（精心整理）高中物理動(dòng)量守恒定律

1、動(dòng)量守恒定律考測(cè)點(diǎn)導(dǎo)航1.動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量，即；它的單位是；它是矢量，方向與速度的方向相同；它是狀態(tài)量，描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，兩個(gè)動(dòng)量相同必須是大小相等，方向相同。2.沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量，即（適用于恒力沖量的計(jì)算）；它的單位是；它是矢量，方向與力的方向相同；它是過程量，描述物體運(yùn)動(dòng)過程的物理量。3動(dòng)量定理內(nèi)容：物體所受的合外力沖量等于它的動(dòng)量的變化。公式：或應(yīng)用：應(yīng)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象 應(yīng)用動(dòng)量定理解決有關(guān)問題注意：動(dòng)量定理主要用來解決一維問題，解題時(shí)必須先規(guī)定正方向，公式中各矢量的方向用正、負(fù)號(hào)來體現(xiàn)。動(dòng)量定理不僅適用于恒力作用，也適用于變力作

2、用。動(dòng)量定理對(duì)于短時(shí)間作用（如碰撞、打擊等）更能顯示它的優(yōu)越性。由動(dòng)量定理可得到，這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式：作用力F等于物體的動(dòng)量變化率易錯(cuò)現(xiàn)象1不注意動(dòng)量、沖量、力、速度、動(dòng)量的變化量等都是矢量，它們之間的方向關(guān)系易弄錯(cuò)。2易濫用公式計(jì)算變力沖量3在豎直方向上應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)易忽略重力4.動(dòng)量守恒定律1 定律內(nèi)容:相互作用的幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或者它們受到的外力之和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變 2 數(shù)學(xué)表達(dá)式：3 動(dòng)量守恒定律的適用條件 ：（1）系統(tǒng)不受外力或受到的外力之和為零（F合=0）； （2）系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力（F外F內(nèi)），則系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒； （3）系統(tǒng)

3、某一方向不受外力作用或所受外力之和為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒(分方向動(dòng)量守恒) 4 動(dòng)量恒定律的“五性”： （1）系統(tǒng)性：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)明確研究對(duì)象是一個(gè)至少由兩個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)，同時(shí)應(yīng)確保整個(gè)系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的質(zhì)量相等 （2）矢量性：系統(tǒng)在相互作用前后，各物體動(dòng)量的矢量和保持不變當(dāng)各速度在同一直線上時(shí)，應(yīng)選定正方向，將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。（3）同時(shí)性：應(yīng)是作用前同一時(shí)刻的速度，應(yīng)是作用后同時(shí)刻的速度 （4）相對(duì)性：列動(dòng)量守恒的方程時(shí)，所有動(dòng)量都必須相對(duì)同一慣性參考系，通常選取地球作參考系 （5）普適性：它不但適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體，而且還適用于微觀高速運(yùn)動(dòng)的粒子它

4、與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相比，適用范圍要廣泛得多，又因動(dòng)量守恒定律不考慮物體間的作用細(xì)節(jié)，在解決問題上比牛頓運(yùn)動(dòng)定律更簡(jiǎn)捷例：在距地面高為h，同時(shí)以相等初速V0分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質(zhì)量相等的物體m，當(dāng)它們從拋出到落地時(shí)，比較它們的動(dòng)量的增量P，有 A平拋過程較大 B豎直上拋過程較大C豎直下拋過程較大 D三者一樣大【錯(cuò)解分析】 錯(cuò)解一：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，拋出時(shí)初速度大小相等，落地時(shí)末速度大小也相等，它們的初態(tài)動(dòng)量P1= mv0。是相等的，它們的末態(tài)動(dòng)量P2= mv也是相等的，所以P = P2P1則一定相等。選D。錯(cuò)解二：從同一高度以相等的初速度拋出后落地，不論是平拋、豎直上拋或豎直下拋，因?yàn)閯?dòng)

5、量增量相等所用時(shí)間也相同，所以沖量也相同，所以動(dòng)量的改變量也相同，所以選D。錯(cuò)解一主要是因?yàn)闆]有真正理解動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的增量P=P2=P1也是矢量的差值，矢量的加減法運(yùn)算遵從矢量的平行四邊形法則，而不能用求代數(shù)差代替。平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)量沿水平方向，末動(dòng)量沿斜向下方；豎直上拋的初動(dòng)量為豎直向上，末動(dòng)量為豎直向下，而豎直下拋的初末動(dòng)量均為豎直向下。這樣分析，動(dòng)量的增量P就不一樣了。方向，而動(dòng)量是矢量，有方向。從運(yùn)動(dòng)合成的角度可知，平拋運(yùn)動(dòng)可由一個(gè)水平勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)豎直自由落體運(yùn)動(dòng)合成得來。它下落的時(shí)間由為初速不為零，加速度為g的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)。豎直下拋落地時(shí)間t3t1，所以第二種解法是錯(cuò)誤的。

6、【正確解答】 1由動(dòng)量變化圖52中可知，P2最大，即豎直上拋過程動(dòng)量增量最大，所以應(yīng)選B?！拘〗Y(jié)】 對(duì)于動(dòng)量變化問題，一般要注意兩點(diǎn)：(1)動(dòng)量是矢量，用初、末狀態(tài)的動(dòng)量之差求動(dòng)量變化，一定要注意用矢量的運(yùn)算法則，即平行四邊形法則。(2) 由于矢量的減法較為復(fù)雜，如本題解答中的第一種解法，因此對(duì)于初、末狀態(tài)動(dòng)量不在一條直線上的情況，通常采用動(dòng)量定理，利用合外力的沖量計(jì)算動(dòng)量變化。如本題解答中的第二種解法，但要注意，利用動(dòng)量定理求動(dòng)量變化時(shí)，要求合外力一定為恒力。易錯(cuò)現(xiàn)象1用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，有時(shí)易忽視動(dòng)量守恒條件的條件，亂代公式。2用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，有時(shí)不注意動(dòng)量守恒定律的系統(tǒng)性，出現(xiàn)系

7、統(tǒng)的初、末狀態(tài)的質(zhì)量不相等3用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，有時(shí)不注意動(dòng)量守恒定律的相對(duì)性，表達(dá)式中的各個(gè)速度不是相對(duì)同一個(gè)參照系。例：向空中發(fā)射一物體不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂為a,b兩塊若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向則 Ab的速度方向一定與原速度方向相反B從炸裂到落地這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大Ca，b一定同時(shí)到達(dá)地面D炸裂的過程中，a、b中受到的爆炸力的沖量大小一定相等【錯(cuò)解分析】 錯(cuò)解一：因?yàn)樵谡阎蟹殖蓛蓧K的物體一個(gè)向前，另一個(gè)必向后，所以選A。錯(cuò)解二：因?yàn)椴恢繿與b的速度誰(shuí)大，所以不能確定是否同時(shí)到達(dá)地面，也不能確定水平距離誰(shuí)的大，所以不選B

8、，C。錯(cuò)解三：在炸裂過程中，因?yàn)閍的質(zhì)量較大，所以a受的沖量較大，所以D不對(duì)。錯(cuò)解一中的認(rèn)識(shí)是一種憑感覺判斷，而不是建立在全面分析的基礎(chǔ)上。事實(shí)是由于沒有講明a的速度大小。所以，若要滿足動(dòng)量守恒，(mA+mB)v=mAvAmBvB，vB的方向也可能與vA同向。錯(cuò)解二是因?yàn)闆]有掌握力的獨(dú)立原理和運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理。把水平方向運(yùn)動(dòng)的快慢與豎直方向的運(yùn)動(dòng)混為一談。錯(cuò)解三的主要錯(cuò)誤在于對(duì)于沖量的概念沒有很好理解?！菊_解答】 物體炸裂過程發(fā)生在物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于物體沿水平方向不受外力，所以沿水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：(mA+mB)v = mAvAmBvB當(dāng)vA與原來速度v同向時(shí),vB可

9、能與vA反向，也可能與vA同向,第二種情況是由于vA的大小沒有確定，題目只講的質(zhì)量較大，但若vA很小，則mAvA還可能小于原動(dòng)量(mA+mB)v。這時(shí),vB的方向會(huì)與vA方向一致，即與原來方向相同所以A不對(duì)。a，b兩塊在水平飛行的同時(shí)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)即做平拋運(yùn)選項(xiàng)C是正確的由于水平飛行距離x = v·t，a、b兩塊炸裂后的速度vA、vB不一定相等，而落地時(shí)間t又相等，所以水平飛行距離無法比較大小，所以B不對(duì)。根據(jù)牛頓第三定律，a，b所受爆炸力FA=FB，力的作用時(shí)間相等，所以沖量I=F·t的大小一定相等。所以D是正確的。此題的正確答案是：C，D?！拘〗Y(jié)】 對(duì)于物理問

10、題的解答，首先要搞清問題的物理情景，抓住過程的特點(diǎn)(物體沿水平方向飛行時(shí)炸成兩塊，且a仍沿原來方向運(yùn)動(dòng))，進(jìn)而結(jié)合過程特點(diǎn)(沿水平方向物體不受外力)，運(yùn)動(dòng)相應(yīng)的物理規(guī)律(沿水平方向動(dòng)量守恒)進(jìn)行分析、判斷。解答物理問題應(yīng)該有根有據(jù)，切忌“想當(dāng)然”地作出判斷。5.碰撞現(xiàn)象 1碰撞指的是物體間相互作用持續(xù)很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象在碰撞過程中，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可用動(dòng)量守恒定律處理碰撞問題中學(xué)物理只研究碰撞前后動(dòng)量在同一直線上的正碰情況 (1)彈性碰撞的特點(diǎn)是物體在碰撞過程中發(fā)生的形變完全恢復(fù)，系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)能相等 (2) 非彈性碰撞的特點(diǎn)是發(fā)生的形變不能完全恢復(fù)，系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)

11、能減少。其中完全非彈性碰撞的特點(diǎn)是發(fā)生的形變不恢復(fù)，相碰后兩物體不分開，且以同一速度運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能損失最大 2反沖現(xiàn)象是指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動(dòng)量變化的現(xiàn)象噴氣式飛機(jī)、火箭都是利用反沖運(yùn)動(dòng)的實(shí)例顯然，在反沖現(xiàn)象里系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的3爆炸現(xiàn)象：在爆炸瞬間由于爆炸內(nèi)力非常大，在爆炸前后瞬間系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的甲乙 4.碰撞、爆炸的比較：(1)爆炸、碰撞類問題的共同特點(diǎn)是物體間的相互作用突然發(fā)生，相互作用的力為變力，作用時(shí)間很短，作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受的外力，故可用動(dòng)量守恒定律來處理(2)在爆炸過程中，有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，

12、系統(tǒng)的動(dòng)能爆炸后會(huì)增加，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能不可能增加，一般有所減少而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(3)由于爆炸、碰撞類問題作用時(shí)間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以把作用過程作為一個(gè)理想化過程(簡(jiǎn)化)處理即作用后還從作用前瞬間的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)例：靜止在湖面的小船上有兩個(gè)人分別向相反方向拋出質(zhì)量相同的小球，甲向左拋，乙向右拋，如圖所示，甲先拋，乙后拋，拋出后兩小球相對(duì)岸的速率相等，則下列說法中正確的是（ ）A、 兩球拋出后，船往左以一定速度運(yùn)動(dòng)，乙球受到的沖量大一些B、 兩球拋出后，船往右以一定速度運(yùn)動(dòng)，甲球受到的沖量大一些C、 兩球拋出后，船的速度為零，甲球受到的沖量大一些D、 兩球拋出后，船的速度為零，兩球所受到的沖量相等解：.C