人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考試試題及答案

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題3分，共36分）1. （3分）如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（：© © ® ©A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個2. （3分）一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形第三邊長可能是（ ）A. 3cm B. 4 cmC. 7 cmD. 11cm3. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點 P （3, -2）關(guān)于y軸的對稱點在（A.第一象限 B.第二象限 C第三象限D(zhuǎn).第四象限4. （3分）如圖，ZXABC中，/C=70°,若沿圖中虛線截去/ C,則/1 + /2=（

2、第22頁共21頁A. 360 B. 250. 180° D. 1405,另一邊等于8,則其周長是（5. （3分）等腰三角形一邊等于A. 18 B. 21 C. 18 或 21 D.不能確定6. （3分）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去7. （3 分）如圖，在 ABC中，/ACB=90, BE平分/ ABC DE±AB 于點 D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于（）EBA. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm8. （3分）把一個正方形三次對折后沿虛

3、線剪下，如圖所示，則所得的圖形是±1右折右下方折沿虛線剪開A 回 BO C GV9. （3分）如圖，DE是 ABC中邊AC的垂直平分線，若 BC=18cm AB=10cm,則4ABD的周長為（）A. 16 cm B. 28 cm C. 26 cm D. 18 cm10. （3分）如圖，RtAABC中，/ACB=90, /A=50°,將其折疊，使點 A落在邊CB上A'處，折痕為CD,則/A' DB =）BA. 400 B. 300 C. 200 D. 10°11. （3分）如圖，/AOB內(nèi)一點P, Pi, P2分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點，PR交O

4、A于點M,交OB于點N.若4PMN的周長是5cm,則P1P2的長為（）6cm12. （3分）若等腰三角形的底邊長為 6cm, 一腰上的中線把它的周長分成差為2cm的兩部分，則腰長為（A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或 8cm D.以上都不對二、填空題（每小題3分，共18分）13. （3分）角是軸對稱圖形，是它的對稱軸.14. （3分）在直角三角形中，最小的角是30度，最短邊長是5厘米，則斜邊長 為.15. （3分）每個內(nèi)角都為144。的多邊形為 邊形.16. （3分）如圖，已知AC=BD /A=/ D,請你添一個直接條件，,使4AFC DEB17. （3分）如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)

5、字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為0VOOI818. （3分）如圖， ABC的三邊AB、BG CA長分別是20、30、40,其三條角 平分線將 ABC分成三個三角形，則S ABO）： & BCO： & CAO等于.、作圖題（共18分）19. （5分）西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路Li、L2和兩個城鎮(zhèn)A, B,準(zhǔn)備建一個燃氣控制中心站 P,使中心站到兩條公路距離相 等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置.（保留畫圖痕跡，不寫畫7& I20. （5分）如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場地的三條道路 m, n, l上修建三個涼 亭A、B、C且涼亭與長廊兩兩連通.如果涼亭

6、A、B的位置己經(jīng)選定，那么涼亭C建在道路l上的什么位置，才能使工程造價最低？請用尺規(guī)作出圖形（不寫作 法，但保留作圖痕跡）m21. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A （ - 1, 5）, B （ - 1, 0）, C （4, 3）（1）請畫出 ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；（2）寫出點A,點B,點C分別關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)；（3）計算 ABC的面積.四、解答題（共28分）22. （6分）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的 y,求這個多邊形的邊數(shù).23. （6 分）如圖， ABC 中，AB=AC /A=50°, P 為 4ABC 內(nèi)一點，/ PBCWPCA求/ BPC的化AD=AE

7、/ 1 = /2,試說明ABD與 ACE全等.25. （8分）已知，如圖，于點P,求證：BP=2PQABC是等邊三角形，AE=CDBQ±AD于 Q, BE交 AD參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1. （3分）（2015?S縣校級模擬）如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解.【解答】解：（1）是軸對稱圖形；（2）不是軸對稱圖形；（3）是軸對稱圖形；（4）是軸對稱圖形；所以，是軸對稱圖形的共3個.故選：B.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是

8、尋找對稱軸，圖形 兩部分折疊后可重合，本題仔細觀察圖形是解題的關(guān)鍵.2. （3分）（2016秋?靜寧縣校級期中）一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則此三角形第三邊長可能是（）A. 3cm B. 4 cmC. 7 cmD. 11cm【分析】首先設(shè)第三邊長為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7-3<x<7+3,再 解不等式即可.【解答】解：設(shè)第三邊長為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3<x<7+3,解得：4<x< 10,故選：C【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.3. (3分)(2002

9、?淮安)在平面直角坐標(biāo)系中，點 P (3, -2)關(guān)于y軸的對稱 點在()A.第一象限B.第二象限 C第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出對稱點的 坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答.【解答】解：;點P (3, -2)關(guān)于y軸的對稱點是(-3, -2),點P (3, - 2)關(guān)于y軸的對稱點在第三象限.故選C.【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好 對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互

10、為相反數(shù).4. (3分)(2012?南通)如圖， ABC中，/ C=70°,若沿圖中虛線截去/ C,則 / 1 + /2=()C ,AA. 360 B. 250. 180° D. 140°【分析】先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出/ 1+/ 2=/ C+ (ZC+Z3+Z 4), 再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.【解答】解：:/1、/2是4CDE的外角，. / 1=/ 4+/C, /2=/3+/ C,即/1+/ 2=/ C+ (/C+/3+/4) =70° +180 =250°.故選B.B三角形內(nèi)角和是180°【點評】此題主要考查

11、了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì), 三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.5. （3分）（2016秋？獨山縣校級期中）等月三角形一邊等于 5,另一邊等于8, 則其周長是（）A. 18 B. 21 C. 18 或 21 D.不能確定【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為5和8,但沒有明確哪是底邊，哪是腰， 所以有兩種情況，需要分類討論.【解答】解：當(dāng)5為底時，其它兩邊都為8, 5、8、8可以構(gòu)成三角形，周長為21；當(dāng)5為腰時，其它兩邊為5和8, 5、5、8可以構(gòu)成三角形，周長為18, 所以周長是18或21.故選C.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，對于底和腰不等的等 腰三角形

12、，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時， 應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的 前提下分類討論.6. （3分）（2005?廣元）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去【分析】此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進行分析，從而確定最 后的答案.【解答】解：A、帶去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能得到與原 來一樣的三角形，故A選項錯誤；B、帶去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形， 故B選項錯誤；G帶去，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，符合ASA判定,故C選

13、項正確；D、帶和去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，同樣不能得到與原來一 樣的三角形，故D選項錯誤.故選：C.【點評】主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種 方法熟練掌握.7. （3分）（2016秋？獨山縣校級期中）如圖，在 ABC中，/ACB=90, BE平分/ABC DE±AB于點 D,如果 AC=3cm）那么 AE+DE等于（）A D BA. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm【分析】由角平分線的性質(zhì)可得DE=EC則AE+DE=AC可求得答案.【解答】解：./ACB=90, BE平分/ABC, DE±AB,DE=ECAE+DE=

14、AE-EC=AC=3cm故選B.【點評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相 等是解題的關(guān)鍵.8. （3分）（2008?張家界）把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）.- /Q±1 右折右下方折沿虛線剪開【分析】把一個正方形的紙片向上對折，向右對折，向右下方對折，從上部剪去 一個等腰直角三角形，展開，看得到的圖形為選項中的哪個即可.【解答】解：從折疊的圖形中剪去8個等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中 剪去4個小正方形，故選C.【點評】考查學(xué)生的動手操作能力，也可從剪去的圖形入手思考.9. （3分）（2016秋？獨山縣校級期中）如圖，

15、DE是 ABC中邊AC的垂直平分線,若 BC=18cm）AB=10cm,則 AABD 的周長為（）A. 16 cm B. 28 cm C. 26 cm D. 18 cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD然后求出4ABD的周長=AB+BC,代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解.【解答】解：: DE是AC的垂直平分線， . AD=CD ABD 的周長=AB+BD+AD=ABBD+CD=ABfBC,. BC=18cm AB=10cm, . ABD 的周長=18+10=28cm.故選B.【點評】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，把4ABD的周長轉(zhuǎn)化為

16、AB、BC的和是解題的關(guān)鍵.10. （3 分）（2009?荊門）如圖，RtAABC中,/ ACB=90, /A=50°,將其折疊,使點A落在邊CB上A'處，折痕為CD,則/A' DB=BA. 40° B. 30° C. 20° D. 10°【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和， 得/A' DB=CA'D -ZB,又折疊前后圖形的形狀和大小不變，/ CA'D=/ A=50°,易求/ B=90° - / A=40°,從而求出/ A DB度數(shù).【解答】 解：RtA

17、ABC中，/ACB=90, / A=50°,/ B=90° - 50 =40°,:將其折疊，使點A落在邊CB上A'處，折痕為CD,則/CAD=/ A,CA'D是AABD的外角,. ./A' DB=CA'D- / B=50°-40=10°.故選：D.【點評】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì).關(guān)鍵是要理解折疊是一 種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不 變，只是位置變化.解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相11. （3分）（2016春？靈石縣期末）如圖，/ AO

18、B內(nèi)一點P, Pi,巳分別是P關(guān) 于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M,交OB于點N.若4PMN的周長是5cm, 則P1P2的長為（ ）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=PiM ,PN=P2N,然后求出 PMN的周長=PiP2.【解答】解：: P點關(guān)于OA OB的對稱點R、P2, .PM=PiM, PN=PN, PMN 的周長=PM+MN+PN=PM +MN+P2N=PiP2,.PMN的周長是5cm,PiF2=5cm.故選：C.【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直， 對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，

19、對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的 距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等.12. （3分）（2016秋?獨山縣校級期中）若等腰三角形的底邊長為 6cm, 一腰上 的中線把它的周長分成差為2cm的兩部分，則腰長為（）A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或 8cm D.以上都不對【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由題意可得：（AB+AD） - （BC+CD） =2cm或 （BC+CD）- （AB+AD） =2cm,即可得 AB- BC=2cm 或 BC- AB=2cm,又由等腰 三角形的底邊長為6cm,即可求得答案.【解答】解：如圖，AB=AC BD是中點，根據(jù)題意得：（AB+AD） - （BC+C

20、D） =2cm 或（BC+CD） - （AB+AD） =2cm,貝U AB- BC=2cm或 BC- AB=2cm,; BC=6cmAB=8cm或 4cm.腰長為：4cm或8cm.故選C.【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì).注意根據(jù)題意得到AB- BC=2cm或BCAB=2cm是關(guān)鍵.二、填空題（每小題3分，共18分）13. （3分）（2016春?靈石縣期末）角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線 是它的對稱軸.【分析】根據(jù)角的對稱性解答.【解答】解：角的對稱軸是 角平分線所在的直線故答案為：角平分線所在的直線.【點評】本題考查了角的對稱軸，需要注意軸對稱圖形的對稱軸是直線， 此題容 易說成是角平

21、分線”而導(dǎo)致出錯.14. （3分）（2016秋？靜寧縣校級期中）在直角三角形中，最小的角是 30度，最短邊長是5厘米，則斜邊長為10cm .【分析】根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答.【解答】解：二.直角三角形中30°角所對的直角邊長是5cm,斜邊的長=2X 5=10cm.故答案為：10cm.【點評】本題考查了直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟 記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15. （3分）（2016秋？獨山縣校級期中）每個內(nèi)角都為144°的多邊形為 十 邊 形.【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于（n-2） X 1800解答.【解答】解：設(shè)

22、這個多邊形的邊數(shù)是n,由題意得，'一：1=144°,n解得，n=10,故答案為：十.【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角的計算， 掌握n邊形的內(nèi)角和等于（n -2） X 180°是解題的關(guān)鍵.16. （3分）（2014秋？花垣縣期末）如圖，已知 AC=BD / A=/ D,請你添一個 直接條件，/ ACFW DBE ,使AF® DEB【分析】證明AF" ADEE已知AC=BD Z A=Z D, 一邊一角對應(yīng)相等，故添加一組角/ ACF=Z DBE可利用ASA證明全等.【解答】解：在AFCffi4DEB中，2A:/D, AODB , tZACF=

23、ZEBD. .AF® ADEB （ASA）.故答案為：/ ACF=Z DBE【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AAS HL,注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的 夾角.17. （3分）（2013秋？欒城縣期末）如圖，是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 810076 .8V00I8【分析】關(guān)于鏡子的像，實際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù) 字的對稱性可得實際數(shù)字.【解答】解：.是從鏡子中看，對稱軸為豎直方向的直線，.鏡子中數(shù)字的順

24、序與實際數(shù)字順序相反，這用數(shù)字應(yīng)為 810076,故答案為：810076.【點評】考查鏡面對稱，得到相應(yīng)的對稱軸是解決本題的關(guān)鍵； 若是豎直方向的對稱軸，數(shù)的順序正好相反.18. （3分）（2016秋？獨山縣校級期中）如圖， ABC的三邊AB BC、CA長分 別是20、30、40,其三條角平分線將 ABC分成三個三角形，則 &abo: dbcoc【分析】由角平分線的性質(zhì)可得，點 O到三角形三邊的距離相等，即三個三角 形的AB、BG CA的高相等，利用面積公式即可求解.【解答】解：過點。作OD，AC于D,。已AB于E, OF，BC于F,二 O是三角形三條角平分線的交點，OD=OE=OF.

25、 AB=20, BC=30, AC=40,& ABO： Sa BC。& CAC=2： 3： 4 .故答案為：2: 3: 4.3【點評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形面積的求法，難度不大，作輔助線很關(guān)鍵.三、作圖題（共18分）19. （5分）（2016秋？獨山縣校級期中） 西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程， 現(xiàn)有兩條高速公路L1、L2和兩個城鎮(zhèn)A, B,準(zhǔn)備建一個燃氣控制中心站 P,使中 心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)等距離，請你畫出中心站的位置.（保 留畫圖痕跡，不寫畫法）【分析】連接AB,作出/ EOF的平分線OH及線段AB的垂直平分線ED,兩線的交點即為所求.

26、【解答】解：連接AB,先作/ EOF的平分線OH,再作線段AB的垂直平分線ED, ED與OH相交于點D,則D點即為所求點.【點評】本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖， 涉及到最短路線問題、線段垂直 平分線及角平分線的性質(zhì)，具有一定的綜合性.20. （5分）（2016秋？獨山縣校級期中）如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場地的三條 道路m, n, l上修建三個涼亭A、B C且涼亭與長廊兩兩連通.如果涼亭 A、B 的位置己經(jīng)選定，那么涼亭 C建在道路l上的什么位置，才能使工程造價最低？ 請用尺規(guī)作出圖形（不寫作法，但保留作圖痕跡）【分析】工程造價最低，那么三個涼亭間的距離最短，又在直線 l上，那么應(yīng)作 出點A

27、關(guān)于直線l的對稱點A',連接A反直線l于點C,點C就是所求的點.【解答】解：三個涼亭間的距離實際相當(dāng)于 A'B的距離，兩點之間，線段最短， 所以符合題意.【點評】本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖， 涉及到在同一條直線的一旁的兩 點與這條直線上的一點的最短路線問題，一般屬于點關(guān)于直線對稱問題.21. (8分)(2016秋?靜寧縣校級期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A (1, 5), B (T, 0), C ( -4, 3)(1)請畫出 ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；(2)寫出點A,點B,點C分別關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)；(3)計算 ABC的面積.【分析】(1)作出各點關(guān)于y軸的對

28、稱點，再順次連接即可;(2)根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可.【解答】解：(1)如圖，B'艮的所求；(2)由圖可知，A' (1, 5), B' (1, 0), C' (4, 5);(3) &abc=" X 5 X 3=1:.【點評】本題考查的是作圖-軸對稱變換， 熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是 解答此題的關(guān)鍵.四、解答題（共28分）22. （6分）（2013春?翠屏區(qū)期末）一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的 手，求這個 多邊形的邊數(shù).【分析】一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的工任何多邊形的外角和是360°,因而 7多邊形的內(nèi)角和是1260°. n邊形的內(nèi)角和是（n-2） ?180°,如果已知多邊形的 內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,依題意得：2 （n-2） 180° =360°,7解得n=9.答：這個多邊形的邊數(shù)為9.【點評】根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握.23. （6分）（2016秋？獨山縣校級期中）如圖， ABC中，AB=AC / A=50°, P【分析】根