數(shù)學(xué)文化線上期末考題

1、爾雅通識課數(shù)學(xué)文化線上期末考試題一、 單選題（題數(shù)：50，共 50.0 分）11899年數(shù)學(xué)家（A）根據(jù)幾何原本的理論經(jīng)行修改，出版了幾何基礎(chǔ)。1.0 分A、希爾伯特 B、萊布尼茨C、馬克勞林 D、達朗貝爾2以下屬于二階遞推公式的是（D）。1.0 分A、圓的面積公式 B、等差數(shù)列C、等比數(shù)列 D、斐波那契數(shù)列39條直線可以把平面分為（C）個部分。1.0 分A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.04“中國剩余定理”即（A）的方法。1.0 分A、大衍求一術(shù) B、輾轉(zhuǎn)相除法C、四元術(shù) D、更相減損術(shù)5貝克萊主教對牛頓微積分理論的責(zé)難，是集中在對公式中（D）的爭論上。1.0 分A、g B

2、、t C、S D、t6形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（C）和完全性。1.0 分A、一致性 B、成套性C、獨立性 D、安全性7“數(shù)學(xué)是關(guān)于無限的科學(xué)”是誰的名言？（C）1.0 分A、PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor8用運動的觀點來看對稱，平面圖形的對稱的本質(zhì)可以用（A）來描述。1.0 分A、變中有不變 B、反射C、折射 D、不變應(yīng)萬變9五個平面可以把空間分成（C）個平面。1.0 分A、11.0 B、15.0 C、26.0 D、17.010實數(shù)的“勢”稱為（C）。1.0 分A、自然統(tǒng)勢 B、循環(huán)統(tǒng)勢C、連續(xù)統(tǒng)勢 D、自然統(tǒng)勢11第一次

3、數(shù)學(xué)危機的真正解決，是發(fā)生在（D）。1.0 分A、16世紀 B、17世紀 C、18世紀 D、19世紀12單因子構(gòu)件湊成法進一步被華羅庚以及他的一些學(xué)生發(fā)展，成為（A）。1.0 分A、“孫子華原則” B、“華羅庚原則”C、“羅庚原則” D、“孫子原則”13圖形對稱性從高到低排序正確的是（B）1.0 分A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形14向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時針與逆時針對數(shù)螺線間的關(guān)系，實際是和植物生成的（D）有關(guān)。1.0 分A、調(diào)節(jié)劑 B、向光性C、新陳代謝 D、動力學(xué)特

4、性15反證法的依據(jù)是邏輯里的（C）。1.0 分A、充足理由律 B、同一律C、排中律 D、矛盾律16上世紀60年代，“0.618法”是誰提倡使用的？（D）1.0 分A、丘成桐 B、陳省身C、陳景潤 D、華羅庚17任何大于1的自然數(shù)，都可以表示成有限個素數(shù)（可以重復(fù)）的乘積，并且如果不計次序的話，表法是唯一的。這是（B）。1.0 分A、代數(shù)基本定理 B、算術(shù)基本定理C、素數(shù)定理 D、潘洛斯階梯18“哥尼斯堡七橋問題”的解決，與后來數(shù)學(xué)的哪個分支有關(guān)？（C）1.0 分A、概率論 B、函數(shù)論C、拓撲學(xué) D、常微分方程19高次方程求解的探索成就，產(chǎn)生于我國古代什么時期？（C）1.0 分A、魏晉南北朝 B

5、、漢唐C、宋元 D、明清20在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時，需要將黃金比化為連分數(shù)去求黃金比的近似值，這時要運用（C）的思路。1.0 分A、勾股定理 B、遞歸C、迭代 D、化歸21“算術(shù)相容性” 在希爾伯特的“元數(shù)學(xué)”體系中，是一個不可判定命題，但是1936年數(shù)學(xué)家（B）證明了它。1.0 分A、魯?shù)婪?B、根岑C、胡爾維茨 D、馬克勞林22有關(guān)“單因子構(gòu)件湊成法”正確的是: （D） 1.0 分A、也叫做韓信點兵與中國剩余定理B、對每個要素分別做出一個構(gòu)件C、再把單因子構(gòu)件湊在一起D、以上全部正確23音樂能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人聰慧，科學(xué)可以改善生活，

6、而數(shù)學(xué)能做到所有這一切。這句話語出（A）。1.0 分A、M.克萊因 B、柯西C、笛卡爾 D、哥德巴赫24孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（D）。1.0 分A、被除數(shù) B、除數(shù) C、商 D、余數(shù)我的答案： 25下列哪部作品的作者，因為數(shù)學(xué)研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（B）1.0 分A、安娜·卡列尼娜 B、靜靜的頓河C、戰(zhàn)爭與和平 D、復(fù)活26算法統(tǒng)綜的作者是（D）。1.0 分A、秦九韶 B、李冶 C、劉徽 D、程大位27如果運用“萬物皆數(shù)”的理論，那么繃得一樣緊的兩根弦，若其長度比為（B），最有可能發(fā)出諧音。1.0 分A、1：1.5 B、1：2C、1

7、0：11 D、10：3028點線圖上的點，如果奇結(jié)點是（D）個，就不可能得到一筆畫。1.0 分A、0.0 B、1.0C、2.0 D、3.029子集N的對稱集合S（N），不是一個普通的集合，而是一個具有（D）的集合。1.0 分A、玄數(shù)結(jié)構(gòu) B、常數(shù)結(jié)構(gòu)C、有理數(shù)結(jié)構(gòu) D、代數(shù)結(jié)構(gòu)30盧卡斯數(shù)列的第7項是（C）。1.0 分A、13.0 B、18.0C、29.0 D、47.031無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（C）。1.0 分A、自相矛盾 B、自相抵消C、自我指謂 D、不合情推理329個平面可以把空間分為（D）部分。1.0 分A、42.0 B、64.0C、93.0 D、1

8、30.033如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的（B）。1.0 分A、表達公式 B、遞推關(guān)系C、第一項 D、第二項34數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學(xué)中的什么方法？（D）1.0 分A、函數(shù)與方程 B、分類討論C、數(shù)形結(jié)合 D、化歸35“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？（C）1.0 分A、1970年 B、1971年C、1972年 D、1973年36“沒有數(shù)學(xué)，我們無法看透哲學(xué)的深度，沒有哲學(xué)，人們也無法看透數(shù)學(xué)的深度”，這句話出自（D）。1.0 分A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins37誰建

9、立了嚴格的實數(shù)理論？（A）1.0 分A、魏爾斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布萊尼茲38下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯(lián)系的手段？（C）1.0 分A、遞推公式 B、數(shù)學(xué)歸納法C、乘法的結(jié)合律 D、因子鏈條件3910個平面最多可以把空間分為幾部分，這在數(shù)學(xué)中是關(guān)于（D）的問題。1.0 分A、差值 B、集合C、空間 D、分割40數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。這句話出自（C）。1.0 分A、阿基米德 B、歐拉C、恩格斯 D、馬克思412002年，為中國少年數(shù)學(xué)論壇活動題詞“數(shù)學(xué)好玩”的是（D）。1.0 分A、鄧東皋 B、錢學(xué)森C、齊民友 D、陳省身42第24屆“國際數(shù)學(xué)

10、家大會”會議的圖標(biāo)，與（B）有關(guān)。1.0 分A、費馬猜想 B、勾股定理C、哥德巴赫猜想 D、算術(shù)基本定理43公元17世紀后，整個自然科學(xué)研究都關(guān)注變量與函數(shù) ，這種情況的最早標(biāo)志是（D）的出現(xiàn)。1.0 分A、微分 B、積分C、矩陣 D、坐標(biāo)系44正六邊形從旋轉(zhuǎn)的角度看有（C）個元素在對稱集里。1.0 分A、4.0 B、5.0C、6.0 D、745在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學(xué)家先做的第一步是（D）。1.0 分A、分析 B、概括C、推理 D、抽象46第一次數(shù)學(xué)危機，實際是發(fā)現(xiàn)了（B）的存在。1.0 分A、有理數(shù) B、無理數(shù)C、素數(shù) D、無限不循環(huán)小數(shù)47下列是對稱的數(shù)學(xué)公式的是（D）。1.0

11、 分A、歐拉函數(shù)B、薛定諤方程式C、拉格朗日中值定理D、海倫公式48哥德爾發(fā)表在數(shù)學(xué)物理期刊上的論文，提出了（C）。1.0 分A、公理系統(tǒng)不具有獨立性B、公理系統(tǒng)不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的優(yōu)勢49希爾伯特曾稱贊（C）是“一只會下金蛋的母雞”。1.0 分A、霍奇猜想 B、龐加萊猜想C、費馬猜想 D、哥德巴赫猜想505個平面最多把空間分為（C）個部分 1.0 分A、22個 B、24個C、26個 D、28個二、 判斷題（題數(shù)：50，共 50.0 分）1對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（×）1.0 分22是無理數(shù)，這一命題無法用算

12、術(shù)基本定理進行反證法證明。（×）1.0 分3如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。（×）1.0 分4有物不知其數(shù)的題目出自九章算術(shù)。（×）1.0 分5反射、旋轉(zhuǎn)和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變。（）1.0 分6第二次數(shù)學(xué)危機的實質(zhì)是極限的概念不清楚，極限的理論基礎(chǔ)不牢固。（）1.0 分7芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續(xù)性，認為它們的本質(zhì)都是離散。（×）1.0 分8不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來 ，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨立性。（×）1.0 分9數(shù)學(xué)上要求的帶著引號的“確定性”，這是歷史上長期形

13、成的一種定見或者說是成見。（）1.0 分10碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學(xué)活性、催化活性、奇特的不導(dǎo)電性，所以有廣闊的應(yīng)用前景。（×）1.0 分11將數(shù)學(xué)引入歷史研究，被稱作比較史學(xué)。（×）1.0 分12一個待定義的概念，用了包含該概念在內(nèi)的一些概念來定義而造成惡性循環(huán)，這就是“自我指謂”。（）1.0 分13一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應(yīng)，那么這個集合一定是無窮集合。（）1.0 分14反證法是解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法。（）1.0 分15描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個集合，稱其為k的

14、對稱集，用來描述K的對稱性。（）1.0 分16羅素悖論關(guān)注的是-語言。（×）1.0 分17在語音學(xué)研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學(xué)方法分析語調(diào)這一難題。（）1.0 分18在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（）1.0 分19“群”的定義是指，設(shè)G是一個帶有運算的非空集合，并且滿足封閉律與逆元律，則稱G是一個群。（×）1.0 分20由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓的，這是數(shù)學(xué)的“無限”在生活中的反映。（）1.0 分21數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，也體現(xiàn)在一些公式中。（）1.0 分22微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（×）1.0 分23“

15、物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀才被數(shù)學(xué)家們得到結(jié)論。（×）1.0 分24孫子算經(jīng)中“有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩a ，五五數(shù)之剩b ，七七數(shù)之剩c，問物幾何？”這一問題，可以用類比法解決。（）25海王星的發(fā)現(xiàn)，是通過天文觀察得來的。（×）1.0 分26算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（×）1.0 分27“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。（）1.0 分28孫子華方法，最大的優(yōu)點是可以任意改變余數(shù)。（）1.0 分29在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待一個旅行團，團里有可數(shù)無窮個游客，可采取調(diào)

16、整原住客的房間，將奇數(shù)號房間空出的解決辦法。（）1.0 分30“國際數(shù)學(xué)家大會”，每三年會舉辦一次。（×）1.0 分31畢達哥拉斯認為，“數(shù)，是世界的法則”，這句話中的“數(shù)”是指自然數(shù)。（×）32夫妻是對稱關(guān)系。（）1.0 分33數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）1.0 分34數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學(xué)者們的探索。（×）1.0 分35“數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識及其應(yīng)用為目的。（×）1.0 分36九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股

17、定理有完整的敘述。（×）1.0 分37數(shù)學(xué)形式化對計算機的產(chǎn)生有決定性意義。（）1.0 分38圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示。（）1.0 分391970年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬季亞謝維奇用中國的”四元術(shù)“解決了希爾伯特提出的一個難題。（×）1.0 分40十進制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）1.0 分41在徹底消除貝克萊責(zé)難時進行的數(shù)學(xué)證明，其結(jié)論雖然與牛頓本來的結(jié)論一樣，但推理過程完全不同。（）42勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學(xué)家運用，希望與外星人取得聯(lián)系。（）1.0 分43希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（×）1.0 分44黎曼創(chuàng)立了“拓撲學(xué)”。（×）1.0 分45黃金分割