流體力學(xué)第七章(20160227)

1、第七章流動(dòng)阻力及能量損失王浩12519347.17.1流體的兩種流動(dòng)形態(tài)流體的兩種流動(dòng)形態(tài)層流和湍流層流和湍流7.2 7.2 恒定均勻流基本方程、沿程損失的表示式恒定均勻流基本方程、沿程損失的表示式7.3 7.3 層流沿程損失的分析和計(jì)算層流沿程損失的分析和計(jì)算7.4 7.4 湍流理論基礎(chǔ)湍流理論基礎(chǔ)7.57.5湍流沿程損失的分析和計(jì)算湍流沿程損失的分析和計(jì)算7.67.6局部損失的分析和計(jì)算局部損失的分析和計(jì)算本章概論本章概論7.1.1雷諾實(shí)驗(yàn)、層流和湍流雷諾實(shí)驗(yàn)、層流和湍流7.1 流體的兩種流動(dòng)形態(tài)流體的兩種流動(dòng)形態(tài)層流和湍流層流和湍流一、流態(tài)實(shí)驗(yàn)一、流態(tài)實(shí)驗(yàn)雷諾雷諾實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)由層流到紊流時(shí)的

2、流速稱為上臨界流速 。 由紊流到層流時(shí)的流速稱為下臨界流速v vc c。實(shí)驗(yàn)證明，v vc c 時(shí)，流體作紊流運(yùn)動(dòng)當(dāng) v v v vc c 時(shí)，流體作層流運(yùn)動(dòng)當(dāng)v vc c v v 時(shí)，流態(tài)不穩(wěn)，可能是層流也可能是紊流 二、層流和湍流二、層流和湍流層流 流體在流動(dòng)過(guò)程中，各層質(zhì)點(diǎn)間互不干擾，互不相混，各自沿直線向前流動(dòng)，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為層流。湍流 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是極不規(guī)則的，不僅的沿流動(dòng)方向的位移，而且還有垂直于運(yùn)動(dòng)方向（橫向）位移，其流速的方向和大小都隨時(shí)間而變化，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為紊流也叫湍流。cv cvcvcv7.1.2 流態(tài)的判別準(zhǔn)則流態(tài)的判別準(zhǔn)則雷諾數(shù)雷諾數(shù)7.1 流體的兩種流動(dòng)形

3、態(tài)流體的兩種流動(dòng)形態(tài)層流和湍流層流和湍流雷諾根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)資料，通過(guò)分析，將v v、d d、 、 四個(gè)因素歸納成一個(gè)無(wú)因次，稱為雷諾數(shù)ReRe 。作為判別流體流動(dòng)狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)式(1)對(duì)應(yīng)于上、下臨界速度的雷諾數(shù)，為上臨界雷諾數(shù)(Rec)和下臨界雷諾數(shù)(Rec)下臨界雷諾數(shù)ReRec c為常數(shù)：ReRec c = = 20002000當(dāng) Re ReRe ReRe Rec c = 2000 = 2000 時(shí)，為紊流。水力半徑：水力半徑：總流過(guò)流斷面面積與濕周之比。即式中AA總流過(guò)流斷面面積，m m2 2； 濕周，m m。 濕周：濕周：總流過(guò)流斷面上，流體與固體邊緣相接觸的周長(zhǎng)。式(1)可寫成：對(duì)非圓形

4、斷面流道中的流體運(yùn)動(dòng)，其判別標(biāo)準(zhǔn)為ReR ReC,R =500 紊流雷諾數(shù)的物理意義：流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)Re較大時(shí)，表明慣性力占主導(dǎo)地位，因此流態(tài)為紊流。當(dāng)Re較小時(shí)，表明粘滯性力占主導(dǎo)地位因此流態(tài)為層流。cv vdvdReAR vRRRe7.2.1沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系式沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系式均勻流基本方程均勻流基本方程7.2 恒定均勻流基本方程、沿程損失的表示式恒定均勻流基本方程、沿程損失的表示式一、沿程損失與切應(yīng)力的一、沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系式關(guān)系式由由1-11-1和和2-22-2斷面間的斷面間的能量方程能量方程( (1 1) )由由牛頓第二定律得牛頓第二定律得：因?yàn)橐驗(yàn)椋旱玫茫? 2

5、）由（由（1 1）、（）、（2 2）得）得：上式即為沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系式，上式即為沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系式，稱有壓圓管（恒定）均勻流基本稱有壓圓管（恒定）均勻流基本方程方程。對(duì)于半徑為對(duì)于半徑為 r 的流束：的流束： 得得 或或上上式表明在有壓圓管均勻流的過(guò)流式表明在有壓圓管均勻流的過(guò)流斷面上，切應(yīng)力呈直線分布。斷面上，切應(yīng)力呈直線分布。管壁管壁處切應(yīng)力為最大值，管軸處切應(yīng)力處切應(yīng)力為最大值，管軸處切應(yīng)力為零。為零。對(duì)于明渠恒定均勻流：對(duì)于明渠恒定均勻流：得得：上兩式稱上兩式稱 ( (恒定恒定) )明渠均勻流基本明渠均勻流基本方程。方程。并且：并且：上式表明在二維明渠均勻流的過(guò)流上式表明在

6、二維明渠均勻流的過(guò)流斷面上，切應(yīng)力呈直線分布，渠底斷面上，切應(yīng)力呈直線分布，渠底處切應(yīng)力最大，自由表面處切應(yīng)力處切應(yīng)力最大，自由表面處切應(yīng)力為零為零。適用范圍：適用范圍：既適用于層流，又適用既適用于層流，又適用于湍流。于湍流。1212()()fppzzh1122002sin0p Ap ArlgAl12sinzzl20Ar0001212022()()rllppzzAr00012fhrr JRJl2rJ00rr00rr0flhgR0gRJ0(1)yh7.2.27.2.2沿程損失的普遍表示式沿程損失的普遍表示式7.2 恒定均勻流基本方程、沿程損失的表示式恒定均勻流基本方程、沿程損失的表示式由實(shí)驗(yàn)、量

7、綱分析結(jié)果：由實(shí)驗(yàn)、量綱分析結(jié)果：式式中中 ， 為為沿程阻力沿程阻力系數(shù)，系數(shù)，是表征沿程阻力大小的一個(gè)量綱。是表征沿程阻力大小的一個(gè)量綱。得：魏斯得：魏斯巴赫公式巴赫公式對(duì)于圓管因?yàn)閷?duì)于圓管因?yàn)镽d4 4。則得則得：圓管流圓管流的達(dá)西的達(dá)西- -魏斯巴赫公式（簡(jiǎn)稱為魏斯巴赫公式（簡(jiǎn)稱為D-WD-W公式）公式）適用范圍：適用范圍：對(duì)于有壓管流或明渠流、對(duì)于有壓管流或明渠流、層流或湍流都適用。層流或湍流都適用。 其中：其中：v* * 具有流速量綱，又反映摩阻切具有流速量綱，又反映摩阻切應(yīng)力的大小，故稱為摩阻流速、動(dòng)應(yīng)力的大小，故稱為摩阻流速、動(dòng)力速度力速度(dynamic velocity)(d

8、ynamic velocity)或阻力或阻力速度速度(friction velocity)(friction velocity)。2088Re,fd242fl vhR g22fl vhdg*8vv0*vgJR7.3.1速度公式速度公式7.3 層流沿程損失的分析和計(jì)算層流沿程損失的分析和計(jì)算根據(jù)牛頓液體的內(nèi)摩擦定律，在層流的根據(jù)牛頓液體的內(nèi)摩擦定律，在層流的情況下情況下得到得到得得：積分上式，并考慮積分上式，并考慮 得：得：上式就是圓管中層流的流速分布公式。上式就是圓管中層流的流速分布公式。表明圓管中層流運(yùn)動(dòng)的過(guò)流斷面上的速表明圓管中層流運(yùn)動(dòng)的過(guò)流斷面上的速度分布是一個(gè)以管軸為軸線的旋轉(zhuǎn)拋物度分

9、布是一個(gè)以管軸為軸線的旋轉(zhuǎn)拋物面。面。當(dāng)當(dāng)r=0r=0，管軸線上最大流速為，管軸線上最大流速為：速度速度的另一表達(dá)式為的另一表達(dá)式為：斷面平均流速斷面平均流速為為所以所以：動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)為動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)為因?yàn)閷恿鬟^(guò)流斷面上的速度分布很因?yàn)閷恿鬟^(guò)流斷面上的速度分布很不均勻，所以不均勻，所以、值都比值都比1 1大得大得多。多。dudr 2rduJdr 0,0rr u220()4Jurr2max04Jur 22max01ru ur2222000020124832rAudAQgJgJgJrdrdrrrAArmax12u332Au dAv A221.33Au dAv A7.3.2

10、沿程阻力沿程阻力公式、公式、圓管流的起始段圓管流的起始段7.3 層流沿程損失的分析和計(jì)算層流沿程損失的分析和計(jì)算一、一、沿程阻力沿程阻力公式公式由由得得上式稱哈根上式稱哈根- -泊肅葉公式，這種層流運(yùn)泊肅葉公式，這種層流運(yùn)動(dòng)稱動(dòng)稱( (哈根哈根) )泊肅葉流動(dòng)。說(shuō)明圓管層流泊肅葉流動(dòng)。說(shuō)明圓管層流中，沿程水頭損失與斷面平均流速的一中，沿程水頭損失與斷面平均流速的一次方成正比，而與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。次方成正比，而與管壁粗糙度無(wú)關(guān)。將上式改寫成沿程損失的普遍表示將上式改寫成沿程損失的普遍表示式式所以圓管層流的沿程阻力系數(shù)為所以圓管層流的沿程阻力系數(shù)為上式表明上式表明值僅與值僅與 Re Re 有關(guān)，而

11、與有關(guān)，而與管壁粗糙度無(wú)關(guān)，這個(gè)結(jié)論亦是和管壁粗糙度無(wú)關(guān)，這個(gè)結(jié)論亦是和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致的。適用范圍：適用范圍： 1 1、只適用于均勻流情況，在管、只適用于均勻流情況，在管路進(jìn)口附近無(wú)效。路進(jìn)口附近無(wú)效。 2 2、推導(dǎo)中引用了層流的流速分、推導(dǎo)中引用了層流的流速分布公式，但可擴(kuò)展到湍流，湍流時(shí)布公式，但可擴(kuò)展到湍流，湍流時(shí)值不是常數(shù)值不是常數(shù)二、二、圓管流的起始段圓管流的起始段起始段起始段l：從進(jìn)口速度接近均勻到：從進(jìn)口速度接近均勻到管中心流速到達(dá)最大值的距離管中心流速到達(dá)最大值的距離。上式為上式為(Langhaar H L)(Langhaar H L)公式。公式。fhJlmax1

12、2u2max04Jur 232flhvd222326422flllhdddgdg6464/edR0.058Reld7.4.17.4.1層流向湍流的轉(zhuǎn)變層流向湍流的轉(zhuǎn)變7.47.4 湍流理論基礎(chǔ)湍流理論基礎(chǔ)1 1、流體的物理性質(zhì)，流體具有粘性。、流體的物理性質(zhì)，流體具有粘性。實(shí)際實(shí)際流體的流速分布是不均勻的，各流流體的流速分布是不均勻的，各流層之間產(chǎn)生內(nèi)摩擦切應(yīng)力。對(duì)于某一流層之間產(chǎn)生內(nèi)摩擦切應(yīng)力。對(duì)于某一流層，流速較快的流層加于它的切應(yīng)力是層，流速較快的流層加于它的切應(yīng)力是順流向的；流速較慢的流層加于它的切順流向的；流速較慢的流層加于它的切應(yīng)力是逆流向的。因此該選定的流層所應(yīng)力是逆流向的。因此

13、該選定的流層所承受的切應(yīng)力，有構(gòu)成力矩、促成渦體承受的切應(yīng)力，有構(gòu)成力矩、促成渦體產(chǎn)生的傾向。產(chǎn)生的傾向。 2 2、流體的物理現(xiàn)象，即流體的波動(dòng)流體的物理現(xiàn)象，即流體的波動(dòng)。 由于外界的微小干擾或來(lái)流中殘存由于外界的微小干擾或來(lái)流中殘存的擾動(dòng)，流層將出現(xiàn)局部性的波動(dòng)。微的擾動(dòng)，流層將出現(xiàn)局部性的波動(dòng)。微小波動(dòng)的流層各段承受不同方向的橫向小波動(dòng)的流層各段承受不同方向的橫向壓力。橫向壓力和切應(yīng)力的綜合作用，壓力。橫向壓力和切應(yīng)力的綜合作用，使波峰與波谷重疊，形成渦體使波峰與波谷重疊，形成渦體(eddies)(eddies)。 3 3、渦體脫離原來(lái)的流層摻人鄰近、渦體脫離原來(lái)的流層摻人鄰近的流層的流

14、層。 渦體附近流速較快的流層的運(yùn)渦體附近流速較快的流層的運(yùn)動(dòng)方向與渦體旋轉(zhuǎn)的方向是一致的；動(dòng)方向與渦體旋轉(zhuǎn)的方向是一致的；原來(lái)流速較慢的流層的運(yùn)動(dòng)方向與原來(lái)流速較慢的流層的運(yùn)動(dòng)方向與渦體旋轉(zhuǎn)的方向是相反的。這樣流渦體旋轉(zhuǎn)的方向是相反的。這樣流速較快的流層的速度將更加增大，速較快的流層的速度將更加增大，壓強(qiáng)減??；流速較慢的流層的速度壓強(qiáng)減??；流速較慢的流層的速度更加減小，壓強(qiáng)增大。結(jié)果導(dǎo)致渦更加減小，壓強(qiáng)增大。結(jié)果導(dǎo)致渦體兩邊有壓差產(chǎn)生，形成橫向升力體兩邊有壓差產(chǎn)生，形成橫向升力( (或下沉力或下沉力) )。升力推動(dòng)渦體脫離原。升力推動(dòng)渦體脫離原流層摻人流速較快時(shí)流層。當(dāng)促使流層摻人流速較快時(shí)流

15、層。當(dāng)促使渦體橫向運(yùn)動(dòng)的慣性力超過(guò)粘滯力渦體橫向運(yùn)動(dòng)的慣性力超過(guò)粘滯力時(shí)，變?yōu)橥牧?。時(shí)，變?yōu)橥牧鳌?.4.27.4.2湍流的脈動(dòng)與時(shí)均法湍流的脈動(dòng)與時(shí)均法7.47.4 湍流理論基礎(chǔ)湍流理論基礎(chǔ)一、湍流中脈動(dòng)和產(chǎn)生的原因。一、湍流中脈動(dòng)和產(chǎn)生的原因。某一點(diǎn)的流速（或其他運(yùn)動(dòng)要素），不某一點(diǎn)的流速（或其他運(yùn)動(dòng)要素），不是隨時(shí)間不變的一常數(shù)值，而是圍繞某是隨時(shí)間不變的一常數(shù)值，而是圍繞某一平均值隨時(shí)間不斷變化跳動(dòng)的值，這一平均值隨時(shí)間不斷變化跳動(dòng)的值，這種跳動(dòng)稱湍流種跳動(dòng)稱湍流脈動(dòng)脈動(dòng)湍流中脈動(dòng)產(chǎn)生的原因可以用渦旋疊加湍流中脈動(dòng)產(chǎn)生的原因可以用渦旋疊加原理來(lái)解釋。在層流與湍流間的轉(zhuǎn)變過(guò)原理來(lái)解釋。在

16、層流與湍流間的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，產(chǎn)生了許多大小不等、轉(zhuǎn)向不同程中，產(chǎn)生了許多大小不等、轉(zhuǎn)向不同的渦體。這些渦體的運(yùn)動(dòng)和主流運(yùn)動(dòng)迭的渦體。這些渦體的運(yùn)動(dòng)和主流運(yùn)動(dòng)迭加后就形成了湍流的脈動(dòng)。加后就形成了湍流的脈動(dòng)。二、湍流的時(shí)均二、湍流的時(shí)均法法 1 1、時(shí)均、時(shí)均流速流速 時(shí)間時(shí)間內(nèi)的時(shí)間內(nèi)的時(shí)間平均值平均值2 2、脈動(dòng)、脈動(dòng)流速流速 某某點(diǎn)的瞬時(shí)流速與時(shí)點(diǎn)的瞬時(shí)流速與時(shí)均流速之差。均流速之差。湍流湍流強(qiáng)度強(qiáng)度：是脈動(dòng)量的特征值，指是脈動(dòng)量的特征值，指脈動(dòng)值的均方值的平方根，脈動(dòng)值的均方值的平方根，即即 。其他運(yùn)動(dòng)要素亦可用時(shí)均法處理。其他運(yùn)動(dòng)要素亦可用時(shí)均法處理。例如時(shí)均例如時(shí)均濃度濃度, ,對(duì)于壓

17、強(qiáng)有時(shí)均對(duì)于壓強(qiáng)有時(shí)均壓壓強(qiáng)、強(qiáng)、脈動(dòng)脈動(dòng)壓強(qiáng)：壓強(qiáng)：各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均值不隨時(shí)間變各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均值不隨時(shí)間變化的湍流運(yùn)動(dòng)稱時(shí)均恒定流動(dòng)，簡(jiǎn)化的湍流運(yùn)動(dòng)稱時(shí)均恒定流動(dòng)，簡(jiǎn)稱恒定流動(dòng)；各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均稱恒定流動(dòng)；各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均值隨時(shí)間而變化的湍流運(yùn)動(dòng)稱時(shí)均值隨時(shí)間而變化的湍流運(yùn)動(dòng)稱時(shí)均非恒定流動(dòng)，簡(jiǎn)稱非恒定流動(dòng)。非恒定流動(dòng)，簡(jiǎn)稱非恒定流動(dòng)。01TuuduTuuu 2xu01TppdpTppp7.4.37.4.3湍流湍流的基本方程的基本方程雷諾方程雷諾方程7.47.4 湍流理論基礎(chǔ)湍流理論基礎(chǔ)一、湍流的時(shí)均一、湍流的時(shí)均連續(xù)性方程連續(xù)性方程由實(shí)際液體連續(xù)性方程由實(shí)際液體連續(xù)性方程：進(jìn)行時(shí)

18、間平均進(jìn)行時(shí)間平均，代入代入液體連續(xù)性方程，液體連續(xù)性方程，得得應(yīng)用時(shí)均運(yùn)算法則求得：應(yīng)用時(shí)均運(yùn)算法則求得：上式為時(shí)均連續(xù)性方程。上式為時(shí)均連續(xù)性方程。二、湍流的基本方程二、湍流的基本方程雷諾方程雷諾方程由實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)微分方程由實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)微分方程式，如式，如x x方向：方向： 進(jìn)行進(jìn)行時(shí)間平均，應(yīng)用微分法則、時(shí)時(shí)間平均，應(yīng)用微分法則、時(shí)均運(yùn)算法則求得均運(yùn)算法則求得：同理得同理得y軸和軸和z軸方向的方程。形成軸方向的方程。形成湍流的基本方程，又稱雷諾方程湍流的基本方程，又稱雷諾方程雷諾方程除了將納維雷諾方程除了將納維-斯托克斯方斯托克斯方程中的瞬時(shí)值變?yōu)闀r(shí)均值外，多出程中的瞬時(shí)值變?yōu)闀r(shí)均值外，

19、多出了下列各項(xiàng)了下列各項(xiàng):上面的上面的前后前后三項(xiàng)分別表示由于湍流三項(xiàng)分別表示由于湍流脈動(dòng)而產(chǎn)生的附加法向應(yīng)力和附加脈動(dòng)而產(chǎn)生的附加法向應(yīng)力和附加切應(yīng)力，這些附加應(yīng)力稱雷諾切應(yīng)力，這些附加應(yīng)力稱雷諾應(yīng)力。應(yīng)力。0yxzuuuxyz , , xxxyyyzzzuuuuuuuuu0yyxxzzuuuuuuxyz0yxzuuuxyz21xxxxxxxyzuuuupfuuuuxtxyz ()()() ()()()xxxxxxyxzxxxxxyxzuuupfu uu uu uxxxyxzzuu uu uu utxyz 222, , , , , xyzxyyzzxuuuuuuuuu7.4.37.4.3湍流

20、湍流的基本方程的基本方程雷諾方程雷諾方程7.47.4 湍流理論基礎(chǔ)湍流理論基礎(chǔ) 液體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形液體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形成了動(dòng)量交換和質(zhì)點(diǎn)混摻，從而在液層成了動(dòng)量交換和質(zhì)點(diǎn)混摻，從而在液層交界面上交界面上 產(chǎn)生了湍流附加切應(yīng)力。如產(chǎn)生了湍流附加切應(yīng)力。如果完全沒有脈動(dòng)，雷諾應(yīng)力就為零，時(shí)果完全沒有脈動(dòng)，雷諾應(yīng)力就為零，時(shí)均值也就和瞬時(shí)值一樣，雷諾方程亦就均值也就和瞬時(shí)值一樣，雷諾方程亦就還原為納維還原為納維-斯托克斯方程。斯托克斯方程。： 二、湍流的基本二、湍流的基本方程組方程組雷諾方程和時(shí)均連續(xù)性方程聯(lián)立，方程雷諾方程和時(shí)均連續(xù)性方程聯(lián)立，方程式有四個(gè)。式有四個(gè)。 未

21、知數(shù)未知數(shù)有十個(gè)有十個(gè) ：3 3個(gè)時(shí)均流速分個(gè)時(shí)均流速分量量 、1 1個(gè)時(shí)均壓強(qiáng)個(gè)時(shí)均壓強(qiáng) 、6 6個(gè)湍流附加個(gè)湍流附加應(yīng)力。雷諾方程是一個(gè)不封閉的方應(yīng)力。雷諾方程是一個(gè)不封閉的方程組，即方程式的數(shù)目少于末知數(shù)程組，即方程式的數(shù)目少于末知數(shù)的數(shù)目。還需要補(bǔ)充其它的方程。的數(shù)目。還需要補(bǔ)充其它的方程。0yxzuuuxyz()()() ()()()xxxxxxyxzxxxxxyxzuuupfu uu uu uxxxyxzzuu uu uu utxyz ()()() ()()()yyyyyxyyzyyyxyyyzuuupfu uu uu uyxxyxzzuu uu uu utxyz ()()() (

22、)()()zzzzzxzyzzzzxzyzzpuuufu uu uu uzxxyxzzuu uu uu utxyz 7.4.47.4.4湍流湍流的半經(jīng)驗(yàn)理論的半經(jīng)驗(yàn)理論7.47.4 湍流理論基礎(chǔ)湍流理論基礎(chǔ)湍流的切應(yīng)力是由兩部分所組成，一部湍流的切應(yīng)力是由兩部分所組成，一部分是由于時(shí)均流速梯度（如分是由于時(shí)均流速梯度（如 ）的存在）的存在而產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力；另一部分是由于而產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力；另一部分是由于湍流脈動(dòng)湍流脈動(dòng)( (如如 ) )而產(chǎn)生的附加切應(yīng)力。而產(chǎn)生的附加切應(yīng)力。1、附加切應(yīng)力與脈動(dòng)流速的關(guān)系式、附加切應(yīng)力與脈動(dòng)流速的關(guān)系式以普朗特的動(dòng)量輸運(yùn)理論。以普朗特的動(dòng)量輸運(yùn)理論。得到得到

23、上式即為湍流附加切應(yīng)力與脈動(dòng)流速的上式即為湍流附加切應(yīng)力與脈動(dòng)流速的關(guān)系式。關(guān)系式。2、附加切應(yīng)力與時(shí)均流速的關(guān)系式、附加切應(yīng)力與時(shí)均流速的關(guān)系式假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)由于橫向脈動(dòng)流速，在假設(shè)流體質(zhì)點(diǎn)由于橫向脈動(dòng)流速，在 y 軸方向運(yùn)移某一距離軸方向運(yùn)移某一距離 l，類似于氣體分類似于氣體分子運(yùn)動(dòng)的自由程，稱子運(yùn)動(dòng)的自由程，稱 l 為混合長(zhǎng)度；并為混合長(zhǎng)度；并且且 ，l 亦稱為混合長(zhǎng)度亦稱為混合長(zhǎng)度。則則則則時(shí)均恒定二維平行湍流中時(shí)均恒定二維平行湍流中, ,切應(yīng)力切應(yīng)力分布與流速分布關(guān)系分布與流速分布關(guān)系為為說(shuō)明說(shuō)明：1 1）在雷諾數(shù)較小時(shí)，脈動(dòng)較弱，）在雷諾數(shù)較小時(shí)，脈動(dòng)較弱，粘性切應(yīng)力占主要地位。粘

24、性切應(yīng)力占主要地位。2 2）雷諾數(shù)較大時(shí)，脈動(dòng)程度加劇，）雷諾數(shù)較大時(shí)，脈動(dòng)程度加劇，湍流附加切應(yīng)力加大，在已充分發(fā)湍流附加切應(yīng)力加大，在已充分發(fā)展的湍流中，粘性切應(yīng)力與湍流附展的湍流中，粘性切應(yīng)力與湍流附加切應(yīng)力相比忽略不計(jì)。加切應(yīng)力相比忽略不計(jì)。 3 3）沿?cái)嗝媲袘?yīng)力分布不同，近壁）沿?cái)嗝媲袘?yīng)力分布不同，近壁處以粘性切應(yīng)力為主（稱粘性底處以粘性切應(yīng)力為主（稱粘性底層）。層）。yxxyuu 22lcl22xyxduldy22()duduldydy7.4.47.4.4湍流湍流的半經(jīng)驗(yàn)理論的半經(jīng)驗(yàn)理論7.47.4 湍流理論基礎(chǔ)湍流理論基礎(chǔ)湍流切應(yīng)力的其它湍流切應(yīng)力的其它表達(dá)式表達(dá)式式中式中：稱為

25、渦流粘度，是紊動(dòng)質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳稱為渦流粘度，是紊動(dòng)質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳輸?shù)囊环N性質(zhì)。不取決于流體粘性，而輸?shù)囊环N性質(zhì)。不取決于流體粘性，而取決于流體狀況及流體密度。取決于流體狀況及流體密度。定義定義：稱為稱為運(yùn)動(dòng)渦流粘度，運(yùn)動(dòng)渦流粘度，不不是是流體的一種屬性，而取決于混合長(zhǎng)度流體的一種屬性，而取決于混合長(zhǎng)度及流速梯度等湍流特性。及流速梯度等湍流特性。3 3、湍流流速分布一般、湍流流速分布一般表達(dá)式表達(dá)式普朗特普朗特假定假定：在湍流的固體邊壁或近壁：在湍流的固體邊壁或近壁處，混合長(zhǎng)度正比于質(zhì)點(diǎn)到管壁的處，混合長(zhǎng)度正比于質(zhì)點(diǎn)到管壁的 徑徑向向距離距離lky式中，式中，k 為常數(shù)，稱為卡門通用常為常數(shù)，稱

26、為卡門通用常數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)，數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)，k0.4，y 為點(diǎn)距邊為點(diǎn)距邊壁的距離。壁的距離。 試驗(yàn)證實(shí)，在邊壁處切應(yīng)力等于試驗(yàn)證實(shí)，在邊壁處切應(yīng)力等于常常數(shù)，數(shù)，將將 代入代入代入代入得得進(jìn)行分離變量，積分得進(jìn)行分離變量，積分得變換變換得得該式說(shuō)明湍流的流速是按對(duì)數(shù)規(guī)律該式說(shuō)明湍流的流速是按對(duì)數(shù)規(guī)律分布的，故稱為對(duì)數(shù)流速分布分布的，故稱為對(duì)數(shù)流速分布。該。該式對(duì)整個(gè)流區(qū)、除粘性底層外，都式對(duì)整個(gè)流區(qū)、除粘性底層外，都是適用的是適用的。在邊壁和。在邊壁和管軸管軸處不處不符合符合實(shí)際情況實(shí)際情況。待。待定參數(shù)定參數(shù) l 和常數(shù)和常數(shù) c ，由實(shí)驗(yàn)確定，使結(jié)果符合實(shí)際。由實(shí)驗(yàn)確定，使結(jié)果符合實(shí)際。22

27、()()xxxdududuldydydy2()xduldy022()xduldy2220()duk ydy*1lnuvyck*11(ln)yvuvCk7.4.57.4.5粘性底層、光滑壁面、粗糙壁面粘性底層、光滑壁面、粗糙壁面7.47.4 湍流理論基礎(chǔ)湍流理論基礎(chǔ)1、粘性、粘性底層底層在緊靠固體邊壁附近存在著一層極薄的在緊靠固體邊壁附近存在著一層極薄的層流層，受粘性控制和固體邊壁限制，層流層，受粘性控制和固體邊壁限制，消除了質(zhì)點(diǎn)的混摻。它的時(shí)均流速為線消除了質(zhì)點(diǎn)的混摻。它的時(shí)均流速為線性分布。該流層為粘性底層，又稱性分布。該流層為粘性底層，又稱層流層流底層底層粘性底層以外有一個(gè)較薄的從層流向湍

28、粘性底層以外有一個(gè)較薄的從層流向湍流過(guò)渡的流過(guò)渡的過(guò)渡過(guò)渡層層過(guò)渡層以外的大部分流區(qū)是具有混摻特過(guò)渡層以外的大部分流區(qū)是具有混摻特性的湍流層，又稱性的湍流層，又稱湍流湍流核心核心粘性底層流速分布：粘性底層流速分布：湍流中粘性底層內(nèi)湍流中粘性底層內(nèi)的水流是層流，流速滿足拋物線分布規(guī)的水流是層流，流速滿足拋物線分布規(guī)律：律：由于由于 得得結(jié)論：認(rèn)為該流層內(nèi)的流速是直線結(jié)論：認(rèn)為該流層內(nèi)的流速是直線分布，故又稱分布，故又稱直線層直線層。由于由于 得得 粘性底層理論厚度粘性底層理論厚度用用0 0表示。如表示。如果忽略過(guò)渡層，粘性底層外邊界上果忽略過(guò)渡層，粘性底層外邊界上點(diǎn)點(diǎn)b b的流速，應(yīng)同時(shí)滿足粘性

29、底層的流速，應(yīng)同時(shí)滿足粘性底層的流速分布規(guī)律和湍流核心的流速的流速分布規(guī)律和湍流核心的流速分布規(guī)律。聯(lián)立解之得分布規(guī)律。聯(lián)立解之得0 0。由于由于 ，得，得由于由于 得得說(shuō)明：說(shuō)明：當(dāng)管徑當(dāng)管徑d d相同時(shí)，隨著液流相同時(shí)，隨著液流的流動(dòng)速度增大，雷諾數(shù)增大，粘的流動(dòng)速度增大，雷諾數(shù)增大，粘性底層變薄。性底層變薄。22000000()()()44 ()22JJurrrrrrJJrrrr y0012r J0uy0v*uy*lg1.064yvv0*11.6Tyv8vv0832.611.6edvR7.4.57.4.5粘性底層、光滑壁面、粗糙壁面粘性底層、光滑壁面、粗糙壁面7.47.4 湍流理論基礎(chǔ)湍

30、流理論基礎(chǔ)粘性底層實(shí)際厚度粘性底層實(shí)際厚度用用0 0表示表示。由于由于 得得得得完全完全湍流湍流厚度厚度用用y yc c 表示表示由于由于 得得2 2、光滑壁、光滑壁面面、粗糙壁、粗糙壁面面絕對(duì)絕對(duì)粗糙度粗糙度固體固體壁面凸出的平均壁面凸出的平均高度高度相對(duì)相對(duì)粗糙度粗糙度凸出凸出高度和過(guò)流斷面某一特高度和過(guò)流斷面某一特性幾何性幾何尺寸的尺寸的比值比值。/r0 相對(duì)光滑相對(duì)光滑度度相對(duì)相對(duì)粗糙度粗糙度的倒數(shù)。的倒數(shù)。r0 / 1)光滑壁光滑壁面、面、湍流光滑湍流光滑區(qū)區(qū) 粘性粘性底層掩底層掩蓋住了粗糙凸出高度，好像便固體壁面蓋住了粗糙凸出高度，好像便固體壁面光滑了，壁面粗糙對(duì)流動(dòng)阻力、能量損光

31、滑了，壁面粗糙對(duì)流動(dòng)阻力、能量損失不起作用，這樣的壁面稱光滑壁面失不起作用，這樣的壁面稱光滑壁面，這樣的管道則稱光滑管。這時(shí)的湍這樣的管道則稱光滑管。這時(shí)的湍流稱湍流光滑區(qū)。流稱湍流光滑區(qū)。定義：定義：粗糙雷諾數(shù)粗糙雷諾數(shù)：2)粗糙壁粗糙壁面、面、湍流粗糙湍流粗糙區(qū)區(qū)粘性粘性底層底層掩蓋不住粗糙凸出高度，壁面粗糙掩蓋不住粗糙凸出高度，壁面粗糙對(duì)流動(dòng)阻力、能量損失影響甚大，對(duì)流動(dòng)阻力、能量損失影響甚大，這樣的壁面稱粗糙壁面，這樣的管這樣的壁面稱粗糙壁面，這樣的管道則稱粗糙管；這時(shí)的湍流稱湍流道則稱粗糙管；這時(shí)的湍流稱湍流粗糙區(qū)。粗糙區(qū)。3)湍流湍流過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū) 壁面粗糙對(duì)流動(dòng)阻力、能量損失壁面粗

32、糙對(duì)流動(dòng)阻力、能量損失開始顯示影響，為湍流開始顯示影響，為湍流過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)壁面類型完全是從壁面粗糙是否影壁面類型完全是從壁面粗糙是否影響流動(dòng)阻力、能量損失的觀點(diǎn)來(lái)分響流動(dòng)阻力、能量損失的觀點(diǎn)來(lái)分的，并且是有條件的。當(dāng)管徑一定的，并且是有條件的。當(dāng)管徑一定后，后，Re 增大，增大，0 0 將減小，光滑壁將減小，光滑壁面的可變?yōu)榇植诒诿?。面的可變?yōu)榇植诒诿妗?lg0.7yvv0*5ayv 000.4 *lg1.864yvv*70cyv* Re =7.5.17.5.1尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)7.57.5 湍流沿程損失的分析和計(jì)算湍流沿程損失的分析和計(jì)算一、實(shí)驗(yàn)描述一、實(shí)驗(yàn)描述目的目的：用理論和實(shí)驗(yàn)相

33、結(jié)合的方法，進(jìn)：用理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，進(jìn)行了沿程阻力系數(shù)和斷面流速分布的測(cè)行了沿程阻力系數(shù)和斷面流速分布的測(cè)定工作，驗(yàn)證和發(fā)展普朗特的湍流半經(jīng)定工作，驗(yàn)證和發(fā)展普朗特的湍流半經(jīng)驗(yàn)理論驗(yàn)理論： 條件：恒定、均勻、有壓圓管流。條件：恒定、均勻、有壓圓管流。 測(cè)定測(cè)定：管徑：管徑 d d 、管壁絕對(duì)粗糙度、管壁絕對(duì)粗糙度、測(cè)試段長(zhǎng)度測(cè)試段長(zhǎng)度 l l 、水溫、水溫 t t 、流量、流量 Q Q 、測(cè)壓計(jì)讀數(shù)、測(cè)壓計(jì)讀數(shù) h h 。求得：。求得： 壁面粗糙：壁面粗糙：采用了人工粗糙的方法，即采用了人工粗糙的方法，即用顆粒大小一樣的砂粒粘附在管道內(nèi)壁用顆粒大小一樣的砂粒粘附在管道內(nèi)壁上。這樣粗糙的特

34、性可認(rèn)為是一致的上。這樣粗糙的特性可認(rèn)為是一致的， 砂粒砂粒直徑用來(lái)直徑用來(lái)表示絕對(duì)粗糙度表示絕對(duì)粗糙度 。過(guò)程過(guò)程：對(duì)不同管徑、不同砂粒徑所對(duì)不同管徑、不同砂粒徑所作的實(shí)驗(yàn)。得到一系列作的實(shí)驗(yàn)。得到一系列雷諾數(shù)雷諾數(shù) Re Re 、相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度/r0 的的沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) 。二、二、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)意義和局限性尼古拉茲實(shí)驗(yàn)意義和局限性：在人工粗糙管中完成的，不能完全在人工粗糙管中完成的，不能完全用于實(shí)用管道。用于實(shí)用管道。 揭示了阻力系數(shù)值的變化規(guī)揭示了阻力系數(shù)值的變化規(guī)律，為補(bǔ)充普朗特理論，推導(dǎo)湍流律，為補(bǔ)充普朗特理論，推導(dǎo)湍流的半經(jīng)驗(yàn)公式提供了可靠的依據(jù)。的半經(jīng)驗(yàn)公式提供了可

35、靠的依據(jù)。蔡克士大在人工砂粒粗糙的矩形明蔡克士大在人工砂粒粗糙的矩形明渠中進(jìn)行了大值的實(shí)驗(yàn)，得出了與渠中進(jìn)行了大值的實(shí)驗(yàn)，得出了與尼古拉茲實(shí)驗(yàn)相似的曲線尼古拉茲實(shí)驗(yàn)相似的曲線Re,fd222 , Re , 2ffQdldghhAdgl 轉(zhuǎn)化7.5.27.5.2湍流光滑管沿程阻力系數(shù)的確定湍流光滑管沿程阻力系數(shù)的確定7.57.5 湍流沿程損失的分析和計(jì)算湍流沿程損失的分析和計(jì)算光滑管中的全部流動(dòng)可分為兩部分光滑管中的全部流動(dòng)可分為兩部分: :粘粘性底層和湍流核心性底層和湍流核心。一、流速確定一、流速確定粘性底層的流速粘性底層的流速分布應(yīng)是拋物線，因該分布應(yīng)是拋物線，因該層極薄，可近似地看為直線層

36、極薄，可近似地看為直線： 及及 湍流核心區(qū)的流速湍流核心區(qū)的流速分布應(yīng)是對(duì)數(shù)曲線分布應(yīng)是對(duì)數(shù)曲線：式中常數(shù)，根據(jù)流動(dòng)邊界條件確定式中常數(shù)，根據(jù)流動(dòng)邊界條件確定。當(dāng)當(dāng) 有有取取k=0.4 k=0.4 得得 ，速度公式為：速度公式為：斷面平均流速流速斷面平均流速流速分布分布因?yàn)檎承缘讓雍鼙?，在?jì)算流量時(shí)因?yàn)檎承缘讓雍鼙?，在?jì)算流量時(shí)可略去不計(jì)。用湍流實(shí)際流速可略去不計(jì)。用湍流實(shí)際流速得到得到二、沿程阻力系數(shù)確定：二、沿程阻力系數(shù)確定：由由 得得適用范圍：適用范圍：Re=5 104 3 106。布拉休斯公式布拉休斯公式適用于適用于 Re=105情況情況，0uy*uy*11(ln)yvuvCk*lg1

37、.064yvv*11.6uyvv15.5C *(2.5ln5.5)yvuv*(5.75lg5.5)yvuv0 *(2.5ln1.75)r vv0 *(5.75lg1.75)r vv*8v0 *11Re2284 2r vdvd1Re2lg Re0.82lg()2.511/40.3164Re7.5.37.5.3湍流粗糙管沿程阻力系數(shù)的確定湍流粗糙管沿程阻力系數(shù)的確定7.57.5 湍流沿程損失的分析和計(jì)算湍流沿程損失的分析和計(jì)算粗糙管中的流動(dòng)，因粘性底層遠(yuǎn)小于粗粗糙管中的流動(dòng)，因粘性底層遠(yuǎn)小于粗糙凸出高度，所以，全部流動(dòng)可視為是糙凸出高度，所以，全部流動(dòng)可視為是湍流核心湍流核心。一一、流速、流速確定

38、確定湍流區(qū)的流速分布應(yīng)是對(duì)數(shù)曲線湍流區(qū)的流速分布應(yīng)是對(duì)數(shù)曲線：變換得變換得：C2= =8 8. .5 5 取取k=0.4k=0.4，得速度公式為得速度公式為：斷面平均流速流速斷面平均流速流速分布分布明渠水流二維均勻流動(dòng)：明渠水流二維均勻流動(dòng)：斷面平均流速的水下位置斷面平均流速的水下位置：二、沿程阻力系數(shù)確定二、沿程阻力系數(shù)確定：由由得得右邊的常數(shù)分別改為右邊的常數(shù)分別改為2 2和和1.741.74，則，則與實(shí)驗(yàn)符合與實(shí)驗(yàn)符合更好更好適用范圍適用范圍：*1lnuvyck2*1lnyuCk*(2.5ln8.5)yuv*(5.75lg8.5)yuv0*(2.5ln4.75)rv0*(5.75lg4.

39、75)rv*hh(2.5ln6)(5.75lg6)vv0.632chhy*8v012.03lg1.68r012lg1.74=2lg(3.7)rd)Lr(0382Re 7.5.47.5.4實(shí)用管道沿程阻力系數(shù)的確定實(shí)用管道沿程阻力系數(shù)的確定7.57.5 湍流沿程損失的分析和計(jì)算湍流沿程損失的分析和計(jì)算 1 1、當(dāng)量、當(dāng)量粗糙度粗糙度： 就是指和實(shí)用管道湍流粗糙區(qū)阻力就是指和實(shí)用管道湍流粗糙區(qū)阻力系數(shù)值相等的、管徑相同的尼古拉茲人系數(shù)值相等的、管徑相同的尼古拉茲人工粗糙管的砂粒徑高度。工粗糙管的砂粒徑高度。2、湍流沿程阻力系數(shù)的綜合公式、湍流沿程阻力系數(shù)的綜合公式柯列柯列勃洛克公式勃洛克公式對(duì)于湍

40、流過(guò)渡區(qū)來(lái)講，實(shí)用管道和人工粗糙對(duì)于湍流過(guò)渡區(qū)來(lái)講，實(shí)用管道和人工粗糙管道值的變化規(guī)律有很大差異。管道值的變化規(guī)律有很大差異。 在實(shí)用管道中，過(guò)渡區(qū)的在實(shí)用管道中，過(guò)渡區(qū)的 值隨值隨 的增的增大而減??；而在人工粗糙管中，則隨大而減?。欢谌斯ご植诠苤?，則隨 的的增大增大 而有一回升而有一回升。造成原因在于實(shí)用管道中，粗糙是不均勻的。造成原因在于實(shí)用管道中，粗糙是不均勻的。壁面上的最大糙粒就將提前對(duì)湍流核心內(nèi)的壁面上的最大糙粒就將提前對(duì)湍流核心內(nèi)的流動(dòng)產(chǎn)生影響。流動(dòng)產(chǎn)生影響。 湍流沿程阻力系數(shù)的綜合公式湍流沿程阻力系數(shù)的綜合公式式中式中：為：為實(shí)用管道的當(dāng)量粗糙度，實(shí)用管道的當(dāng)量粗糙度，上式稱柯

41、列勃洛克公式。上式稱柯列勃洛克公式。3、莫迪圖莫迪圖莫迪圖：在實(shí)用管道中，莫迪圖：在實(shí)用管道中， 、 、 之間的關(guān)系圖。之間的關(guān)系圖。ReRe12.512lg()3.7edR Red7.5.47.5.4實(shí)用管道沿程阻力系數(shù)的確定實(shí)用管道沿程阻力系數(shù)的確定7.57.5 湍流沿程損失的分析和計(jì)算湍流沿程損失的分析和計(jì)算 莫迪圖莫迪圖特點(diǎn)特點(diǎn) 阻力阻力系數(shù)的變化也可分為層流區(qū)，系數(shù)的變化也可分為層流區(qū)，層流到湍流的過(guò)渡區(qū)層流到湍流的過(guò)渡區(qū)( (圖中的臨界區(qū)圖中的臨界區(qū)) )，湍流的光滑區(qū)，過(guò)渡區(qū)及粗糙區(qū)籌湍流的光滑區(qū)，過(guò)渡區(qū)及粗糙區(qū)籌。在。在相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度/d/d O.OO1O.OO1的各條曲

42、線，的各條曲線，隨雷諾數(shù)的減少。逐漸趨向光滑區(qū)曲線隨雷諾數(shù)的減少。逐漸趨向光滑區(qū)曲線。在在/d/d O.OO1O.OO1的各條線，沒有明顯的的各條線，沒有明顯的光滑區(qū)光滑區(qū)。在。在過(guò)渡區(qū)內(nèi)，過(guò)渡區(qū)內(nèi)，隨隨ReRe的增加而的增加而減少，該區(qū)域的實(shí)用管與人工加糙管的減少，該區(qū)域的實(shí)用管與人工加糙管的變化趨勢(shì)有所不同變化趨勢(shì)有所不同。4、舍維列夫、舍維列夫公式公式根據(jù)鋼管和鑄鐵管的實(shí)測(cè)資料，提出了根據(jù)鋼管和鑄鐵管的實(shí)測(cè)資料，提出了計(jì)算湍流過(guò)渡區(qū)和粗糙區(qū)的沿程阻力系計(jì)算湍流過(guò)渡區(qū)和粗糙區(qū)的沿程阻力系數(shù)的公式。數(shù)的公式。對(duì)舊鋼管和舊鑄鐵管來(lái)講，對(duì)舊鋼管和舊鑄鐵管來(lái)講，湍流過(guò)渡區(qū)湍流過(guò)渡區(qū)( (即即 v

43、v 1.2 m/s1.2 m/sv 1.2 m/s，水溫，水溫283K)283K)為為式中：式中：d d 為管徑，以為管徑，以 m m 計(jì)，計(jì)，v v 為為斷面平均流速，以斷面平均流速，以 m/s m/s 計(jì)。上兩計(jì)。上兩式等號(hào)兩邊的量綱不一致，應(yīng)采用式等號(hào)兩邊的量綱不一致，應(yīng)采用所規(guī)定的單位。所規(guī)定的單位。對(duì)于新管亦按此式計(jì)算，這是因?yàn)閷?duì)于新管亦按此式計(jì)算，這是因?yàn)樾鹿苁褂煤髸?huì)發(fā)生銹蝕和沉垢。新管使用后會(huì)發(fā)生銹蝕和沉垢。0.30.021d0.30.30.01790.867(1)dv7.5.57.5.5非圓形管道沿程損失的計(jì)算非圓形管道沿程損失的計(jì)算7.57.5 湍流沿程損失的分析和計(jì)算湍流沿

44、程損失的分析和計(jì)算 實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)流體在非圓形實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)流體在非圓形( (如矩形、方形、三角形、圓環(huán)等斷面形式如矩形、方形、三角形、圓環(huán)等斷面形式) )管管道中流動(dòng)時(shí)，道中流動(dòng)時(shí)，沿沿程損失程損失( (包括雷諾數(shù)包括雷諾數(shù)) )仍可按上述諸公式或圖表計(jì)算，但式中仍可按上述諸公式或圖表計(jì)算，但式中的圓管直徑須用非圓形管道的當(dāng)量直徑的圓管直徑須用非圓形管道的當(dāng)量直徑 d de e 來(lái)代替來(lái)代替。當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑是是指非圓形管道和圓形管道在流速指非圓形管道和圓形管道在流速 v 和管長(zhǎng)和管長(zhǎng) l 相同、水力半徑相同、水力半徑 R 相等的情況下，實(shí)驗(yàn)表明這兩個(gè)管道的沿程損失相等的情況下，實(shí)驗(yàn)表明這兩個(gè)管

45、道的沿程損失 hw 相等；這時(shí)水力半徑相相等；這時(shí)水力半徑相等的圓管直徑，就為該非圓形管道的當(dāng)量直徑等的圓管直徑，就為該非圓形管道的當(dāng)量直徑d de e 。非圓形管道的水力半徑非圓形管道的水力半徑 為為 R R ，當(dāng)量直徑，當(dāng)量直徑為為 對(duì)矩形斷面管道邊長(zhǎng)分別為對(duì)矩形斷面管道邊長(zhǎng)分別為a、b ，則則注意：應(yīng)用當(dāng)量直徑計(jì)算非圓形管道沿程損失，并不適用于所有情況。注意：應(yīng)用當(dāng)量直徑計(jì)算非圓形管道沿程損失，并不適用于所有情況。4edRA24442eababdRabab7.5.67.5.6計(jì)算沿程損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程損失的經(jīng)驗(yàn)公式7.57.5 湍流沿程損失的分析和計(jì)算湍流沿程損失的分析和計(jì)算一、明渠

46、恒定均勻流的一、明渠恒定均勻流的公式公式- -謝齊公式謝齊公式 式中：式中：C C為謝齊系數(shù)，為謝齊系數(shù)，也是反映沿程也是反映沿程阻力變化規(guī)律的系數(shù)。阻力變化規(guī)律的系數(shù)。是一有量綱的是一有量綱的系數(shù)，單位為系數(shù)，單位為 。 改寫為改寫為謝齊系數(shù)予沿程阻力系數(shù)關(guān)系為謝齊系數(shù)予沿程阻力系數(shù)關(guān)系為 或或二、二、謝齊系數(shù)確定的兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式謝齊系數(shù)確定的兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式適用于湍流阻力平方區(qū)適用于湍流阻力平方區(qū)1 1、曼寧公式、曼寧公式式中：式中：R 為水力半徑，以為水力半徑，以m m計(jì)；計(jì)；n 為壁為壁面粗糙面粗糙系數(shù)系數(shù)vC RJ1/2m/s22fvhlC R8gC28gC1/61CRn2 2、巴甫洛夫斯

47、基、巴甫洛夫斯基公式公式式中：式中：R 為水力半徑，以為水力半徑，以m m計(jì)；計(jì)；n 為壁為壁面粗糙面粗糙系數(shù)系數(shù)指數(shù)指數(shù)y y由下式由下式確定確定近似計(jì)算，近似計(jì)算，y y可用下式確定可用下式確定當(dāng)當(dāng) R1.O m 1.O m 1.O m 時(shí)時(shí)巴氏公式適用范圍為：巴氏公式適用范圍為：0.1m0.1m R R 3.0m3.0m ，0.0110.011 n n 0.040.04。1yCRn2.50.130.75(0.10)ynRn1.5yn1.3yn7.6.1 7.6.1 局部損失的分析局部損失的分析7.67.6 局部損失的分析和計(jì)算局部損失的分析和計(jì)算 水流水流在流經(jīng)邊界的形狀和大小急劇變化、或流向急速改變的地方時(shí)，常在流經(jīng)邊界的形狀和大小急劇變化、或流向急速改變的地方時(shí)，常常使主流脫離邊壁而發(fā)生常使主流脫離邊壁而發(fā)生漩渦。漩渦