有限元非線性分析-正式課件-2011-01-06

1、有限元有限元-非線性分析非線性分析非線性結(jié)構(gòu)分析簡介非線性結(jié)構(gòu)分析簡介幾何非線性（大應(yīng)變、屈曲分析等）幾何非線性（大應(yīng)變、屈曲分析等）材料非線性（彈塑性分析）材料非線性（彈塑性分析）接觸分析（高度非線性）接觸分析（高度非線性）ANSYS的設(shè)置的設(shè)置第一部分第一部分 非線性結(jié)構(gòu)分析簡介非線性結(jié)構(gòu)分析簡介什么是非線性結(jié)構(gòu)分析什么是非線性結(jié)構(gòu)分析固體力學(xué)在分析線性彈性體系時，假設(shè)固體力學(xué)在分析線性彈性體系時，假設(shè)節(jié)點(diǎn)位移無限小，節(jié)點(diǎn)位移無限小，材料的應(yīng)力應(yīng)變滿足胡克定律材料的應(yīng)力應(yīng)變滿足胡克定律 加載時邊界條件的性質(zhì)保持不變，加載時邊界條件的性質(zhì)保持不變，若不滿足上述條件之一的就是非線性問題。若不滿

2、足上述條件之一的就是非線性問題。結(jié)構(gòu)分析的基本變量結(jié)構(gòu)分析的基本變量在材料確定的情況下，基本的力學(xué)變量是位移、應(yīng)變、應(yīng)力在材料確定的情況下，基本的力學(xué)變量是位移、應(yīng)變、應(yīng)力結(jié)構(gòu)非線性產(chǎn)生的原因結(jié)構(gòu)非線性產(chǎn)生的原因固體力學(xué)問題從本質(zhì)上講是非線性的，引起非線性的原因很多，固體力學(xué)問題從本質(zhì)上講是非線性的，引起非線性的原因很多，可以分成三種類型：可以分成三種類型：幾何非線性：結(jié)構(gòu)的變形使體系的受力狀態(tài)發(fā)生顯著改變，以幾何非線性：結(jié)構(gòu)的變形使體系的受力狀態(tài)發(fā)生顯著改變，以致于不能用線性分析方法的非線性問題，比如大位移小應(yīng)變問題、致于不能用線性分析方法的非線性問題，比如大位移小應(yīng)變問題、大位移大應(yīng)變問題

3、，結(jié)構(gòu)變形引起的載荷大小、方向或者邊界支大位移大應(yīng)變問題，結(jié)構(gòu)變形引起的載荷大小、方向或者邊界支撐條件的變化問題。撐條件的變化問題。材料非線性：由于加載歷史、環(huán)境狀況（比如溫度）及加載時材料非線性：由于加載歷史、環(huán)境狀況（比如溫度）及加載時間總量的影響使得材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系不符合胡克定律的問題間總量的影響使得材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系不符合胡克定律的問題稱為材料非線性問題，包括：彈塑分析、蠕變分析、超彈性分析稱為材料非線性問題，包括：彈塑分析、蠕變分析、超彈性分析1)狀態(tài)變化（包括接觸）：許多普通結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出一種與狀態(tài)相關(guān)狀態(tài)變化（包括接觸）：許多普通結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出一種與狀態(tài)相關(guān)的非線性行為，例如，軸承

4、套可能是接觸的，也可能是不接觸的。的非線性行為，例如，軸承套可能是接觸的，也可能是不接觸的。這些系統(tǒng)的剛度由于系統(tǒng)狀態(tài)的改變而突然變化，接觸是一種很這些系統(tǒng)的剛度由于系統(tǒng)狀態(tài)的改變而突然變化，接觸是一種很普遍的非線性行為。普遍的非線性行為。非線性問題的求解非線性問題的求解非線性分析的仍然三個步驟，但需要反復(fù)迭代。求解一般非線性分析的仍然三個步驟，但需要反復(fù)迭代。求解一般可以分為：增量法、迭代法和混合法，非線性分析時，結(jié)構(gòu)可以分為：增量法、迭代法和混合法，非線性分析時，結(jié)構(gòu)的平衡實(shí)際上是在結(jié)構(gòu)發(fā)生變形之后達(dá)到的。因此，分析的的平衡實(shí)際上是在結(jié)構(gòu)發(fā)生變形之后達(dá)到的。因此，分析的基本問題都是求出當(dāng)前

5、載荷作用下的平衡狀態(tài)。基本問題都是求出當(dāng)前載荷作用下的平衡狀態(tài)。有限元離散系統(tǒng)的平衡方程為有限元離散系統(tǒng)的平衡方程為Pt-ft =0(Pt是是t時刻節(jié)點(diǎn)外載荷，時刻節(jié)點(diǎn)外載荷，ft是是t時刻節(jié)點(diǎn)力時刻節(jié)點(diǎn)力), 增量法求解的基本思想是增量法求解的基本思想是:假設(shè)假設(shè)t時刻的解已知，在時刻的解已知，在t+t時時刻有刻有P t+t ft+t =0，由于，由于t時刻的解已知，故時刻的解已知，故ft+t =ft +f，第二部分第二部分幾何非線性幾何非線性大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動小的變形和小的應(yīng)變分析假定位移小到足夠使所得到的剛小的變形和小的應(yīng)變分析假定位移小到足夠使所得到的剛度改變無足輕重。這種剛

6、度不變假定意味著使用基于最初幾度改變無足輕重。這種剛度不變假定意味著使用基于最初幾何形狀的結(jié)構(gòu)剛度的一次迭代足以計(jì)算出小變形分析中的位何形狀的結(jié)構(gòu)剛度的一次迭代足以計(jì)算出小變形分析中的位移。移。大應(yīng)變分析考慮由單元的形狀和取向改變導(dǎo)致的剛度改變。大應(yīng)變分析考慮由單元的形狀和取向改變導(dǎo)致的剛度改變。因?yàn)閯偠仁芪灰朴绊?，且反之亦然，所以在大?yīng)變分析中需因?yàn)閯偠仁芪灰朴绊懀曳粗嗳?，所以在大?yīng)變分析中需要迭代求解來得到正確的位移。通過發(fā)出要迭代求解來得到正確的位移。通過發(fā)出 NLGEOM ，ON（GUI路徑路徑Main MenuSolutionAnalysis Options)，來，來激活大應(yīng)變效

7、應(yīng)。這種效應(yīng)改變單元的形狀和取向，且還隨激活大應(yīng)變效應(yīng)。這種效應(yīng)改變單元的形狀和取向，且還隨單元轉(zhuǎn)動表面載荷。（集中載荷和慣性載荷保持它們最初的單元轉(zhuǎn)動表面載荷。（集中載荷和慣性載荷保持它們最初的方向。）在大多數(shù)實(shí)體單元（包括所有的大應(yīng)變和超彈性單方向。）在大多數(shù)實(shí)體單元（包括所有的大應(yīng)變和超彈性單元），以及部分的殼單元中大應(yīng)變特性是可用的元），以及部分的殼單元中大應(yīng)變特性是可用的大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動大應(yīng)變和大轉(zhuǎn)動大應(yīng)變大應(yīng)變?yōu)榱说玫娇山邮艿慕Y(jié)果，對真實(shí)應(yīng)變超過為了得到可接受的結(jié)果，對真實(shí)應(yīng)變超過50%的塑性分析，的塑性分析，應(yīng)使用大應(yīng)變單元。應(yīng)使用大應(yīng)變單元。 應(yīng)該認(rèn)識到在大應(yīng)變分析的任何迭代中粗

8、劣的單元形狀應(yīng)該認(rèn)識到在大應(yīng)變分析的任何迭代中粗劣的單元形狀（也就是，大的縱橫比，過度的頂角以及具有負(fù)面積的已扭（也就是，大的縱橫比，過度的頂角以及具有負(fù)面積的已扭曲單元）將是有害的。因此，必須象注意單元的原始形狀一曲單元）將是有害的。因此，必須象注意單元的原始形狀一樣注意單元已扭曲后的形狀（除了探測出具有負(fù)面積的單元樣注意單元已扭曲后的形狀（除了探測出具有負(fù)面積的單元外，外，ANSYS程序?qū)τ谇蠼庵杏龅降拇至訂卧螤畈话l(fā)出任程序?qū)τ谇蠼庵杏龅降拇至訂卧螤畈话l(fā)出任何警告，必須進(jìn)行人工檢查）。如果已扭曲的網(wǎng)格是不能接何警告，必須進(jìn)行人工檢查）。如果已扭曲的網(wǎng)格是不能接受的，可以人工改變開始網(wǎng)格

9、（在容限內(nèi)）以產(chǎn)生合理的最受的，可以人工改變開始網(wǎng)格（在容限內(nèi)）以產(chǎn)生合理的最終結(jié)果。終結(jié)果。大應(yīng)變的單元選擇大應(yīng)變的單元選擇小應(yīng)變大位移小應(yīng)變大位移某些單元支持大的轉(zhuǎn)動，但不支持大的形狀改變。一種稱某些單元支持大的轉(zhuǎn)動，但不支持大的形狀改變。一種稱作大位移的大應(yīng)變特性的受限形式對這類單元是適用的。在作大位移的大應(yīng)變特性的受限形式對這類單元是適用的。在一個大位移分析中，單元的轉(zhuǎn)動可以任意地大，但是應(yīng)變假一個大位移分析中，單元的轉(zhuǎn)動可以任意地大，但是應(yīng)變假定是小的。大位移效應(yīng)（沒有大的形狀改變）在定是小的。大位移效應(yīng)（沒有大的形狀改變）在ANSYS/ Linear Plus程序中是可用的（在程序

10、中是可用的（在ANSYS/ Mechanical, 以及以及ANSYS/ Structural產(chǎn)品中，對于支持大應(yīng)變特性的單元，產(chǎn)品中，對于支持大應(yīng)變特性的單元，大位移效應(yīng)不能獨(dú)立于大應(yīng)變效應(yīng)被激活。）。在所有梁單大位移效應(yīng)不能獨(dú)立于大應(yīng)變效應(yīng)被激活。）。在所有梁單元和大多數(shù)殼單元中，以及許多非線性單元中這個特性是可元和大多數(shù)殼單元中，以及許多非線性單元中這個特性是可用的。通過打開用的。通過打開 NLGEOM ，ON （GUI路徑路徑Main MenuSolutionAnalysis Options）來激活那些支持這一）來激活那些支持這一特性的單元中的大位移效應(yīng)特性的單元中的大位移效應(yīng)屈曲分析

11、屈曲分析屈曲分析屈曲分析 是一種用于確定結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定時的臨界是一種用于確定結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定時的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀載荷和屈曲模態(tài)形狀(結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時的特征形狀結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時的特征形狀)的技的技術(shù)，特征值屈曲分析用于預(yù)測一個理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲術(shù)，特征值屈曲分析用于預(yù)測一個理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度強(qiáng)度(分叉點(diǎn)分叉點(diǎn))。非線性屈曲分析是一種典型而且重要的幾何非線性分析，非線性屈曲分析是一種典型而且重要的幾何非線性分析，比線性屈曲分析更精確。非線性屈曲分析的基本方法是，逐比線性屈曲分析更精確。非線性屈曲分析的基本方法是，逐步地施加一個恒定的載荷增量，直到解開始發(fā)散為止。尤其步地

12、施加一個恒定的載荷增量，直到解開始發(fā)散為止。尤其重要的是，要一個足夠小的載荷增量，來使載荷達(dá)到預(yù)期的重要的是，要一個足夠小的載荷增量，來使載荷達(dá)到預(yù)期的臨界屈曲載荷。若載荷增量太大，則屈曲分析所得到的屈曲臨界屈曲載荷。若載荷增量太大，則屈曲分析所得到的屈曲載荷就可能不精確。在這種情況下，打開二分和自動時間步載荷就可能不精確。在這種情況下，打開二分和自動時間步長功能長功能 AUTOTS ,ON有助于避免這種問題。有助于避免這種問題。第三部分第三部分 材料非線性（彈塑性分析）材料非線性（彈塑性分析）材料的彈塑性行為材料的彈塑性行為屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限后，變形增加較快，此時除了產(chǎn)生彈當(dāng)

13、應(yīng)力超過彈性極限后，變形增加較快，此時除了產(chǎn)生彈性變形外，還產(chǎn)生部分塑性變形。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到性變形外，還產(chǎn)生部分塑性變形。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到B點(diǎn)后，塑性應(yīng)點(diǎn)后，塑性應(yīng)變急劇增加，曲線出現(xiàn)一個波動的小平臺，這種現(xiàn)象稱為屈變急劇增加，曲線出現(xiàn)一個波動的小平臺，這種現(xiàn)象稱為屈服。這一階段的最大、最小應(yīng)力分別稱為上屈服點(diǎn)和下屈服服。這一階段的最大、最小應(yīng)力分別稱為上屈服點(diǎn)和下屈服點(diǎn)。由于下屈服點(diǎn)的數(shù)值較為穩(wěn)定，因此以它作為材料抗力點(diǎn)。由于下屈服點(diǎn)的數(shù)值較為穩(wěn)定，因此以它作為材料抗力的指標(biāo)，稱為屈服點(diǎn)或屈服強(qiáng)度。的指標(biāo)，稱為屈服點(diǎn)或屈服強(qiáng)度。有些鋼材有些鋼材(如高碳鋼如高碳鋼)無明顯的屈服現(xiàn)象，通常以發(fā)生微量無明顯

14、的屈服現(xiàn)象，通常以發(fā)生微量的塑性變形的塑性變形(0.2)時的應(yīng)力作為該鋼材的屈服強(qiáng)度，稱為條時的應(yīng)力作為該鋼材的屈服強(qiáng)度，稱為條件屈服強(qiáng)度。英文件屈服強(qiáng)度。英文:yielding strength，單位，單位: MPa,或或kN/mm(單位面積承受的公斤力單位面積承受的公斤力)屈服強(qiáng)度和組織結(jié)構(gòu)有非常大的關(guān)系，這也是不同熱處理屈服強(qiáng)度和組織結(jié)構(gòu)有非常大的關(guān)系，這也是不同熱處理的鋼其屈服強(qiáng)度相差非常大的原因。的鋼其屈服強(qiáng)度相差非常大的原因。屈服強(qiáng)度的影響因素屈服強(qiáng)度的影響因素影響屈服強(qiáng)度的內(nèi)在因素有：結(jié)合鍵、組織、結(jié)構(gòu)、原子本性。影響屈服強(qiáng)度的內(nèi)在因素有：結(jié)合鍵、組織、結(jié)構(gòu)、原子本性。如將金屬的

15、屈服強(qiáng)度與陶瓷、高分子材料比較可看出結(jié)合鍵的影響如將金屬的屈服強(qiáng)度與陶瓷、高分子材料比較可看出結(jié)合鍵的影響是根本性的。從組織結(jié)構(gòu)的影響來看，可以有四種強(qiáng)化機(jī)制影響金是根本性的。從組織結(jié)構(gòu)的影響來看，可以有四種強(qiáng)化機(jī)制影響金屬材料的屈服強(qiáng)度，這就是：屬材料的屈服強(qiáng)度，這就是：(1)固溶強(qiáng)化；固溶強(qiáng)化；(2)形變強(qiáng)化；形變強(qiáng)化；(3)沉淀強(qiáng)沉淀強(qiáng)化和彌散強(qiáng)化；化和彌散強(qiáng)化；(4)晶界和亞晶強(qiáng)化。沉淀強(qiáng)化和細(xì)晶強(qiáng)化是工業(yè)合晶界和亞晶強(qiáng)化。沉淀強(qiáng)化和細(xì)晶強(qiáng)化是工業(yè)合金中提高材料屈服強(qiáng)度的最常用的手段。在這幾種強(qiáng)化機(jī)制中，前金中提高材料屈服強(qiáng)度的最常用的手段。在這幾種強(qiáng)化機(jī)制中，前三種機(jī)制在提高材料強(qiáng)度

16、的同時，也降低了塑性，只有細(xì)化晶粒和三種機(jī)制在提高材料強(qiáng)度的同時，也降低了塑性，只有細(xì)化晶粒和亞晶，既能提高強(qiáng)度又能增加塑性。亞晶，既能提高強(qiáng)度又能增加塑性。 影響屈服強(qiáng)度的外在因素有：溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力狀態(tài)。隨影響屈服強(qiáng)度的外在因素有：溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力狀態(tài)。隨著溫度的降低與應(yīng)變速率的增高著溫度的降低與應(yīng)變速率的增高,材料的屈服強(qiáng)度升高，尤其是體心材料的屈服強(qiáng)度升高，尤其是體心立方金屬對溫度和應(yīng)變速率特別敏感，這導(dǎo)致了鋼的低溫脆化。應(yīng)立方金屬對溫度和應(yīng)變速率特別敏感，這導(dǎo)致了鋼的低溫脆化。應(yīng)力狀態(tài)的影響也很重要。雖然屈服強(qiáng)度是反映材料的內(nèi)在性能的一力狀態(tài)的影響也很重要。雖然屈服強(qiáng)度是反映

17、材料的內(nèi)在性能的一個本質(zhì)指標(biāo)，但應(yīng)力狀態(tài)不同，屈服強(qiáng)度值也不同。我們通常所說個本質(zhì)指標(biāo)，但應(yīng)力狀態(tài)不同，屈服強(qiáng)度值也不同。我們通常所說的材料的屈服強(qiáng)度一般是指在單向拉伸時的屈服強(qiáng)度。的材料的屈服強(qiáng)度一般是指在單向拉伸時的屈服強(qiáng)度。一些材料的主要參數(shù)一些材料的主要參數(shù)強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論判斷材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞的理論。材料在外力作用判斷材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞的理論。材料在外力作用下有兩種不同的破壞形式：一是在不發(fā)生顯著塑性變形時的突然斷下有兩種不同的破壞形式：一是在不發(fā)生顯著塑性變形時的突然斷裂裂, ,稱為脆性破壞稱為脆性破壞; ;二是因發(fā)生顯著塑性變形而不能繼續(xù)承載的破壞，二是因發(fā)生

18、顯著塑性變形而不能繼續(xù)承載的破壞，稱為塑性破壞。破壞的原因十分復(fù)雜。對于單向應(yīng)力狀態(tài)，由于可稱為塑性破壞。破壞的原因十分復(fù)雜。對于單向應(yīng)力狀態(tài)，由于可直接作拉伸或壓縮試驗(yàn)，通常就用破壞載荷除以試樣的橫截面積而直接作拉伸或壓縮試驗(yàn)，通常就用破壞載荷除以試樣的橫截面積而得到的極限應(yīng)力（強(qiáng)度極限或屈服極限，見材料的力學(xué)性能）作為得到的極限應(yīng)力（強(qiáng)度極限或屈服極限，見材料的力學(xué)性能）作為判斷材料破壞的標(biāo)準(zhǔn)。但在二向應(yīng)力狀態(tài)下判斷材料破壞的標(biāo)準(zhǔn)。但在二向應(yīng)力狀態(tài)下, , 材料內(nèi)破壞點(diǎn)處的主材料內(nèi)破壞點(diǎn)處的主應(yīng)力、不為零；在三向應(yīng)力狀態(tài)的一般情況下應(yīng)力、不為零；在三向應(yīng)力狀態(tài)的一般情況下, ,三個主應(yīng)力、

19、和均三個主應(yīng)力、和均不為零。不為零的應(yīng)力分量有不同比例的無窮多個組合，不能用實(shí)不為零。不為零的應(yīng)力分量有不同比例的無窮多個組合，不能用實(shí)驗(yàn)逐個確定。由于工程上的需要驗(yàn)逐個確定。由于工程上的需要, ,兩百多年來兩百多年來, ,人們對材料破壞的原人們對材料破壞的原因，提出了各種不同的假說。但這些假說都只能被某些破壞試驗(yàn)所因，提出了各種不同的假說。但這些假說都只能被某些破壞試驗(yàn)所證實(shí)，而不能解釋所有材料的破壞現(xiàn)象。這些假說統(tǒng)稱強(qiáng)度理論證實(shí)，而不能解釋所有材料的破壞現(xiàn)象。這些假說統(tǒng)稱強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論 又稱最大拉應(yīng)力理論。它是根據(jù)又稱最大拉應(yīng)力理論。它是根據(jù)W.J.M.W

20、.J.M.蘭金的最大正應(yīng)力理論改進(jìn)蘭金的最大正應(yīng)力理論改進(jìn)得出的。主要適用于脆性材料。它假定，無論材料內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如何，只要該點(diǎn)得出的。主要適用于脆性材料。它假定，無論材料內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如何，只要該點(diǎn)的最大拉伸主應(yīng)力達(dá)到了單向拉伸斷裂時橫截面上的極限應(yīng)力，材料就發(fā)生斷裂破壞。的最大拉伸主應(yīng)力達(dá)到了單向拉伸斷裂時橫截面上的極限應(yīng)力，材料就發(fā)生斷裂破壞。第二強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論 又稱最大伸長應(yīng)變理論。它是根據(jù)又稱最大伸長應(yīng)變理論。它是根據(jù)J.-V.J.-V.彭賽列的最大應(yīng)變理論改進(jìn)彭賽列的最大應(yīng)變理論改進(jìn)而成的。而成的。 主要適用于脆性材料。它假定主要適用于脆性材料。它假定, ,無論材料內(nèi)一

21、點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如何無論材料內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如何, ,只要材料內(nèi)只要材料內(nèi)該點(diǎn)的最大伸長應(yīng)變達(dá)到了單向拉伸斷裂時最大伸長應(yīng)變的極限值，材料就發(fā)生斷裂該點(diǎn)的最大伸長應(yīng)變達(dá)到了單向拉伸斷裂時最大伸長應(yīng)變的極限值，材料就發(fā)生斷裂破壞。破壞。第三強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論 又稱最大剪應(yīng)力理論或特雷斯卡屈服準(zhǔn)則。法國的又稱最大剪應(yīng)力理論或特雷斯卡屈服準(zhǔn)則。法國的 C.-A.deC.-A.de庫侖于庫侖于 17731773年年,H.,H.特雷斯卡于特雷斯卡于18681868年分別提出和研究過這一理論。該理論假定，最大剪應(yīng)力是年分別提出和研究過這一理論。該理論假定，最大剪應(yīng)力是引起材料屈服的原因，即不論在什么樣的應(yīng)力

22、狀態(tài)下，只要材料內(nèi)某處的最大剪應(yīng)力引起材料屈服的原因，即不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要材料內(nèi)某處的最大剪應(yīng)力y1 y1 達(dá)到了單向拉伸屈服時剪應(yīng)力的極限值，材料就在該處出現(xiàn)顯著塑性變形或屈服。達(dá)到了單向拉伸屈服時剪應(yīng)力的極限值，材料就在該處出現(xiàn)顯著塑性變形或屈服。第四強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論 又稱最大形狀改變比能理論。它是波蘭的又稱最大形狀改變比能理論。它是波蘭的M.T.M.T.胡貝爾于胡貝爾于19041904年從總年從總應(yīng)變能理論改進(jìn)而來的。德國的應(yīng)變能理論改進(jìn)而來的。德國的R.vonR.von米澤斯于米澤斯于19131913年年, ,德國的德國的H.H.亨奇于亨奇于19251925年都對這年都

23、對這一理論作過進(jìn)一步的研究和闡述。該理論適用于塑性材料。一理論作過進(jìn)一步的研究和闡述。該理論適用于塑性材料。二向應(yīng)力狀態(tài)下的破壞條件二向應(yīng)力狀態(tài)下的破壞條件強(qiáng)度理論的公式表達(dá)強(qiáng)度理論的公式表達(dá)第一強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論= y= y幾種材料的判斷準(zhǔn)則幾種材料的判斷準(zhǔn)則n韌性材料采用韌性材料采用von Mises應(yīng)力或者切應(yīng)力應(yīng)力或者切應(yīng)力n脆性材料采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則脆性材料采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則, 1, 為材料許用應(yīng)為材料許用應(yīng)力，力，1為第一主應(yīng)力為第一主應(yīng)力n鑄鐵和混凝土等拉伸和壓縮強(qiáng)度鑄鐵和混凝土等拉伸和壓縮強(qiáng)度b不相同的材

24、料，服從不相同的材料，服從Mohr準(zhǔn)則，準(zhǔn)則，1-t/c*3t(其中其中t為拉伸時許用應(yīng)為拉伸時許用應(yīng)力，力，c為壓縮時許用應(yīng)力為壓縮時許用應(yīng)力n帶裂紋的材料，帶裂紋的材料，KI=（a），），KIKIC (KIc為應(yīng)力強(qiáng)度為應(yīng)力強(qiáng)度因子的臨界值因子的臨界值)典型壓力狀態(tài)下的比較典型壓力狀態(tài)下的比較拉伸屈服應(yīng)力拉伸屈服應(yīng)力T= 350MPa, 壓縮屈服應(yīng)力壓縮屈服應(yīng)力c= 700MPa材料在二維情況下的力學(xué)行為材料在二維情況下的力學(xué)行為為何屈服狀態(tài)下的泊松比為為何屈服狀態(tài)下的泊松比為0.5可以這樣推導(dǎo)，假設(shè)一個半徑是可以這樣推導(dǎo)，假設(shè)一個半徑是R, 長度是長度是L的圓柱的圓柱體在縱向上被壓縮，屈

25、服后體積不變，則有如下等式體在縱向上被壓縮，屈服后體積不變，則有如下等式(R+R)2(L-L)=R2L最后經(jīng)過最小項(xiàng)去除等，可以得到最后經(jīng)過最小項(xiàng)去除等，可以得到R/R=0.5L/L , 這樣也就是得到在半徑方向上的應(yīng)這樣也就是得到在半徑方向上的應(yīng)變是縱向上的一半了，也就橫向上的變形是縱向的變是縱向上的一半了，也就橫向上的變形是縱向的0.5倍，泊松比為倍，泊松比為0.5第四部分第四部分接觸分析接觸分析接觸問題是高度非線性行為，需要較大的計(jì)算資源，為了接觸問題是高度非線性行為，需要較大的計(jì)算資源，為了進(jìn)行有效的計(jì)算，比如有效建立合理模型?？煞譃檫M(jìn)行有效的計(jì)算，比如有效建立合理模型?？煞譃閯傮w和柔

26、體的接觸剛體和柔體的接觸剛體和剛體的接觸剛體和剛體的接觸ANSYS中是通過指定接觸單元來完成接觸的模擬：中是通過指定接觸單元來完成接觸的模擬：點(diǎn)點(diǎn)-點(diǎn)接觸單元點(diǎn)接觸單元點(diǎn)點(diǎn)-面接觸單元面接觸單元面面-面接觸單元面接觸單元第五部分第五部分 ANSYSANSYS的非線性設(shè)置的非線性設(shè)置ANSYS求解非線性問題分析求解非線性問題分析ANSYS的求解器通過一系列的聯(lián)立方程來預(yù)測工程系統(tǒng)的求解器通過一系列的聯(lián)立方程來預(yù)測工程系統(tǒng)的響應(yīng)。一種近似的非線性求解是將載荷分成一系列的載荷的響應(yīng)。一種近似的非線性求解是將載荷分成一系列的載荷增量，在每一個增量求解完畢并在進(jìn)行下一個增量前，程序增量，在每一個增量求解

27、完畢并在進(jìn)行下一個增量前，程序?qū)⒄{(diào)整剛度矩陣以反映結(jié)構(gòu)剛度矩陣的非線性變化，純粹的將調(diào)整剛度矩陣以反映結(jié)構(gòu)剛度矩陣的非線性變化，純粹的增量近似將不可避免的隨著載荷增量的累積誤差，導(dǎo)致結(jié)果增量近似將不可避免的隨著載荷增量的累積誤差，導(dǎo)致結(jié)果失去平衡。失去平衡。ANSYS使用牛頓使用牛頓-拉普森平衡迭代法拉普森平衡迭代法(Newton-Raphson)克服這種困難，它迫使每一個載荷增量的末端解達(dá)到平衡收克服這種困難，它迫使每一個載荷增量的末端解達(dá)到平衡收斂斂(在某個容限范圍內(nèi)在某個容限范圍內(nèi))Newton-Raphson (N-R)迭代法迭代法迭代求解的幾個層次迭代求解的幾個層次分為求解層次：分為求解層次：載荷步載荷步: 頂層級別在一定時間范圍內(nèi)明確定義的載荷步組頂層級別在一定時間范圍內(nèi)明確定義的載荷步組成，假定載荷在載荷步內(nèi)是線性的，在每一個載荷步內(nèi)，為成，假定載荷在載荷步內(nèi)是