2019年四川省達州市中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析版)

1、2019年四川省達州市中考數(shù)學(xué)試卷副標題題號一一三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. -2019的絕對值是（）A. 2019B.C.D.2.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對稱圖形是（）3. 下列計算正確的是（）A.B.C.D.5. 一組數(shù)據(jù)1, 2, 1 , 4的方差為（）A. 1B.C. 2D.6. 下列判斷正確的是（）A.B.若 ，則C. 一 、D. 3a可以表示邊長為a的等邊三角形的周長7. 某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的

2、是（）A.B.C.D.8. a是不為1的有理數(shù)，我們把 稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為 一=-1,-1的差倒數(shù)=-,已知a二5, a2是ai的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，a20i9的值是（）A. 5B. -C. -D.-第9頁，共23頁9. 如圖，邊長都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置， G 彳AB與EF在一條直線上，點 A與點F重合.現(xiàn)將4EFG沿AB方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當(dāng)點F與B重合時停/ 止.在這個運動過程中，正方形 ABCD和4EFG重疊部分的面 E AfF） B積S與運動時間t的函數(shù)圖象大致是（）10. 矩形OABC在平面直角坐

3、標系中的位置如圖所示， 已知B （2 一，2）,點A在x軸上，點C在y軸上, P是對角線OB上一動點（不與原點重合），連接 PC,過點P作PD1PC,交x軸于點D,下列結(jié)論: OA=BC=2 一；當(dāng)點D運動到OA的中點處時，PC2+PD2=7;在運動過程中，ZCDP是一個定值；當(dāng)ODP為等腰三角形時，點 D的坐標為（二，0）其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題共 6小題，共18.0分）11 . 2018年，中國貿(mào)易進出口總額為 4.62萬億美元（美國約為 4.278萬億美元），同比 增長12.6%,占全球貿(mào)易總額的 11.75%,貿(mào)易總額連續(xù)兩年全

4、球第一！數(shù)據(jù) 4.62 萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12 .如圖所示的電路中，當(dāng)隨機閉合開關(guān)S1、0、S3中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概13.如圖所示，點C位于點A、B之間（不與A、B重合），點 C表示1-2x,則x的取值范圍是 .率為.14.15.如圖，？ABCD的對角線AC、BD相交于點。，點E 是AB的中點，ABEO的周長是8,則ABCD的周長 為.如圖，A、B兩點在反比例函數(shù) y=的圖象上，C、D兩點在反比例函數(shù) y=的圖象上，AC lx軸于點E, BDlx軸于點F, AC=2,BD=4,EF=3,貝U k2-ki=4X216 .如圖，拋物線y=-x+2x+m+1 （m為常數(shù)）交y軸于點

5、 A, 與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B.拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交 點；若點 M （-2, y1）、點 N （-, y2）、點 P （2,、3） 在該函數(shù)圖象上，則 yvy2vy3；將該拋物線向左平移 2個單位，再向下平移2個單位, 所得拋物線解析式為 y=- （x+1） 2+m；點A關(guān)于直線x=1的對稱點為C,點D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時，四邊形BCDE周長的最小值為 一+其中正確判斷的序號是三、計算題（本大題共 1小題，共7.0分）17 .先化簡:,再選取一個適當(dāng)?shù)?x的值代入求值.四、解答題（本大題共 8小題，共65.0分）18.計算：

6、（Tt-3.14） 0- （一）-2+-.19.星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計540680640640780111010705460隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位：元)如下表:(1)分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元.(2)估計一個月的營業(yè)額(按 30天計算)：星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？答(填管適”或不合適”)：.選擇一個你認為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額.20.如圖，在 RtAABC 中，ZACB=90°, AC=2, BC=3.(1)尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡.作/ACB的平分線，

7、交斜邊 AB于點D ；過點D作BC的垂線，垂足為點 E.(2)在(1)作出的圖形中，求 DE的長.21.端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購買同一種粽子. 節(jié)前，按標價購買，用了 96元; 節(jié)后，按標價的6折購買，用了 72元，兩次一共購買了 27個.這種粽子的標價是 多少？22.如圖，。是AABC的外接圓，/BAC的平分線交OO于點D, 交BC于點E,過點D作直線DF /BC.(1)判斷直線DF與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 AB=6, AE=一, CE=一,求 BD 的長.23.渠縣ft人谷是國家 AAAA級旅游景區(qū)，以 奇山奇水奇石景，古ft古洞古部落”享譽巴渠，被譽為川東 小九寨端坐在

8、觀音崖旁的一塊奇石似一只嘯天犬”，昂首向天，望穿古今.一個周末，某數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)想測出嘯天犬”上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x.他們把蹲著的嘯天犬”抽象成四邊形 ABCD,想法測出了尾部 C看頭頂B的仰角為40°,從前腳落地點D看上嘴尖A的仰角剛好60°, CB=5m,CD=2.7m.景 區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴尖到地面的距離是3m.于是，他們很快就算出了AB的長.你也算算？(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin40 ° =0.64cos40° =0.77tan40 ° 0.弟 1.41= 1.7324.箭頭四角形模型規(guī)律如圖 1,延長 CO 交 A

9、B 于點 D,貝U /BOC=/1 + /B="+/C+/B.因為凹四邊形 ABOC形似箭頭，其四角具有 2BOC=/A+ZB+/C”這個規(guī)律，所以我們把這個模型叫做箭頭四角形模型應(yīng)用(1)直接應(yīng)用： 如圖 2, ZA+/B+/C+/D+/E+/F=.如圖3, "BE、"CE的2等分線(即角平分線)BF、CF交于點F,已知/BEC=120° ,ZBAC=50°,貝U/BFC=.如圖 4, BOi、COi 分別為 /ABO、/ACO 的 2019 等分線(i=1 , 2, 3,，2017,2018).它們的交點從上到下依次為O1、O2、O3、。2

10、018.已知ZBOC=m°,ZBAC=n°,貝U /BO1000c=度.(2)拓展應(yīng)用：如圖 5,在四邊形 ABCD中，BC=CD, ZBCD=2/BAD. O是四邊 形ABCD內(nèi)一點，且 OA=OB = OD.求證：四邊形 OBCD是菱形.2. .一 _25.如圖 1,已知拋物線 y=-x+bx+c過點 A (1, 0) , B (-3, 0).(1)求拋物線的解析式及其頂點C的坐標；(2)設(shè)點D是x軸上一點，當(dāng)tan (/CAO+/CDO) =4時，求點D的坐標；(3)如圖2.拋物線與y軸交于點E,點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M,交y軸于點N,

11、4BMP和4EMN的面積分別為 m、n,求m-n的 最大值.答案和解析1 .【答案】 A【解析】解： -2019 的 絕對值 是：2019故 選 ： A直接利用 絕對值 的定 義進 而得出答案此 題 主要考 查 了 絕對值 ，正確把握絕對值 的定 義 是解 題 關(guān) 鍵 2 .【答案】D【解析】解:A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B 、不是軸對 稱 圖 形，故此 選項 不合 題 意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D 、是 軸對 稱 圖 形，故此 選項 符合 題 意；故 選 ： D根據(jù) 軸對 稱 圖 形的概念 進 而判斷求解本 題 考 查 了 軸對 稱 圖 形， 軸對 稱 圖 形的判

12、斷方法：把某個圖 象沿某條直線 折疊，如果 圖 形的兩部分能夠 重合，那么這 個是 軸對 稱 圖 形3 .【答案】B【解析】解:A、a2+a3,無法計算，故此選項錯誤；B、a8%4=a4,故此圖項正確；C、-2ab)2=4a2b2,故止他項錯誤；D、a+b)2=a2+2ab+b2,故此選項錯誤；故 選 ： B直接利用合并同類項 法 則 以及同底數(shù)冪 的乘除運算法則 、 積 的乘方運算法則分 別 化 簡 得出答案此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)幕的乘除運算、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法 則是解題關(guān)鍵.4 .【答案】B【解析】解：從左面看可得到從左到右分別是3, 1個正方形.故選：B.由已知

13、條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3,1.據(jù)此可作出 判斷.本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目 為俯視圖中相應(yīng)行中 正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.5 .【答案】B【解析】解：Xl/4-AtZr * _I+2+1+I o平均數(shù)為1.=2方差 S2=； 1-2)2+ 2-2)2+ 1-2)2+ 4-2)2=：故選：B.先求得這組數(shù)據(jù)平均值，再根據(jù)方差公式，計算即可此題主要考查方差的計算公式，熟記方差的計算公式：S2=|l H X1-i)2+ x2-1r)2+ Xn-1-J)2+ Xn-1)2是解題的關(guān)鍵6 .【答

14、案】D【解析】解:A、2V 修<3, < 1,本選項錯誤； £B、若ab=0,則a=0或b=0或a=b=O,本選項錯誤；C、當(dāng)a>Qb> 0時，3=j,本選項錯誤；D、3a可以表示邊長為a的等邊三角形的周長，本圖項正確；故選：D.根據(jù)實數(shù)的大小比較法則、二次根式的乘除法法則、列代數(shù)式的一般步驟判斷即可.本題考查的是二次根式的乘除法、實數(shù)的大小比較、列代數(shù)式，掌握二次根 式的乘除法法則、實數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵.7.【答案】D【解析】解：設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增 長率為x.根據(jù)題意列方程得：2500+2500 1+x)+2500 1+x) 2=

15、9100.故選：D.分別表示出5月，6月的營業(yè)額進而得出等式即可.此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，正確理解 題意是解題關(guān)鍵.8.【答案】D【解析】解：自二5,_ 1 I Ia2= I £ =匚 5 =- 1，_ 1 _ 1a3=l a；=l (-=a4=5,4 , I 1一 一一一.數(shù)列以5, - , ,三個數(shù)依次不斷循環(huán)， 4 J.2019 3=673, a2019=a3=故選：D.根據(jù)差倒數(shù)的定 義分別求出前幾個數(shù)便不 難發(fā)現(xiàn)，每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以3,根據(jù)余數(shù)的t#況確定出與為019相同的數(shù)即可得解.本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義

16、并求出每3個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.9 .【答案】C【解析】解：當(dāng)0&t理中，sJS'i”向二,即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，有最小值 220,0),開口向上，當(dāng)2<t0時，S=TT"刖=修一9.一)；即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，開口向下，由上可得，選項C符合題意， 故選:C.根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以寫出各段 對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以判斷哪個 選 項中的圖象符合題意，本題得以解決.本題考查動點問題的函數(shù)過圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.10 .【答案】D【解析】解：四邊形OABC是矩形，B 2g ,2),OA=BC=2/i ;故D 正確

17、；點D為OA的中點,I . r：- OD= o OA= V：L ,. PC2+PD2=CD2=OC2+OD2=22+ &&)2=7,故D 正確；如圖，過點P作PF±OA于F, FP的延長線交BC于E,-PEJBC,三邊形OFEC是矩形，. EF=OC=2,設(shè) PE=a,貝U PF=EF-PE=2-a,在 RtABEP 中，tanZCBO=-= k , BE BC 3 5. BE= ；PE= ；a,. CE=BC-BE=2 禽-&a=& 2-a),.PDIPC,. .£PE+/FPD=90°, CPE+/PCE=90°, .

18、zFPD=/ECP,. £EP=/PFD=90°, /CEPs ZPFD,PE CP=ED PD，.-FD=,cc PC ± tanZPDC ., PD .zPDC=60°,越正確；:B S),迎形OABC是矩形,. OA=2 ; , AB=2 ,tanZAOB=, OA 3 . jAOB=30° ,當(dāng)AODP為等腰三角形時，I、OD=PD, .©OP=ZDPO=30° , QDP=60°,QDC=60° ,心 ” 2Vx OD= OC=, 33、 OP=OD, .QDP=/OPD=75° ,.

19、 £OD=/CPD=90°, QCP=105°>90°,故不合題意舍去；田、OP=PD, .zPOD=ZPDO=30° ,QCP=150° >90 °故不合題意舍去，當(dāng)AODP為等腰三角形時，點D的坐標為，0).除 正確, >故選：D.根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到OA=BC=2 ;庭正確；由點D為OA的中點，得到OD= : OA= i夕,根據(jù)勾股定理即可得到PC2+PD2=CD2=OC2+OD2=22+ NR)%, 儂 正確；如圖，過點P作PFLOA于F, FP的延長線交BC于E, PE=a,則PF=EF-PE=

20、2-a,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BE=vRPE=/Ra,求得CE=BC-BE=2巾-ga=m 2-a),根據(jù)相似三角形的B質(zhì)得到FD=根據(jù)三角函數(shù)的定義得至iJ/PDC=60 ,故&正確；當(dāng)AODP為等腰三角形 時，I、OD=PD,解直角三角形得到OD=P OC= 3,H、OP=OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到/OCP=105°>90°,故不合題意舍去；m>OP=PD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和 四邊形的內(nèi)角和得到/OCP=105 >90°,故不合題意舍去；于是得到當(dāng)AODP 為等腰三角形時，點D的坐標為。，。）.睡 正確.此題主

21、要考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定 義，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形表示出CP和PD是解本 題的關(guān)鍵.1211 .【答案】4.62 10【解析】解:4.62萬億=4.62 M012,故答案為：4.62X012科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其中10|訃10.為整數(shù).確定n的 值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動 的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負 數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aX10n的形式，其 中10|京10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

22、要正確確定a的值以及n的值.12 .【答案】一【解析】解：因為隨機閉合開關(guān)S1,S2,S3中的兩個，有3種方法，其中有2種能夠讓燈 泡發(fā)光所以P （燈修光）二；.41故本題答案為：；. <1根據(jù)題意可得：隨機閉合開關(guān)S1,S2,S3中的兩個，有3種方法，其中有兩種能 夠讓燈泡發(fā)光，故其概率為:.本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能f J J性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P A)=.H13 .【答案】<xv 0【解析】解：根挪S意得：1<1-2x<2,解得：<x<0,2則x的范圍是-：<x<0,故答案

23、為:-：<x<0根據(jù)題意列出不等式組，求出解集即可確定出x的范圍.此題考查了解一元一次不等式 組，以及數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.14 .【答案】16 【解析】解：.？ABCD的對角線AC、BD相交于點O,. BO=DO= ： BD , BD=2OB , O為BD中點， 點E是AB的中點，. AB=2BE , BC=2OE,.四邊形ABCD是平行四邊形，. AB=CD , . CD=2BE. ZBEO的周長為8,. OB+OE+BE=8,. BD+BC+CD=2OB+2OE+2BE=2 OB+OE+BE) =16, /BCD的周長是16,故答案為16.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

24、可得BO=DO= ' BD,進而可得OE是BBC的中位線,由三角形中位 線定理得出BC=2OE,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD ,從而可得ABCD的周長=ABEO的周長2此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理以及線段中點的定義.關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四方形的對邊平行且相等.角：平行四邊形的對角相等；對角線：平行三邊形的對角線互相平分.15 .【答案】4【解析】解:設(shè)a a,員）c a,揚）b b,母）d b,g）則 aabb* > AhCA= - - - =2,a ti同理：BD=也=4，得b=乜士又.a-b=3解得：k2-ki=4設(shè)出A a,，C a,

25、也）B b,牛）D b,牛），由M轉(zhuǎn)化線段長，從而可 aa（>0求出結(jié)果等于4.本題考查反比例函數(shù)上點的坐 標關(guān)系，根據(jù)坐標轉(zhuǎn)化線段長是解題關(guān)鍵.16 .【答案】【解析】解： 把y=m+2 代入 y=-x2+2x+m+1 中，得x2-2x+1=0, =色4-4=0, .此方程兩個相等的實數(shù)根，則拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點， 故此小題結(jié)論正確；;拋物線的對稱軸為x=i, 點P 2, y3）關(guān)于x=i的對稱點為P' 0, y3）,.a=-1<0, 當(dāng) x< 1 時，y 隨x增大而減小，又ZvOV，點M -2,y1）、，加 （：,y2）、

26、點0, y3）右該函數(shù)圖象上，yzvysvyr故此小題結(jié)論錯誤；將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，拋物線的解析式為: y=- X+2)2+2 X+2)x+m+1-2,即y=- X+1)2+m,故此小題結(jié)論 正確;當(dāng) m=1 時，拋物線的解析式為：y=-x2+2x+2,A 0, 2) ,C 2, 2) B 1,3), 作點B關(guān)于y軸的對稱點B' -1,3),傕點關(guān)于x軸的對稱點C 2,-2)旌 接B' C'與x軸、y軸分別交于D、E點，如圖，貝U BE+ED+CD+BC=E+ED+C D+BC=B C +BC ,根據(jù)兩點之間線段最短，知B'做短，而B

27、C的長度一定，.此時，四4形BCDE周長"B' C' +臉小，為： .而“二Fin +(而=v再幣+v'西口=而+ 石，故此小題結(jié)論正確； 故答案為：.把y=m+2代入y=-x2+2x+m+1中，判斷所得一元二次方程的根的情況便可 得判斷正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷；根據(jù)平移的公式求出平移后的解析式便可；因BC邊一定，只要其他三邊和最小便可，作點B關(guān)于y軸的對稱點B',作 C點關(guān)于x軸的對稱點C',連接B' C與x軸、y軸分別交于D、E點，求出B' C' 便是其他三邊和的最小值.本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的圖象

28、與性質(zhì)、二次函數(shù)與坐標軸的交 點、求線段和的最小值等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知 識解決問題， 屬于中考填空題中的壓軸題.17 .【答案】解： 化簡得，原式=取x=1得，原式=-【解析】先對括號里的分式進行整理, 一 2J-2 工-1= 一一 4 S,：7上十?%+與'-儲+ 4i + 4（工+ 2廣相減進行通分即可進行化簡，再代入適當(dāng)?shù)闹导纯?此題主要考查分式的化簡求值，掌握運用分式的通分技巧及分解因式是解 題 的關(guān)鍵.18 .【答案】 解：原式=1-4+3-2=-2【解析】 直接利用零指數(shù) 幕的性質(zhì)以及負指數(shù)幕的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡得 出答案.此題主要考查了實數(shù)運算，正確

29、化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.19 .【答案】780 680 640不合適【解析】解：10這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)='=780 （元）；按照從小到大排列 為 540、640、640、680、780、1070、1110,中位數(shù)為680元，眾數(shù)為640元；故答案為：780, 680, 640；2）因為在周一至周日的營業(yè)額中周六、日的營業(yè)額明顯高于其他五天的營業(yè)額，所以去掉周六、日的營業(yè)額對平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均 營業(yè)額估計當(dāng)月的營業(yè)總額不合適;故答案為：不合適；用該店本周一到周日的日均 營業(yè)額估計當(dāng)月營業(yè)額，當(dāng)月的營業(yè)額為3080=23400 （元）.1）根據(jù)平均數(shù)的定義、中位

30、數(shù)的定義、眾數(shù)的定義進行解答即可；2）從極端值對平均數(shù)的影響作出判斷即可；可用該店本周一到周日的日均 營業(yè)額估計當(dāng)月營業(yè)額.本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是掌握 算術(shù)平均數(shù)的定義與樣本估計總體思想的運用.20 .【答案】解：（1）如圖，DE為所作;(2) CD 平分/ACB, .zBCD=-/ACB=45°,. DE IBC, &DE為等腰直角三角形, .DE=CE,. DE /AC, .ZBDEs 摑AC,.DE = -.【解析】1）利用基本作圖，先畫出CD平分/ACB,然后作DE1BC于E；2）禾I用CD平分/ACB得至U/BCD=45 ,再

31、判斷dCDE為等腰直角三角形，所 以DE=CE,然后證明BDEs/bac,從而利用相似比計算出DE.本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：上作圖是在五種基本作 圖的基礎(chǔ)上進行作圖， 一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉 基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作 圖, 逐步操作.21 .【答案】 解：設(shè)這種粽子的標價是 x元/個，則節(jié)后的價格是 0.6x元/個, 依題意，得：一+=27,解得：x=8,經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解，且符合題意.答：這種粽子的標價是 8元/個.【解析】 設(shè)這種粽子的標價是x元/個，則節(jié)后的價格是0.6x元/個，根據(jù)數(shù)量=總價即

32、 價結(jié)合兩次一共購買了 27個，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即 可得出結(jié)論.本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān) 鍵.22 .【答案】 解：(1)DF與。相切, 理由：連接OD,.zBAC的平分線交OO于點D, .zBAD=/CAD, =,. ODXBC,. DF /BC,. ODXDF ,. DF與。相切；(2) . SAD = /CAD, /ADB = /C,."BDsaEC, , ?. BD=【解析】1）連接OD,根據(jù)角平分線的定義得到/BAD=/CAD,求得蘇i =而，根據(jù) 垂徑定理得到OD1BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OD1DF,于是得

33、到DF與。O 相切；2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題主要考查的是直線與圓的位置關(guān)系，相似三角形的性 質(zhì)和判定、等腰三 角形的性質(zhì)、切線的判定，證得/BAD=/DAC是解題的關(guān)鍵.23 .【答案】解：作BFLCE于F, 在 RtABFC 中，BF=BC?sinZBCF3.2Q在 RtAADE 中，DE=-= 一=1.73CF=BC無os/BCF=3.8§. BH=BF-HF=Q.2Q, AH = EF=CD+DE-CF=Q.58,由勾股定理得， AB=Q.6(m),答：AB的長約為Q.6m.【解析】 作BFgE于F,根據(jù)正弦的定義求出BF,利用余弦的定義求出CF,利用正

34、切 的定義求出DE,結(jié)合圖形計算即可.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟 記銳角三角函數(shù)的定 義是解題的關(guān)鍵.24 .【答案】2 a 85°(m+n)【解析】解：10如圖2,圖2在凹四邊形ABOC中，/A+/B+/C=/BOC=，在凹四邊形 DOEF 中，/D+/E+/F=/DOE=,. jA+ ZB+ /C+ ZD+ /E+ ZF=2 a；如圖3,. zBEC=ZEBF+ZECF+ZF, ZF=ZABF+ ZACF+ AX,且ZEBF2BF , /ECF=/ACF,.EEC=/F-ZA+/F,上BEC 4- /A第26頁，共23頁. zBEC=12

35、0°, /BAC=50° , £=85 °如圖3,2IIIN/ABO,由題意知 2AB01000=/ABO , /OB01000=I J 1.1? HNK) M l 田 7ACO1000=*。/ACO, /OCOi000=5q /ACO , f- -1( 19 -/一 zBOC=ZOBO1000+ZOCO1000+ZBO1000C=(ZABO+ /ACO) + ZBO1000C，一 I " 1 I J/BO1000c=BO1000+CO1000+/BAC=MBO+ CO) + /BAC ,J.' " 1. rf貝U ZABO+

36、 ZACO=2019UN II gBOi000C-/BAC), ccc HH9 / acc acc、-/日.1019 2IJBJ代入 /BOC=，疝 CABO+ /ACO) +/BO1000c 行/BOC="麗用士f LSt' I iT 1 "flri."gBO 1000C- /BAC ) + ZBO1000C,丘力 / 口 cc - HKK)1019- HKK)1019-解得：壟0 1000c=軻書中0C+麗/BAC)，由*0c+2運/BAC，. BOC=rn , /BAC=n° ,.一 八11皿.H)田。.總01000c=5515 m+麗他

37、n，故答案為：2a;85°立 m+j . （y m+：g！Q n），2) iB 5,連接 oc,.OA=OB=OD ,QAB= /OBA , /OAD= /ODA ,. BOD= ZBAD+ ZABO+ ZADO=2 /BAD , . ECD=2 /BAD ,BCD= /BOD,.BC=CD, OA=OB=OD , OC 是公共邊,.-.ZOBCZODC SSS), .EOC=/DOC, /BCO=/DCO,v BOD= ZBOC+ ZDOC , /BCD= ZBCO+ ZDCO,. BOC= ZBOD, /BCoJ ZBCD , 25 o又 /BOD= /BCD, .EOC=/BC

38、O,. BO=BC,又 OB=OD,BC=CD,. OB=BC=CD=DO ,四邊形OBCD是菱形.Q) 由"+/B+/C=/BOC=,ZD+/E+/F=/DOE= 可得答案； 由 /BEC=/EBF+/ECF+/F, /F=/ABF+ ZACF+ ZA 且/EBF=/ABF ,_l / 4/ECF=CF知/BEC= ZF-A+/F,從而得/F=廠代算可得;_ , 一 - inuj 由/BOC= /OBO1000+/OCOiooo+/BO1000c=，啕I。gABO+/AC。)/ 1IH 對 + /BO1000c, /B01000c二/ABO iooo+/ACOiooo+/BAC=

39、*g (2ABO+ZAC。)口1()19+ /BAC 知ZABO+CO=；|而)gBOioooC-ZBAC),代&BOC=,”mj(ZABO+ZAC。)+ /B。1000c 得40c=ll(lll (B0ioooC-BAC ) Ik iCJ JL s r一一 - I ,一一- I爾 I 口用 UMM)+ /BO1000C,據(jù)此付出/BO1000C=，而 eB0C+ HHM) /BAC)= Mil廿 *0C+1019，如川/BAC,代入可得答案；2)也CAB= /OBA , /OAD= /ODA 知/BOD= ZBAD+ ZABO+ ZADO=2 ZBAD ,結(jié)合 /BCD=2 /BAD 得/BCD=/BOD,連接OC,根據(jù)全等三角形的判定和性 質(zhì)以及菱形