2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)文科訓(xùn)練天天練27帶答案和解釋

1、2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（文科）訓(xùn)練天天練27（帶答案和解釋）天天練27空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系一、選擇題1.如圖，正方體或四面體中，巳QR,S分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四點(diǎn)不共面的是（）答案：D解析：A選項(xiàng)中，在正方體中，連接PS,QR則PS/ZQR所以這四點(diǎn)共面；B選項(xiàng)中，在正方體中，連接PS,QR則PS/ZQR所以這四點(diǎn)共面；C選項(xiàng)中，在四面體中，連接PS,QR則PS/QR所以這四點(diǎn)共面；D選項(xiàng)中，在四面體中，連接PS,QR則PS,QR#面，所以這四點(diǎn)不共面.故選D.2.（2018?湛江調(diào)研）若直線l與平面0c相交，則（）A.平面內(nèi)存在直線與l異面B.平面口內(nèi)存在唯條直線與l平行C.平面

2、內(nèi)存在唯一一條直線與l垂直D.平面口內(nèi)的直線與l都相交答案：A解析：當(dāng)直線l與平面口相交時(shí)，這條直線與該平面內(nèi)任意一條不過交點(diǎn)的直線均為異面直線，故A正確；該平面內(nèi)不存在與直線l平行的直線，故B錯(cuò)誤；該平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線l垂直，所以C錯(cuò)誤，平面口內(nèi)的直線與l可能異面，故D錯(cuò)誤，故選A.3.（2018?濰坊一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C仲，側(cè)棱AA仕底面A1B1C1底面三角形A1B1C促正三角形，E是BC的中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（）A.CC1與B1E是異面直線B.ACL平面ABB1A1CAE!B1C1DA1C1/平面AB1E答案：C解析：對(duì)于A,CC1與B1E均在側(cè)面BCC1B內(nèi)

3、，又兩直線不平行，故相交，A錯(cuò)誤；對(duì)于B,AC與平面ABB1A慚成的角為60°,所以AC不垂直于平面ABB1A1故B錯(cuò)誤；對(duì)于C,AE!BCBC/B1C1所以AE!B1C1故C正確；對(duì)于D,AC與平面AB1EW公共點(diǎn)A,AC/A1C1所以A1C1與平面AB1E相交，故D錯(cuò)誤.4.（2018?山西臨汾三模）已知平面0c及直線a,b,下列說法正確的是（）A.若直線a,b與平面所成角都是30°,則這兩條直線平行B.若直線a,b與平面0c所成角都是30°,則這兩條直線不可能垂直C.若直線a,b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面口平行D.若直線a,b垂直，則這兩條直線與平

4、面不可能都垂直答案：D解析：若直線a,b與平面%所成角都是30°,則這兩條直線不一定平行；若直線a,b與平面%所成角都是30°,則這兩條直線可能垂直；若直線a,b平行，這兩條直線可能都和平面口相交（不平行）；若直線a,b垂直，則直線a,b不平行，而這兩條直線與平面0c都垂直等價(jià)于直線a,b平行，因此若直線a,b垂直，則這兩條直線與平面不可能都垂直.故選D.5.已知mn是兩條不同的直線，口,B是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：若m/%,n/B,且m/n，則/B；若m%,%，B,貝Um±B；若mlL%,n，B,且mn,則，B；若m/%,mn±B,則a±

5、;3.其中正確命題的序號(hào)是（）A.B.C.D.答案：D解析：口與（3可能相交，mn都與,（3的交線平行即可，故該命題錯(cuò)誤；當(dāng)口，（3,m/%時(shí)，m?B也可能成立，故該命題錯(cuò)誤；當(dāng)mn±%,mn±n時(shí)，n?%或n/%,又n，B,所以，B,故該命題正確；顯然該命題正確.綜上，選D.6.（2018?內(nèi)蒙古赤峰二模）已知l,m,n為三條不同直線，口,B,丫為三個(gè)不同平面，則下列判斷正確的是（）A.若mil%,n,則mnB.若mnL%,nB,則mnLnC.若%CB=l,mil%,m/B,則m/lD.若CB=m%C丫=n,l±ml，n,則l，口答案：C解析：對(duì)于選項(xiàng)A,若m/

6、%,n/%,則m與n可能平行，可能相交，也可能異面，故A錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)B,在正方體ABCaAB'CD'中，設(shè)平面ABC時(shí)平面口，平面CDDC為平面B，直線BB為直線m直線AB為直線n,則m±%,n/B,%，B,但直線n與m不垂直，故B錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng)C,設(shè)過m的平面丫與口交于a,過m的平面。與B交于b,丁m/%,m?丫，%C丫=a,mila,同理可得milb.aIIb.丁b?B,a?B,a/B.，CB=l,a?%,.a/1,.lIIm.故C正確.對(duì)于選項(xiàng)D,在正方體ABCD-AB'CD'中，設(shè)平面ABC時(shí)平面,平面ABBA為平面B,平面CDDC'

7、為平面丫，則AB=AR%A丫=CDBCLAB,BC!CD但BC?平面ABCD故D錯(cuò)誤.故選C.7.（2017?新課標(biāo)全國(guó)卷H,10）已知直三棱柱ABCA1B1C中，/ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（）A.32B.155C.105D.33答案：C解析：本題考查直棱柱的性質(zhì)和異面直線所成的角.將直三棱柱AB（C-A1B1C休卜形成直四棱柱ABCD-A1B1C1D1如圖），連接AD1,B1D1貝UAD1/BC1.貝U/B1AD偽異面直線AB1與BC1所成的角（或其補(bǔ)角），易求得AB1=5,BC仁AD仁2,B1D1=3.由余弦定理得co

8、s/B1ADU105.故選C.8.（2018?陜西西安二模）下列命題正確的是（）A.若直線l，平面口,直線l，平面B,則/BB.若直線lII平面口,直線lII平面（3,則/BC.若兩直線l1,l2與平面0c所成的角相等，則l1/l2D.若直線l上兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B到平面0c的距離相等，則l/%答案：A解析：對(duì)于選項(xiàng)A,垂直于同一直線的兩平面互相平行，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B,若直線l/平面,直線l/平面B,則兩平面可能相交或平行，故B錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)C,若兩直線l1,l2與平面所成的角相等，則l1/2可能相交、平行或異面，故C錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)D,若直線l上兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B到平面0c的距離相等，則直線l與

9、平面可能相交或者平行，故D錯(cuò).故選A.二、填空題9.如右圖，已知四邊形ABC兩矩形，PAL平面ABCD下列結(jié)論中正確的是.（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）PDLCDBDL平面PAOPB!CBBC/平面PAD.答案：解析：對(duì)于，因?yàn)镃DLADCDLPAADIPA=A,所以CDL平面PAD所以CDLPD則正確；對(duì)于，BDLPA當(dāng)BDLAO時(shí)，BDL平面PAO4SBDWAO不一定垂直，故不正確；對(duì)于，因?yàn)镃BLAB,CBLPAABAPA=A所以CBL平面PAEB所以CBLPR則正確；對(duì)于，因?yàn)锽C/ADBC?平面PADAD?平面PAD所以BC/平面PAD則正確.故填.10.如圖所示，在三棱錐C-ABD中，

10、E,F分別是AC和BD的中點(diǎn).若CD=2AB=4,EF±AR則EF與CD所成的角是答案：30解析：如圖，取CB的中點(diǎn)G,連接EGFG.則EG/ARFG/CD二EF與CD所成的角為/EFG又vEF±AR/.EF±EG.在RtEFG中，EG=12AB=1,FG12CD=2,.sin/EF&12,/EF&30,.EF與CD所成的角為30°.11.（2018?日照一模）如圖所示，ABCD-A1B1C1D是長(zhǎng)方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D行點(diǎn)M,給出下列結(jié)論：A、MO三點(diǎn)共線；A、MOA1不共面；A、MGO共面；B、B1、QM共

11、面.其中正確結(jié)論的序號(hào)為.答案：解析：連接A1C1AC則A1C1/1AC.A1、C1、CA四點(diǎn)共面，A1C?平面ACC1A1.M6A1CM6平面ACC1A1又M6平面AB1D1/.M在平面ACC1A1W平面AB1D1的交線上，同理。A在平面ACC1A。平面AB1D1的交線上，.AMO三點(diǎn)共線，故正確.由易知錯(cuò)誤，正確.易知OMWBB1為異面直線，故錯(cuò)誤.三、解答題12.如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D仲，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn).求證：(1)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；(2)CE、D1RDA三線共點(diǎn).證明：(1)如圖所示，連接CD1ERA1B,E、F分另U是AB和AA1的中點(diǎn)，.FE/ZA1B且EF=12A1B./A1D1?BC四邊形A1BCD是平行四邊形，.A1B/