直線和圓的位置關(guān)系(一)

1、 第七章 圓第七節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；3、使學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用教學(xué)過程設(shè)計：教學(xué)過程設(shè)計：（一）基本概念1、觀察：OOO兩個公共點(diǎn)唯一公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)2、歸納： （1）直線與圓有兩個公共點(diǎn)；（2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)3、概念：

2、由直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系： （1）相交：直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交這時直線叫做圓的割線 （2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)（3）相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離研究與理解： 直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點(diǎn)的含義不同 直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個?為什么?（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征 1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 （1）點(diǎn)）點(diǎn)P在在 O內(nèi)內(nèi) dr2、歸納概括： 如果 O的半徑為r ，圓心

3、O到直線l的距離為d，那么(1)直線直線l和和 O相交相交 dr (2)直線直線l和和 O相切相切 d=r；（“形” “數(shù)”）（三）應(yīng)用例1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程 解：（圖形略）過C點(diǎn)作CDAB于D， 在RtABC中，C=90，AB= ，543BCAC2222 ，ABCD=ACBC，BCAC21CDAB21SABC （cm）， 4 . 2543ABBCACCD（1）當(dāng)r =2cm時 CDr，圓C與AB相離；（2）當(dāng)r=2.4cm時，CD=r，圓C與AB相切；（3）當(dāng)r=3cm時，CDr，圓C與AB相交 練習(xí)P105，1、2（四）小結(jié)：1、知識：直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)的個數(shù)210圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系dr公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)切點(diǎn)無直線名稱割線