集合與簡(jiǎn)易邏輯測(cè)試卷

1、第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目1命題“若p則q”的逆命題是()A若q則p B若¬p則¬q C若¬q則¬p D若p則¬q2已知全集U，集合ABU，則有()AABB BABA C(UA)(UB)UB D(UA)(UB)UB3已知p：0，q：11，2，由它們構(gòu)成的新命題“pq”“pq”“¬p”中，真命題有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)4()已知函數(shù)y的定義域?yàn)锳，集合Bx|x3|a，a0，若AB中的最小元素為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0，4 B(0

2、，4) C(1，4 D(1，4)5設(shè)a，b為正數(shù)，則“ab>1”是“a2b2>1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6集合A1，2，3，4，5，6，B4，5，6，7，8，則滿足SA且SB的集合S的個(gè)數(shù)是()A57 B56 C49 D87已知p：“a”，q：“直線xy0與圓x2(ya)21相切”，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8在一次駕照考試中，甲、乙兩位學(xué)員各試駕一次設(shè)命題p是“甲試駕成功”，q是“乙試駕成功”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有試駕成功”可表示為()A(¬p)(&

3、#172;q) Bp¬(¬q) C(¬p)q Dpq9()下列敘述中正確的是()A若a，b，cR，則“ax2bxc0”的充分條件是“b24ac0”B若a，b，cR，則“ab2cb2”的充要條件是“ac”C命題“對(duì)任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若l，l，則10對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，若x表示不超過x的最大整數(shù)，則“|xy|<1”是“xy”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件11()給出下列四個(gè)命題：x0R，sinx0cosx0；x0(，0)，2x0<3x0；xR，exx

4、1；(x，y)(x，y)|4x3y100，有x2y24，其中所有真命題是()A B C D12()若集合E(p，q，r，s)|0ps4，0qs4，0rs4且p，q，r，sN，F(xiàn)(t，u，v，w)|0tu4，0vw4且t，u，v，wN，用card(X)表示集合X中的元素個(gè)數(shù)，則card(E)card(F)()A200 B150 C100 D50二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13命題“x0，)，x3x0”的否定是_14某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_15設(shè)U0，1，2，3，AxU|x2

5、mx0，若UA1，2，實(shí)數(shù)m_ _16已知p：(xm1)(xm1)0；q：x，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_題號(hào)123456789101112答案三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：mR，方程x2xm0必有實(shí)數(shù)根； (2)q：xR，使得x2x10.18(12分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1，3，求實(shí)數(shù)m的值； (2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19(12分)已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20(12分)已知p：指數(shù)函數(shù)f(x)(2a6)x在R上是單調(diào)減函數(shù)；q：關(guān)于x的方程x23ax2a210的兩根均大于3，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.（12分）如圖，四棱錐中，平面，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)（I）證明平面；（II）求四面體的體積.