關于理想流體的幾個概念

1、1 一、關于理想流體的幾個概念一、關于理想流體的幾個概念 (perfect fluid ) 1. 理想流體理想流體 實際液體和氣體除具有共同的流動性外實際液體和氣體除具有共同的流動性外, 還在不還在不同程度上具有兩種性質：同程度上具有兩種性質：可壓縮性可壓縮性和和黏性黏性。 理想流體理想流體 絕對不可壓縮和完全沒有黏性的流體。絕對不可壓縮和完全沒有黏性的流體。 2. 定常流動定常流動 一般情況下一般情況下,同一時刻流體各處的流速不同同一時刻流體各處的流速不同, ,但有但有些場合些場合 , 流體質點流經空間任一給定點的速度是確流體質點流經空間任一給定點的速度是確定的，且不隨時間變化定的，且不隨時

2、間變化，稱為稱為定常流動定常流動。例如例如, 沿沿著管道或渠道緩慢流動的水流著管道或渠道緩慢流動的水流, 在一段不長的時間在一段不長的時間內可以認為是定常流動。內可以認為是定常流動。6-2理想流體及其連續(xù)性方程理想流體及其連續(xù)性方程2 3. 流線流線 為了形象地描述流體的為了形象地描述流體的運動運動 , 在流體中畫一系列在流體中畫一系列曲線曲線 , 每一點的切線方向每一點的切線方向與流經該點流體質點的速與流經該點流體質點的速度方向相同度方向相同,稱為稱為流線流線。 定常流動中的流線定常流動中的流線 不隨時間變化；不隨時間變化； 質點的運動軌跡重合質點的運動軌跡重合； 任何兩條流線不相交任何兩條

3、流線不相交。 4. 流管流管 流線圍成的管狀區(qū)域。流線圍成的管狀區(qū)域。3 （1） 流管就是一種無形的管道，流體都沿著流管就是一種無形的管道，流體都沿著流管流動。對于任一條流管來說，管內的流體不流管流動。對于任一條流管來說，管內的流體不能穿過管壁流到管外去，管外的流體也不能穿過能穿過管壁流到管外去，管外的流體也不能穿過管壁流進管內來。原因就是流線不能相交。管壁流進管內來。原因就是流線不能相交。 （2） 流體在流管中的流動狀況就是整個流體流流體在流管中的流動狀況就是整個流體流動狀況的縮影，從而為研究整個流體的流動狀況動狀況的縮影，從而為研究整個流體的流動狀況提供了便利。提供了便利。4二、理想流體的

4、連續(xù)性方程二、理想流體的連續(xù)性方程 (the equation of continuity ) 在細流管中在細流管中,流體流經截面流體流經截面S1和和S2的速率為的速率為v1和和v2 , 在在 t時間時間內流過這兩個截面的流體體積內流過這兩個截面的流體體積分別為分別為V1 = S1 v1 t V2 = S2 v2 t 體積流量（流量）體積流量（流量） 單位時間內流過某一截面的流單位時間內流過某一截面的流體體積。體體積。流過截面流過截面S1和和S2的流量為的流量為VtS v111VtS v222v1v2S1S25對于不可壓縮流體對于不可壓縮流體 S1 v1= S2 v2 或或 S v = 恒量恒

5、量 上式稱為上式稱為理想流體的連續(xù)性方程理想流體的連續(xù)性方程。 理想流體作定常流動時理想流體作定常流動時, , 速率與流管截面積的速率與流管截面積的乘積為恒量乘積為恒量, , 或者說速率與流管的截面積成反比?；蛘哒f速率與流管的截面積成反比。 (1)由流線由流線分布圖樣分布圖樣判斷流速的分布情況判斷流速的分布情況 : : 流線的流線的走向表示速度的方向走向表示速度的方向, , 疏密表示速度的大小。疏密表示速度的大小。 (2)在方程兩邊同乘以流體密度在方程兩邊同乘以流體密度 , 即即 S v = 恒量恒量 上式是一般流體的連續(xù)性方程上式是一般流體的連續(xù)性方程(質量守恒質量守恒)。6 (3)如果在某一管道的橫截面上各點的流速都相等如果在某一管道的橫截面上各點的流速都相等, 流量可以表示為流量可以表示為 QV = S v 如果截面上各點流速不相等如果截面上各點流速不相等,通過面元通過面元dS的流量為的流量為dQV = v dS 通