北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)精品教案全集

1、學(xué) 校北舁中學(xué)年 級(jí)八年級(jí)教 師陳亨云教學(xué)課題1.6 一元一次不等式組課時(shí)安排3課時(shí)教材分析研究不等式組一定要緊密聯(lián)系不等式，要讓學(xué)生理解組成不等式組的每一個(gè)不等式的地位都是相同的，缺一不可。教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想來(lái)解決問(wèn)題。充分利用一元一次不等式組與方程組之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)的知識(shí)。教 學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、 理解一元一次不等式組及其解的意義；2、 初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3、 能運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法1、 合作類(lèi)推法；2、 自主與討論相結(jié)合的方法；3、 啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)。情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)1、 培養(yǎng)

2、學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流意識(shí)；2、 加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；3、 初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及其對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)解一元一次不等式組教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題教具準(zhǔn)備投影片、三角板學(xué)具準(zhǔn)備三角板第 一 課 時(shí)教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動(dòng)措 施一、前提測(cè)評(píng)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示 2X-1>-X 0.5X<3 3X-2<X+1 X+5>4X+1二、導(dǎo)入新課，討論探究將上面內(nèi)容進(jìn)行組合 2X-1>-X0.5X<33X-2<X+1X+5>4X+1關(guān)鍵：1、 分別解出不等式；2、 將結(jié)果在數(shù)軸上

3、表示出來(lái)；3、 取公共部分四位學(xué)生上黑板完成，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。學(xué)生思考：1、 你能為它取個(gè)名字嗎？2、 你能將它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？3、 哪一部分是它的最后解集呢？獨(dú)立思考； 小組討論；小組交流； 歸納總結(jié)。讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固不等式的解法。1、 與方程及解法進(jìn)行對(duì)比；2、 充分利用數(shù)軸的作用來(lái)讓學(xué)生理解不等式組的解集；3、 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)；4、 讓學(xué)生通過(guò)討論、觀(guān)察自己進(jìn)行歸納總結(jié)，教師主要是引導(dǎo)學(xué)生。教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動(dòng)措 施 教師講評(píng)教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)提示： 三角形三條邊之間的關(guān)系。六、課堂小結(jié)：3、教師補(bǔ)充總結(jié)。三、練習(xí)設(shè)計(jì)1、解下列不等式組X-5<1

4、 1/2 X>1/3 X 2X>3 4X-31 2X-5>0 3X-1>5 3-X<-1 2X<6 -2X0 X-2>-1 3X+50 3X+1<8 2、某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為四個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少?lài)?？四、課后思考： 在什么條件下，長(zhǎng)度為3cm,7cm,Xcm的三條線(xiàn)段可以圍成一個(gè)三角形？五、作業(yè)布置：1、 學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容；2、 學(xué)生談自己的學(xué)習(xí)體會(huì)或感受；A組學(xué)生選23道題完成，B組學(xué)生全部完成A組學(xué)生可只列出不等式組參照

5、列方程組解應(yīng)用題教學(xué)反思第 二 課 時(shí)教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動(dòng)措 施一、前提測(cè)評(píng) 2X-5>0 1/2 X>1/3 X 3-X<-1 4X-31 3X-2<X+1 0.2X>0.3X+1 X+5>4X+1 0.5X-1<0.2 2X-1>-X 3X-1>5 1/2 X<3 2X<6 X+3<5 2X+35 3X-1>8 3X-241、 八名學(xué)生上黑板完成，每人一道；2、 B組學(xué)生全部完成，A組學(xué)生每行選擇一道完成；3、 觀(guān)察與思考： 每個(gè)不等式組中兩個(gè)不等式的解集與最后的結(jié)果之間有何聯(lián)系？ 你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？

6、 嘗試用自己的話(huà)來(lái)進(jìn)行歸納。本題一是進(jìn)一步鞏固學(xué)生一元一次不等式組的解法；二是通過(guò)對(duì)這些不等式組解集的觀(guān)察來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，提高學(xué)生觀(guān)察、分析以及歸納的能力。教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動(dòng)措 施教師個(gè)別指導(dǎo)根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果，教師進(jìn)行板書(shū)：同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小是空集。（根據(jù)具體情況具體對(duì)待）抽四名學(xué)生上黑板完成。教師講評(píng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試。教師個(gè)別輔導(dǎo)七、課堂小結(jié)：3、教師補(bǔ)充總結(jié)二、討論探究、合作交流1、 學(xué)生完成；2、 觀(guān)察思考；3、 小組討論；4、 合作交流；5、 嘗試歸納。三、練習(xí)設(shè)計(jì)：1、解下列不等式組 X-1>2XX/2 +3<-2 2X+53(X+2

7、) (X+1)/2<X/3 X- 1/2 1/4 X/3 + X/2-1X/2 +1<2(X-1)X/3 >(X+2)/5四、挑戰(zhàn)自我已知不等式組 2X-a<1 X-2b>3的解集為-1<X<1，則（a+1）(b-1)的值等于多少？五、讀一讀“不等式表示的平面區(qū)域”P(pán)29六、布置作業(yè)1、 預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容；2、 回顧列方程組解應(yīng)用題的一般步驟。1、學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容；2、學(xué)生談自己的學(xué)習(xí)體會(huì)或感受；1、 提高學(xué)生的觀(guān)察與分析能力；2、 提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力；3、 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話(huà)來(lái)進(jìn)行總結(jié)。讓學(xué)生自由選擇方法，可以直接運(yùn)用歸納的口訣，也可繼續(xù)用畫(huà)數(shù)軸的

8、方法來(lái)得出結(jié)果。A組學(xué)生選擇23道題完成，B組學(xué)生全部完成。也可作為課后思考提高學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)反思 第 三 課 時(shí)教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動(dòng)措 施一、前提測(cè)評(píng)1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？二、導(dǎo)入課題 本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。你能說(shuō)出用不等式組解應(yīng)用題的一般步驟嗎？三、討論探究、合作交流 例：一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無(wú)房??；每間住6人，有一間宿舍住不滿(mǎn)。問(wèn)：可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？教師個(gè)別指導(dǎo)。教師講評(píng)審題、設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系；列方程；解方程；寫(xiě)出答案。審題、設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式組；解不等式組；根據(jù)實(shí)際情況寫(xiě)出答案

9、。思考提示：1、設(shè)有X間宿舍，則學(xué)生人數(shù)表示為 ；2、學(xué)生住X間宿舍，可以列出不等式 ；3、學(xué)生住(X-1)間宿舍，可以列出不等式 ；4、 組成不等式組： ；5、 得出結(jié)果： ；6、 討論取值： 。四、練習(xí)設(shè)計(jì)：1、 用若干輛載重為8噸的汽車(chē)運(yùn)一批貨物，若每輛汽車(chē)只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車(chē)裝滿(mǎn)8噸，則最后一輛汽車(chē)不滿(mǎn)也不空。請(qǐng)問(wèn)：有多少輛汽車(chē)？2、 甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車(chē)從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況。讓學(xué)生與列方程解應(yīng)用題的一般步驟進(jìn)行類(lèi)比。用學(xué)生自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)，只要合理就行。此題學(xué)生完成起來(lái)有一定難度，所以可適當(dāng)給出學(xué)

10、生一些提示，以降低學(xué)習(xí)難度。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。讓學(xué)生仿照上面的解法來(lái)完成。教 師 指 導(dǎo)學(xué) 生 活 動(dòng)措 施教師講評(píng)六、課堂小結(jié)：3、教師進(jìn)行補(bǔ)充總結(jié)。據(jù)他們兩人的的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎車(chē)的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？五、作業(yè)布置1、 學(xué)生小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容；2、 學(xué)生談自己的學(xué)習(xí)體會(huì)；教 學(xué)反 思本節(jié)教學(xué)隨感錄§5.3 相似三角形教學(xué)目的：1.使學(xué)生理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件，理解相似比的意義2.使學(xué)生理解并掌握定理“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）3.通過(guò)相似三角形概

11、念的引入過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)，增進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的眼光教學(xué)重點(diǎn)：.使學(xué)生理解并掌握定理“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角度。教學(xué)方法：學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、討論相似三角形的定義請(qǐng)同學(xué)們都拿出文具盒中的三角板，觀(guān)察它們之間的關(guān)系，再與教師手中的木制三角板比較，觀(guān)察這些三角形的關(guān)系，這是有全等的關(guān)系也有相似的關(guān)系從全等與相似的類(lèi)比，不難得到相似三角形的定義二、 給出定義1. 從A=A,B=B,C=C,AB:AB=BC:BC=AC:AC 可知 ABCABC2.板書(shū)定義叫學(xué)生寫(xiě)在筆記本上3.什么叫相似

12、比,說(shuō)明相似比的意義.注意：(在記兩個(gè)三角形相似的時(shí)候,和記三角形全等一樣,通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上,這樣可以比較容易找出相似的對(duì)應(yīng)的角和邊)ABC和ABC的比與ABC和ABC的比不一定相等,而是成倒數(shù)的關(guān)系.三、 導(dǎo)出定理1.討論為什么“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊的相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似？” 如圖:如果DEBC,ADE =B AED=C;AD:AB=DE D E:BC=AE:AC B C2、平行于三角形的一邊，且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例（成比例的線(xiàn)段不都在一個(gè)角的兩邊上，而分別是截得的三角形與原三角形的三條邊）四、 學(xué)生

13、練習(xí)1、討論224頁(yè)練習(xí)1（1）所有的等腰三角形相似嗎？等邊三角形呢？為什么？（2）所有的直角三角形相似嗎？等腰直角三角形呢？為什么？演示課件2、課堂練習(xí)224頁(yè)2（目的，找對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角）3、練習(xí)：找出哪些對(duì)三角形是相似的找出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，列出比例式五、課堂小結(jié)：1、 相似三角形的定義；2、 會(huì)準(zhǔn)確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；六、課外作業(yè)： P235 N1（1）、（2），N 2。板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：三角形相似的判定（一）教學(xué)目的：1、 使學(xué)生能通過(guò)三角形全等的判定來(lái)發(fā)現(xiàn)三角形相似的判定。2、 使學(xué)生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的證明。 3、 使學(xué)生初步掌握相似三角形的判定定理1的應(yīng)用

14、。重點(diǎn)：掌握相似三角形判定定理1及其應(yīng)用。難點(diǎn)定理1的證明方法。教學(xué)方法：學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程一 復(fù)習(xí)1、 什么叫相似三角形？相似三角形與全等三角形有何聯(lián)系？2、 到目前為止判定三角形相似的方法有幾個(gè)？3、 判定兩個(gè)三角形全等的定理有幾個(gè)？說(shuō)出它們的內(nèi)容。二、新授1、 導(dǎo)入新課兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似嗎？這就是我們今天研究的問(wèn)題。板書(shū)2、 要證明以上命題是真命題，目前只有兩條途徑，一個(gè)是相似三角形的定義，顯然條件不夠。二是用三角形相似判定的預(yù)備定理，但它不具備預(yù)備定理的基本圖形，為了使用它，就得創(chuàng)造呢？（把小的三角形移到大的三角形中）老師肯定他們的思路后然后師生一起用不著幾何作圖的辦法完成

15、。證明（略）判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。這個(gè)定理的出現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑。3、 范例：例1：已知：ABC和DEF中A=40，B=80，E=80，F(xiàn)=60求證：ABCDEF分析：由于條件中有角的關(guān)系，所以我們可以聯(lián)想到“對(duì)應(yīng)角相等”的問(wèn)題，從已知可以證明C=F，這樣就有了兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三角形相似的條件，所以ABCDEF證明：（略）例2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直三角形的與原三角形相似（像這樣只用文字說(shuō)明的題目，必須畫(huà)出相應(yīng) 的圖形寫(xiě)出已知，求證。然后才能著手證明）分析：

16、欲證明兩個(gè)三角形相似，只需證明兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等。證明：見(jiàn)教材三、鞏固練習(xí)：1、 P226 N1、2、3；2、 錯(cuò)例辨析：ABC的B=C，ABC的B=CABCABC四、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的判定定理1一定要掌握好這個(gè)定理。五、作業(yè)： P235 N3、4。板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記三角形相似的判定(二)教學(xué)目的:1、 使學(xué)生掌握三角形相似的判定定理2，3，和它們的應(yīng)用。2、 了解上述兩定理的證明。教學(xué)重點(diǎn)：判定定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)定理的證明教學(xué)方法：學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)： 1、判定三角形相似目前有哪些方法？2、回憶三角形相似判定定理1的證明的方法。二、 新授1、 導(dǎo)入新課三角形全等的判定中A

17、AS 和ASA對(duì)應(yīng)于相似三角形的判定的判定定理1，那么SAS和SSS對(duì)應(yīng)的三角形相似的判定命題是否正確，這就是本節(jié)研究的內(nèi)容。（板書(shū)）2、 三角形相似的判定定理3。判定定理2 如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似。判定定理3如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似?？珊?jiǎn)單說(shuō)成：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似。我們對(duì)判定定理1 的證明大家已經(jīng)清楚，就是在一個(gè)三角形的內(nèi)一輔助三角形，使與另一個(gè)三角形全等，這兩個(gè)三角形與所在三角形相似，今天也可以采用這種思路來(lái)證明

18、它們嗎？請(qǐng)看書(shū)P227-228說(shuō)明：這三個(gè)判定定理證明中，實(shí)際上都存在關(guān)于相似三角形圖形的傳遞性問(wèn)題，要與等量代換相區(qū)別。3、 范例依據(jù)下列各組條件，判定ABCABC是不是相似,并說(shuō)明為什么?(1)A=120度,AB=7CM,AC=14CM,A=120度AB=3CM,AC=6CM,(2)AB=4,BC=6,AC=8,AB=12,BC=18,AC=24 解(1) 因?yàn)锳B：AB=7：3，AC：AC = 14：6 = 7：3所以AB：AB=AC：ACA=A所以ABCABC（兩邊對(duì)邊成比例，且?jiàn)A角相等兩三角形相似）三：鞏固練習(xí)1、課本P232 1，2，3四、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形兩個(gè)判定定理，一定

19、用時(shí)要注意它們使用的條件。五、作業(yè)：P225 N5、6。板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：三角形相似的判定（三）教學(xué)目的：1、 使學(xué)生掌握直角三角形相似的判定定理及其應(yīng)用。2、 使學(xué)生進(jìn)一步了解定理證明的方法。重點(diǎn)：定理的應(yīng)用難點(diǎn)：定理的證明教學(xué)方法：學(xué)情分析：教學(xué)過(guò)程 ：一：復(fù)習(xí)1、 勾股定理。2、二、新授1、 導(dǎo)入新課直角三角形的全等判定定理是一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。那么兩個(gè)直角三角形相似的對(duì)應(yīng)命題應(yīng)是什么呢？2、 直角三角形相似的判定定理。如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角和另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。如何證明這個(gè)定理，上述的三個(gè)相似三

20、角形的判事實(shí)上定理的證法，同樣運(yùn)用這個(gè)定理的證明。 B B C A C A C A 已知:如圖RTABC與RTABC中C=C=90度,AB:AB=AC:AC求證: RTABCRTABC書(shū)上定理的證明思路請(qǐng)看書(shū)3、 范例：解題過(guò)程請(qǐng)看書(shū)，完成這題后，老師告訴學(xué)生：若把題目的最后一句ABCCOB嗎？改成這兩個(gè)三角形相似嗎？那結(jié)果又是什么？分析：原題目中ABCCOB，那么對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)已對(duì)齊，所以斜邊對(duì)斜邊，直角邊BC對(duì)直角邊DB，若改為這兩個(gè)三角形相似，因?yàn)轭}目中ABC=COB=90度已定，所以斜邊對(duì)斜邊不變而直角邊BC可能與BD 對(duì)應(yīng)，也可能與AB對(duì)應(yīng)，因此本題就有兩種情況存在，其結(jié)果也就可能有兩個(gè)。

21、三、鞏固練習(xí)： P232 N1、2四、小結(jié)：本節(jié)的直角三角形相似的判定和應(yīng)用必須掌握。五、作業(yè)： P236 N8、9。板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：課題 ： 課時(shí)安排：課題名稱(chēng)相似多邊形的性質(zhì)（一）NO：1課 型新 授教材分析德育點(diǎn)經(jīng)歷探索相似多邊形的過(guò)程，并在探究過(guò)程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。創(chuàng)新點(diǎn)理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比、以及對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比都等于相似比。能力點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和數(shù)形結(jié)合的能力知識(shí)點(diǎn)理解并初步掌握相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積的比的等于相似比的平方，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)情分析 本節(jié)課共分2課時(shí)，第1課時(shí)主要探索相似三

22、角形中對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與相似比的關(guān)系；第2課時(shí)探索相似多邊形的周長(zhǎng)筆、面積比與相似比的關(guān)系。 教學(xué)流程（內(nèi)容概要）師生互動(dòng)（問(wèn)題設(shè)計(jì)、情景創(chuàng)設(shè)）一、引入A B 若正方形ABCD邊長(zhǎng)為1周長(zhǎng)為4,面積為1 若邊長(zhǎng)增大一倍,變?yōu)?.周長(zhǎng)為8,面積為4 若邊長(zhǎng),變?yōu)?.周長(zhǎng)為12,面積為9C D 若邊長(zhǎng),變?yōu)镹.周長(zhǎng)為4N,面積為NN 鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺3:4的圖紙制作三角形零件,該零件的橫截面為ABC畫(huà)在圖紙上是DEF, CH,FG分別是它們的高.C F A H B E G D課題名稱(chēng)相似多邊形的性質(zhì)(二)新授教材分析德育點(diǎn)發(fā)展學(xué)生積極的情感,態(tài)度,價(jià)值觀(guān).創(chuàng)新點(diǎn)體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣

23、性.能力點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和數(shù)形結(jié)合的能力.知識(shí)點(diǎn)掌握相似多邊形周長(zhǎng),面積的比.學(xué)情分析由相似比得出周長(zhǎng)和面積的比需要一定的推理過(guò)程,但本書(shū)沒(méi)有介紹等比定理,因此要引導(dǎo)學(xué)生引入比值K,要給學(xué)生的思考和交流留有充分的時(shí)間和空間.教學(xué)流程(內(nèi)容概要)師生互動(dòng)(問(wèn)題設(shè)計(jì),情景創(chuàng)設(shè))引入體會(huì)面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系.具體討論三角形A B 若正方形ABCD邊長(zhǎng)為1周長(zhǎng)為4,面積為1 若邊長(zhǎng)增大一倍,變?yōu)?.周長(zhǎng)為8,面積為4 若邊長(zhǎng),變?yōu)?.周長(zhǎng)為12,面積為9C D 若邊長(zhǎng),變?yōu)镹.周長(zhǎng)為4N,面積為NN 鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺3:4的圖紙制作三角形零件,該零件的橫截面為ABC畫(huà)在圖紙上是DEF, CH,F

24、G分別是它們的高. C F A H B E G D(1)找出圖中的相似三角形,并簡(jiǎn)述理由.ABCDEF,AHcGFEHCBDGFABCDEF,教學(xué)流程(內(nèi)容概要)師生互動(dòng)(問(wèn)題設(shè)計(jì),情景創(chuàng)設(shè))議一議CH與FG的比是多少? 3:4ABC與DEF,的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少?你是怎么想的?與同伴交流.(AB+AC+BC)/(EF+ED+FD)=4:3所以周長(zhǎng)之比是4:3面積:0.5AB*HC/0.5EDGF=16/9所以面積之比是16/9(1) 四邊形A1B1C1D1和A2B2C2D2相似.連接對(duì)角線(xiàn)A1C1和A2C2所得的A1B1C1與A2B2C2相似嗎?(2) A1C1D1與A2C2D2呢?如

25、果相似, 它們相似比是否相等?為什么? 相等,(3) 四邊形A1B1C1D1和A2B2C2D2的周長(zhǎng)比,面積比與相似比有什么關(guān)系? C1 C2 D1 A2 B2 A1 B1相似多邊形的周長(zhǎng)等于相似比,面積比等于相似比的平方.練習(xí):P79 習(xí)題2.10放縮比例是1:4.面積變?yōu)樵瓉?lái)的16倍教學(xué)流程(內(nèi)容概要)師生互動(dòng)(問(wèn)題設(shè)計(jì),情景創(chuàng)設(shè))做一做周長(zhǎng)和面積比的應(yīng)用隨堂練習(xí)小結(jié)作業(yè) 左圖是某城市地圖的一部分,比例尺 1:6000 (1)設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長(zhǎng)度,并由此求出環(huán)形快速路的實(shí)際長(zhǎng)度.(2)估計(jì)環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積,你怎么想的?與同伴交流.(3)有人認(rèn)為,兩個(gè)相似三角對(duì)應(yīng)角平分

26、線(xiàn)的比等于周長(zhǎng)的比,你認(rèn)為對(duì)嗎?若比例尺是1:10000.圖上圖形與實(shí)際圖形相似嗎?求相似比?周長(zhǎng)比,面積比.(1)本節(jié)課你最成功的是什么?(2)你認(rèn)為你下節(jié)課應(yīng)該注意什么?(3)今天回家應(yīng)對(duì)本節(jié)哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)?P79習(xí)題2.10 3.4課后記： 課 題§1 線(xiàn)段的比課 型新授課時(shí)1授課時(shí)間2004年 月 日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解線(xiàn)段的比和成比例線(xiàn)段。2、理解并掌握比例的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。能力目標(biāo)通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)教學(xué)與自然、社會(huì)的密切聯(lián)系德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及理論聯(lián)系實(shí)

27、際的能力重點(diǎn)難點(diǎn)線(xiàn)段比的概念及其求解策略方法自學(xué)與點(diǎn)撥相結(jié)合教具媒體多媒體教材分析學(xué)情分析本節(jié)通過(guò)具體問(wèn)題的情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的比和成比例線(xiàn)段等概念，并利用引入比值k的方法研究比例的主要性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)課后記環(huán)節(jié)時(shí)控教師活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)1、 新課引入創(chuàng)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的比例模型，在解決問(wèn)題的氛圍中了解線(xiàn)段的比引入比值k 的方法是 解決比例問(wèn)題的一種重要方法，事實(shí)上，利用這種方法，可以很方便地推導(dǎo)出比例的性質(zhì)通過(guò)本例與學(xué)生一起探討線(xiàn)段比的應(yīng)用：在已知比例尺（線(xiàn)段比的情況下，知道圖上長(zhǎng)度可求實(shí)際長(zhǎng)度；求法類(lèi)似解分式方程。利用powerpoint打出圖片，

28、并結(jié)合圖片給出問(wèn)題：（1）如果把大樹(shù)和小穎的高分別看成如圖4 -1所示的兩條虛線(xiàn)段AB，CD，那么這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比是多少？（2）已知小穎的身高是1.6m，大樹(shù)的實(shí)際高度是多少？?jī)蓷l線(xiàn)段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單有沒(méi)有關(guān)系？通過(guò)思考、交流，引導(dǎo)學(xué)生得出：線(xiàn)段的長(zhǎng)度比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)如果選用一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段AB，CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比AB：CD=m：n，或?qū)懗?.其中，線(xiàn)段AB：CD分別叫做這個(gè)線(xiàn)段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k，那么=k，或AB=k·CD此處對(duì)線(xiàn)段比的前項(xiàng)、后項(xiàng)概念作進(jìn)一步解析。例1在某市城區(qū)地圖（比例尺1：9000）上，新安大

29、街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm，10cm.（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？解：（1）根據(jù)題意，得 學(xué)生結(jié)合課本進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、討論、交流，盡量給出答案學(xué)生交流、探討學(xué)生自學(xué)，了解“兩條線(xiàn)段的比”的概念注意將本題與所學(xué)地理學(xué)科進(jìn)行聯(lián)系環(huán)節(jié)時(shí)控教師活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)實(shí)際長(zhǎng)度之比等于圖上長(zhǎng)度之比，這一結(jié)論以后可以直接使用為成比例線(xiàn)段埋下伏筆隨堂練習(xí)因此，新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度是 16×9000=144000（cm）， 144000cm=1440m光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度是 10×9000=9

30、0000（cm） 90000cm=900m（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是 16：10=8：5 新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度使比是14400：90000=8：51、在比例尺為1：8000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1cm×2cm，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？2、生活中還有哪些利用線(xiàn)段比的事例？注意單位的換算注意體會(huì)利用所求得的結(jié)論推導(dǎo)出有用結(jié)論學(xué)生計(jì)算回答通過(guò)此問(wèn)題回答，緊密聯(lián)系生活課堂小結(jié)本節(jié)通過(guò)具體問(wèn)題的情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的比的概念，并利用引入比值k的方法研究比例的方法，應(yīng)熟練掌握線(xiàn)段比的概念以及它們?cè)趯?shí)際中的運(yùn)用。布置作業(yè)A習(xí)題4.1-1、2、3B目標(biāo)檢測(cè)板

31、書(shū)設(shè)計(jì)提綱線(xiàn)段的比線(xiàn)段的比： 例1 練習(xí)探索三角形相似的條件（一）教案教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷“直觀(guān)感覺(jué)動(dòng)手感知理性思維邏輯推理”的活動(dòng)過(guò)程，探索兩個(gè)三角形相似的條件，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、合作交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦和諧一致的習(xí)慣；2、初步掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似和兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定；3、能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)經(jīng)歷“直觀(guān)感覺(jué)動(dòng)手感知理性思維邏輯推理”的活動(dòng)過(guò)程，加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程和滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似和兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判

32、定，并能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。課前準(zhǔn)備1、 多媒體課件；2、 學(xué)具：許多形狀各異的三角形，并搭配分成八組用于小組活動(dòng)；3、 教具：兩個(gè)定角和活動(dòng)角及若干木棒。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，談話(huà)揭題同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“探索三角形相似的條件”。（開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭題、揭趣提出本堂課要研究的問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)）三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，要同時(shí)滿(mǎn)足六個(gè)元素，判定時(shí)感覺(jué)太繁，想不想找一些簡(jiǎn)單的方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？三角對(duì)應(yīng)相等，三邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，也有六個(gè)元素，三角形全等有沒(méi)有用此方法判定呢？沒(méi)有，有哪些方法呢？ASA，AAS，SAS，SSS，（HL）確定

33、三角形的形狀、大小。（進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，引出用類(lèi)比方法探究，順利實(shí)行舊知到新知的遷移）二、找找、比比，直觀(guān)感覺(jué) 只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需要哪些條件呢？活動(dòng)一：我想請(qǐng)同學(xué)們幫個(gè)忙，由于我不小心把許多形狀各異的三角形搞亂了，請(qǐng)幫我從這八組三角形中找出各組中的相似三角形，并直觀(guān)展示判定兩個(gè)三角形相似的方法。設(shè)計(jì)意圖：從感覺(jué)本能出發(fā)，啟發(fā)一些理性思考，為活動(dòng)（2）奠定基礎(chǔ)。三、說(shuō)說(shuō)、畫(huà)畫(huà)，動(dòng)手感知活動(dòng)二：畫(huà)相似三角形你能用最少的條件、最簡(jiǎn)捷的方法畫(huà)一個(gè)三角形與我手中的三角形相似嗎？1、說(shuō)說(shuō)要求：小組討論畫(huà)圖思路，推選代表口述方法，全班交流，其他小組有不同的方法再作闡述。設(shè)計(jì)

34、意圖：用全等三角形判定的探索方法啟發(fā)得到確定三角形形狀的要素，學(xué)生可能會(huì)得到“兩角、兩邊夾角和三邊”方法，則研究?jī)煞N，第三種方法及兩邊和其中一邊對(duì)角問(wèn)題將后續(xù)學(xué)習(xí)。教師用教具從幾何運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)演示該兩種條件下直觀(guān)感知確定的三角形形狀相同。教師進(jìn)一步抓住“最少的條件”這一要求，若學(xué)生在探求中說(shuō)出“一角相等”或“兩邊對(duì)應(yīng)成比例”條件下三角形相似的問(wèn)題，就可順勢(shì)利導(dǎo)展開(kāi)討論；若學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)這一問(wèn)題，教師可以反問(wèn)學(xué)生這兩種“最少的條件”是否可行，（這兩種條件下問(wèn)題的研究教師可以用教具演示或讓學(xué)生討論演示解決），從而真正理解“最少的條件”確定三角形形狀。2、畫(huà)畫(huà)教師出示已知三角形的六個(gè)數(shù)據(jù)，學(xué)生分別用

35、兩種方法畫(huà)出三角形。要求：請(qǐng)把你作圖時(shí)用到的數(shù)據(jù)標(biāo)在三角形對(duì)應(yīng)位置上。設(shè)計(jì)意圖：同桌先交流所作三角形，進(jìn)行形狀直觀(guān)判定；在實(shí)物投影儀上把學(xué)生畫(huà)的三角形相互交流，比較形狀是否相同。教師緊扣“最簡(jiǎn)捷的方法”畫(huà)相似三角形展開(kāi)討論，引出問(wèn)題：如圖，直線(xiàn)a、直線(xiàn)b相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B分別在直線(xiàn)a、直線(xiàn)b上，在直線(xiàn)a、直線(xiàn)b上分別找兩點(diǎn)C、D，使COD與AOB相似，請(qǐng)盡量多地畫(huà)出點(diǎn)C、D的位置。設(shè)計(jì)意圖：用幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)揭示常見(jiàn)相似三角形的“基本圖形”，較好地提高了學(xué)生識(shí)圖、作圖能力。“共角”型“A”型“X”型“共角共邊”型“蝴蝶”型四、看看、做做，理性思維活動(dòng)三：合情推理對(duì)學(xué)生直覺(jué)判定進(jìn)行數(shù)學(xué)論

36、證你會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明所作三角形為什么相似嗎？（直觀(guān)判斷，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，更需理性思考，有合情的邏輯推理給于保障）說(shuō)明：兩角對(duì)應(yīng)相等易得三角對(duì)應(yīng)相等，測(cè)量長(zhǎng)度求得三邊對(duì)應(yīng)成比例，由三角形相似的定義解決。結(jié)論得出：（1）學(xué)生總結(jié)口述兩個(gè)判定條件的文字?jǐn)⑹觯唬?）學(xué)生結(jié)合圖形寫(xiě)出幾何符號(hào)語(yǔ)言。五、想想、練練，鞏固提高1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；B、頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；C、有一個(gè)角是100 °的兩個(gè)等腰三角形相似；D、有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。說(shuō)明：每題都要說(shuō)明相似的判定方法。2、不能使 ABC與DEF相似的條件是（）A、B=F， C=E；

37、B、A=D=70°, =60°，E=50°；C、A=D=65°,AB=DF=6cm，AC=4cm，DE=9cm；D、B=E，ABAC=DEEF，說(shuō)明：畫(huà)圖直觀(guān)對(duì)照三角形相似的條件，提升對(duì)“對(duì)應(yīng)條件”的理解3、如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，（1）圖中有哪些相等的角；（2）找出圖中相似的三角形，并說(shuō)明理由；（3）寫(xiě)出三組成比例的線(xiàn)段；（4）在上述條件下，BD/ADCE/AE成立嗎？第4題圖第3題圖說(shuō)明：學(xué)生口述推理，教師板演推理格式4、如圖，點(diǎn)E、F分別在A(yíng)BC的邊AB、AC上，且EF不平行于BC，要使ABCAFE，除公共角A外，還需

38、補(bǔ)充的條件是5、如圖，點(diǎn)B、D和C、E分別在A(yíng)的兩邊上，BEAC于E點(diǎn)，CDAB于D點(diǎn)，BE和CD相交于點(diǎn)F，圖中有幾對(duì)相似三角形，并任你選一對(duì)說(shuō)明理由。第5題圖說(shuō)明：按分類(lèi)方法找出哪些三角形相似，再以類(lèi)比“找線(xiàn)段”方法找出幾對(duì)三角形相似，并滿(mǎn)足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，選擇性地寫(xiě)出合情推理過(guò)程。六、結(jié)合實(shí)際，課堂總結(jié)談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)的收獲和啟發(fā)。設(shè)計(jì)意圖：（1）從所學(xué)新知兩種判定三角形相似的方法；（2）探索活動(dòng)中運(yùn)用了什么方法類(lèi)比法，幾何運(yùn)動(dòng)變化觀(guān)點(diǎn)等；（3）合作交流中相互學(xué)到了哪些。七、布置作業(yè)課本P119/習(xí)題4.7（1，2，3），P121/習(xí)題4.8（2）數(shù)據(jù)的波動(dòng)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離

39、散程度的探索過(guò)程2、了解刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)“差”之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器，投影片等教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、投影課本P138引例。（通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀(guān)地估計(jì)從甲、乙兩廠(chǎng)抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)“平均水平”相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差）2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。二、活動(dòng)與探究如果丙廠(chǎng)也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠(chǎng)抽樣調(diào)查了2

40、0只雞腿，數(shù)據(jù)如圖（投影課本159頁(yè)圖）問(wèn)題：1、丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少？2、如何刻畫(huà)丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠(chǎng)的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。3、在甲、丙兩廠(chǎng)中，你認(rèn)為哪個(gè)廠(chǎng)雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？（在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠(chǎng)被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠(chǎng)，其平均質(zhì)量和極差與甲廠(chǎng)相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。三、講解概念：方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為則s2=,而s=稱(chēng)

41、為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（既方差的算術(shù)平方根）從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。四、做一做你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠(chǎng)分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎？你認(rèn)為選哪個(gè)廠(chǎng)的雞腿規(guī)格更好一些？說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？（通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟）五、鞏固練習(xí)：課本第172頁(yè)隨堂練習(xí)六、課堂小結(jié)：1、怎樣刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度？2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差？七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)設(shè)計(jì)南京市大廠(chǎng)中學(xué) 袁新兵 蔡祝華一、 教材與學(xué)生現(xiàn)實(shí)的分析 1、三角形的內(nèi)角和定理是從“數(shù)量關(guān)系”

42、來(lái)揭示三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的，這個(gè)定理是任意三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它是學(xué)習(xí)以后知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是計(jì)算角的度數(shù)的方法之一。在解決四邊形和多邊形的內(nèi)角和時(shí)都將轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來(lái)解決。其中輔助線(xiàn)的作法、把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)、用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，三角形內(nèi)角和定理在理論和實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。2、三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)熟悉，但在小學(xué)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的，要向?qū)W生說(shuō)明證明的必要性，同時(shí)說(shuō)明今后在幾何里，常常用這種方法得到新知識(shí)，而定理的證明需要添輔助線(xiàn)，讓學(xué)生明白添輔助線(xiàn)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題（尤其是幾何問(wèn)題）的重要思想方法，它同代數(shù)中設(shè)末知數(shù)是同一思想。 3、學(xué)生在

43、小學(xué)里已知三角形的內(nèi)角和是180°，前面又學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念，平角定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)，而且也滲透了三角形的內(nèi)角和是180°的證明，它的證明借助了平角定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)。用輔助線(xiàn)將三角形的三個(gè)內(nèi)角巧妙地轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)?nèi)角，為定理的證明提供了必備條件。盡管前面學(xué)生接觸過(guò)推理論證的知識(shí)，但并末真正去論證過(guò)，特別是在論證的格式上，沒(méi)有經(jīng)過(guò)很好的鍛煉。因此定理的證明應(yīng)是本節(jié)引導(dǎo)和探索的重點(diǎn)。輔助線(xiàn)的作法是學(xué)生在幾何證明過(guò)程中第一次接觸，只要教師設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，學(xué)生再由實(shí)驗(yàn)操作、觀(guān)察、抽象出幾何圖形，用自主探索的方式是可發(fā)完成的，并且這樣的過(guò)程 可以更好地發(fā)展

44、他們的創(chuàng)造能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。從本?jié)開(kāi)始訓(xùn)練學(xué)生將命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，寫(xiě)出已知、求證，學(xué)會(huì)分析命題的證明思路，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力將起到重要的作用。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明。能力訓(xùn)練要求掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線(xiàn)證明，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、猜想、和論證能力。情感與價(jià)值觀(guān)要求通過(guò)新穎、有趣的實(shí)際問(wèn)題，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲。教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明思路及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明方法。教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)法，討論法。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境我們?cè)谄吣昙?jí)曾經(jīng)把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼在一起得到一個(gè)平角，由此得到三角形的內(nèi)角和是180°。教

45、師指出：這只是實(shí)驗(yàn)得出的命題，不能當(dāng)做定理，只有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的幾何證明，證明命題的正確性，才能作為幾何定理，今后，在幾何里，常采用這種方法得到新知識(shí)。那么如何證明此命題是真命題呢？能否用學(xué)過(guò)的舊知識(shí)作平行線(xiàn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)證明呢？從學(xué)過(guò)的知識(shí)引入符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，且小學(xué)已知三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。學(xué)生自主探究學(xué)生回憶證明一個(gè)命題的步驟：畫(huà)圖分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫(xiě)出已知求證，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言。分析、探究證明方法。有本章前面幾節(jié)作為基礎(chǔ)，學(xué)生有能力畫(huà)圖，寫(xiě)已知，求證。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境教師引導(dǎo)：要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，觀(guān)察圖形，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系，能不能象前面

46、那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢？拼成什么樣的角呢？學(xué)生思考與180°有關(guān)的角后回答，可拼成：平角，兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)?nèi)角。教師引導(dǎo)，要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線(xiàn)，這些線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)，在平面幾何里，輔助線(xiàn)常畫(huà)成虛線(xiàn)，添輔助線(xiàn)是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)?nèi)角呢？下面同學(xué)們利用準(zhǔn)備好的三角形紙片拼一拼，畫(huà)一畫(huà)。聯(lián)想前面撕角拼角的方法，學(xué)生能想到。 讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把新知識(shí)化為舊知識(shí)。學(xué)生自主探究 學(xué)生通過(guò)自主探究，可以得出以下幾種輔助線(xiàn)的作法： 如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在A(yíng)BC的外部畫(huà)1

47、=A。 如圖1，延長(zhǎng)BC，過(guò)C作CEAB 如圖2，過(guò)A作DEAB 如圖3，過(guò)C作CDAB。ABCDE1圖1ABC圖2DEABC圖3DABC圖4EFP學(xué)生通過(guò)觀(guān)察分析、歸納，使思維達(dá)到高潮，由感受性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。請(qǐng)不同畫(huà)法的學(xué)生板演，并口述畫(huà)圖方法，敘述不恰當(dāng)時(shí)，同學(xué)可改正，畫(huà)法4，部分學(xué)生可能想到。如圖4，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PDAB，PEAC。學(xué)生可能還有其它畫(huà)法。辨析與研討通過(guò)以上分析、研究，讓不同做法的學(xué)生講解依據(jù)。 根據(jù)平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)，利用同位角把三角形三內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，利用內(nèi)錯(cuò)角和同位角，把三角形三內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，利用內(nèi)錯(cuò)角，把三角形三內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，利用內(nèi)錯(cuò)角把三角形三內(nèi)角轉(zhuǎn)化為兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)?nèi)角。 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，利用內(nèi)錯(cuò)角、同位角或同旁?xún)?nèi)角把三角形三內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。進(jìn)一步搞清作輔助線(xiàn)的思路和合乎邏輯的分析方法，充分讓學(xué)生表述自