【20套精選試卷合集】海南省?？谑兄锌紨?shù)學模擬試卷含答案

1、中考模擬數(shù)學試卷數(shù)學參考答案及評分標準A 卷（ 100） 一、 選擇題（共10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1B2A3 D4 D5C6 C7B8C9 D10B22二 .填空題（共8 小題，每小題 4 分，共 32 分）11.a 24a412.2 a2ba2b13. k114.y1 (x8)915. 0， 12；16. 2三、解答題：cm 217.180 °18.（ 3， 4）（ 2，4）（ 8， 4）19. （ 6 分）解：原式 6+1 2 4 4 分=1 6 分a 220. （ 6 分） 解4(11) = ( a2)( a2)( a21) （ 3 分）a3a2(a2)(

2、a2)a3a3a2a2=a3a2= a2（ 4 分）（ 5 分）a 取除 2 和 3 外的任何實數(shù)，計算正確得1 分（ 6 分）21. （ 8 分）（ 1）解：作 A 的平分線 （ 4 分）（ 2）證明：證 ACD AED（ 6 分） 證 AED= C=90 °，得 DE AB （ 8 分）22. （ 8 分） 解：過點 O 作 OF AB, 垂足為 F(其它字母亦可 )，在 Rt OCF 中求出 CF= 103米， （ 5 分）AD=CF-CD-AF= CF-CD-(AB-OE)=103 -10( 米) （ 7 分 ）答：需要把建筑材料D 下放（ 103 -10）米（8 分）23.

3、 （ 10 分） 解：因一次函數(shù)yx2 的圖象經(jīng)過點 P( k ， 5)，所以得 5k2 ，解得 k3所以反比例函數(shù)的表達式為y3 5 分x（ 2）得方程組yx2y3xx 1x3解得或y 3y1故第三象限的交點Q 的坐標為 (3, 1) 10 分B 卷(50)24. （ 8 分）解：設該果農(nóng)近幾年的蘋果利潤平均增長率是x，依題意得10（ 1+x ） 2= 14.4（ 3 分）解得： x1=0.2=20 x2 -2.2（不合題意，舍去）（ 5 分） 14.4(1+20%)=17.28( 萬元 )答：該果農(nóng)今年的蘋果利潤能達到17.28 萬元（ 8 分）25. （ 10 分）解：畫出樹形圖或列表

4、6 分共有 9 種結果，每種結果出現(xiàn)可能性相等，小剛獲勝的概率為：4P（小剛獲勝） =9 10 分26.（ 10 分）（1） 20、 40 、 30（ 6 分 ）（ 2）來云崖寺旅游的人數(shù)對應的長方形的高是10 （ 10 分 ）27.（ 10 分）（1）解： BD是O的切線（ 1 分 ） 理由如下：連結 BO， BO=AO BAO= ABO（ 2 分）AC為直徑 BAO+ ACB=90°（ 3 分） DBA=BCD DBA+ABO=9°0即 DBO=9°0OBDB BD 是 O 的切線（ 5 分）（ 2）由圓周角定理可知 BEF=ACF， EBF=CAF BFE

5、AFC（ 7 分） （ 8 分） 在RtV ABF中， cosAFB=22 AFB=45° （ 10 分）3bc928. （ 12 分）解：（ 1）將 B、C 兩點坐標代入得c3b解得：c2所以二次函數(shù)的表示式為：3yx 22 x3 （ 4 分）（ 2）存在點 P，使四邊形 POP C為菱形， 設 P 點坐標為(x, x 22 x3)，PP交 CO 于 E，若四邊形 POPC是菱形，則有 PC PO，連結 PP，則 PE OC 于 E， OE EC 3 ， y3 .22 x 22x33，解得 x122102， x22102（不合題意 ,舍去） P 點的坐標為 ( 210 ,23 ).

6、 （ 8 分）2（ 3）過點 P 作 y 軸的平行線與 BC 交于點 Q，與 OB 交于點 F，設 P ( x, x 22x3) ，易得，直線 BC的解析式為yx3 ,則 Q 點的坐標為(x, x3)S四邊形 ABPCS ABCS BPQS CPQ1 ABOC21 QP OF21 QP FB21 ABOC21 QP（ OF2FB）1 ABOC21 QP OB211243(x223x)323x3752283當 x時，四邊形 ABPC 的面積最大2此時 P 點的坐標為3 ， 1524，四邊形 ABPC 的面積的最大值為75 （12 分 ）8中考模擬數(shù)學試卷一、選擇題1. 如果 |a|= a，下列成

7、立的是 ()A a 0B a 0C a 0D a 02. 小紅要購買珠子串成一條手鏈, 黑色珠子每個a 元, 白色珠子每個b 元, 要串成如圖所示的手鏈, 小紅購買珠子應該花費（）A (3a+4b) 元B (4a+3b) 元C 4(a+b) 元D 3(a+b) 元3. 下列運算正確的是（）A (x 2) 2=x2 4B (x 2) 3=x6C x6÷x 3=x2D x 3?x4=x124. 已知地球上海洋面積約為361 000 000km 2， 361 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A 3.61 × 106B 3.61 × 107C 3.61 

8、15; 108D 3.61 ×1095. 如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/ 時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A 8， 6B 8， 5C 52， 53D 52， 526. 使分式的值等于零的 x是()A 6B -1 或 6C -1D -67. 如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）8. 如圖， 點 A 為反比例函數(shù) y=-4 圖象上一點， 過 A作 AB x 軸于點 B，連接 OA，則 ABO的面積為 ()xA -4B 4C -2D 29. 下列計算正確的是（）ABCD1

9、0. 如圖， ABCD， AC BC，圖中與 CAB互余的角有（）A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個11. 如圖，為估計池塘岸邊、兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點，測得米，、間的距離不可能是（）A 5 米B 10 米C 15 米D 20 米12. 下列事件中，是必然事件的為()A 3 天內(nèi)會下雨B打開電視，正在播放廣告C.367 人中至少有 2 人公歷生日相同D某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩13. 如圖，已知 O是正方形 ABCD的外接圓，點 E 是上任意一點，則BEC的度數(shù)為 （米，）A 30°B 45°C 60°D 90°14. 如圖

10、 , 正方形 ABCD的面積為 12, ABE是等邊三角形 , 點E在正方形 ABCD內(nèi), 在對角線 AC上有一點 P, 使 PD+PE的和最小 , 則這個最小值為（）ABCD二、填空題15. 分解因式： xy 3 9xy=16. 若關于 x 的分式方程無解，則 m的值為17. 如圖， O的弦 AB=8， M是 AB 的中點，且 OM=3，則 O的半徑等于18. 如圖，在平面直角坐標系中，點A1(1 ， 2) ，A2(2 ，0) ，A3(3 ， -2) ， A4(4 ， 0) 根據(jù)這個規(guī)律，探究可得點 A2017 的坐標是.三、計算題+) ÷19. 計算： ( 20. 解不等式組：，

11、并把解集在數(shù)軸上表示出來：21. 一列快車長 70 米，慢車長 80 米. 若兩車同向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車所用的時間為20 秒； 若兩車相向而行， 則兩車從相遇到離開所用的時間為4 秒. 求兩車每小時各行多少千米？（ 1）求 n 的值；（ 2）根據(jù)統(tǒng)計結果，估計該校1100 名學生中一年的課外閱讀量超過10 本的人數(shù) .22. 如圖 , 在一個坡角為40°的斜坡上有一棵樹 BC,樹高 4 米. 當太陽光 AC與水平線成 70°角時 , 該樹在斜坡上的樹影恰好為線段 AB，求樹影 AB的長 . （結果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： sin20 ° =0.3

12、4 ，tan20 ° =0.36 ， sin30 ° =0.50 ，tan30 ° =0.58 ， sin40 ° =0.64 ， tan40 °=0.84 ， sin70 ° =0.94 ， tan70 °=2.75 ）23. 如圖，在矩形 ABCD中， AB=4cm， BC=8cm，點 P 從點 D出發(fā)向點 A 運動，運動到點A即停止；同時點Q從點 B 出發(fā)向點 C 運動，運動到點 C 即停止點 P、Q的速度的速度都是1cm/s ，連結 PQ， AQ，CP，設點P、Q運動的時間為 t （ s）（ 1）當 t 為何值時，四

13、邊形ABQP是矩形？（ 2）當 t 為何值時，四邊形AQCP是菱形？（ 3）分別求出（ 2）中菱形 AQCP的周長和面積24. 在 Rt ABC中, A=90° ,AC=AB=4,D,E 分別是 AB， AC的中點 . 若等腰 Rt ADE繞點 A逆時針旋轉，得到等腰Rt AD1E1，設旋轉角為（ 0< 180°），記直線 BD1 與 CE1 的交點為 P（ 1）如圖 1, 當 =90°時 , 線段 BD1 的長等于，線段 CE1 的長等于；（直接填寫結果）（ 2）如圖 2, 當 =135°時 , 求證： BD1= CE1，且 BD1CE1；（ 3

14、）設 BC的中點為 M，則線段 PM的長為；點 P到AB所在直線的距離的最大值為（直接填寫結果）一、選擇題1. 答案為： D.2. A3. B4. D5. A6. B.7. D；8. A9. C10. A11. C12. B13. C.14. B.15. 答案為： xy(y+3)(y 3).16. 答案為： 1；17. 答案為： 518. 答案為： (2017 ， 2) ；19. 解：原式 =+× 60× 60+× 60= 45+5035+12= 80+62=18；20. 答案為： 2 x 021. 答案為：快車 81 千米 / 時，慢車 54 千米 / 時.22

15、. 解：（ 1）根據(jù)題意得：n=6+33+26+20+15=100，答： n 的值為 100；（ 2）根據(jù)題意得：× 1100=385（人），答：估計該校 1100 名學生中一年的課外閱讀量超過10 本的人數(shù)為： 385 人.23. 解：過 B點作 BD AC， D為垂足，在直角三角形 BCD中， BCD=180° 70° 90° =20°， BD=BC?sin20 ° =4× 0.34=1.36米，在直角三角形 ABD中， DAB=70° 40° =30°， AB=BD÷sin30

16、° =1.36 ÷2.7 米答：樹影 AB的長約為 2.7 米24. 解：（ 1）當四邊形 ABQP是矩形時， BQ=AP，即： t=8 t ，解得 t=4 答：當 t=4 時，四邊形 ABQP是矩形；（ 2）設 t 秒后，四邊形 AQCP是菱形當 AQ=CQ，即=8 t 時，四邊形 AQCP為菱形解得： t=3 答：當 t=3 時，四邊形 AQCP是菱形；2（ 3）當 t=3 時， CQ=5，則周長為： 4CQ=20cm，面積為： 4×8 2× × 3× 4=20（ cm）25. 解：（ 1） A=90°， AC=AB=4

17、， D，E分別是邊 AB，AC的中點， AE=AD=2，等腰 Rt ADE繞點 A逆時針旋轉，得到等腰Rt AD1E1，設旋轉角為（ 0 180°），當 =90°時， AE1=2， E1AE=90°， BD1=2，E1 C=2；故答案為：2， 2；（ 2）證明：當 =135°時，如圖 2， Rt AD1E是由 Rt ADE繞點 A逆時針旋轉 135°得到， AD1=AE1， D1AB= E1AC=135°，在 D1AB和 E1AC中， D1AB E1AC（ SAS），BD1=CE1，且 D1BA= E1CA，記直線 BD1 與AC交于

18、點 F， BFA= CFP， CPF= FAB=90°， BD1 CE1；（ 3）解： CPB= CAB=90°， BC的中點為 M，PM=BC，PM=2，故答案為： 2；如圖 3，作 PG AB，交 AB所在直線于點 G， D1， E1 在以 A為圓心， AD為半徑的圓上，當BD1 所在直線與 A相切時，直線 BD1 與 CE1 的交點 P到直線 AB的距離最大，此時四邊形 AD1PE1 是正方形， PD1=2，則 BD1=2，故ABP=30°，則 PB=2+2，故點 P到AB所在直線的距離的最大值為：PG=1+故答案為： 1+中考模擬數(shù)學試卷一、細心選一選（本

19、題有10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請你把正確選項前的字母填涂在答題卷中相應的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A 2 和1 B sin 30 和21C (22) 2 和 (2 ) 2D 2 1 和125. 要得到二次函數(shù)yx22 x1的圖象，則需將y( x1) 22 的圖象（）A向右平移兩個單位B向下平移 1 個單位C關于 x 軸做軸對稱變換D關于 y 軸做軸對稱變換6. 如果一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2 的正三角形，俯視圖是圓且中間有一點。那么這個幾何體的表面積是（）A 3

20、B 2C 3D 37. 已知兩圓相離，且它們的半徑分別為方程x 24 x20 的兩根，那么它們的圓心距可能是（）A 5B 3C10D 4 8在一個不透明的盒子里裝有6 個分別寫有數(shù)字1，0， 1， 2， 3， 5 的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同?，F(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字a 后不放回，再取出一個記下數(shù)字b ，那么點(a, b) 在拋物線 yx21 上的概率是（）A 1B91C102D 415159. 如圖， n1個邊長為 2 的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設B2 D1C1 面積為S1，B3D 2C2 面積為 S2 , ，Bn 1 DnCn 面積為Sn ，則Sn 等于（）A.

21、 nB3C3nD3n3n1n1n1n1MQP 12ABNO第 9 題圖第 10 題圖10. 如圖， AB 是O的直徑， M是O上的一點， MNAB，垂足為N， P，Q分別為 ?AM 、 B?M 上一點（不與端點重合）如果 MNP= MNQ，給出下列結論： 1=2； P+Q=180°； Q=PMN；MN 2PNQN； PM=QM其中結論正確的序號是（）ABCD二、認真填一填（本小題有6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11. 使代數(shù)式2x1x有意義的 x 的取值范圍是.2C12. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點 (1, 1

22、) ，且圖象與 x 軸的另一D個交點到原點的距離為2，那么該二次函數(shù)的解析式為.EAOB13. 如圖， AB 是的O 直徑， BC交O于點 D，DEAC 于點 E，要使 DE是第 13 題圖O的切線，需添加的條件是.（不添加其他字母和線條）14. 已知 A 為銳角，且cos A1，那么 A 的范圍是.2LK15. 如圖，字母 S 由兩條圓弧 L、MN和線段 LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個半徑為 1 的圓的圓周的LM的長為.5 ，線段 LM與兩個圓相切。 和 N分別是兩個圓的切點， 則線段M8N16. 我們稱 Aa11 a21a12 a22a1n a2n為一個 mn 的矩陣， 下標 ij 表

23、示元素a ij第 15 題圖位于該矩陣的第 i 行、第am1am 2amnj 列。矩陣乘法滿足如下規(guī)則：CABa21a22a2 nb21b22b2 kc21c22，其中 cija11a12a1nb11b12b1kc11c12c1nc2nam1am2amnbn1bn2bnkcm1cm 2cmnai1b1 jai 2b2 jaikbkj ，12561527162819223478354736484350比如：那么，請你計算1211210.22401三、全面答一答（本小題有8 個小題，共 66 分）解答應寫出文字說明、證明過程或推理步驟如果覺得有些題有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以1

24、7. ( 本小題 6 分)x 26 x52x2x已知0 ，先化簡，再求 (2)的值x1x1x1x118（本小題滿分 6 分）小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐。在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為 12 的兩個扇形（ 1）請你在圖中畫出他的裁剪痕跡（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（ 2）若半圓半徑是 3，大扇形作為圓錐的側面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？第 18 題圖'19（本小題滿分 6 分）如圖，一次函數(shù)ykxb 與反比例函數(shù) yk( x x0) 的圖象相交于 A，B 兩點，且與坐標軸的交點為(6,0) ， (0,6)，點

25、B 的橫坐標為4 ，y（ 1）試確定反比例函數(shù)的解析式；A6（ 2）求 AOB的面積；（ 3）直接寫出不等式kxbk '的解xB6第 19 題圖 OxC21（本小題滿分 8 分）如圖，甲船從港口A 出發(fā)沿北偏東P15°方向行駛，同時，乙船也從港口 A 出發(fā)沿西北方向行駛。若干小時之后，甲船位于點C 處，乙船位于港口B 的北偏東 60°方向，距離岸 BD邊 10 海里的 P 處。并BAD21且觀測到此時點 B、P、C 在同一條直線上。求甲船航行的距離AC為多少海里（結果保留根號）？第題圖22（本小題滿分 10 分）張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購了一套住房，圖紙如圖所

26、示。已知：該住房的價格a15000元/平方米；樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負擔；每戶配置車庫16 平方米，每平方米以 6000 元計算；根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計算：（ 1）張先生這次購房總共應付款多少元？（ 2）若經(jīng)過兩年，該住房價格變?yōu)?1600 元/ 平方米，那么該小區(qū)房價的年平均增長率為多少？車庫價格變?yōu)槎嗌?？?3）張先生打算對室內(nèi)進行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計購買10000 元材料后，再購買的材料按原價的90收費；在乙公司累計購買5000 元材料后，再購買的材料按原價的95收費張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？單位：毫米23（本小題滿分 10

27、分）如圖，將一張直角三角形紙片ABC 折疊，使點 A 與點 C 重合，這時 DE 為折痕，CBE 為等腰三角形； 再繼續(xù)將紙片沿CBE 的對稱軸 EF 折疊， 這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”AAAADEDE圖圖圖第 23 題（ 1）如圖，正方形格中的ABC 能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖中畫出折痕；（ 2）如圖，在正方形格中，以給定的BC 為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點 A 在格點上，且ABC折成的“疊加矩形”為正方形；（ 3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那

28、么它必須滿足的條件是什么？24（本小題滿分 12 分）如圖，拋物線 yax 2bxc(a0) 交 x 軸于 A、B 兩點（ A 點在 B 點左側），交 y 軸于點 C，已知 B（ 8，0）， tanABC1， ABC的面積為 8.2（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若動直線EF（ EF x 軸）從點 C 開始，以每秒 1 個長y度單位的速度沿y 軸負方向平移，且交y 軸、線段 BC于 E、F 兩點， 動點 P 同時從點 B 出發(fā)， 在線段 OB上以每秒 2 個單位的速度向原點O 運動。連結 FP，設運動時間 t 秒。當 t 為C何值時， EFEFOP 的值最大，并求出最大值；FOPE（ 3）在

29、滿足（ 2）的條件下，是否存在 t 的值，使以 P、B、F 為頂點的三角形與 ABC相似。 若存在， 試求出 t 的值； 若不存在，請說明理由。一、細心選一選（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）OAPBx下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請你把正確選項前的字母填涂在答題卷中相應的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案題次12345678910答案DBCCDAACDB二、認真填一填（本小題有6 小題，每小題 4 分，共 24 分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11x 2 且 x2； 12y x2y2 x 或1 x 22 x33；13

30、AB=AC； D為 BC中點（答案不唯一）；1460A90；0015 2； 1600；三、全面答一答（本小題有8 個小題，共 66 分）解答應寫出文字說明、證明過程或推理步驟如果覺得有些題有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17 ( 本小題 6 分)解： x 26 x(x5)( x1)500x15, x212'經(jīng)檢驗， x22x21是增根，舍去，所以xx5 是該方程的解1'(2)x1x1x1=2x2x2x1( x1)( x1)=3x( x1)( x1)x21xx132xx1將 x5 代入，原式 =331'51418（本小題滿分 6 分） 解：（ 1）作圖略3

31、'（ 2）l弧ACOA3C12032180'小圓半徑 r12'A OB正好夠剪1 （能簡單描述即可）第 18 題20（本小題滿分 8 分）解： (1)關心問題頻數(shù)頻率收入分配900.25住房問題540.15物價調控360.1醫(yī)療改革180.05養(yǎng)老保險540.15其他1080.3合計3601抽取的 30-35 歲人群的關注情況2'(2)3602880360452'(3) 0.152'(4)略，言之有理即可2'21（本小題滿分 8 分）解：過 A 作 AE BC，過 P 作 PQBD1'CPQ10, tan B1,BQ3103P E

32、同理， AQ10, AB103102'sin B1 ,AE5 352'B QAD2第 21 題可求得EAC=45°，2'AEBCAC5 6521'22（本小題滿分 10 分）解：（ 1）室內(nèi)面積 = 4.654.256.68.45.7100.41（平方米）樓梯電梯面積 =3.94.23.6534.38 （平方米）需張先生負擔的面積 =100.4134.382117.6 （平方米）總費用 =117.6150001660001860000（元）4'（ 2）設年增長率為 x ，則有15000(1x) 221600x10.2, x22.2（舍去）2&#

33、39;年增長率為 0.2 （或 20%）（ 3）如果累計購物不超過5000 元，兩個公司購物花費一樣多；如果累計購物超過5000 元而不超過 10000 元，在乙公司購物省錢；如果累計購物超過10000 元，設累計購物為元（ x10000）如果在甲公司購物花費小，則50000.95( x5000)100000.9( x100)x15000如果在乙公司購物花費小，則50000.95( x5000)100000.9( x100)x15000而當花費恰好是 15000 元時，在兩個店花費一樣多所以， 累計購物超過 10000 元而不到 15000 元時，在乙公司購物省錢； 累計購物等于 15000

34、元，兩個公司花費一樣多；而累計購物超過15000 元時，在甲公司購物省錢4'23（本小題滿分 10 分）A（ 1）ABC（ 2）4'4BC圖圖（說明：只需畫出折痕. ）（說明：只需畫出滿足條件的一個三角形；答案不惟一， 所畫三角形的一邊長與該邊上的高相等即可. ）（ 3）三角形的一邊長與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形.2 '24（本小題滿分 12 分）（ 1）由題意知 COB = 90 °B(8 ， 0) OB=8在 Rt OBC中 tan ABC =OC1OB2OC= OB× tan ABC = 8 ×1 =4 C(0,4)2S

35、ABC1 ABOC82 AB = 4 A(4,0)y把 A、 B、 C 三點的坐標帶入yax2bxc(a0) 得16a4bc 64a8bc1a0830 解得b2CFc4所以拋物線的解析式為c4y1 x283 x4 。4'2EOAPBx（ 2） C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 )E ( 0, 4-t ) ( t > 0) OC = 4 OB = 8 CE = t BP=2t OP =8-2t EF / OB CEF COB CECOEFtEF則有OB48得 EF = 2t當 t=2 時 EFEF2EF OP2t （82t）1（4tt 2）=1（ t2）2EFOP2t82 t

36、22OP 有最大值 2.4'OP（ 3）存在符合條件的t 值，使 PBF與 ABC相似。C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t > 0)AB = 4BP=2t BF = OC = 4 OB = 8 BC =（5 445t）2當點 P 與 A、F 與 C 對應則 BPBABF2t，代入得BC4（5 44t）2 5解得t42'3當點 P 與 C、F 與 A 對應則 BPBF2t，代入得5( 4t) 22020t解得1， t 2（不合題意，舍去）綜上所述：符合條件的tBCAB420

37、和 t。374 5473中考模擬數(shù)學試卷一、選擇題（本部分共12 小題，每小題 3 分，共 36 分，每小題給出的四個選項，只有一項是正確的） 1方程 x 2=3x 的根是（）A 3B 3 或 0C 3 或 0D 02. 如圖是一個幾何體的俯視圖，則該幾何體可能是（）A BCD3. 若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點 A （ 3， m），則 m 的值是（）A 3B 3C D4. 在 Rt ABC 中， C=90 °， a=4 ， b=3 ，則 cosA 的值是（）A B C D5. 如圖，現(xiàn)分別旋轉兩個標準的轉盤，則轉盤所轉到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（）A B C D6. 如圖，在同

38、一時刻，身高1.6 米的小麗在陽光下的影長為2.5 米，一棵大樹的影長為5 米，則這棵樹的高度為（）A 1.5 米B 2.3 米C 3.2 米D 7.8 米7. 某種商品原價是 100 元，經(jīng)兩次降價后的價格是90 元設平均每次降價的百分率為x，可列方程為（）A 100x（ 1 2x） =90 B 100（ 1+2x） =90C 100（ 1 x） 2=90D 100（ 1+x ） 2=908. 關于二次函數(shù)y= （ x 3） 22 的圖象與性質，下列結論錯誤的是（）A 拋物線開口方向向下B. 當 x=3 時，函數(shù)有最大值 2C. 當 x 3 時， y 隨 x 的增大而減小D. 拋物線可由 y

39、=x2 經(jīng)過平移得到9. 正方形 ABCD 的一條對角線長為8，則這個正方形的面積是（）A 4B 32C 64D 12810. 如圖， Rt AOC 的直角邊 OC 在 x 軸上， ACO=90 °，反比例函數(shù) y=經(jīng)過另一條直角邊AC 的中點 D ， S AOC =3，則 k=（）A 2B 4C 6D 311. 如圖，二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標分別為1， 3，則下列結論正確的個數(shù)有（） ac 0； 2a+b=0 ； 4a+2b+c 0； 對于任意 x 均有 ax2+bx a+b A 1B 2C 3D 412. 如圖所示，矩形ABCD 中， AE

40、平分 BAD 交 BC 于 E， CAE=15 °，則下面的結論： ODC 是等邊三角形； BC=2AB ； AOE=135 °； SAOE =S COE ，其中正確結論有（）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個二、填空題（本題共4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 13cos45°=14. 關于 x 的一元二次方程（ k 1） x2 2x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k 的取值范圍是15. 如圖，已知矩形 OABC 與矩形 ODEF 是位似圖形， P 是位似中心，若點 B 的坐標為（ 2， 4），點 E的坐標為（ 1， 2），則點 P 的坐

41、標為16. 如圖，矩形 ABCD中， AD=4 ， CAB=30 °，點 P 是線段 AC 上的動點，點 Q 是線段 CD 上的動點，則 AQ+QP的最小值是三、解答題（本題共 7 小題，其中第 17 小題 5 分，第 18 小題 6 分，第 19 小題 7 分，第 20 小題 8 分，第21 小題 8 分，第 22 小題 9 分，第 23 小題 9 分，共 52 分）17計算：（ ） 2 | 1+ |+2sin60 °+（ 4） 018. 九年級（ 1）班現(xiàn)要從 A 、B 兩位男生和 D、E 兩位女生中，選派學生代表本班參加全校 “中華好詩詞 ” 大賽（ 1）如果選派一位

42、學生代表參賽，那么選派到的代表是 A 的概率是；（ 2）如果選派兩位學生代表參賽，求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率19. 強臺風 “天兔 ”登錄深圳， 伴隨著就是狂風暴雨 梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹， 臺風過后， 大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）已知山坡的坡角 AEF=23 °，量得樹干的傾斜角為 BAC=38 °，大樹被折斷部分和坡面所成的角 ADC=60 °， AD=3m （ 1）求 DAC 的度數(shù)；（ 2）求這棵大樹折斷前的高度（結果保留根號）20. 如圖，在 ?ABCD 中， AE 平分 BAD ，交 BC 于點 E， BF 平分 ABC ，交 AD 于點 F， AE 與 BF 交于點 P，連接 EF， PD （ 1）求證：四邊形ABEF 是菱形；（ 2）若 AB=4 ， AD=6 ， ABC=60 °，求 tan ADP 的值21. 如