北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材分析一、本冊(cè)教材的整體介紹（一）本冊(cè)教材的主要內(nèi)容數(shù)與代數(shù)1第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合具體情境,在操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算；能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2第三單元“分?jǐn)?shù)除法”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合具體情境，借助操作活動(dòng)，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義；借助圖形語(yǔ)言，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；了解倒數(shù)的含義,能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；能應(yīng)用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3第五單元“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

2、”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用； 結(jié)合具體情境，能運(yùn)用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題。4第六單元“百分?jǐn)?shù)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過(guò)程，體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性；理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)表示事物； 探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并能進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化；會(huì)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題（包括運(yùn)用方程解決有關(guān)的問(wèn)題），感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的

3、應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣?？臻g與圖形1第二單元“長(zhǎng)方體（一）”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過(guò)觀察、操作等，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其基本特征，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖；結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、尋找規(guī)律等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。2第四單元“長(zhǎng)方體（二）”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過(guò)操作活動(dòng)，了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義；探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并

4、能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；探索某些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法；在觀察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。統(tǒng)計(jì)與概率第七單元“統(tǒng)計(jì)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過(guò)實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、 眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征；能從報(bào)刊雜志等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。綜合應(yīng)用本冊(cè)教材安排了兩個(gè)大的

5、專題性的綜合應(yīng)用，即“數(shù)學(xué)與生活”、“數(shù)學(xué)與購(gòu)物”，旨在綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問(wèn)題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。整理與復(fù)習(xí)教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式，注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識(shí)。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分：對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試

6、解答和一些練習(xí)題目?！澳銓W(xué)到了什么”這個(gè)欄目，目的是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回顧與反思，能運(yùn)用列表或采用其他的形式對(duì)所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理?！斑\(yùn)用所學(xué)的知識(shí)提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決問(wèn)題”，目的是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；在解決問(wèn)題過(guò)程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；回顧在學(xué)習(xí)過(guò)程中自己的體會(huì)與進(jìn)步。（二）本冊(cè)教材的編寫特點(diǎn)1、在數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視對(duì)分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算意義及百分?jǐn)?shù)意義的理解，注重應(yīng)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。教材注重在實(shí)際操作中，借助圖形語(yǔ)言，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，建立實(shí)際操作、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的內(nèi)在聯(lián)系。教材還注重運(yùn)算與應(yīng)用的有機(jī)聯(lián)系，使學(xué)生能自覺(jué)

7、地將分?jǐn)?shù)運(yùn)算運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題之中。教材注重從實(shí)際情境中抽象出百分?jǐn)?shù)的過(guò)程，關(guān)注結(jié)合豐富的實(shí)例使學(xué)生體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性和百分?jǐn)?shù)的意義。教材還非常重視百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。2、在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，注重通過(guò)操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其表面積和體積，發(fā)展空間觀念。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎(chǔ)上，其中，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。因此，長(zhǎng)方體、正方體及其表面積和體積的學(xué)習(xí)中，教材安排了豐富的操作活動(dòng)，包括探索長(zhǎng)方體、正方體的

8、特征、展開(kāi)與折疊、探索不規(guī)則物體的體積等。3、在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，注重結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)。發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成是建立在收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中。因此，教材注重結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，探索如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖有效地描述數(shù)據(jù)，并分析并表示數(shù)據(jù)的特征。二、各單元實(shí)施建議(一)數(shù)與代數(shù)第一單元 分?jǐn)?shù)乘法單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系后繼學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除法及應(yīng)用分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題本單元的主要內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題已學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的再

9、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有: 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)以及解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。其中分?jǐn)?shù)乘法（一）的主要內(nèi)容是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和，將分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法溝通，并探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；分?jǐn)?shù)乘法（二）的主要內(nèi)容是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義加以擴(kuò)展；分?jǐn)?shù)乘法（三）的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。課時(shí)安排建議 內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)乘法（一）3分?jǐn)?shù)乘法（二）分?jǐn)?shù)乘法（三）4練習(xí)一機(jī)動(dòng)1本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)：8課時(shí).本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1.結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語(yǔ)言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。為了促進(jìn)學(xué)生更好的探索和理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的意義，教材安排了

10、大量的折一折、涂一涂等活動(dòng)，把圖形語(yǔ)言作為理解的基礎(chǔ)。實(shí)際上，本套教材非常重視文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的結(jié)合，三者相輔相成，從多種角度為學(xué)生理解問(wèn)題、解決問(wèn)題提供了可能。其中，圖形語(yǔ)言是非常重要的，它不僅可以通過(guò)直觀加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，為文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言提供了直觀表象，還可以提供了解決問(wèn)題的思路和靈感，同時(shí)它也往往成為創(chuàng)造的源泉。2.將應(yīng)用與計(jì)算緊密結(jié)合，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法與實(shí)際生活的聯(lián)系。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和整套教材的整體編寫思路，本單元仍然沒(méi)有將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單列，而是將解決實(shí)際問(wèn)題作為分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分。本單元內(nèi)容的引入與展開(kāi)，從分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用都力求來(lái)源于學(xué)生的實(shí)

11、際生活。案例片斷與研討：分?jǐn)?shù)乘法（一）教學(xué)片斷： 片斷一：A老師：一個(gè)老師教完這節(jié)課的反思今天，我教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的第一課時(shí)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。我對(duì)教材的數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整，直接除了一道2/15×3=？，讓學(xué)生計(jì)算 。學(xué)生先用加法計(jì)算：2/15×3=2/15+2/15+2/15=2/5，我進(jìn)行了板書：2/15×3=2/15+2/15+2/15=2×3/15=6/15=2/5 ，接著又出示了一組題，即1/8×2    1/8×3  1/8×4讓學(xué)生計(jì)算。在交流的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生是用整數(shù)和分母

12、約分。當(dāng)我追問(wèn)學(xué)生為什么這么計(jì)算時(shí)，學(xué)生不知所措。我原本的目的關(guān)鍵在于先通過(guò)掌握求幾個(gè)相同加數(shù)的和，在此基礎(chǔ)上追問(wèn)：60000×1/6難道還要用60000個(gè)1/6來(lái)求和嗎？從而來(lái)激發(fā)學(xué)生觀察整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方法，即通過(guò)寫出相同加數(shù)來(lái)求和不是簡(jiǎn)便的辦法這一教學(xué)思路，讓學(xué)生來(lái)理解用乘法計(jì)算。但是當(dāng)我面對(duì)學(xué)生的這種情況，我很茫然，不知道該怎么辦？ 片斷二：B老師：. 出示情境：剪一個(gè)這樣的圖案要用一張彩紙的1/5，剪3個(gè)這樣的圖案需要多少?gòu)埐始垼? 請(qǐng)大家想辦法解決問(wèn)題，先自己想一想，沒(méi)有思路的同學(xué)可以同桌交流，也可以看一看書上是怎么解決的。. 組織全班交流。我們一起來(lái)分享師生的交流過(guò)程：生1

13、：我是用加法算的：就是1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5；師：哪些同學(xué)使用這種方法計(jì)算的。（全班大部分同學(xué)舉手表示認(rèn)同）師：不錯(cuò)，用我們學(xué)習(xí)過(guò)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，是個(gè)很好的思路。還有別的方法嗎？生2：我是用畫圖的方法，我把一張紙平均分成了5份，一個(gè)需要1/5，3個(gè)就是3/5了。生3：這個(gè)方法挺好的，很清楚地得到了答案，我也是用了這個(gè)方法。師：還有別的方法嗎？生4：我剛才讀書的過(guò)程中，書上還有一種方法是用乘法算的。生5：我明白這種方法：1/5×3=1×3/5=3/5。（學(xué)生邊說(shuō)老師邊板書）師：對(duì)這個(gè)算法，你是怎么理解的，由什么問(wèn)題嗎？生1：我明白為什么是1/5&

14、#215;3，因?yàn)?個(gè)1/5相加就是1/5×3。生3：為什么中間一步的分子是1×3，分母不變呢。生5：在計(jì)算的過(guò)程中，3個(gè)1向相加就1×3，因?yàn)?/5×3就是3個(gè)1/5相加，所以分母是不變的。教師在學(xué)生討論的過(guò)程中，把加法的板書和乘法的板書有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。. 我們?cè)賮?lái)算一算2個(gè)3/7是多少？3個(gè)5/16是多少？（在這個(gè)過(guò)程中，教師乘法算法和加法算法有機(jī)的結(jié)合，讓學(xué)生說(shuō)清自己的思路）. 你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方法嗎？案例討論：如何幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義？1、 具體情境的結(jié)合，為學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法提供了多種思路。2在比較不同方

15、法的過(guò)程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法。第二單元 長(zhǎng)方體（一）已學(xué)過(guò)的主要內(nèi)容第一學(xué)段l認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球本單元的主要內(nèi)容l 長(zhǎng)方體（正方體）的基本特征l 長(zhǎng)方體（正方體）的展開(kāi)圖l 長(zhǎng)方體（正方體）的表面積l 尋找規(guī)律l 解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題后續(xù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容本冊(cè)教材l 認(rèn)識(shí)體積和容積l 長(zhǎng)方體（正方體）的體積l 體積（容積）單位的實(shí)際意義及換算l 探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法六年級(jí)l 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐l 圓柱的表面積與體積l 圓錐的體積單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，并已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，本單元在此基礎(chǔ)上

16、進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：長(zhǎng)方體、正方體及其基本特征的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體、正方體的表面積等。本單元主要通過(guò)四個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、展開(kāi)與折疊（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖）、長(zhǎng)方體的表面積、露在外面的面（探索活動(dòng)）。在本冊(cè)的第四單元還將學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積（容積）。課時(shí)安排建議 內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)2展開(kāi)與折疊（長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖）長(zhǎng)方體的表面積3露在外面的面練習(xí)二2本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)：7課時(shí)。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1、重視實(shí)踐操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征及其展開(kāi)，發(fā)展空間觀念動(dòng)手實(shí)踐是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段。在本

17、單元教材中，教材多次安排學(xué)生實(shí)踐操作，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。對(duì)于長(zhǎng)方體、正方體特征的學(xué)習(xí)，教材沒(méi)有采取直接告訴的形式，而是引導(dǎo)學(xué)生自主探索歸納結(jié)論。教材設(shè)計(jì)了一個(gè)探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作及小組合作、探究的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特征，再通過(guò)交流，逐步歸納總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的特征，并積累研究圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)。教材還提供了一個(gè)表格引導(dǎo)學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的特征整理，在整理比較中加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)識(shí)。2、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法對(duì)于長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法，教材避免將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，

18、以至于將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單地處理為計(jì)算問(wèn)題。實(shí)際上，對(duì)于表面積計(jì)算方法的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，并且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。教材先呈現(xiàn)了一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，引導(dǎo)學(xué)生分析長(zhǎng)方體與展開(kāi)圖各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生理解長(zhǎng)方體表面積的含義與探索長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法。教材中讓學(xué)生在兩個(gè)圖形中相對(duì)應(yīng)的部分涂上顏色，了解展開(kāi)圖與長(zhǎng)方體的各個(gè)面的關(guān)系；讓學(xué)生在展開(kāi)圖中填上有關(guān)數(shù)據(jù)，了解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與展開(kāi)圖的各邊之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教材提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題“做這樣的一個(gè)紙盒需要用多少紙板”，引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)了如何計(jì)算長(zhǎng)方

19、體、正方體表面積后，還要能利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題，教材還設(shè)計(jì)了大量的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算案例片斷與研討：“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷師：現(xiàn)在我們來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特點(diǎn)。我們可以從點(diǎn)、面、棱三個(gè)角度進(jìn)行研究。下面以小組為單位開(kāi)展研究，可以先分工研究，再共同討論，研究時(shí)可以利用桌上的一些材料。學(xué)生開(kāi)始活動(dòng)，用不同的方式開(kāi)展研究，教師來(lái)回參與多個(gè)小組的研究和討論。（過(guò)了八分鐘左右，教師開(kāi)始組織學(xué)生交流。）師：下面誰(shuí)代表你們小組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了哪些特點(diǎn)？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？生1：我們數(shù)了一下長(zhǎng)方體和正方體都有六個(gè)面。師：好，我們先一起來(lái)討論一下面的特點(diǎn)。你能上來(lái)數(shù)

20、一下嗎？這位學(xué)生上來(lái)數(shù)一數(shù)，教師又讓全班同學(xué)一起數(shù)了一下。師：面還有什么特點(diǎn)呢？生：我們小組發(fā)現(xiàn)“這些面都是長(zhǎng)方形，面對(duì)面的兩個(gè)面完全相同”。師：這樣的兩個(gè)面叫做相對(duì)的面，很多小組都發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的這個(gè)特點(diǎn)，請(qǐng)你們說(shuō)一說(shuō)自己用什么方法發(fā)現(xiàn)的?生1：我們把面剪下來(lái)疊起來(lái)比一比。生2：我們拿一張白紙描下一個(gè)面，再用它與相對(duì)的面去比，比出來(lái)是一樣的。我們的長(zhǎng)方體有點(diǎn)特殊，有兩個(gè)面是正方形的。教師讓這位學(xué)生拿這個(gè)長(zhǎng)方體到臺(tái)前展示。生3：我們還發(fā)現(xiàn)了“正方體的六個(gè)面全部是正方形，六個(gè)面都是一樣大的”。師：這是面的特點(diǎn)，棱有什么特點(diǎn)呢?你們是怎樣研究的呢？生1：我們數(shù)了一下正方體有12條棱，這12條棱都是一樣

21、長(zhǎng)的。生2：長(zhǎng)方體也是有12條棱。教師讓學(xué)生又拿起實(shí)物數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體、正方體棱的數(shù)量。師：正方體所有的棱都是相等的，長(zhǎng)方體的棱呢？生：我們小組發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方體的棱是4條相等的，這樣4條相等，這樣4條也相等。（這位學(xué)生拿著一個(gè)長(zhǎng)方體，一邊比劃一邊說(shuō)）師：其他小組也有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢？生1：我們用尺子一條一條量一下，發(fā)現(xiàn)有4條長(zhǎng)12厘米，4條長(zhǎng)8厘米，4條長(zhǎng)6厘米。生2：我們小組用了這樣的辦法，我們用了桌上的塑料吸管，用一根吸管去和一條比一下，并把吸管剪得和這條棱一樣長(zhǎng)，這樣一條一條比過(guò)去，最后發(fā)現(xiàn)12條棱可以分成三組，每4條一組是一樣長(zhǎng)的。為了防止重復(fù)，每比一條，我們就做一個(gè)記號(hào)。教師

22、表?yè)P(yáng)了學(xué)生的這種方法，并讓學(xué)生到臺(tái)上展示12根吸管。師：另外，頂點(diǎn)有什么特點(diǎn)嗎？生：我們數(shù)了一下，長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)。師：剛才大家通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體和正方體的很多特點(diǎn)，下面我們一起整理一下，請(qǐng)小組幾位同學(xué)一起把剛才研究的結(jié)果填進(jìn)下面的表格中。長(zhǎng)方體頂點(diǎn)個(gè)數(shù)面棱個(gè)數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系86長(zhǎng)方形相對(duì)的面面積相等12可以分為3組，每組棱的長(zhǎng)度都相等86每個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積都相等12所有的棱都相等教師與學(xué)生一起利用表格進(jìn)行整理、比較、交流，共同完成了表格。案例討論：如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷研究圖形的過(guò)程？明確研究的角度。（點(diǎn)、面、棱）給學(xué)生充分探索的時(shí)間，選擇小組合作的方式。多種材料

23、的準(zhǔn)備，為學(xué)生運(yùn)用不同方法研究圖形提供了可能。鼓勵(lì)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)、研究的方法和過(guò)程。提供反思機(jī)會(huì)，運(yùn)用表來(lái)總結(jié)研究結(jié)果。第三單元 分?jǐn)?shù)除法單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)加減法解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題本冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題本單元的主要內(nèi)容倒數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題后繼學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算解決有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)；解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教材主要分四個(gè)活動(dòng)呈現(xiàn)：在觀察活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)倒數(shù)；在操作活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法；借助圖形

24、語(yǔ)言，在操作中理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法；在現(xiàn)實(shí)情景中，利用方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課時(shí)安排建議 ：內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)倒數(shù)2分?jǐn)?shù)除法一分?jǐn)?shù)除法二4分?jǐn)?shù)除法三練習(xí)三2機(jī)動(dòng)1本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù): 9課時(shí).本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語(yǔ)言，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法的呈現(xiàn)方式和編排思路與分?jǐn)?shù)乘法類似，突出操作活動(dòng)，充分利用圖形語(yǔ)言，促進(jìn)學(xué)生理解除法的意義和相應(yīng)的計(jì)算方法。2.鼓勵(lì)用方程解決分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問(wèn)題歷來(lái)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，它經(jīng)常需要學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)量之間的關(guān)系。由于理解困難，學(xué)生往往依靠記憶題型來(lái)解決問(wèn)題，這

25、就失去了應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的作用。而方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，尋找等量關(guān)系列方程是一個(gè)“正向思維”，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)容易一些。因此，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，教材鼓勵(lì)學(xué)生用方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，以體會(huì)方程在日常生活中的應(yīng)用。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教材注重分析問(wèn)題的過(guò)程，注意指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用圖將這些信息和數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)。畫圖是一種很好的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的策略。例如分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二），教材鼓勵(lì)學(xué)生用圖來(lái)表示情境中的數(shù)量關(guān)系，并嘗試解決問(wèn)題。教材中呈現(xiàn)了兩種圖例形式，幫助學(xué)生分析問(wèn)題。案例片斷與研討：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)片斷片斷一：討論交流中引出倒數(shù)師

26、：請(qǐng)同學(xué)們寫出得數(shù)等于1的算式?？纯醋约耗軐懗鰩追N不同類型的式子。（學(xué)生活動(dòng)：寫出等于1的算式。師走下講臺(tái)參與學(xué)生活動(dòng)）師：請(qǐng)三人小組把這些式子進(jìn)行分類。（學(xué)生分小組交流、分類）師：哪個(gè)小組將你們組的分類情況向大家作個(gè)匯報(bào)。生：1÷1=1 1+0=1 21=1 1×1=1。（師板書四個(gè)算式。）師：也就是按照加、減乘、除來(lái)分類。生：5/7×7/5=1 2÷2=1師：由此可見(jiàn)，同學(xué)們?cè)诜诸惖臅r(shí)候有加、減、乘、除四種情況。生：還有算式，0÷8+1=1。師：當(dāng)然可以，你認(rèn)為這五種情況中哪一種比較有特色？有什么樣的特色？觀察一下。可以小組討論一番。生：我

27、覺(jué)得5/7×7/5=1比較有特色師：這個(gè)式子蠻有趣的，上面的數(shù)字跑到下面去了。這樣有趣的算式，你還能寫出哪些呢？生：1/2×2/1，1/3×3/1，1/4×4/1。（教師板書。）師：這樣的算式寫得完嗎？全體：寫不完！師：這樣的算式有什么特點(diǎn)？根據(jù)特點(diǎn)倒是給它起起名字。生1：互為顛倒數(shù)。生2：倒數(shù)。生3：倒分?jǐn)?shù)。師：其實(shí)呢，在我們數(shù)學(xué)當(dāng)中呢，把乘積是1的兩個(gè)數(shù)說(shuō)成是互為倒數(shù)。（邊說(shuō)邊板書）片斷二：理解倒數(shù)的概念師：我們可以說(shuō)5/7是7/5的倒數(shù)，7/5是5/7的倒數(shù)，還可以怎么說(shuō)呢？生：5/7和7/5互為倒數(shù)。師：在黑板上找一找，哪些情況也可以這樣說(shuō)呢？生

28、1：1/2是2/1的倒數(shù)。2/1是1/2的倒數(shù)。生2：1/8是8的倒數(shù)，8是1/8的倒數(shù)。生3：4/7和7/4互為倒數(shù)。師：對(duì)的，只要這兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。師：你認(rèn)為在這句話當(dāng)中，哪幾個(gè)字比較重要？生1：“乘積”兩個(gè)字比較重要。生2：“兩個(gè)”也比較重要。生3：我覺(jué)得這整句話都是很重要的。師：你從整句話入手來(lái)觀察，不錯(cuò)，整句話也很重要，剛才我們講的這幾個(gè)詞更重要。片斷三：在分類活動(dòng)中，理解倒數(shù)的意義師：你自己還能找到哪些數(shù)的倒數(shù)，在紙上寫一寫，然后小組交流，看看你們小組找到了幾類。（學(xué)生寫倒數(shù)，師來(lái)回巡視、參與，給學(xué)生一些建議。）組1：我們組找到了帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)1又2/

29、3乘以3/5，2乘以1/2。具體方法是把1又2/3化成假分?jǐn)?shù)是5/3，再把它倒過(guò)來(lái)是3/5。組2：我們組找到了整數(shù)的倒數(shù)，比如，7乘以1/7。師：讓我們來(lái)猜一猜他們是怎么找到整數(shù)的倒數(shù)的？生：7可以看作7/1，再把它換位，就是1/7。組3：0.25×4=1。我們找到的是小數(shù)的倒數(shù)，就是把0.25化成分?jǐn)?shù)是1/4，再把1/4換位就是4。師：剛才這個(gè)小組是怎樣找倒數(shù)的？生：只要是乘積是1的兩個(gè)數(shù)都是互為倒數(shù)。師：對(duì)了，我們還可以根據(jù)倒數(shù)的意義去找倒數(shù)。還有其他類型的嗎？組4：我們組寫了這樣一個(gè)算式：5/6÷5/6=1。可以嗎？師：大家怎么認(rèn)為，有想法嗎？生：我是這樣想的，5/6

30、÷5/6=1，就是5/6乘以5/6的倒數(shù)6/5等于1。師：老師想問(wèn)一下，你預(yù)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)除法嗎？（生點(diǎn)頭默許。）師：你很了不起，你的學(xué)習(xí)超前一步！對(duì)了，我們學(xué)習(xí)倒數(shù)就是為了解決分?jǐn)?shù)除法?，F(xiàn)在請(qǐng)大家討論一下：黑板上這些數(shù)，我們是怎樣找到它們的倒數(shù)的？生：我覺(jué)得應(yīng)該這樣子，只要把帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)先化成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置化成倒數(shù)。師：思考一下，哪些數(shù)可能沒(méi)有倒數(shù)？并說(shuō)清自己的想法。生1：0，0倒一下還是0。生2：我有一個(gè)問(wèn)題，0/6倒一下是6/0。師：怎么解釋？生：我覺(jué)得，我們學(xué)過(guò)0不能做除數(shù)，6/0改成除法算式是6÷0，0不能做除數(shù)，6/0這個(gè)數(shù)不存在

31、。師：0的倒數(shù)存在嗎？這兩點(diǎn)理由足以說(shuō)明0沒(méi)有倒數(shù)。案例討論：怎樣營(yíng)造學(xué)生喜歡的氛圍? 把課堂還給學(xué)生，敢于放手，在關(guān)鍵處設(shè)置疑問(wèn)。 教學(xué)要不斷引發(fā)學(xué)生之間的爭(zhēng)論與交流。 教師適時(shí)給予點(diǎn)撥和指導(dǎo)。第四單元 長(zhǎng)方體（二）單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過(guò)的主要內(nèi)容第一學(xué)段l認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球本冊(cè)教材l長(zhǎng)方體（正方體）的認(rèn)識(shí)與表面積本單元的主要內(nèi)容l 認(rèn)識(shí)體積和容積l 長(zhǎng)方體（正方體）的體積l 體積（容積）單位、實(shí)際意義及換算l 探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法l后續(xù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容六年級(jí)l 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐l 圓柱的表面積與體積l 圓錐的體積本單元是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體（第一學(xué)段）特征，認(rèn)識(shí)

32、了長(zhǎng)方體（正方體）以及它們的的展開(kāi)圖，理解了長(zhǎng)方體（正方體）表面積的含義及其計(jì)算方法（本冊(cè)第二單元）的基礎(chǔ)上來(lái)開(kāi)展學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)體積和容積，體積、容積單位、實(shí)際意義及換算，長(zhǎng)方體（正方體）的體積、容積的計(jì)算方法，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法等。課時(shí)安排建議 內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)體積與容積3體積單位長(zhǎng)方體的體積3體積單位的換算練習(xí)四 2本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)：8課時(shí)。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1在比較活動(dòng)中，體會(huì)并理解體積和容積的意義。體積與容積是比較抽象的概念，教材重視讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的意義。教材首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生交流生活中物體的大小和容器盛放東西的多少，感受

33、“物體有大有小、容器盛放的物體有多有少”。然后，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。這樣，通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，在學(xué)生有了比較充分的感受之后，教材才揭示出體積的概念。隨后，教材又通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究“哪個(gè)杯子裝水多”，在學(xué)生感受容器容納物體體積的大小的基礎(chǔ)上，再揭示容積的概念。引入這兩個(gè)概念之后，教材還設(shè)計(jì)了搭物體等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)體積和容積的意義。2、密切聯(lián)系生活實(shí)際，感受體積、容積單位的實(shí)際意義重視對(duì)測(cè)量單位實(shí)際意義的體會(huì)是本套教材的重要特點(diǎn)

34、。本單元教材通過(guò)動(dòng)手操作、尋找生活中相應(yīng)體積的物體等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把體積、容積單位與生活中熟悉的事物建立聯(lián)系，從而感受1米3、1分米3、1厘米3、1升、1毫升的實(shí)際意義。3、在觀察、操作中，探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教材重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教材首先安排了長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)方形面積的類比，由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。然后變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中的一個(gè)量，比較體積的變化，使學(xué)生分別體會(huì)到“長(zhǎng)、寬相同時(shí)，越高體積越大”、“長(zhǎng)、高相同時(shí)，越寬體積越大”、“寬、高相同時(shí)，越長(zhǎng)體積越大”。究竟長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系呢？教材接著安排了操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并記下長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù)。通過(guò)觀察、分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。4、在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。“測(cè)量不規(guī)則物體的體