江蘇省蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（一）（無答案）

蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（一）（范圍：八上全冊+二次根式+分式考試時(shí)間：120分鐘滿分：130分）選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．如圖，，點(diǎn)B，M，N，C在一條直線上，若，，則的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．83．已知，是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，，則，分別是（

）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，54．已知，則的值為（

）A． B． C．5 D．65．隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件件，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸的負(fù)半軸的夾角是，且過點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是C．因變量y隨自變量x的減小而減小 D．原點(diǎn)到該圖象的最短距離是7．若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．且8．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，D在直線上，且，．若點(diǎn)P為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q總在內(nèi)（不包括邊界），則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9．若式子有意義，則的取值范圍是__________．10．若y關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為________．11．若一個(gè)正數(shù)a的平方根分別是與，則________．12．比較大?。篲_______（用“”或“=”或“”連接）．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和，且軸，則的坐標(biāo)為________．14．若點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，與的大小關(guān)系是：________（填“”“”或“”）．15．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解為________．第15題第16題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊在右側(cè)作等腰直角三角形，其中，則的最小值為________．三、解答題：本題共11小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（6分）計(jì)算：(1)；(2)．18．（6分）解方程：(1)；(2)．19．（6分）先化簡，再求值：，其中．20．（6分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，是的整數(shù)部分，求的平方根．21．（6分）如圖，C，A，D在同一直線上，已知，，．(1)求證：；(2)若，，求線段的長．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，4），點(diǎn)B（0，2），連接AB，AO．（1）坐標(biāo)系中有點(diǎn)C，使得△COB≌△AOB；①在坐標(biāo)系中畫出△BOC；②點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）若x軸上有點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為腰的等腰三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（寫出一個(gè)結(jié)果即可）．23．（8分）如圖，正比例函數(shù)與經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)觀察圖象，當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是______；(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(3)點(diǎn)C為正比例函數(shù)上一動(dòng)點(diǎn)，作軸交一次函數(shù)于點(diǎn)D，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（8分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，如圖，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由”．小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：(1)特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：______（填“”，“”或“”）．(2)特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，與的大小關(guān)系是否仍然成立：______（填“成立”或“不成立”）．理由如下：如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．（請(qǐng)你完成后續(xù)證明過程）25．（8分）國產(chǎn)比亞迪新能源汽車廠制造工藝全球領(lǐng)先，新能源電池技術(shù)也是世界領(lǐng)先，新能源電池造好后，可是生產(chǎn)線加工原材料后會(huì)產(chǎn)生一種工業(yè)廢水，需要放入容器甲中儲(chǔ)存，同時(shí)凈化處理溶液放入容器乙中儲(chǔ)存，當(dāng)兩種液體高度相同時(shí)，可以完全中和無毒排放，這樣我們的環(huán)境才能受到保護(hù)?，F(xiàn)在有兩個(gè)凈化容器，如圖①，甲、乙都是高為米的長方體容器，容器甲的底面是正方形，面積是，容器乙的底面是矩形，面積是．(1)現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時(shí)持續(xù)注入（注入前兩個(gè)容器是空的），一開始注入流量均為立方米/小時(shí)，第個(gè)小時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器的高度差是____________．(2)小時(shí)后，把容器甲的注水流量增加立方米/小時(shí)，同時(shí)保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水小時(shí)后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時(shí)，同時(shí)容器乙的注水流量仍舊保持不變，直到兩個(gè)容器的水位高度相同，停止注水．在整個(gè)注水過程中，當(dāng)注水時(shí)間為時(shí)，我們把容器甲的水位高度記為，容器乙的水位高度記為，設(shè)，已知（米）關(guān)于注水時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象②如圖所示，其中平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決下列問題：①求的值；②求圖②中線段所在直線的解析式．26．（10分）我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“勾股定理”的國家之一、古人將直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．勾股定理：若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則有，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請(qǐng)運(yùn)用“勾股定理”解決下列問題．(1)如圖1，直角三角形的兩條直角邊分別是9厘米和12厘米，則這個(gè)直角三角形的斜邊長___________厘米．(2)如圖2，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，則___________，___________．根據(jù)勾股定理可知，，所以___________=___________．(3)如圖3，圓柱的高為4厘米、底面半徑為1厘米．在圓柱底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是多少厘米？（取3）下面是小林的思考過程，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整．①將該圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)長方形，如圖4所示（A點(diǎn)的位置已經(jīng)給出），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出B點(diǎn)的位置并連接．②小林認(rèn)為線段的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是多少厘米？27．（10分）折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法．例如，在中，（如圖1），怎樣證明呢？把沿的平分線翻折，因?yàn)?，所以點(diǎn)落在上的點(diǎn)處（如圖．于是，由，，可得．【感知】（1）如圖2，在中，若，，則