淺談小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)銜接問題本科畢業(yè)論文.doc

1、.2010 級(jí) 數(shù)學(xué)系 系畢業(yè)論文開題報(bào)告專業(yè)班級(jí)：數(shù)學(xué)教育 姓名： 指導(dǎo)教師： 一.論文題目：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)銜接問題二.選題依據(jù)：隨著現(xiàn)代教育事業(yè)的不斷發(fā)展，我國(guó)的教育事業(yè)也在不斷的前進(jìn)，但有些方面仍需我們?nèi)ジ倪M(jìn)。本人通過對(duì)中小學(xué)教材的研究，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間的銜接問題需要我們?nèi)ソ鉀Q?，F(xiàn)行的小學(xué)與初中獨(dú)立建校和教學(xué)的做法，不利于小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。就此問題選定本篇論文的方向，找到本篇論文的依據(jù)。三.相關(guān)理論研究綜述：本文通過對(duì)現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行的小學(xué)與初中獨(dú)立建校和教學(xué)的做法，不利于小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。初中一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著多方面的障礙，分析

2、其產(chǎn)生障礙的某些原因，與小學(xué)高年級(jí)的教學(xué)有直接的關(guān)系。因此，小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取有效的策略加以應(yīng)對(duì)，才能做好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。四.研究方法：查閱教材、圖書館查相關(guān)資料書。5. 論文結(jié)構(gòu): 1.提出問題； 2.分析問題； 3.解決問題。六.撰寫計(jì)劃：1.三月份通過對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的研究初步確定了論文的選材。2.四月中旬前完成開題報(bào)告，同時(shí)完成論文初稿, 并認(rèn)真反復(fù)修改，不斷完善。3.五月初交指導(dǎo)老師修改并最終定稿。 目錄摘 要：1引言：1關(guān)鍵詞：1一、 問題的提出與現(xiàn)狀分析1二初中一年級(jí)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因21、小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能不扎實(shí)22學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)初中階段的學(xué)習(xí)

3、33、學(xué)生的思維方式和水平不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)34.小學(xué)與初中教材內(nèi)容上銜接不夠35.教學(xué)方式上的變化46.中、小學(xué)老師之間缺少必要的交流與溝通4三、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取的策略51. 加強(qiáng)四則混合運(yùn)算。52. 加強(qiáng)列方程解決問題的訓(xùn)練。53. 滲透推理證明意識(shí)。64、 滲透全面思考問題的意識(shí)。75、 培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法。76、 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。7四抓好銜接教育的建議與對(duì)策81.營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)82.抓好教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化課堂教學(xué)83.改變教學(xué)觀念，明確育人目標(biāo)9參考文獻(xiàn)：10:- 3 -淺談小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)銜接問題 摘 要：現(xiàn)行的小學(xué)與初中獨(dú)立建校和

4、教學(xué)的做法，不利于小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。初中一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著多方面的障礙，分析其產(chǎn)生障礙的某些原因，與小學(xué)高年級(jí)的教學(xué)有直接的關(guān)系。因此，小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取有效的策略加以應(yīng)對(duì)，才能做好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。引言： 剛升入初中的部分學(xué)生還沒有掌握一定的學(xué)習(xí)方法，較難適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)。由于初中數(shù)學(xué)每堂課的知識(shí)容量大、難度大，學(xué)生只憑一堂課的時(shí)間很難較好地掌握所學(xué)知識(shí)，甚至有些學(xué)生還不能完全理解所學(xué)知識(shí)。關(guān)鍵詞： 銜接 原因 策略 自主一、 問題的提出與現(xiàn)狀分析 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）改變了傳統(tǒng)的義務(wù)教育階段小學(xué)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱分開編制的做法，合成一本頒布出版

5、。這體現(xiàn)了義務(wù)教育的整體性，加強(qiáng)了小學(xué)和初中的聯(lián)系，有利于更好地完成義務(wù)教育階段的任務(wù)和目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的全面發(fā)展。但是，由于受傳統(tǒng)教育體制、模式和辦學(xué)條件的影響，目前學(xué)校教育的實(shí)際情況是仍然沿襲小學(xué)和初中獨(dú)立建校的做法。這種辦學(xué)模式事實(shí)上造成了小學(xué)與初中在教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式等方面的割裂，一定程度上影響了小學(xué)與初中的銜接，不利于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)，給初中一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來某些障礙。如何有效地解決這個(gè)問題呢？首先分析初中一年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在哪些障礙以及產(chǎn)生的原因是什么，讓小學(xué)高年級(jí)教師了解初中一年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的與小學(xué)有關(guān)的學(xué)習(xí)障礙; 然后重點(diǎn)分析如何使小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教

6、學(xué)做到有的放矢，采取有效的策略，使即將結(jié)束小學(xué)生涯的小學(xué)生在思維方式和學(xué)習(xí)方式上逐步與初中接軌，為升入初中打好基礎(chǔ)。 初最近在網(wǎng)上瀏覽到部分小學(xué)畢業(yè)生家長(zhǎng)提出的一個(gè)問題：如何做好孩子小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接？得到的交流性回答有：（1）暑假時(shí)在家里自學(xué)就可以了，初中數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單（2）看看初中課本吧，初中數(shù)學(xué)教材由淺到深，不用擔(dān)心（3）初中數(shù)學(xué)會(huì)概括地講一些小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，開學(xué)后認(rèn)真學(xué)習(xí)就可以了按老師說的去做，關(guān)鍵要有興趣和信心（4）數(shù)學(xué)與語(yǔ)文不同，短時(shí)間內(nèi)強(qiáng)化訓(xùn)練是可以快速提高的，家長(zhǎng)可以輔導(dǎo)孩子，或報(bào)個(gè)好點(diǎn)的補(bǔ)習(xí)班 現(xiàn)實(shí)狀況又如何呢？孩子從小學(xué)進(jìn)入初中后，數(shù)學(xué)教學(xué)的要求和環(huán)境都發(fā)生了質(zhì)的變化

7、，有部分學(xué)生會(huì)感到不適應(yīng)，從而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，成績(jī)也不像小學(xué)那么優(yōu)秀，久而久之，在數(shù)學(xué)上掉下隊(duì)來，尤其到了八年級(jí)情況更是嚴(yán)重有些家長(zhǎng)和小學(xué)老師都反應(yīng)說：有些孩子在小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)很優(yōu)秀的，到初中怎么下滑那么快呀？初中老師更是迷茫：現(xiàn)在的小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)怎這么弱？進(jìn)入初中以后根本就不會(huì)學(xué)習(xí)呀！另一種現(xiàn)象是：初、高中學(xué)生的學(xué)習(xí)的銜接問題普遍受到了學(xué)者、老師、家長(zhǎng)的關(guān)注，有的高中在新生錄取報(bào)到時(shí)，就發(fā)放了許多初、高中銜接的教材，要求學(xué)生在暑假期間學(xué)習(xí)，幫助他們盡快地度過學(xué)習(xí)的困難期而小學(xué)與初中學(xué)生學(xué)習(xí)的銜接問題就沒有那么令人關(guān)注了二初中一年級(jí)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)，是從算術(shù)到代數(shù)

8、、從常量到變量、從直觀形象的實(shí)驗(yàn)幾何到抽象邏輯推理的論證幾何的過渡和轉(zhuǎn)變過程。這種變化對(duì)剛升入初中的學(xué)生來說無疑是巨大的困難和挑戰(zhàn)，使得相當(dāng)一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上產(chǎn)生了障礙。當(dāng)然，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生障礙的原因可能是多方面的，主要談以下幾點(diǎn)。1.小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能不扎實(shí)雖然小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的容量和難度不是很大，但是初中各部分內(nèi)容都是在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。如有理數(shù)、方程、函數(shù)、幾何圖形的性質(zhì)和證明、統(tǒng)計(jì)與概率等。有一部分學(xué)生對(duì)小學(xué)的概念和計(jì)算技能沒有很好掌握，影響了初中的學(xué)習(xí)。如初中的有理數(shù)四則計(jì)算，主要是在小學(xué)非負(fù)有理數(shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)上增加了負(fù)數(shù)的計(jì)算，其計(jì)算技能的熟練程度與小學(xué)數(shù)學(xué)四則計(jì)

9、算的基本功是直接相關(guān)的。2.學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)初中階段的學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)無論從教材的編寫還是課堂教學(xué)，都注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法和能力。對(duì)于數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式和定理，教科書大多是通過設(shè)置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目。讓學(xué)生通過這些探究性活動(dòng)，歸納得出結(jié)論，再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說明或論證，從而發(fā)展思維能力，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的方法和能力。初中比小學(xué)的課程多、難度大，教師無精力輔導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生，要求學(xué)生有較強(qiáng)的自學(xué)能力。這種自學(xué)能力包括課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、認(rèn)真記筆記、獨(dú)立完成作業(yè)等。自學(xué)能力的形成至少需要一年甚至更長(zhǎng)時(shí)間，由于小學(xué)生年齡小，依賴性強(qiáng)，教師和家長(zhǎng)在生活和學(xué)習(xí)等方面指導(dǎo)得

10、較多，使得多數(shù)小學(xué)生缺乏自學(xué)的方法和能力；同時(shí)進(jìn)入初中后，部分家長(zhǎng)在數(shù)學(xué)方面已無能力輔導(dǎo)孩子，這些原因使學(xué)生失去依靠，從而導(dǎo)致部分學(xué)生無所適從。3.學(xué)生的思維方式和水平不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，隨著年齡增長(zhǎng)逐步向抽象思維過渡。小學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)律等知識(shí)的過程中，一方面需要借助操作和直觀等手段，另一方面也要運(yùn)用類比、歸納等合情推理以及簡(jiǎn)單的演繹推理的方式。如學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)時(shí)，需要借助實(shí)物操作進(jìn)行探究，通過幾組數(shù)據(jù)歸納出體積公式，這其中應(yīng)用了合情推理；再通過正方體是特殊的長(zhǎng)方體，得出正方體的體積公式。當(dāng)學(xué)生升入初中后，隨著變量和演繹推理證明等知

11、識(shí)的引入和增加，對(duì)學(xué)生的抽象思維和判斷推理證明的能力的要求不斷提高。如在初中學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算法則時(shí)，盡管法則的學(xué)習(xí)過程有數(shù)軸作為直觀手段，但是法則的總結(jié)概括以及學(xué)生對(duì)法則的理解和應(yīng)用，還具有一定的抽象性。再如學(xué)習(xí)“如果兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行”時(shí)，需要運(yùn)用演繹推理來證明，這種思維方式對(duì)于學(xué)生來說比較陌生和抽象，從而造成學(xué)習(xí)障礙。在小學(xué)階段，學(xué)生的思維主要是機(jī)械記憶，很多知識(shí)是通過背誦來獲取的初中學(xué)生的思維偏向于形象思維，當(dāng)然仍有一些機(jī)械性的記憶目前的小學(xué)教材敘述方法比較簡(jiǎn)單、直觀，語(yǔ)言通俗、易懂，很多知識(shí)是通過卡片、表格來給出的，趣味性強(qiáng)，結(jié)論也很容易記憶而初中教材的敘述比較嚴(yán)

12、謹(jǐn)、規(guī)范，有些知識(shí)往往通過類比、歸納給出，需要一定的抽象思維和想象能力，要學(xué)會(huì)抓住事物的本質(zhì)，才能深入探究，對(duì)七年級(jí)新生而言，有一種措手不及的感覺 4.小學(xué)與初中教材內(nèi)容上銜接不夠 小學(xué)的課程內(nèi)容較少，要求掌握的程度較低，書面作業(yè)大多是抄寫的內(nèi)容，需要?jiǎng)幽X思考解決的問題較少而到了初中，課程內(nèi)容多，教學(xué)進(jìn)度較快，學(xué)習(xí)時(shí)間延長(zhǎng)，難度加大，運(yùn)用知識(shí)解決問題成了學(xué)習(xí)的基本能力，很多問題無法從書本找到現(xiàn)成的答案，不會(huì)動(dòng)腦和懶于動(dòng)腦的學(xué)生就無法完成作業(yè)例如：小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)的部分只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)，而學(xué)生在升入初中后，在代數(shù)方面遇到的第一個(gè)困難就是增加了“負(fù)數(shù)”，有理數(shù)的計(jì)算有了符號(hào)的變化，對(duì)學(xué)生

13、注意力的分配要求明顯變高了接踵而至的絕對(duì)值、相反數(shù)、數(shù)軸有了一些抽象思維的要求，部分學(xué)生更是丟三拉四，無從下手進(jìn)入八年級(jí)又引入了無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，與其相關(guān)的綜合題也越來越復(fù)雜另外一個(gè)明顯的變化是，在初中，除了數(shù)的概念擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)外，還有了式的運(yùn)算從小學(xué)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開始，到中學(xué)進(jìn)一步研究數(shù)字與字母的運(yùn)算，以及在此基礎(chǔ)上研究代數(shù)式的運(yùn)算及其關(guān)系（相等與不等），由此逐步推進(jìn)到方程、不等式、函數(shù)等，這個(gè)階段變化較大，由具體到抽象，學(xué)生比較難適應(yīng)因此，在小學(xué)高年級(jí)和初中低年級(jí)階段，要積累一些“半形式化的運(yùn)算”的經(jīng)驗(yàn)，以便順利完成這一轉(zhuǎn)變值得一提的是，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在注重中小學(xué)銜接方面也是作了一定

14、努力的，如解方程的處理，原來完全按四則運(yùn)算的關(guān)系來解，現(xiàn)在改為按等式性質(zhì)來解，這對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)是有利的 5.教學(xué)方式上的變化在小學(xué)里，學(xué)生認(rèn)知的主要手段是通過直觀感知來獲取知識(shí)的，課堂上教師特別重視學(xué)生活動(dòng)，會(huì)盡可能地通過學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生充分交流、感知、直接地獲取知識(shí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較廣泛，是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善、推廣和引申，對(duì)十三、四歲的初中生而言要求比較高、信息比較廣、難度也比較大因此，初中教師除了重視直觀、形象教學(xué)外，更注重學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，重視老師的精講和學(xué)生的演練例如：在小學(xué)階段，空間與圖形領(lǐng)域主要包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置的初步知識(shí)，而到

15、了初中階段，在此基礎(chǔ)上增加了圖形與坐標(biāo)、圖形與證明等內(nèi)容，認(rèn)知方式也從直觀感知到“說一點(diǎn)理”、“說明”、“證明”等邏輯論證過渡 6.中、小學(xué)老師之間缺少必要的交流與溝通 中小學(xué)之間相對(duì)封閉各成體系，中小學(xué)教師之間缺乏面對(duì)面的交流中學(xué)教師不了解小學(xué)教師的具體工作，很少有初中教師主動(dòng)去了解小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，更不了解小學(xué)教師的教學(xué)方法因而常常埋怨：“現(xiàn)在的小學(xué)怎么會(huì)這樣？知識(shí)點(diǎn)教得那么死板，到了初中想扭轉(zhuǎn)都不行；有些知識(shí)初中還要學(xué)，小學(xué)卻都教了，那我們還要教什么？”等等小學(xué)教師也不會(huì)主動(dòng)去了解初中數(shù)學(xué)的知識(shí)、體系、能力要求，教學(xué)過程中也很少去想我目前教什么，學(xué)生以后會(huì)學(xué)什么？而是總是以為：我們辛辛

16、苦苦地工作，無微不至地關(guān)愛學(xué)生，對(duì)于學(xué)生的提問幾乎有問必答，我們都是他們心目中的知心人初中教師不能用學(xué)校教學(xué)中出現(xiàn)的個(gè)別現(xiàn)象來否定我們的小學(xué)教學(xué)試想在這種狀況下，“銜接”的問題又從何談起?三、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取的策略初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)提出了更高的要求。作為小學(xué)高年級(jí)教師，一方面要了解初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及初中生學(xué)習(xí)障礙的原因，站在更高的角度認(rèn)識(shí)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)和目標(biāo)；另一方面要研究如何采取有效的策略，才能使小學(xué)生打好知識(shí)技能、思維方式和學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)，升入初中后盡快地適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)。在小學(xué)階段，學(xué)生除了掌握基本的概念、法則、公式、定理外，還要重點(diǎn)掌握在初中階段學(xué)習(xí)所必

17、須的重要知識(shí)技能，主要有以下幾點(diǎn)。1. 加強(qiáng)四則混合運(yùn)算。 初中數(shù)學(xué)無論是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，還是空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域。主要是通過代數(shù)式的運(yùn)算和幾何證明來解決問題，其中運(yùn)算占主要部分。從近兩年的中考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，涉及運(yùn)算的題目占大多數(shù)，推理證明不足30%。與教材中涉及運(yùn)算內(nèi)容和設(shè)計(jì)推理證明內(nèi)容的分布基本一致，這充分說明運(yùn)算的重要性，初一學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容之一是有理數(shù)的運(yùn)算，這是初中階段學(xué)習(xí)整式、二次根式、方程、函數(shù)等代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)。而有理數(shù)運(yùn)算主要是小學(xué)學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，增加了負(fù)數(shù)和乘方的運(yùn)算。也就是說，有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)來自小學(xué)的四則運(yùn)算。因此，在小學(xué)打好四則混合運(yùn)

18、算的基礎(chǔ)非常重要。教師應(yīng)在學(xué)生理解了四則混合運(yùn)算的意義和法則的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生在整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算方面能夠比較熟練地計(jì)算，達(dá)到較高的正確率。2. 加強(qiáng)列方程解決問題的訓(xùn)練。 在小學(xué)階段，運(yùn)用算術(shù)方法解決實(shí)際問題是傳統(tǒng)的重要方法，可以提高學(xué)生分析問題的能力和思維能力。但是，在初中階段，要解決的實(shí)際問題更為復(fù)雜，運(yùn)用傳統(tǒng)的算術(shù)方法很難解決，方程是解決復(fù)雜的實(shí)際問題的最基本的方法。為了更好地與初中進(jìn)行銜接，打好列方程解決問題的基礎(chǔ)，在小學(xué)高年級(jí)，教師應(yīng)把列方程作為主要解決的問題的方法讓學(xué)生掌握，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它的重要性，下面舉兩個(gè)案例。案例1 ：人教版五年級(jí)上冊(cè)列方程解決問題。

19、地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？案例2：人教版七年級(jí)上冊(cè)解一元一次方程。某校三年級(jí)共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？案例1是小學(xué)有名的“和倍問題”，是已知兩個(gè)數(shù)的和以及倍數(shù)關(guān)系，分別求這兩個(gè)數(shù)是多少。通過兩個(gè)案例的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，案例2是與之?dāng)?shù)量關(guān)系類似的稍復(fù)雜的和倍問題。由此可知，小學(xué)的列方程解決問題是初中的基礎(chǔ)，初中的列方程解決問題是小學(xué)內(nèi)容的近一步發(fā)展。3. 滲透推理證明意識(shí)。 小學(xué)階段的空間與圖形的內(nèi)容，主要是結(jié)合直觀和實(shí)際的手段讓

20、學(xué)生掌握基本的幾何圖形的特征和周長(zhǎng)、面積、體積等的計(jì)算，培養(yǎng)空間觀念。在傳統(tǒng)的觀念中，小學(xué)幾何是實(shí)驗(yàn)幾何，很難在演繹推理證明方面有所滲透，在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力是重要的教學(xué)目標(biāo)之一，對(duì)部分初中生而言，這部分知識(shí)又是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，下面通過具體說明。如下左圖，兩條直線相交形成4個(gè)角，在初中要根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”來證明對(duì)頂角相等。那么在小學(xué)階段如何滲透這一思想呢？下面給出最簡(jiǎn)單的證明： 因?yàn)?和2，1和4分別組成平角， 所以1+2=180°，1+4=180°， 2=180°-1，4=180°-1. 所以2=413241ABC再看右上圖，在初中要證

21、明三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，在小學(xué)階段同樣可以類似地得到證明。4、 滲透全面思考問題的意識(shí)。 在小學(xué)階段，有關(guān)數(shù)的性質(zhì)和計(jì)算范圍僅限于非負(fù)數(shù)，而且往往不考慮0的特殊情況，如有關(guān)整數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的內(nèi)容往往不考慮0，這種思維定勢(shì)帶到了初中。在初中，學(xué)習(xí)有理數(shù)的性質(zhì)和計(jì)算時(shí)，常常要考慮0的存在。如此反差使初一的學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)，相當(dāng)一部分學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)障礙。有些學(xué)生出現(xiàn)如下比較低級(jí)的錯(cuò)誤判斷：任意兩個(gè)數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)，a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)，任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)等等。 初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，嚴(yán)密性明顯增強(qiáng)，這就要求小學(xué)高年級(jí)教師應(yīng)有長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光，在教學(xué)時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生全面地思考問

22、題的意識(shí)。 5、 培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法。剛升入初中的部分學(xué)生還沒有掌握一定的學(xué)習(xí)方法，較難適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)。由于初中數(shù)學(xué)每堂課的知識(shí)容量大、難度大，學(xué)生只憑一堂課的時(shí)間很難較好地掌握所學(xué)知識(shí)，甚至有些學(xué)生還不能完全理解所學(xué)知識(shí)?；谶@種情況，初中數(shù)學(xué)提倡“三先”“三后”的學(xué)習(xí)方法。即先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，先思考后動(dòng)筆。因此，小學(xué)高年級(jí)教師要培養(yǎng)學(xué)生逐步掌握“三先”“三后”的學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)提醒學(xué)生每天進(jìn)行預(yù)習(xí)，在教學(xué)中應(yīng)控制講授時(shí)間，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)和做習(xí)題的余地。使學(xué)生在課堂內(nèi)能夠有自主看書、自主思維、自主練習(xí)的機(jī)會(huì)。教師應(yīng)精講、選講，重在引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥，充分體現(xiàn)學(xué)生的主

23、體性，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力。6、 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。 在小學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力，也是小學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。同時(shí)，也能為初中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)打下較好的基礎(chǔ)。通過思想方法的教學(xué)，使學(xué)生形成舉一反三的能力。不同階段有不同的學(xué)習(xí)方法，之所以有一部分初一同學(xué)跟不上教學(xué)進(jìn)度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成障礙，與他們沒有正確的適合初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法有關(guān)。因此，初一數(shù)學(xué)教師一開始就要指導(dǎo)好學(xué)生的預(yù)習(xí)、聽課、筆記、作業(yè)、復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)。一是做好預(yù)習(xí)，課前要求學(xué)生根據(jù)教材對(duì)照事先布置的思考討論題進(jìn)行預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，

24、要有所思、有所疑、有所獲。二是聽課和筆記，問題是怎樣引入的，例題的分析思路和解題方法。做筆記不能像小學(xué)一樣，為了便于全部都記下，而應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記下重點(diǎn)、難點(diǎn)及一些相關(guān)說明。三是指導(dǎo)好學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)和總結(jié)，新課學(xué)到一定程度之后，可以讓學(xué)生嘗試著進(jìn)行單元總結(jié)，畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。四抓好銜接教育的建議與對(duì)策1.營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì) （1）在學(xué)生剛升入初中的頭幾個(gè)月，學(xué)校要注重創(chuàng)設(shè)寬松的班級(jí)環(huán)境，建立和睦的師生、生生關(guān)系，形成濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生保持一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度同時(shí)要注重任課教師及班主任在銜接教學(xué)中的作用，做好學(xué)生的心理調(diào)適工作，使他們懂得自己長(zhǎng)大了，成為中

25、學(xué)生了，認(rèn)識(shí)的朋友更多了，學(xué)習(xí)的知識(shí)更豐富了，自己的眼界也將變得更為開闊了再次，要加強(qiáng)班干部隊(duì)伍的建設(shè)，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感，形成好的班風(fēng)、學(xué)風(fēng)，為今后持久的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) （2）剛?cè)氤踔械膶W(xué)生一般都不同程度地存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的問題，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是做作業(yè)，多做練習(xí)，課本成了“習(xí)題集”，學(xué)習(xí)往往仍是聽完課做完作業(yè)便了事改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與習(xí)慣便成了初中數(shù)學(xué)教師首先要解決的一個(gè)問題我們可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成制定學(xué)習(xí)計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；再次引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，按時(shí)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和小結(jié)，適當(dāng)選讀一些課外讀物、報(bào)刊，培養(yǎng)興趣、開闊視野；還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽

26、課，特別是在老師對(duì)概念的講解、例題分析的時(shí)候要學(xué)會(huì)傾聽，在課堂上既要獨(dú)立思考，也要懂得合作交流，共同提高要及時(shí)總結(jié)解題的數(shù)學(xué)思想與方法，積累一些解題的經(jīng)驗(yàn)，形成自己的智慧，必要的時(shí)候還要記一些課堂筆記、心得體會(huì)2.抓好教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)基礎(chǔ)上這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生發(fā)展為本，要求數(shù)學(xué)課程、內(nèi)容從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材初中新生的思維方式仍保留著小學(xué)生的直觀、形象思維為主的特點(diǎn)，因此在學(xué)法上應(yīng)注意研究小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，吸取其優(yōu)點(diǎn)，抓好每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化課堂教學(xué)，使學(xué)生

27、比較順利、自然、快捷地完成由小學(xué)向初中的銜接 （1）注意新舊知識(shí)的銜接初中數(shù)學(xué)是以小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的，各章內(nèi)容又是從初中學(xué)習(xí)的客觀需求出發(fā)是的，不是小學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)與提高，因此，在初中學(xué)習(xí)中應(yīng)注意新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，特別注重對(duì)初中與小學(xué)、前一節(jié)與后一節(jié)中易混淆的知識(shí)加以分析、比較、區(qū)別 （2）加強(qiáng)學(xué)生課前自學(xué)的指導(dǎo)在正式學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，先對(duì)將要學(xué)習(xí)內(nèi)容做個(gè)全面的了解-從哪一點(diǎn)切入，包含哪些知識(shí)、各知識(shí)點(diǎn)間有何聯(lián)系，讓學(xué)生有個(gè)大概的輪廓，事先明確明天的學(xué)習(xí)任務(wù)，在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生必將產(chǎn)生充分的心理準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性必將增強(qiáng)，為取得理想的學(xué)習(xí)效果邁出成功的第一步待到正式上課時(shí)，學(xué)生就會(huì)獲得一種積極的情感體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親和力，縮短與數(shù)學(xué)的心理距離，取得事半功倍的效果因此，指導(dǎo)好初中新生的課前預(yù)習(xí)就變得十分重要了具體操作時(shí)我們要做好以下幾點(diǎn)：首先，每天要有明確的任務(wù)，閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，包括基本概念、簡(jiǎn)單例題，完成部分練習(xí)題；其次，布置一些預(yù)習(xí)作業(yè)和思考題，保證聽課時(shí)有針對(duì)性；再次，每天上課之前老師要對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容作必要的檢查，也可以讓學(xué)生互查，讓所有學(xué)生都養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣 （3）營(yíng)造“師生互動(dòng)、生生互動(dòng)”的教學(xué)環(huán)境  學(xué)生是知識(shí)的積極構(gòu)建者，而教師是學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知的支持者、導(dǎo)引者為此，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)以 “師生互動(dòng)、生生互動(dòng)”為基礎(chǔ)的教學(xué)環(huán)境教師在進(jìn)行