2018-2019學(xué)年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共36分）（3分）有理數(shù)2的相反數(shù)是（2.A. 2B. - 2D. 2 或2（3分）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（第1頁（共14頁）A. 了解我省中學(xué)生的視力情況B.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命C.為保證某種戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D.調(diào)查朗讀者的收視率3.（3分）若a>b,則下列式子中錯(cuò)誤的是（A. a+2 > b+2C. a- 3>b- 3D. - 4a>- 4b4.（3分）如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在蹺蹺板中點(diǎn)處）,圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的

2、取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（5.甲B.C.D.45 55（3分）如圖，其中能判定 AB / CD的是（B.C. / B+/BCD = 180°D.6.（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回5尺；如果將索子卻量竿，卻比竿子短一托.“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（7.8.9.x=y+5x=y-5D.，,x=y-512KHy+5（3分）點(diǎn)（-1, 2）向右平移a （a>0）個(gè)單位后到y(tǒng)軸的距離等于到B. 2C. 3D.

3、x軸的距離，貝U a的值是（）（3分）直角坐標(biāo)系中點(diǎn) P （a+2, a-2）不可能所在的象限是（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（3分）若不等式組.J 無解，那么m的取值范圍是（B. m<2C. m>2D.m< 210. （3分）關(guān)于x、y的二兀一次方程組x+3y-2+a -的解滿足13x+y=-4ax+y>2,則a的取值范圍為（B. a>- 2C. a<2D. a>211. （3分）若關(guān)于x的不等式mx+1>0的解集是x<,則關(guān)于x的不等式（m-1） x>- 1-m的解集是（5D- x>f12. （3分）為確

4、保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密）,接收方由密文一明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文 a,b, c, d 對(duì)應(yīng)密文 a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d.例如，明文 1,2,3, 4對(duì)應(yīng)密文5, 7, 18,16.當(dāng)接收方收到密文14, 9, 23, 28時(shí)，則解密得到的明文為（A. 7, 6, 1, 4B. 6, 4, 1 , 7C. 4, 6, 1, 7D. 1 , 6, 4, 7二、填空題（每題 3分,共18分）13. （3 分）計(jì)算三的結(jié)果是14. （3 分）如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/1= 40°15. （3分）如圖

5、所示的是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖,則平均成績(jī)大于或等第3頁（共14頁）16. （ 3分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組,”F尸鳥的解是!工二1，則關(guān)于a、b的二元一次方程組2z+ny=6 y=23Q+b）F Q-b）= 5 的解是L2（a+b）+n（a-b）=617. （3分）已知的一”C則a =.18. （3分）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否'19”為一次程序如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是三、解答題（共66分）fx+3>l,誣（8分）解不等式組m<1+3工.請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（I）解不

6、等式，得;（11）解不等式，得;（出）把不等式 和的解集在數(shù)軸上表示出來；（IV）原不等式組的解集為 .|I_LII.-4-3 -2 -101234520. （8分）解方程組= 4（1） +y+ z=26（2） *L2x-y+z=l821. . （8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，/1 = /2, /3=/D.求證；BD/CE.DE22. (8分)為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了 “書香校園，誦讀經(jīng)典”活動(dòng)，學(xué)習(xí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天誦讀時(shí)間tw 20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘V tw 40分鐘記為B類，40分鐘

7、V tw 60分鐘記為C類，t> 60分鐘記為D類，收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：各類學(xué)生人數(shù)條雅統(tǒng)計(jì)困各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖第5頁(共14頁)(1)這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為 ;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校 C類學(xué)生約有多少人？23. (8分)如圖，已知 AB/CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，/ ADC = 70° , BE平分/ ABC, DE平分/ ADC , BE, DE 所在的直線交于點(diǎn) E,點(diǎn)E在AB, CD之間.(1)如圖1,點(diǎn)B在點(diǎn)A

8、的左側(cè)，若/ ABC = 60° ,求/ BED的度數(shù)？(2)如圖2,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，若/ ABC=100° ,直接寫出/ BED的大小.24. (8分)某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了 17輪(即每隊(duì)均需參賽 17場(chǎng))，記分辦法是勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.(1)在這次足球賽中，若小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與踢負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，共積 16分，求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)；(2)在這次足球賽中，若小虎足球隊(duì)總積分仍為 16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有幾種,25. (12分)某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的箱子.A型正方形板材和 B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示

9、的豎式和橫式兩種無蓋第9頁(共14頁)(1)若該工廠準(zhǔn)備用不超過 10000元的資金去購(gòu)買 A, B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知 A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？(2)若該工廠倉(cāng)庫里現(xiàn)有 A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？(3)若該工廠新購(gòu)得 65張規(guī)格為3X 3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材(不計(jì)損耗)，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共只.26. (6分)記R (x)表示正數(shù)x四舍

10、五入后的結(jié)果，例如 R (2.7) = 3, R (7.11) =7, R (9) = 9,(1) R (兀)=, R (如)=;(2)若R (景-1) = 3,則x的取值范圍是(3) R (R("2)=4,則x的取值范圍是.2參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共36分）1 .【解答】解：2的相反數(shù)是-2,故選：B.2 .【解答】解：A. 了解我省中學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查；B.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；C.為保證某種戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，適合全面調(diào)查;D.調(diào)查朗讀者的收視率，適合抽樣調(diào)查；故選：C.3 .【解答】解：. a>

11、; b,a+2>b+2,，選項(xiàng)A不符合題意；, a>b,2 2.選項(xiàng)B不符合題意；, a>b,a - 3> b - 3,，選項(xiàng)C不符合題意；, a>b,一 4av 4b,選項(xiàng)D符合題意.故選：D .4 .【解答】解：由第1個(gè)蹺蹺板知甲的體重45kg,由第2個(gè)蹺蹺板知甲的體重v 55kg,即45kgv甲的體重v 55kg,表示在數(shù)軸上如下：4555故選：C.5 .【解答】解：/ B和/ BCD為同旁內(nèi)角，且/ B+Z BCD = 180° ,故AB/CD .故選：C.6 .【解答】解：設(shè)索長(zhǎng)為 x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，x=y+5根據(jù)題意得：，1團(tuán)二v-5故選：

12、A.7 .【解答】解：點(diǎn)(-1, 2)向右平移a (a>0)個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1+a, 2),點(diǎn)(-1,2)向右平移a (a>0)個(gè)單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，.|T + a|= |2|,解得：a = 3或-1, a>0,a= 3,故選：C.8 .【解答】解：( a+2) ( a 2) =a+2a+2=4,.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)P不可能在第二象限.9 .【解答】解:由得，x>2,由得，xv m,又因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則,m<2.故選：D.10 【解答】解: +得：4 (x+

13、y) = 2 - 3a,即 x+y= 2 3a ,4代入不等式得：之組>2,4解得：a< - 2.故選：A.11 .【解答】解：.關(guān)于 x的不等式mx+1>0的解集是x< ,5 m= - 5,把 m= 5 代入(m 1) x> 1 m 得 4x> 6,解得xv - 2,3故選：A.12 【解答】解：依題意，得'肝 2b=142b+c=92c+3d=23'L4d=287=6b=4解得，1 .c=l田明文為:6, 4, 1, 7.故選：B.二、填空題（每題 3分，共18分）13 .【解答】解：: 32=9,3.故填3.14 .【解答】解：1+73

14、=90° , / 1 = 40° , / 3=50° , AB/ CD, / 2=/ 3=50° .故答案為50.15 .【解答】解：平均成績(jī)大于或等于60的國(guó)家個(gè)數(shù)是：8+4=12.故答案是：12.16 .【解答】解：方法一：關(guān)于x、y的二元一次方程組 儼F尸5的解是產(chǎn)12+ny=6尸2.將解代入方程組儼R=5y=22x+ny=6可彳導(dǎo)m= 1, n = 2第11頁（共14頁）4a+2b=54a=6關(guān)于a、b的二元一次方程組,3G+b)F(a-b): 5 可整理為:L2(a+b)+n Ca-b)=63 吃 b二二 "2方法二:關(guān)于x、y的二元

15、一次方程組.3Klmy=5 -=的解是2x+ny=61'y=2由關(guān)于a、b的二元一次方程組a+b)F(a-b):5可知 JL2(a+b)+n Ca-b)=6a+b=lLa-b=23 / b二二 -2故答案為:第15頁(共14頁)17【解答】解：根據(jù)題意，一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,解得a= 0, 1 - a2= T ,解得a=±綜上所述，a=±1, 0, 土也.故答案為：土 1, 0, 士近.18.【解答】解：依題意，得:r2(2z+l)+l<19l2L2(2x+1)+1+1>H故答案為：2<x< 4.2、解答題（共66分）19 【解答】解:k

16、+3>1 乂41+3工（I）解不等式，得x> - 2;（11）解不等式，得xw 1；（出）把不等式 和的解集在數(shù)軸上表示出來為:（IV）原不等式組的解集為-2WxW 1.故答案為：x> - 2, x< 1, - 2< x< 1.20.【解答】解：（1） f3x+y=40E+得：5x=5,解得：x=1,把x= 1代入得：y= 1,則方程組的解為(式:1;,7=1%+y+"26 (2) 7g，L2z-y+z=18©-得：x - 2y= - 8,-得：y = 9,把y=9代入得：x=10,把x=10, y=9代入得：z=7,St=io則方程組的

17、解為,y=9 .L z-721 .【解答】證明：.一/ 1 = / 2,AD / BE, ./ D = Z DBE , . / 3=/ D, ./ DBE=Z 3,BD / CE.22 .【解答】解：(1) 15+30% = 50,所以這次共抽查了 50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：50-1七22H * 360。= 3650故答案為50; 36° ;(2)如圖，D類人數(shù)為50- 15- 22- 8 = 5,Q(3) 2000x3=320,50所以估計(jì)該校 C類學(xué)生約有320人.各類學(xué)生人數(shù)扇形繞計(jì)圖各鬢學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖/ AB, AB/ CD,AB

18、 / CD / EF , ./ABE = / BEF, /CDE = /DEF,. BE 平分/ABC, DE 平分/ ADC, / ABC = 60° , / ADC = 70 ° , ./ABE = L ABC=30° , / CDE=_L/ADC=35° ,22 ./ BED=/ BEF + /DEF = 30° +35 ° =65° ;(2)如圖2,過點(diǎn)E作EF /AB,. BE 平分/ABC, DE 平分/ ADC, / ABC =100° , / ADC = 70 ° .Z ABE = Xz

19、ABC=50° , / CDE=X/ADC= 35°221. AB/ CD,AB / CD / EF , ，/BEF = 180° - Z ABE= 180° -50° =130° , Z CDE = Z DEF = 35° , .Z BED=Z BEF + Z DEF = 180° -50° +35 ° =165°24 .【解答】解：（1）設(shè)小虎足球隊(duì)勝了 x場(chǎng)，平了 y場(chǎng)，則負(fù)了 y場(chǎng),依題意，得:3 方=17L3x+y=16解得：*x=3 E第17頁（共14頁）答：小虎足千隊(duì)勝了 3場(chǎng).（2）設(shè)小虎足球隊(duì)勝了 m場(chǎng)，負(fù)了 n場(chǎng)，踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的 k倍（k為整數(shù)），依題意，得:W (k+1) n=17L 3nr+kn=16解得：n= 第2k+3又n為正整數(shù),k=l,7k=2i n=5