八年級數(shù)學(xué)上冊全冊導(dǎo)學(xué)案合集(含答案)

1、11.1 與三角形有關(guān)線段11.1.1 三角形邊1. 通過具體實例，認識三角形概念及其基本要素.2. 學(xué)會三角形表示及根據(jù)“是否有邊相等”對三角形進行分類.3. 掌握三角形三邊關(guān)系 .閱讀教材 P2 4，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .知識探究( 一) 三角形1. 定義：由不在三條線段首尾叫做三角形 .2. 有關(guān)概念 所組成圖形如圖，線段 AB， BC， CA是三角形，點 A， B， C是三角形 ，A，B， C是相鄰兩邊組成角， 叫做三角形 ，簡稱三角形角 .3. 表示方法：頂點是 A，B，C三角形，記作“ “” . ”，讀作(1) 三角形表示方法中“”代表“三角形”， 后邊字母為三角形三個頂點， 字母順序可

2、以自由安排， 即 ABC， ACB， BAC，BCA， CAB， CBA為同一個三角形 . ( 二) 三角形分類1. 等邊三角形：三條邊都三角形.2. 等腰三角形：有兩邊三角形，其中相等兩條邊叫做 ，另一邊叫做，兩腰夾角叫做夾角叫做. ，腰和底邊3. 不等邊三角形：三條邊都4. 三角形按邊相等關(guān)系分類三角形三角形三角形 三角形.三角形三角形等邊三角形是特殊等腰三角形，即底邊和腰相等等腰三角形.( 三) 三角形三邊關(guān)系1. 三角形任意兩邊之和 第三邊.2. 推論：由于 ab>c，根據(jù)不等式性質(zhì)，得c b<a，即三角形兩邊之差3. 利用三角形第三邊.，可以確定在已知兩邊三角形中， 第三

3、邊取值范圍，以及判斷任意三條線段能否構(gòu)成三角形.自學(xué)反饋1. 小強用三根木棒組成下列圖形， 其中符合三角形概念是 ()2. 下列長度三條線段能否組成三角形？為什么？(1)3，4，8() ；(2)2，5，6() ；(3)5，6，10() ；(4)5，6，11().問題： 判斷三條線段能否組成三角形， 是否一定要檢驗三條線段中任何兩條和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，你有沒有更簡便判斷方法？用較短兩條線段之和與最長線段比較，若和大，能組成三角形；反之，則不能 .活動 1小組討論例 1若三角形兩邊長分別是2 和 7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊長.解：設(shè)第三邊長為 x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，得x 2

4、7，即 x 9.根據(jù)兩邊之差小于第三邊，得x>72，即 x>5. x 值大于 5 小于 9.又它是奇數(shù)， x 只能取 7.例 2用一根長為 18 厘米細鐵絲圍成一個等腰三角形.(1) 如果腰長是底邊 2 倍，那么各邊長是多少？(2) 能圍成有一邊長為 4 厘米等腰三角形嗎？解： (1) 設(shè)底邊長為 x 厘米，則腰長為 2x 厘米. 則x 2x 2x 18. 解得 x 3.6.三邊長分別為 3.6 厘米， 7.2 厘米， 7.2 厘米.(2) 當(dāng) 4 厘米長為底邊，設(shè)腰長為 x 厘米，則4 2x 18. 解得 x 7.等腰三角形三邊長為 7 厘米， 7 厘米， 4 厘米；當(dāng) 4 厘米

5、長為腰長，設(shè)底邊長為 x 厘米， 則 4× 2x18. 解得 x10. 44<10，此時不能構(gòu)成三角形，即可圍成等腰三角形， 且三邊長分別為 7 厘米，7 厘米和 4 厘米.活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 現(xiàn)有兩根木棒，它們長度分別為20 cm和 30 cm，若不改變木棒長度，要釘成一個三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm木棒B.20cm木棒C.50cm木棒 D.60cm木棒2. 已知等腰三角形兩邊長分別為 3 和 6，則它周長為 ()A.9B.12C.15D.12 或 153. 若五條線段長分別是 1 cm，2 cm， 3 cm，4 cm， 5 cm，則以其中三條線段為邊

6、可構(gòu)成個三角形.4. 若等腰三角形兩邊長分別為 3 和 7，則它周長為；若等腰三角形兩邊長分別為 3 和 4，則它周長為.5. 找一找，圖中有多少個三角形，并把它們寫下來.活動 3課堂小結(jié)1. 三角形表示方法，三角形基本要素 .2. 三角形按邊分類 .3. 三角形三邊關(guān)系，如何判斷三條線段能否組成三角形.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究( 一)1. 同一條直線上順次相接2. 邊 頂點 內(nèi)角3. ABC 三角形 ABC ( 二)1. 相等 2. 相等腰 底邊頂角底角3. 不相等4. 不等邊等腰底邊和腰不相等等腰等邊( 三)1. 大于 2. 小于 3. 三邊關(guān)系自學(xué)反饋1. C2.(1) 不 能 (2) 能

7、(3) 能 (4) 不 能【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練1. B2. C3.34.1710 或 115. 圖中有 5 個三角形 . 分別是ABE.DEC.BEC. ABC.DBC.11.1.2 三角形高 . 中線與角平分線1. 認識三角形高 . 中線與角平分線 .2. 會畫一個三角形高 . 中線與角平分線 .閱讀教材 P4 5，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .知識探究1. 從三角形一個頂點向它對邊所在直線作垂線， 頂點和垂足之間線段叫做.2. 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點線段，叫做這個 .三角形三條中線交點叫做三角形.3. 在三角形中， 一個內(nèi)角平分線與它對邊相交， 這個角頂點與交點之間線段叫.自學(xué)反饋

8、1. 三角形高： 如圖 1，從 ABC頂點 A 向它所對邊 BC所在直線畫垂線，垂足為 D，所得線段 AD叫做 ABC邊 BC上.AD是 ABC高，則 AD.2. 三角形中線： 如圖 2，連接 ABC頂點 A 和它所對邊 BC中點 D， 所得線段 AD叫做 ABC邊 BC上.AD是 ABC中線，則 BD .3. 三角形角平分線：如圖 3，BAC平分線 AD，交 BAC對邊 BC于點 D，所得線段 AD叫做 ABC.AD是 ABC角平分線，則BAD .活動 1小組討論1. 用工具準(zhǔn)確畫出三角形高 .如圖，線段 AD是 ABC中 BC邊上高.注意：標(biāo)明垂直記號和垂足字母 .回憶并演示“過一點畫已知

9、直線垂線”畫法.分別在下列銳角三角形 . 直角三角形 . 鈍角三角形中畫出所有高， 觀察高與三角形位置關(guān)系 .由作圖可得出如下結(jié)論： (1) 三角形三條高線相交于1 點； (2)銳角三角形三條高線相交于三角形內(nèi)部；(3) 鈍角三角形三條高線相交于三角形外部； (4) 直角三角形三條高線相交于三角形直角頂點.2. 畫三角形中線 .如圖，線段 AD是 ABC中 BC邊上中線.分別在下列銳角三角形 . 直角三角形 . 鈍角三角形中畫出所有中線，觀察中線與三角形位置關(guān)系 .由作圖可得出如下結(jié)論： (1) 三角形三條中線相交于1 點； (2)銳角三角形三條中線相交于三角形內(nèi)部；(3) 鈍角三角形三條中線

10、相交于三角形內(nèi)部； (4) 直角三角形三條中線相交于三角形內(nèi)部 .3. 畫三角形角平分線 .如圖，線段 AD是 ABC一條角平分線，圖中 BAD CAD.分別在下列銳角三角形 . 直角三角形 . 鈍角三角形中畫出所有角平分線，觀察角平分線與三角形位置關(guān)系.由作圖可得出如下結(jié)論： (1) 三角形三條角平分線相交于 1 點；(2) 銳角三角形三條角平分線相交于三角形內(nèi)部； (3) 鈍角三角形三條角平分線相交于三角形內(nèi)部；(4) 直角三角形三條角平分線相交于三角形內(nèi)部 .活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 一個三角形三條高交點是三角形一個頂點，則這個三角形是()A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D.

11、 不能確定2. 如圖，AD是 ABC高，AE是 ABC角平分線，AF 是 ABC中線，則圖中相等角是 . ，相等線段是3. 三角形角平分線與角平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢？4. 一個三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？ 活動 3課堂小結(jié)1. 三角形高 . 中線. 角平分線概念及畫法 .2. 運用三角形高 . 中線. 角平分線可得到相等線段和相等角 .【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1. 三角形高2. 三角形中線重心 3. 三角形角平分線自學(xué)反饋1. 高 BC2. 中線 CD 3. 角平分線 CAD【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練1. B 2. BAE和 CAE， ADB和 ADC BF和 CF 3. 三角

12、形角平分線是線段，角平分線是射線；高是線段，垂線是直線 . 4. 一個三角形有 3 條高， 3 條中線， 3 條角平分線 .11.1.3 三角形穩(wěn)定性1. 通過觀察和實際操作得到三角形具有穩(wěn)定性， 四邊形沒有穩(wěn)定性.2. 了解穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生產(chǎn) . 生活中廣泛應(yīng)用 .閱讀教材 P6 7，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .知識探究三角形穩(wěn)定性，四邊形穩(wěn)定性.自學(xué)反饋1. 下列圖中具有穩(wěn)定性有 ()A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個2. 人站在晃動公共汽車上， 若你分開兩腿站立， 則需伸出一只手去抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了.3. 下列設(shè)備，沒有利用三角形穩(wěn)定性是 ()A. 活動四邊形衣架B. 起重機C.

13、 屋頂三角形鋼架D. 索道支架活動 1小組討論1. 如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？( 防止窗框變形 )2. 動手操作探究三角形穩(wěn)定性 .(1) 三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它形狀會改變嗎？ ( 不會)(2) 四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它形狀會改變嗎？ ( 會)(3) 在四邊形木架上再釘一根木條，將它一對頂點連接起來，然后扭動它，它形狀會改變嗎？ ( 不會)從上面實驗過程中你能得出什么結(jié)論？與同學(xué)交流.解：三角形木架形狀不會改變，四邊形木架形狀會改變，這就是說，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性.第

14、一個三角形不變形，第二個四邊形變形，當(dāng)在四邊形 木架上再釘一根木條，然后扭動它，不變形. 通過對比得出三角形具有穩(wěn)定性結(jié)論 .還有什么發(fā)現(xiàn)？解：還可以發(fā)現(xiàn)，斜釘一根木條四邊形木架形狀不會改變. 原因是斜釘一根木條后，四邊形變成兩個三角形，由于三角形有穩(wěn)定性， 所以斜釘一根木條四邊形木架形狀不會改變.現(xiàn)在你知道為什么窗框未安裝好之前，要先在窗框上斜釘一根木條了吧 . 其實就是利用了三角形穩(wěn)定性 .3. 四邊形不穩(wěn)定性應(yīng)用四邊形不穩(wěn)定性是我們常常需要克服， 那么四邊形不穩(wěn)定性在生活中有沒有應(yīng)用價值呢？如果有，你能舉出實例嗎？活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？判斷一個圖形是否穩(wěn)定，關(guān)鍵

15、是看圖形中是否都是三角形.2. 如圖，橋梁斜拉鋼索是三角形結(jié)構(gòu)，主要是為了()A. 節(jié)省材料，節(jié)約成本B. 保持對稱C. 利用三角形穩(wěn)定性D. 美觀漂亮3. 如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF 和 EG固定門框 ABCD，使其不變形，這種做法根據(jù)是 ()A. 兩點之間線段最短B. 矩形對稱性C. 矩形四個角都是直角D. 三角形穩(wěn)定性活動 3課堂小結(jié)運用三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定性解釋其在生活中應(yīng)用.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究具有沒有自學(xué)反饋1. C2. 三角形穩(wěn)定性3. A【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 圖(1) ，(4) ，(6) 具有穩(wěn)定性 .2. C3. D11.2.2三角形外角1. 探索并

16、了解三角形外角兩條性質(zhì).2. 利用學(xué)過定理論證這些性質(zhì) .3. 利用三角形外角性質(zhì)解決與其有關(guān)實際問題.閱讀教材 P14 15，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .1. 如圖 1，把 ABC一邊 BC延長，得到 ACD.像這樣，三角形一邊與另一邊延長線組成角，叫做.如圖 2，一個三角形有個外角.圖 1 個外角 . 每個頂點處有 圖 22. 如圖 1，ABC中， A80°， B 40°， ACD是 ABC一個外角，則 ACD. 試猜想 ACD 與 A， B 關(guān)系是 .3. 試結(jié)合圖形寫出證明過程：證明：過點 C 作 CM AB，延長 BC到 D.則 1 A( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ) ， 2

17、B(兩直線平行，同位角相等 ) ， 所以 1 2 A B，即 A B.知識探究一般地，由三角形內(nèi)角和定理可以推出：三角形外角等于與它不相鄰. 自學(xué)反饋1. 判斷下列 1 是哪個三角形外角：2. 求下列各圖中 1 度數(shù).活動 1小組討論1. 如圖 1 2 3？解： 1 BAC 180°， 2 ABC 180°， 3 ACB 180°，三個式子相加得到： 1 2 3 BAC ABC ACB 540° .而 BAC ABC ACB 180°，所以 1 2 3 360° .2. 結(jié)論：三角形外角和是360°.活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 求

18、下列各圖中 1 度數(shù).2. 求下列各圖中 1 和 2 度數(shù).3. 已知三角形各外角比為2 34，求它每個外角度數(shù)？ 4. 如圖， AB CD， A40°， D 45°，求 1 和 2.活動 3課堂小結(jié)三角形外角性質(zhì)：1. 三角形一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角和.2. 三角形外角和是 360° .【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】1. 三角形外角622.120 ° A B ACD3. ACD 知識探究 兩個內(nèi)角和自學(xué)反饋1. 略.2. 略.【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 1 90° 180° 1 95° .2. 略.3. 設(shè)三個外角度數(shù)分別為 2

19、x.3x.4x ，由三角形外角和為 360°，得 2x 3x 4x 360°. 解得 x 40° . 所以三個外角度數(shù)分別為 80°，120°，160° .4. 1 40°， 285°.11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形1. 了解多邊形及有關(guān)概念 .2. 理解正多邊形及其有關(guān)概念 .閱讀教材 P19 20，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .知識探究1. 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成封閉圖形叫做 . 如果一個多邊形由n 條線段組成，那么這個多邊形叫做 .( 一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形.)2. 相鄰兩邊組

20、成角叫做組成角叫做. ，多邊形邊與它鄰邊延長線3. 連接多邊形不相鄰兩個頂點線段，叫做.4. 各個角都相等，各條邊都相等多邊形叫做.自學(xué)反饋1. 下列圖形不是凸多邊形是 ()2.n 邊形有條邊，個頂點，個內(nèi)角.在多邊形概念中，要分清以下幾個方面：(1) 在平面內(nèi)；(2) 若干線段不在同一直線上；(3) 首尾順次相接；(4) 所形成封閉圖形 .活動 1小組討論1. 請列出生活中一些多邊形，并指出其特征 .解：房屋頂是三角形， 因為三角形有穩(wěn)定性； 螺母底面為六邊形， 是為了方便安裝和拆卸； 黑板為四邊形， 是為了滿足教學(xué)使用； 等等.生活中存在很多多邊形，它們形狀都是為了與生活相適應(yīng).2. 多邊

21、形內(nèi)角 . 外角及對角線 .判斷一個 n 邊形是正 n 邊形條件： (1) 各邊相等， (2) 各角相等.3. 合作探究，完成下表，將你思路與同學(xué)交流. 分享.活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 下列不是凸多邊形是 ()(1) 多邊形相鄰兩邊組成角叫做多邊形內(nèi)角 .(2) 多邊形邊與它鄰邊延長線組成角叫做多邊形外角.(3) 連接多邊形不相鄰兩個頂點線段叫做多邊形對角線.(4) 多邊形用表示它各頂點大寫字母來表示，表示多邊形必須按順序書寫，可按順時針或逆時針順序 .(5) 正多邊形各個角都相等，各條邊都相等 .( 如下圖所示 )多邊形邊數(shù) (n)四邊形五邊形六邊形n 邊形從一個頂點作對角線條數(shù)123n 3從一

22、個頂點作對角線得三角形個數(shù)234n 2對角線總條數(shù)2592. 下列圖形中 1 是外角是 ()3. 下列說法正確是 ()A. 一個多邊形外角個數(shù)與邊數(shù)相同B. 一個多邊形外角個數(shù)是邊數(shù)二倍C. 每個角都相等多邊形是正多邊形D. 每條邊都相等多邊形是正多邊形活動 3課堂小結(jié)1. 多邊形及其內(nèi)角 . 外角. 對角線.2. 正多邊形概念 .【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1. 多邊形n 邊形 2. 多邊形內(nèi)角多邊形外角3. 多邊形對角線 4. 正多邊形自學(xué)反饋1. D2.nnn【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練1. C2. D3. B11.3.2 多邊形內(nèi)角和通過探索多邊形內(nèi)角和與外角和， 讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決

23、問題方法，并能有效地解決問題 .閱讀教材 P21 23，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .問題 1：你知道三角形內(nèi)角和是多少度嗎？解：三角形內(nèi)角和等于 180° .問題 2：你知道任意一個四邊形內(nèi)角和是多少度嗎？ 學(xué)生展示探究成果方法 1：分成 2 個三角形180°× 2360°方法 2：分割成 4 個三角形180°× 4360° 360°方法 3：分割成 3 個三角形180°× 3180° 360°從一個頂點出發(fā)和各頂點相連，把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題 .問題 3：你知道五邊形內(nèi)角和是多少

24、度嗎？問題 4：你知道六邊形 . 七邊形內(nèi)角和分別是多少度嗎？ 知識探究列表探索 n 邊形內(nèi)角和公式：. 自學(xué)反饋1. 十二邊形內(nèi)角和是.2. 一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1 時，它內(nèi)角和增加.3. 一個多邊形內(nèi)角和是 720°，則此多邊形共有個內(nèi)角.4. 如果一個多邊形內(nèi)角和是 1 440 °，那么這是邊形.活動 1小組討論問題 1：小明家有一張六邊形地毯，小明繞各頂點走了一圈，回到起點 A，他身體旋轉(zhuǎn)了多少度？求六邊形外角和等于多少度，用六個平角減去六邊形內(nèi)角和即可得出 .問題 2：n 邊形外角和等于多少度？ 探索發(fā)現(xiàn)： n 邊形外角和等于 360°.活動 2跟蹤訓(xùn)練

25、1.(1) 八邊形內(nèi)角和等于度；(2) 九邊形內(nèi)角和等于(3) 十邊形內(nèi)角和等于 度； 度.2. 一個多邊形內(nèi)角和等于1 800°，這個多邊形是3. 七邊形外角和為. 邊形.4. 正多邊形一個外角等于 20 ° ， 則這個正多邊形邊數(shù)是 .5. 內(nèi)角和與外角和相等多邊形是邊形.活動 3課堂小結(jié)通過三角形向四邊形 . 五邊形轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中運用，體會從特殊到一般認識問題方法 .【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究(n 2) × 180°自學(xué)反饋1.1 800 ° 2.180 ° 3. 六 4. 十【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練1.(1)1 08

26、0(2)1 260(3)1 4402. 十 二 3.360 ° 4.185.四13.1軸對稱13.1.1軸對稱1. 理解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱概念.2. 能識別簡單軸對稱圖形及其對稱軸 .閱讀教材 P58 59，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .知識探究 11. 如果沿一直線折疊，部分能夠互相重合， 這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它.2. 把沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另 重合，那么就說關(guān)于這條直線對稱， 這條直線叫做對稱軸，折疊后重合點是對應(yīng)點，叫做對稱點 .自學(xué)反饋 11. 如圖所示圖案中，是軸對稱圖形有.2. 下列圖形中，不是軸對稱圖形是()A. 角B. 等邊三角形C.

27、 線段D. 直角梯形3. 下圖中哪兩個圖形放在一起可以組成軸對稱圖形.4. 軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別為軸對稱是指兩個圖形能沿對稱軸折疊后重合，而 軸對稱圖形是指一個圖形兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合. 聯(lián)系是都有對稱軸 . 對稱點和兩部分完全重合特性 .閱讀教材 P59 60，了解軸對稱及軸對稱圖形性質(zhì)，學(xué)生獨立完成下列問題：知識探究 21. 經(jīng)過線段垂直平分線； 并且這條線段直線， 叫做這條線段2. 成軸對稱兩個圖形；3. 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱， 那么是任何一對對應(yīng)點所連線段；4. 軸對稱圖形對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段.自學(xué)反饋 2如圖， ABC和 ABC關(guān)于直

28、線 MN對稱，點 A . B . C 分別是點 A.B.C 對稱點.(1) 將 ABC和 ABC沿 MN折疊后，則有 ABC ，PA ， MPA 度. (2)MN 與線段 AA關(guān)系為.活動 1小組討論例 1下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出軸對稱圖形對稱軸.等邊三角形正方形圓 菱形平行四邊形解：是軸對稱圖形；不是軸對稱圖形. 等邊三角形對稱軸為三條中線所在直線； 正方形對稱軸為兩條對角線所在直線和兩組對邊中點所在直線； 圓對稱軸為過圓心直線； 菱形對稱軸為兩條對角線所在直線 .對稱軸是條直線 .例 2指出下邊哪組圖形是軸對稱，并指出對稱軸.任意兩個半徑相等圓；正方形一條對角線把一個正方形分成

29、兩個三角形；長方形一條對角線把長方形分成兩個三角形.解：兩圓心所在直線和連接兩圓心線段中垂線；把正方形分成兩個三角形那條對角線所在直線；不是軸對稱.是不是軸對稱看是否能沿某條直線折疊后重合.例 3如圖， ABC和 AED關(guān)于直線 l 對稱，若 AB 2cm， C 95°，則 AE2cm， D95°.根據(jù)成軸對稱兩個圖形全等 . 再根據(jù)全等性質(zhì)得到對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等 .活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 等邊三角形 . 直角三角形 . 等腰梯形和矩形， 其中有且只有一條對稱軸對稱圖形有.2. 請寫出兩個具有軸對稱性漢字.3. 下列兩個圖形是軸對稱關(guān)系有.4. 小強站在鏡前， 從鏡中看

30、到鏡子對面墻上掛著電子表， 其讀數(shù)如圖所示，則電子表實際時刻是.5. 數(shù)運算中會有一些有趣對稱形式，如12×231132× 21，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算： 12×462， 18×891.6. 圖中圖形是常見安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形是()7. 如圖，在網(wǎng)格上是由個數(shù)相同白色方塊與黑色方塊組成一幅圖 案，請仿照此圖案，在旁邊網(wǎng)格中設(shè)計出一個軸對稱圖案( 不得與原圖案相同，黑 . 白方塊個數(shù)要相同 ).活動 3課堂小結(jié)1. 可用折疊法判斷是否為軸對稱圖形 .2. 多角度. 多方法思考對稱軸條數(shù) .3. 對稱軸是一條直線，一條垂直于對應(yīng)點連線直線.

31、4. 軸對稱是指兩個圖形位置關(guān)系， 軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀圖形 .【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究 11. 一個平面圖形直線兩旁對稱軸2. 一個圖形一個圖形這兩個圖形自學(xué)反饋 11. A. B. C. D2. D3. C與 D，B 與 F4. 略.知識探究 21. 中點垂直于2. 全等 3. 對稱軸垂直平分線4. 垂直平分線自學(xué)反饋 2(1) ABCPA MPA 90(2)MN 垂直平分 AA【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 等腰梯形2. 木 . 林 3. ABC 4.21 ： 055.264 × 21 5 544198×8116 0386. A7. 圖略.14.1 整式乘法1

32、4.1.1同底數(shù)冪乘法1. 掌握同底數(shù)冪乘法概念及其運算性質(zhì)， 并能運用其熟練地進行運算.2. 能利用同底數(shù)冪乘法法則解決簡單實際問題.閱讀教材 P95 96“探究及例 1”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .知識探究1. 同底數(shù)冪概念：把下列式子化成同底數(shù)冪 .2322( a)；( a) ；(x y)(y x) ；33(x y) (y x) .2. 乘方意義： an 意義是 個 相 ，我們把這種運算叫做乘方，乘方結(jié)果叫， a 叫 做 ，n 是.3. 思考：根據(jù)冪意義解答：52× 53 × ；32× 34 3(6) ；34(7)a · a (a ·a·

33、a) ·(a ·a·a·a) a；mn總結(jié)法則： a · a (m， n 都是正整數(shù) ) ，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù).mnp推廣： a · a ·a (m，n，p 都是正整數(shù) ).自學(xué)反饋3245m2n1計算： (1)10· 10 · 10 ； (2)x·x；(3)( x) 2·( x) 3； (4)(a 2) 2(a 2) 3.公式中底數(shù) a 具有廣泛性，也可代表一個式子，如 (a 2) 就可以看作一個整體 .610活動 1小組討論610例 1計算： (1)( x) ·

34、x； (2) x·( x)；(3)10 000 × 10m×10m 3； (4)(x y) 3·(y x) 5.61016解： (1) 原式 x · x x ；6；1016(2) 原式 x ·x x(3) 原式 104· 10m· 10m 3 102m 7；(4) 原式 (x y) 3(x y) 5 (x y) 8.應(yīng)運用化歸思想將之化為同底數(shù)冪相乘，運算時要先確定符號.xyxyxy例 2已知 a 2， a 3(x ，y 為整數(shù)) ，求 a值.xy解： aa · a 2× 36.ax yax&#

35、183;ay，一般逆用公式可使計算簡便 .活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 計算：(1)a ·a3· a5；(2)x ·x2 x2 ·x； (3)( p) 5·( p) 4( p) 6· p3；(4)(x y) 2m(x y) m 1；(5)(x y) 3(x y) 2 (y x) ； (6)( x) 6x7·( x) 8.注意符號和運算順序， 第(1) 小題中 a 指數(shù) 1 千萬別漏掉了.2. 已知 xmn·xm nx9 求 m值.左邊進行同底數(shù)冪運算后再對比右邊指數(shù).mm nn3. 已知 a 3，a 9，求 a 值.聯(lián)想上

36、題解題思想，這題在以上基礎(chǔ)上要用到一個整體n思想，把 a 看作一個整體 .活動 3課堂小結(jié)61061. 化歸思想方法 ( 也叫轉(zhuǎn)化思想方法 ) 是人們學(xué)習(xí) . 生活. 生產(chǎn)中常用方法 . 當(dāng)我們遇到新問題時，就應(yīng)該想方設(shè)法地把新問題轉(zhuǎn)化為原來熟知問題，例如 ( x)· x轉(zhuǎn)化為 x·x10.2. 聯(lián)想思維方法：聯(lián)想能力是五大思維能力之一，例如看到amnmn就要聯(lián)想到 a ·a ，它是公式逆用，可幫助求值 .3.a ·a3· a5 計算中，不要把“ a”指數(shù) 1 給漏掉了 .【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究321.a a 2.na乘 冪 底數(shù)指數(shù)3.5 &#

37、215; 55× 5× 5553×3×3×3×3×3am n不變 相加 am n p自學(xué)反饋(1)10 9.(2)x m 2n 6.(3) x5.(4)(a2) 5.活動 2跟蹤訓(xùn)練1.(1)a 9(6)x 21.(2)2x 3.(3)0.(4)(xy)2.4.5.3.a n3.3m 1.(5) (x y)14.1.2冪乘方【合作探究】6.1. 理解冪乘方法則 .2. 運用冪乘方法則計算 .閱讀教材 P96 97“探究及例 2”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .知識探究2乘方意義： 5 ；中，底數(shù)是，指數(shù)是，表示(5 2) 3 意義： .(

38、1) 根據(jù)冪意義解答：23(5 ) (根據(jù)冪意義 )(根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則 )2× 3 5.(a m) 2 mnmn(根據(jù) a · a a).(a m) n (冪意義 )(同底數(shù)冪相乘法則 )(乘法意義 ).(2) 總結(jié)法則： (a m) n (m，n 都是正整數(shù) ) ，即冪乘方，不變，相乘.通常我們在解決新問題時可將之轉(zhuǎn)化為已知問題來解決.自學(xué)反饋33525323計算： (1)(10) ； (2)(x) ；m(3) (x) ； (4)(a) · a .遇到乘方與乘法混算應(yīng)先乘方再乘法 .活動 1小組討論例 1計算：4343(1)( x) ；(2)( 2 ) ；(

39、3)( 23) 4； (4)( a5) 2( a2) 5.121212解： (1) 原式 ( x)x .(2) 原式 2 . (3) 原式 212.(4) 原式 a10a10 0.弄清楚底數(shù)才能避免符號錯誤，混合運算時首先確定運算順序.2n884n82n例 2若 9 3 ，求 n 值.2)解：依題意，得 (3 4n8. n2.3 ，即 3 3 .可將等式兩邊化成底數(shù)或指數(shù)相同數(shù)，再比較.xy3x 2y2y32例 3已知 a 3， a 4(x ，y 為整數(shù)) ，求 a值.解： a3xmna3x 2y·a (ax) 3· (ay) 23 × 4 27× 16

40、 432.mn利用 a問題得到解決 .(a ) (a )，可對式子進行靈活變形，從而使nm活動 2跟蹤訓(xùn)練1. 計算： (1)( x3) 5； (2)a 6· (a 2) 3·(a 4) 2 ；(3)(x y) 3 2 ；(4)x 2x4(x 2) 3.第(3) 小題要將 (x y) 看作一個整體，在計算中先確定運算順序再計算 .2. 填空： 108 ( ) 2；b27( ) 9；(y m) 3( ) m;p 2n 2 ( ) 2.m2m9m3. 若 x x 3，求 x值.要將 x3m看作一個整體 .活動 3課堂小結(jié)mnmnmn1. 審題時，要注意整體與部分之間關(guān)系 .2.

41、 公式(amnman)a 逆用： (a )(a ) .【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究522 個 5 相乘 3 個 52 相乘 (1)5 2× 52×5252 2 2am· ama2mam· am·· am，sup6(n個)am m m，sup6(n個)amnmn(2)a底數(shù) 指數(shù)自學(xué)反饋(1)10 9.(2)x 6.(3) x5m.(4)a 11.【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練1.(1) x15.(2)a 20.(3)(x y) 6.(4)2x 6.2.10 4b3y3pn 13.27.14.1.3積乘方1. 理解積乘方法則 .2. 運用積乘方法

42、則計算 .閱讀教材 P97 98“探究及例 3”，理解積乘方法則，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容.知識探究1.(1)x5·x2 ，(x 3) 2 ，(a 3) 2 ·a4 .(2) 下列各式正確是 ()A.(a 5) 3 a8B.a 2· a3a62C.xx xD.x· x x223543332.(1) 填空： (2 × 3)， 2 × 3 .( 2×3) 3 ，( 2) 3× 33 .(ab) n(ab) · (ab) ·· (ab) 個(a ·a·· a). 個

43、3; (b ·b·· b)個(2) 總結(jié)法則： (ab) n (n 是正整數(shù) ) ，即 積 乘 方 等 于 積分 別， 再把 所 得 冪 .n推廣： (abc) .(n 是正整數(shù) )積乘方法則推導(dǎo)實質(zhì)是按從整體到部分順序去思考.自學(xué)反饋34;計算： (1)(ab)(2)( 2xy) ；23;23(3)( 3×10 )(4)(2ab) .對于第 (2).(3)小題中符號可以先取號再乘方， 也可以2. 3 作為整體看作一個因式 .活動 1小組討論2例 1一個正方體棱長為 2×10 毫米.(1) 它表面積是多少？ (2) 它體積是多少？2425解：

44、(1)6 ×(2 ×10 ) 6× (4 × 10 ) 2.4 ×10 .263(2)(2 × 10 ) 8× 10 .n結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示時a×10數(shù).中 a 是整數(shù)位只有一位423n3n226n例 2計算： (1)(x· y )； (2)(ab ) (a b ) ；23(3)(3a) (3a) .3y62212解： (1) 原式 x.(2) 原式 a2nb6n a2nb6n2a2nb6n.(3) 原式 (27a 69a6) 2 (36a 6) 2 1 296a 12.先乘方再乘除后加減運算順序 .例

45、 3計算： (1)991002 017100992 018153×；)15(2)0.125× (2.解： (1) 原式 (993100×10099 )2017×10099 1×1001599 10099 .(2) 原式115( 8)× (2 )115(× 8) 8 1.nnn反用(ab)活動 2跟蹤訓(xùn)練a b可使計算簡便 .234333561. 計算： (1) ( 3a b ) ；2(2) (y) · (x y )·( y) ；(3)( b2) 3( ab3) 3 2；(4)(2a 2b) 3 3(a 3

46、) 2 b3.可從里向外乘方也可從外向內(nèi)乘方， 但要注意符號問題 .2. 計算： (1)( 0.25) 2017× ( 4) 2019；100(2) 2× 0.5100×( 1)201712.3. 計算： (x 2yn ) 2·(xy) n1 ，(4a 2b3) n .在計算中如遇底數(shù)互為相反數(shù)指數(shù)相同，可反用積乘方法則使計算簡便 .活動 3課堂小結(jié)1. 審題時， 在研究問題結(jié)構(gòu)時， 可按整體到部分順序去思考和把握.2. 公式(ab) nanbn(n 為正整數(shù) ) 逆用： anbn(ab) n(n 為正整數(shù) ).a10【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究nnn76nn1

47、.(1)xx(2) D2.(1)216216216 216nnnnna b(2)a b每一個因式乘方 相乘 a b c自學(xué)反饋(1)a 4b4.(2) 8x3y3 .(3) 2.7 × 107.(4)8a 3b6.【合作探究】活動 2跟蹤訓(xùn)練812927624631.(1) 81a b.(2) x y.(3) a b .(4)5ab .1n33n 1n2n3n2.(1)16.(2)2.3.xy4 a b14.2 乘法公式14.2.1平方差公式1. 掌握平方差公式 .2. 會用平方差公式簡化并計算解決簡單實際問題.閱讀教材 P107108“探究 . 思考與例 1”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容 .知識探究根據(jù)條件列式：a.b 兩數(shù)平方差可以表示為；a.b 兩數(shù)差平方可以表示為.審題要仔細，特別注意類似“”. “比” . “占”等這些關(guān)鍵字位置 .(1) 計算下列各式： (x 2)(x 2) ；(1 3a)(1 3a) ；(x 5y)(x 5y) .觀察以上算式及其運算結(jié)果填空