自動控制原理 第六章 第一講 設(shè)計與校正相關(guān)問題

1、第一講第一講6.1 6.1 設(shè)計與校正相關(guān)問題設(shè)計與校正相關(guān)問題6.2 6.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 （無源超前網(wǎng)絡(luò)）（無源超前網(wǎng)絡(luò)） 根據(jù)系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先給定預(yù)先給定的性能指標(biāo)，設(shè)計一的性能指標(biāo)，設(shè)計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。 實(shí)際中，可以通過設(shè)計控制系統(tǒng)的實(shí)際中，可以通過設(shè)計控制系統(tǒng)的校正校正裝置裝置來完成來完成. . 時域時域動態(tài)動態(tài) 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài) dpsrtttt,%sse頻域頻域開環(huán)開環(huán) 閉環(huán)閉環(huán) xchrrbM兩種指標(biāo)兩種指標(biāo)有有運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算關(guān)系見下頁書：書：P220 公式公式(6-1)-(6-10)(1)(1)二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域

2、指標(biāo)的關(guān)系二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系707.02201212rM 諧振頻率諧振頻率221nr 帶寬頻率帶寬頻率1)21 (21222nb 截止頻率截止頻率24214(nc 相位裕度相位裕度242142 arctg 諧振峰值諧振峰值 超調(diào)量超調(diào)量 %100%21e 調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間nSt5.3 tgtSc7/100 諧振峰值諧振峰值sin1rM 超調(diào)量超調(diào)量8 . 11) 1( 4 . 016. 0rrMM 調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間csKt8 . 11) 1( 5 . 2) 1( 5 . 122rrrMMMK(2)(2)高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系1 1）為使系

3、統(tǒng)能準(zhǔn)確）為使系統(tǒng)能準(zhǔn)確，要求有較大的帶寬；然，要求有較大的帶寬；然而帶寬過大不利于擬制噪聲擾動信號；而帶寬過大不利于擬制噪聲擾動信號；dB)(L0帶 寬b330M1n)(j)(jR)(jN)0( j)0(707. 0j如果輸入信號的帶如果輸入信號的帶寬為：寬為： ，噪聲信號帶寬為：噪聲信號帶寬為： 則系統(tǒng)帶寬取則系統(tǒng)帶寬取為：為： ，且使且使 處于處于 外。外。M0n1Mb)105(n1b0噪聲輸入信號2 2）為使系統(tǒng)）為使系統(tǒng)，希望系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性，希望系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性 在在 處斜率為處斜率為-20-20dB/dec,dB/dec,但要求系統(tǒng)有較強(qiáng)的從但要求系統(tǒng)有較強(qiáng)的從 噪聲中辨

4、識信號的能力，又希望噪聲中辨識信號的能力，又希望 處斜率處斜率小于小于 -40 -40dB/decdB/dec。cc 實(shí)際系統(tǒng)中，相角裕度為實(shí)際系統(tǒng)中，相角裕度為45度度左左右，開環(huán)對數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)斜率右，開環(huán)對數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)斜率應(yīng)為應(yīng)為-20dB/dec，中頻區(qū)應(yīng)占據(jù)一定，中頻區(qū)應(yīng)占據(jù)一定的頻率范圍，保證參數(shù)變化時，的頻率范圍，保證參數(shù)變化時，相角相角裕度變化不大，高頻區(qū)系統(tǒng)幅頻特性裕度變化不大，高頻區(qū)系統(tǒng)幅頻特性迅速衰減，削弱噪聲影響。迅速衰減，削弱噪聲影響。1）串聯(lián)校正）串聯(lián)校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo2）反饋校正）反饋校正 )(sR)(sC

5、)(sH)(sE)(sGo)(sGc串聯(lián)串聯(lián)校正裝置校正裝置反饋反饋校正裝置校正裝置)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)(b)前饋校正前饋校正（對擾動的補(bǔ)償）（對擾動的補(bǔ)償）)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc(a)前饋校正前饋校正（對給定值處理）（對給定值處理）+ +- - -+ +R(s)E(s)N(s)C(s)圖3-26 按擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng))(2sG)(1sG)(sGn(b) 按輸入補(bǔ)償按輸入補(bǔ)償(a) 按擾動補(bǔ)償按擾動補(bǔ)償3）前饋前饋校正校正4）復(fù)合復(fù)合校正校正 )(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sC)(sGr（1）比例（）

6、比例（P）控制規(guī)律）控制規(guī)律)()(teKtmp- -)(tr)(tm)(tc)(tepK - -)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKpP控制器控制器PD控制器控制器（2）比例）比例-微分（微分（PD）控制規(guī)律）控制規(guī)律dttdeKteKtmpp)()()(提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。 微分控制規(guī)律能反映輸入信號的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的，產(chǎn)生有效的，產(chǎn)生有效的信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。1 在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增

7、加一個在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個1 /的開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的的開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。tidtteKtm0)()(輸出信號與其輸入信號的積分輸出信號與其輸入信號的積分成比例成比例 , K i 為可調(diào)比例系數(shù)，為可調(diào)比例系數(shù)，90（3）積分（）積分（I）控制規(guī)律）控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKiI控制器控制器 在串聯(lián)校正中，采用在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個位于原點(diǎn)的開環(huán)極有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性

8、能，但積分控制增加了一個位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號產(chǎn)生點(diǎn)，使信號產(chǎn)生 的相角滯后對系統(tǒng)的穩(wěn)定不利，不宜采用單一的相角滯后對系統(tǒng)的穩(wěn)定不利，不宜采用單一的的 I 控制器?？刂破?。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKipPI控制器tippdtteTKteKtm0)()()(（4）比例）比例-積分（積分（PI）控制規(guī)律）控制規(guī)律pK為可調(diào)比例系數(shù)，為可調(diào)比例系數(shù)，iT為可調(diào)積分時間系數(shù)。為可調(diào)積分時間系數(shù)。作用作用:增加一個開環(huán)極點(diǎn)增加一個開環(huán)極點(diǎn),提高型別提高型別,減少穩(wěn)態(tài)誤差減少穩(wěn)態(tài)誤差.引入一個左半平面引入一個左半平面的開環(huán)零點(diǎn)的開環(huán)零點(diǎn),提高系統(tǒng)的阻尼程度提高系統(tǒng)的阻尼程

9、度,緩和緩和PI極點(diǎn)對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響極點(diǎn)對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響,只要積分時間常數(shù)只要積分時間常數(shù)Ti足夠大足夠大,PI控制器系統(tǒng)的不利影響可大為減少控制器系統(tǒng)的不利影響可大為減少.主要用來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要用來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性（5 5）PIDPID控制規(guī)律控制規(guī)律- -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (ssTKipdttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0)411 (211iiTT)411 (212iiTT如果如果14iTPID控制器其中其中增加一個極點(diǎn)，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能增加一個極點(diǎn)，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能;兩個負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動態(tài)性能比兩個負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動態(tài)性能比PI更優(yōu)

10、越更優(yōu)越;I 積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能(提高提高);D微分發(fā)生在高頻段，動態(tài)性能微分發(fā)生在高頻段，動態(tài)性能(改善改善);)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21兩個零點(diǎn)一個極點(diǎn)n無源校正裝置無源校正裝置n有源校正裝置有源校正裝置超前校正超前校正滯后校正滯后校正滯后超前校正滯后超前校正校正方式校正方式(1) 電路圖：電路圖：rucu1R2RC(2)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)：2121RRCRRT時間常數(shù)時間常數(shù)(T0)221RRRa分度系數(shù)分度系數(shù)(a1)CRaT1TsaTsasGc111)(令：令：則：則：用用求求該網(wǎng)絡(luò)的

11、傳遞該網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)函數(shù) sCRRRsGc12211)(CsRRRRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR22)(1lg20)(1lg20)(lg20)(TaTsGLcarctgTarctgaTc)(3) 對數(shù)頻率特性：對數(shù)頻率特性：jTjaTjaGc11)(TsaTsasGc111)(由此式可看出，采用該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)由此式可看出，采用該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)開環(huán)行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)開環(huán)增益要下降增益要下降a倍，倍，因此需提高因此需提高放大器增益加以補(bǔ)償。放大器增益加以補(bǔ)償。選擇TsaTssaGc11)(下頁圖下頁圖10-210-

12、11001010510152010-210-11001010102030405060TaT11至20dB/decaT1T1于于零零，兩兩邊邊求求導(dǎo)導(dǎo)，并并令令導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)等等將將式式221) 1()(aTTaarctgarctgTarctgaTc aTm1下面求出圖中相角最大值處的相關(guān)參數(shù)值：下面求出圖中相角最大值處的相關(guān)參數(shù)值：得最大超前角頻率得最大超前角頻率：11arcsin21aaaaarctgm將將 值代入值代入 得最大超前角：得最大超前角： m)(c將將 值代入值代入 得得 處對數(shù)幅值：處對數(shù)幅值： m)(cLmaLmclg10)(3) 對數(shù)頻率特性：對數(shù)頻率特性：10-210-1100

13、1010510152010-210-110010101020304050601,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10maTm1aLmclg10)(11arcsin21aaaaarctgm(3) 對數(shù)頻率特性：對數(shù)頻率特性：僅與分度系數(shù)僅與分度系數(shù) 有關(guān)，有關(guān)， 越大，越大，微分效應(yīng)越強(qiáng)。微分效應(yīng)越強(qiáng)。（為保持較高的信噪比，為保持較高的信噪比， 不超過不超過20）正好處于頻率正好處于頻率aT1與與T1的幾何中心的幾何中心:maTTaTlg1lg21)1lg1(lg212m經(jīng)分析：經(jīng)分析：11arcsinaam2）aa1）(3) 對數(shù)頻率特性：對數(shù)頻率特性：a提高系統(tǒng)的相角裕度提高系統(tǒng)的相角裕度 ，使得，使得 減小減小; ;加長中頻段，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性；加長中頻段，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性；低頻段不變，即穩(wěn)態(tài)性能不變。低頻段不變，即穩(wěn)態(tài)性能不變。適用：適用：穩(wěn)態(tài)精度已經(jīng)滿足要求，但動態(tài)性能較差的系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)精度已經(jīng)滿足要求，但動態(tài)性能較差的系統(tǒng)。% 假設(shè)與被控對象串聯(lián)了一個超前校正環(huán)節(jié)，要求假設(shè)與被控對象串聯(lián)了一個超前校正環(huán)節(jié)，要求繪制校正后的系統(tǒng)頻特性繪制校正后的系統(tǒng)頻特性方法：將被控對象和校正環(huán)節(jié)頻特性繪出方法：將被控對象和校正環(huán)節(jié)頻特性繪出,然后從低頻然后從低頻 段到高頻段將兩者的頻特性疊加段到高頻段將兩者的頻特性疊加,即可得到校正即可得到校正 后系統(tǒng)的頻特性后系