡述節(jié)點電壓法。圖3-22 節(jié)點電壓法在圖3-22所示電路中，選0節(jié)點為參考點，1、2節(jié)點的節(jié)點電壓分別為Un1、Un2，則各條支路的電流分別用節(jié)點電壓表示為 根據KCL列1、2節(jié)點的電流方程：節(jié)點1： 節(jié)點2： （3-24）將支路電流用對應的節(jié)點電壓代入上面的兩節(jié)點1、2的電流方程式式（3-24），整理得：

2、（3-25） 解式（3-25）方程組，求出節(jié)點電壓，便求出各支路電流。觀察與分析上題有如下特點：1）式（3-25）中節(jié)點1的電流方程中，前面的系數是是連到節(jié)點1的所有電導之和，稱為節(jié)點1的自電導，用表示，即。；同理在節(jié)點2的方程中前面的系數是，是連到節(jié)點2所有電導之和，稱為節(jié)點的自電導，可用表示，即，自電導總取正值。2）在式（3-25）中，節(jié)點1的電流方程中前面的系數是；在節(jié)點2的方程中，前面的系數 也是，它們是節(jié)點1和節(jié)點2之間相連接的各支路的所有電導之和，稱為互電導，互電導總取負值。3）式（3-25）等式右邊分別為流入節(jié)點1和節(jié)點2的電流源電流的代數和（流入為正，流出為負）；若是電壓源與電

3、阻相串聯(lián)的支路，則相當于變換成電流源與電導相并聯(lián)的支路，分別用表示，則，這樣，式（3-25）可寫成： （3-26）這就是具有兩個獨立節(jié)點電路的節(jié)點電壓方程得一般形式。將式（3-26 ）推廣，對具有n-1個獨立節(jié)點的電路，若將第n個節(jié)點指定為參考節(jié)點，則節(jié)點電壓方程可用下式表示： （3-27） 式中，有相同下標的電導、分別為各節(jié)點的自電導，有不同下標的電導、分別為各節(jié)點的互電導，且。自電導總為正，互電導總為負。若兩節(jié)點間沒有支路直接相連接時，相應的互電導為零。根據以上討論，可歸納出節(jié)點電壓法的主要步驟如下：1）選定某一節(jié)點為參考節(jié)點，并將其余各節(jié)點對應于參考點的電壓（節(jié)點電壓）作為未知量，并設節(jié)點電壓的參考方向均指向參考節(jié)點。2）按照上述規(guī)則，列出節(jié)點電壓方程。3）聯(lián)立求解方程組，解得各節(jié)點電壓。4）選各支路電流參考方向，根據基爾霍夫電壓定律或歐姆定律可以求出各支路電流。節(jié)點分析法只需對（n