網絡謠言傳播數(shù)學建模

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上網絡謠言識別與控制問題的數(shù)學模型摘要: 對謠言比較系統(tǒng)科學的研究始于二戰(zhàn)時期，作為一種典型的社會現(xiàn)象，謠言在現(xiàn)代社會中不僅沒有消失，而且其傳播手段、傳播途徑等都發(fā)生了很大的變化，特別是在現(xiàn)在網絡發(fā)展的黃金期，謠言的傳播過程變得復雜，對于網絡謠言的識別與控制成為公安輿情部門關注的問題。針對問題一，由于謠言散布和病毒傳播、擴散很相似，借鑒傳染病傳播模型,對應將人群分為聽過謠言、未聽過謠言兩大類，根據(jù)具體的假設建立評價網絡謠言級別的評價指標體系。針對問題二，由Allport & Postman給出的決定謠言的公式：謠言=事件重要性事件模糊性，也就是說，謠言產生和事件的重要性

2、和模糊性成正比，事件越重要而且越模糊，謠言的產生幾率和作用效應越大，重要性和模糊性其中一個要素趨向零，謠言不會產生，所以披露真相，破除模糊性，才可能消解謠言，現(xiàn)用可信度替代模糊性、用謠言的受眾人群代替事件的重要信，簡化問題，據(jù)此來建立謠言評價的數(shù)學模型。針對問題三，根據(jù)對問題一、二的處理，給出合理的建議。關鍵詞：謠言傳播 受眾人群 事件可信度 謠言危害一 問題重述在突發(fā)事件、乃至各種危機中，謠言的作用不可低估?，F(xiàn)代環(huán)境下，利用靈活無序的網絡傳播，謠言傳播變的速度更快、作用力更強。如果對一個一般謠言大動干戈，顯然得不償失；而對于一個可能造成嚴重后果的謠言處置失當，就有可能造成嚴重后果。因此，對謠

3、言傳播機理、鑒別進行研究非常重要。要求：1. 建立評價網絡謠言級別的評價指標體系，（例如受眾范圍、感興趣程度、傳播方式、后果影響等），最好能給出可以量化的公式，公式中涉及的指標是能夠搜集的。2. 建立謠言評價的數(shù)學模型，包括謠言的鑒定（例如可以某種方式建立謠言的置信范圍例如0,1，當按照某公式評價某消息的時候能有一個閾值，即當消息低于某數(shù)值的時候可以認定不屬于謠言，超過某數(shù)值的時候就屬于謠言）、謠言危害的估計（以便有關部門采取相應措施，例如置之不理、召開新聞發(fā)布會、查處謠言制造者等）。3. 為公安輿情部門寫一個報告，提出處置謠言的新措施、新辦法。并為公眾提供一份如何識別謠言、如何在信息化時代正

4、確對待各類信息的方法。二 問題的分析 對于問題一中的借鑒傳染病模：模型中種群內的個體被抽象為幾大類，每一類都處于一種狀態(tài)，其基本的狀態(tài)包括:S ( Susceptible) 易染狀態(tài)，或健康狀態(tài)；I ( Infected)感染狀態(tài)；R(Recovered)被移除狀態(tài)或免疫、恢復狀態(tài)。通常用這些狀態(tài)之間的轉換過程來命不同的傳染模型:SIR 模型(易染群體被感染，然后恢復健康并具有免疫性)、SIS 模型( 易染群體被感染后又返回到易染狀態(tài))等。根據(jù)具體的假設來分析謠言的傳播，求解聽過謠言人數(shù)在總人數(shù)中所占的比例，并對應的建立網絡謠言級別的評價指標指數(shù)，從而根據(jù)受眾人群建立評價網絡謠言級別的評價指標

5、體系。對于問題二，根據(jù)謠言=事件重要性事件模糊性，若直接定量的分析謠言所對應的事件的重要性和模糊性，其中要考慮的因素比較多，若將決定事件的重要性和事件模糊性的主要因素抽象出來，將事件重要性與受眾人群掛鉤（對問題一的處理結果），用事件的可信度(建立網絡謠言對應事件的發(fā)生的可信度級別的評價指標指數(shù))衡量事件的模糊性，從而簡化問題，建立一個新模型：謠言=網絡謠言級別的評價指標指數(shù)事件不可信度指數(shù)，以此來解答問題二。對于問題三，在對問題一、二的處理基礎上，給公安輿情部門寫一個報告，提出處置謠言的新措施、新辦法。并為公眾提供一份如何識別謠言、如何在信息化時代正確對待各類信息的方法。三 模型的假設針對問題

6、一：1 受眾人群分為聽過謠言（i）和未聽過謠言（s）兩類，時刻t這兩類人在總人數(shù)中所占的比例分別記為 s(t) 和 i(t)。2 在謠言傳播期內所考察地區(qū)的總人數(shù)為N不變。i03 不考慮短時間內聽過謠言的人對謠言的遺忘。4 每個聽過謠言的人每小時有效接觸的平均人數(shù)是常數(shù)a,稱為日接觸率。當聽過謠言的人有效傳播之后，使未聽過謠言的人成為聽過謠言的人。5 每個發(fā)布謠言的網絡信息發(fā)布平臺每小時有效瀏覽的平均人數(shù)是常數(shù)b，稱為日瀏覽率。當謠言經過有效瀏覽之后，使未聽過謠言的人成為聽過謠言的人。四 符號及變量說明問題一符號說明i(t)聽過謠言人數(shù)在總人數(shù)中所占的比例i0聽過謠言人數(shù)的初始比例s(t)未聽

7、過謠言人數(shù)在總人數(shù)中所占的比例N在謠言傳播期內所考察地區(qū)的總人數(shù)a每個聽過謠言的人每小時有效接觸的平均人數(shù)b每個發(fā)布謠言的網絡信息發(fā)布平臺每小時有效瀏覽的平均人數(shù)A通過網絡人際關系傳播的新增的聽過謠言的人數(shù)B通過網絡信息平臺傳播新增的聽過謠言的人數(shù)M傳播謠言的信息平臺總數(shù)I網絡謠言級別的評價指標指數(shù)t謠言傳播過程中的時刻X謠言所對應事件發(fā)生的可信度指數(shù)Y謠言危害估計指數(shù)K信息平臺發(fā)布信息的總次數(shù)x信息平臺每次發(fā)布信息的可信度m信息平臺每次發(fā)布的信息總數(shù)n信息平臺每次發(fā)布的信息為虛假事件的數(shù)量五 問題一模型的建立與求解對于問題一，將新增聽過謠言的人數(shù)分為兩大類，采用微分法求解，再根據(jù)i（t）的大

8、小來建立評價網絡謠言級別的評價指標體系。5. 1建模過程的方案設計在理論上驗證求解結果尋找聽過謠言人數(shù)在總人數(shù)中所占的比例i(t)與t的關系并求解對獲取網絡謠言途徑分類5.2劃分新增聽過謠言的人數(shù)來源根據(jù)假設，獲取網絡謠言的途徑分為兩大類（流程圖如下）：通過人際關系傳播N i(t)聽過謠言的人Ns(t)未聽過謠言的人通過信息平臺傳播i 通過網絡人際關系傳播的新增的聽過謠言的人數(shù)A，每個聽過謠言的人每天可使a s(t)個未聽過謠言的人變?yōu)槁犨^謠言的人。因為聽過謠言人數(shù)為Ni(t)，所以每過一段時間共有aNs(t)i(t)個聽過謠言的人產生，即A=aNs(t)i(t)（其中a為每個聽過謠言的人每小

9、時有效接觸的平均人數(shù)，N為在謠言傳播期內所考察地區(qū)的總人數(shù)，i(t)為聽過謠言人在總人數(shù)中所占的比例，s(t) 為未聽過謠言人在總人數(shù)中所占的比例）。ii 通過網絡信息平臺傳播新增的聽過謠言的人數(shù)B, 每個傳播謠言的信息平臺在時間t內可以使寶石bs（t）個未聽過謠言的人變?yōu)槁犨^謠言的人。因為傳播謠言的信息平臺總數(shù)為M，所以每過一段時間共有bMs(t)個聽過謠言的人產生，即B= bMs(t)（其中b為每個發(fā)布謠言的網絡信息發(fā)布平臺每小時有效瀏覽的平均人數(shù)，M為傳播謠言的信息平臺總數(shù)）。5.3.1模型建立由5.1可得：其中：而所以5.3.2模型求解由上可得：查積分表并化簡得： 5.3.2在理論上對

10、模型求解結果進行分析在中易得MN,在極端情況下有：當在謠言傳播期內所考察地區(qū)的總人數(shù)中聽過謠言人數(shù)在總人數(shù)中所占的比例為0時，即 時，；當在謠言傳播期內所考察地區(qū)的總人數(shù)中聽過謠言人數(shù)在總人數(shù)中所占的比例為1時，即時，；由、的結果并結合實際情況可得，此模型的求解結果有一定的可取性。5.4建立評價網絡謠言級別的評價指標體系對于謠言本身的性質，是難以直接根據(jù)數(shù)據(jù)判斷，但可由謠言在人群中的受眾范圍來從側面判斷其影響力，即由的大小來劃分其評價指標體系 ，由于謠言的受眾范圍有大有小，有時差別很大。一個謠言產生了，其受眾范圍不可能不存在，也不可能是全部人群，即或的情況不可能發(fā)生，為了使評價指標有區(qū)分度所以

11、人為地將受眾人群極小的I值定位1，極大時定為I定為7，介于兩者之間的情況定為若干中間值（其中網絡謠言級別的評價指標指數(shù)）。如下表所示：評價指標區(qū)間I值受眾范圍極小00.11受眾范圍較小0.10.262受眾范圍小0.260.423受眾范圍一般0.420.584受眾范圍大0.580.745受眾范圍較大0.74 0.96受眾范圍極大0.91 7六 問題二的模型建立與結果分析 對網絡謠言真假的判斷，需要建立一個建立謠言可信度指標指數(shù)來對謠言的真實性進行評判，給出一個梯度判斷依據(jù)會使對謠言真假的判斷更符合實際，但對謠言危害的估計，需要結合其受眾人群來判斷。6.1 建模過程的方案設計結合問題一的結論，建立

12、謠言=網絡謠言級別的評價指標指數(shù)事件不可信度指數(shù)體系建立謠言可信度指標指數(shù)6.2建立謠言可信度指標指數(shù)6.2.1可信度的確定 建立此指標體系的關鍵是考察各大信息發(fā)布平臺所發(fā)布的信息中虛假信息所占的比例，若記x為信息平臺發(fā)布信息的可信度，n為每次信息平臺發(fā)布信息為虛假信息的數(shù)量，m為每次信息平臺發(fā)布信息的總量，K為信息平臺發(fā)布信息的總次數(shù)，則： 6.2.2謠言可信度指標指數(shù)的建立由上可得每個信息發(fā)布平臺都存在一個可信度x，必定存在最值、，即x（，），將此區(qū)間等分為若干區(qū)間，再對每個區(qū)間標定可信度指標指數(shù)(對謠言真假的判斷真假梯度判斷依據(jù))x所在區(qū)間（從小到大）X值梯度描素第一區(qū)間1一定屬于謠言第

13、二區(qū)間2可能屬于謠言第三區(qū)間3一定不屬于謠言隨著謠言所對應事件發(fā)生的可信度指數(shù)X的增大，信息就越真實，越偏離謠言的范疇。6.3建立謠言=網絡謠言級別的評價指標指數(shù)事件不可信度指數(shù)體系若記事件不可信度指數(shù)體系為可信的指標指數(shù)的倒數(shù)，即為，結合問題一的結果建立：謠言=網絡謠言級別的評價指標指數(shù)事件不可信度指數(shù)體系，并給出一個判斷梯度予以參考（記為謠言危害估計指數(shù)）：謠言危害估計指數(shù)Y謠言=網絡謠言級別的評價指標指數(shù)事件不可信度指數(shù)體系描述102.3危害較小或沒有22.33.5危害一般33.55危害較大457危害嚴重七 對公安輿情部門、公眾寫一個報告由對問題二的解決結果來看，謠言危害既與謠言的受眾人

14、群有關，也與各個信息平臺所發(fā)布的信息的可信度有關，公安輿情部門對謠言的處理可根據(jù)謠言危害估計指數(shù)Y的大小分別對待，若Y=1，可視情況忽略；若Y=2，需要引起一定的關注，繼續(xù)觀察其發(fā)展；若Y=3，需要發(fā)布消息辟謠；若Y=4，除發(fā)布消息辟謠之外，還需要對相關的信息發(fā)布平臺進行相應的處理，如關閉、出發(fā)處理。對于公眾而言，在網絡上瀏覽信息時，要對信息發(fā)布的信息平臺要有選擇，盡量選擇可信度高的信息平臺，減少獲取謠言信息的可能性；其次，對謠言或疑似謠言的信息盡量不傳播，減慢謠言的傳播速度，從而減少謠言的危害。八 模型的優(yōu)缺點分析模型優(yōu)點:簡化問題，運用到的數(shù)學處理方法比較少，整體比較簡化；模型的建立比較直觀；規(guī)定了各項指標，易于評判；每個問題的解決是有聯(lián)系的，各個模塊不是孤立的。模型缺點：模型涉及到的參數(shù)比較多，需要進行多次進行以問卷調查的方式予以解決；再對問題一的處理中沒有考慮重復性，需要進一步深化；忽略掉的因素比較多，需要改進。九 參考文獻1Bailey N T J. The Mathemtaical Theory of Infectious Diseases and Its ApplicationsM. New York:Hafner Press，1975.2Anderson R