從整數(shù)基本學(xué)力檢測結(jié)果

1、林玉鴦林玉鴦從整數(shù)基本學(xué)力檢測結(jié)果從整數(shù)基本學(xué)力檢測結(jié)果談教師整數(shù)的補救教學(xué)策略談教師整數(shù)的補救教學(xué)策略簡報大綱壹、壹、數(shù)學(xué)檢測命題架構(gòu)數(shù)學(xué)檢測命題架構(gòu)貳、貳、臺北市臺北市9596年度數(shù)學(xué)能力向度通過機率比較年度數(shù)學(xué)能力向度通過機率比較參、整數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容向度檢測結(jié)果參、整數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容向度檢測結(jié)果肆、肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略整數(shù)的補救教學(xué)策略伍伍、結(jié)語、結(jié)語壹、 數(shù)學(xué)檢測命題架構(gòu)一、數(shù)學(xué)內(nèi)容 二、數(shù)學(xué)能力 整數(shù) 程序知識 分數(shù) 概念了解 小數(shù) 應(yīng)用解題 量與實測 幾何 統(tǒng)計與機率 代數(shù) 關(guān)係貳、臺北市9596年度數(shù)學(xué)能力向度通過機率比較臺北市95-96年度數(shù)學(xué)能力向度通過機率比較圖79.3683.14

2、74.8878.9283.4477.74020406080100概念性了解程序性知識應(yīng)用解題數(shù)學(xué)能力通過機率：95年度96年度叁、整數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容向度檢測結(jié)果n 評量重點 大數(shù)的認識，例如大數(shù)的讀法、寫法、位值、位名、化聚與大小比較；整數(shù)的四則混合計算；因數(shù)與倍數(shù)；認識概數(shù)、概數(shù)取法及利用概數(shù)做加減的估算等。n 平均通過機率是84.90%n 檢測結(jié)果 學(xué)生在大數(shù)的認識、多位數(shù)加減乘除計算、四則混合計算及因數(shù)與倍數(shù)的認識與應(yīng)用的答對率均達80%以上。 在判斷概數(shù)取法與概算及概數(shù)的應(yīng)用上的答對率均低於80%，其表現(xiàn)分別是59.39%、47.01% 。 叁、整數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容向度檢測結(jié)果概數(shù)學(xué)生的答題表現(xiàn) 概

3、數(shù)的取法 以55766527和44481107相差多少？(先用四捨五入法取概數(shù)到萬位再計算)為例，有21.65%的學(xué)生選答約1128萬人 推測其錯誤的可能原因是： 先將大數(shù)進行計算再用四捨五入法取概數(shù)，和題目要求不符。 有12.94%的學(xué)生選答約1130萬人，分析其錯誤原因是不理解用四捨五入法取概數(shù)到萬位的意涵，學(xué)生視萬位數(shù)字的大小決定四捨或五入，造成錯誤。 叁、整數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容向度檢測結(jié)果概數(shù)學(xué)生的答題表現(xiàn) 概數(shù)的應(yīng)用 以35個蘋果裝成一箱，個蘋果裝成一箱，12300個蘋果全部裝完至個蘋果全部裝完至少要幾個箱子少要幾個箱子？為例，答錯率為51.28% 29.41%的學(xué)生選答351箱，分析其錯誤原

4、因是沒有考慮到剩餘的仍要裝成一箱。 12.00%的學(xué)生選答360箱，分析其錯誤原因可能是直接將351箱無條件進位為360箱。肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略一、建立數(shù)概念一、數(shù)概念的建立： (1) 讓孩子確實掌握一對一的對應(yīng)。 孩子會數(shù)數(shù)，不見得有一對一的對應(yīng)概念。 (2) 多讓孩子多做跨階累退一 、累退十、累退百的活動。 97 98 99 102 1996 1998 2004 3001 3002 3003 (3)讓孩子建立位值概念化聚 。 用定位板做輔助，讓學(xué)生知道一個位名只能寫一個數(shù)字。 (4)讓孩子釐清 基數(shù) 總量、 序數(shù) 第幾個的概念。 (5)指導(dǎo)孩子大數(shù)字的讀、寫。 (6)與孩子玩做數(shù)活動。

5、(7) 讓孩子從遊戲中建立數(shù)概念 猜秘密數(shù)字遊戲、尋找規(guī)律遊戲肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略二、加、減計算題的指導(dǎo)整數(shù)加減的指導(dǎo)： (1) 一年級的孩子利用下列方法來熟練基本加減法。 利用拆10、合10、同數(shù)相加、心算卡練習(xí)。 利用猜拳、丟骰子遊戲，進行一位數(shù)的合成加法、 分解減法練習(xí)。 (2)由淺入深 加整十 10 、20 、減整十 10 、20 加整百 100、200 、減整百 100 、200 無進退位進退1位雙重進退位。 (3)用各種教具讓孩子操作，來幫助孩子理解 。 利用錢幣、積木、畫、畫100 、 、 的表徵物。 (4)直式計算：剛開始用定位板來協(xié)助孩子對於位值的對齊概念。 寫成直式時，個

6、位對齊個位、十位對齊十位. 肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略三、加、減應(yīng)用題的指導(dǎo)文字題應(yīng)用題的指導(dǎo)： (1) 布題盡量從孩子的日常生活中取材可改編課本的題目。 (2) 與孩子分析題意、從眾多文字中抽絲剝繭， 讓孩子掌握題目裡最關(guān)鍵的幾個數(shù)字所代表的意義。 (3) 不要只教孩子用關(guān)鍵字來判斷加或減，容易造成誤判。 例小雯身上有15元，比小凱多6元，小凱有多少元？ 例成功國小有男生327人，女生比男生多36人， 成功國小全校有多少學(xué)生？ (4)尊重並鼓勵孩子多元的解題方式最好能窮盡各種解法。 例 小英原來存了76元，買一盒彩色筆用了29元， 媽媽又給她30元，小英現(xiàn)在有多少元？ (5)佈題的題型要多樣化：

7、 加法： 併加型、添加型、比較型、序列型。 減法：拿走型、比較型、序列型。肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略四、九九乘法的指導(dǎo)乘法概念的建立： 乘法是加法的簡便算法 九九乘法表要背熟，但要有意義的背與加法做連結(jié)同數(shù)累加-建議老師能自製有意義的九九乘 法表。 2的乘法表 表 徵 物幾個2 2的幾倍 加 法 乘 法 1個2 2的1倍2212 2個2 2的2倍2+2 4224 3個2 2的3倍2+2 +2 6236肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略五、乘、除計算題的指導(dǎo)乘、除直式算則的指導(dǎo)(1) 由淺入深： 乘整十 10 、20 、除整十 10 、20 乘整百 100、200 、除整百 100 、200 二、三位乘除以一位

8、二、三位乘除以二位(2) 用教具幫助孩子理解： 錢幣、定位板、積木等各種100、10、1的表徵物。(3) 乘除直式算則的指導(dǎo)： 由孩子的記錄到成人算則 例125 42 345 38 孩子比較容易算錯的題目類型 314 8106 60800 13020000 36463 334 (4)除法要先處理大數(shù)再處理小數(shù)，並且小心餘數(shù)的處理 知道餘數(shù)要小於除數(shù)。肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略六、乘、除應(yīng)用題的指導(dǎo)乘、除應(yīng)用題的指導(dǎo)(1)和孩子分析題意、掌握題目中的基準量、比較量、母子和、母子差。 以某數(shù)為基準，某數(shù)叫做基準量，又稱做母數(shù)。 另一個量叫做比較量，又稱做子數(shù)。 （通常應(yīng)用問題倍或幾分之幾前面有一個的，

9、 此的前面是基準量，當作1）。 例甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，此題中乙數(shù)是基準量，甲數(shù)是比較量。 母子和：母數(shù)和子數(shù)的和，叫做母子和。 例甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲乙兩數(shù)的和就是母子和。 母子差：母數(shù)和子數(shù)的差，叫做母子差。 例甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲乙兩數(shù)的差就是母子差。肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略六、乘、除應(yīng)用題的指導(dǎo)基準量知道，要算比較量、母子和或母子差通常用乘法。 例1甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，已知乙數(shù)是50，那麼甲數(shù)是多少？知道基準量，求比較量 3 1 例2乙數(shù)是甲數(shù)的5倍，已知甲數(shù)是30，甲數(shù)和乙數(shù)共是多少？ 知道基準量，求母子和 5 1 例3小蘭的存款是小茜的6倍，小茜的存款是150元，小蘭和小茜 的存款相差多少

10、元？ 知道基準量，求母子差 知道比較量、母子和或母子差，要算基準量，通常用除法。 例1一本故事書100元，已知一本故事書的價錢是一枝鉛筆的5倍， 一枝鉛筆多少元？ 知道比較量，求基準量 例2甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，已知甲、乙兩數(shù)的和是200，那麼甲、乙兩數(shù)各是多少？ 知道母子和，求母數(shù)和子數(shù) 例3甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，已知甲、乙兩數(shù)相差是100，那麼甲、乙兩數(shù)各是多少？ 知道母子差，求母數(shù)和子數(shù)肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略六、乘、除應(yīng)用題的指導(dǎo)(2)用圖解方式幫助孩子理解題意。 例1小雯的錢是小英的4倍，已知小英有120元，小雯有多少元？ 例2小雯的錢是小英的4倍，已知小雯有120元，小英有多少元？(3)除法

11、中注意裝滿與裝完的區(qū)別商的答案是否加1。 例1米200公斤，每6公斤裝一包，可以裝滿幾包？還剩下多少公斤？ 例2蘋果100個，每8個裝一盒，需要幾個盒子才能裝完？(4)除法中包含除與等分除的指導(dǎo)。 例1有12個蘋果，每4個裝一袋，全部裝完，一共可以裝成幾袋？ 例2有12個蘋果，平分給4人，全部分完，每個人可以分到幾個？肆、整數(shù)的補救教學(xué)策略七、概數(shù)四捨五入法的指導(dǎo) 四捨五入法取概數(shù) 概數(shù)的加減一般都用四捨五入法各自取概數(shù) 到指定的位數(shù)後再加減。 概數(shù)的乘除一般都會要求先從高位取到指定 的位數(shù)後再乘除。 請學(xué)生務(wù)必仔細讀題請學(xué)生務(wù)必仔細讀題。伍、結(jié)語 整數(shù)的教材在小學(xué)課程中占非常高的比率，而數(shù)學(xué)是邏輯結(jié)構(gòu)非常強的學(xué)科，因此，希望老師們能徹底打好孩子整數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 一年級：熟練基本加減法(脫離任何表徵物) 。 二年級：熟練二位數(shù)加減直式計算。 在二年級下學(xué)期，理解算術(shù)的樞紐九九乘法， 作為日後所有計算的基礎(chǔ)。 三年級：熟練四位數(shù)以內(nèi)加減直式計算。 熟練三位數(shù)乘以