解直角三角形——方位角

1、解直角三角形的應(yīng)用方位角學習目標使學生了解方位角的命名特點，能準確把握所指的方位角是指哪一個角鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學會解決方位角問題 逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法學習重點用三角函數(shù)有關(guān)知識解決方位角的實際問題學習難點學會準確分析問題并將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型導案學案復(fù)備【溫故互查】獨立完成，小組互查【自主探究】閱讀教材，思考以下問題1.(1)方位角的定義是什么？(2)畫出以下方位角；南偏東300 ； 南偏西600；北150 ； 東北方向。(3)A點在B點的南偏東360，則B點在A點的什么方向？2.例2中如何把實際問題轉(zhuǎn)化成幾何問題？可將問題到一

2、個什么幾何圖形中解決？根據(jù)示意圖，用什么知識解出來的？你知道每一步的依據(jù)嗎？體現(xiàn)了數(shù)學中的哪些思想方法？3.你知道利用直角三角形的知識解決實際問題的一般步驟嗎？小組交流，教師點撥集體交流，感知學生理解概念，教師分析 引問【自我檢測】1如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米（結(jié)果保留根號）2. 王英同學從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地 ( )A150m Bm C100 m Dm3.如圖所示，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處

3、有暗礁.一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行,行至A點處測得P在它的北偏東60°的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向.問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險?獨立完成，小組互查【鞏固訓練】1如圖，某貨船以20海里時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨.此時.接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響.(1)B處是否會受到臺風的影響?請說明理由.(2)為避免受到臺風的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨

4、物?(供選用數(shù)據(jù)：1.4， 1.7) 2在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由鞏固所學、體會方法【課堂測試】上午10點整，一漁輪在小島O的北偏東30°方向，距離等于10海里的A處，正以每小時10海里的速度向南偏東60°方