三年級(jí)數(shù)學(xué)概念匯總和方法

1、三年級(jí)數(shù)學(xué)概念匯總和方法第一單元除法1. 三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算：1、從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；2、百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；3、哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；4、哪一位上不夠商1 就商0；每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算：從被除數(shù)的最高位百位除起，如果百位數(shù)比除數(shù)大，商就寫在百位上面，然后將百位的余數(shù)與十位上的數(shù)合起來除以一位數(shù)，商寫在十位上，最后把余下的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。如果百位上數(shù)比除數(shù)小，就看被除數(shù)的前兩位，商寫在十位上，然后繼續(xù)除。三位數(shù)除以一位數(shù)商可能是三位數(shù)、也可能是兩位數(shù)。商中間有0 的除法筆算

2、：按照三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法計(jì)算。在計(jì)算過程中， 百位上沒有余數(shù)，遇到被除數(shù)的十位數(shù)除以除數(shù)不夠商1 時(shí)或十位數(shù)是0時(shí)，就在十位商0 來占位。商末尾有0 的除法的筆算方法：在三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算過程中，除到被除數(shù)的十位正好沒有余數(shù)，個(gè)位又是0， 就不要再除下去，直接在個(gè)位商0 占位。如果除到被除數(shù)的十位正好沒有余數(shù)，而被除數(shù)個(gè)位數(shù)又比除數(shù)小，就在商的個(gè)位寫0，被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)直接落下來做余數(shù)。2. 判斷商是幾位數(shù)？如果三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)夠除，商是三位數(shù)。如果被除數(shù)百位上的數(shù)不夠除，商是兩位數(shù)。3. 如何驗(yàn)算？除法用乘法來驗(yàn)算。沒有余數(shù)時(shí)：被除數(shù)=商 除數(shù)。有余數(shù)時(shí)：被除數(shù)

3、=商乂除數(shù)株數(shù)。4. “ 0”不能做除數(shù)，做除數(shù)沒有意義；5. 0 除以任何不是0 的數(shù)都得0。6. 連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)=除以這兩個(gè)數(shù)的積。例如120+15=120+ 3 + 5一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積就等于它連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)。例如64+8 （2X4） =64+ 2+4=87. 口算時(shí)要注意：（ 1） 0除以任何不是0的數(shù)都得0。（ 2） 0 乘以任何數(shù)都得0；（ 3） 0 加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；（ 4）任何數(shù)減0 都得任何數(shù)本身。8. 驗(yàn)算除法:（1）被除數(shù)+除數(shù)=商商X除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)+商二除數(shù)（2）被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)商X除數(shù)株數(shù)二被除數(shù)（被除數(shù)一余數(shù)）+商二除數(shù)9. 筆算除法順序：確定商的位數(shù)

4、，試商，檢查，驗(yàn)算。10. 筆算除法時(shí)，那一位上不夠商1，就添 0 占位。 （最高位不夠除，就向后退一位再商。）除法計(jì)算時(shí)，記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。23+ 5=43,這里3。計(jì)算過程中橫式上不能丟掉余數(shù)。要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。11. 半價(jià)出售（原來的價(jià)格+ 2=現(xiàn)在的價(jià)格）12. 每次計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)要先估計(jì)一下商是幾位數(shù)后再計(jì)算，這樣估 算和筆算結(jié)合可以提高我們計(jì)算的正確率。例如：計(jì)算432+4時(shí)先估算：被除數(shù)最高位上4等于除數(shù)4,商一定是三位數(shù)（ 108） ，如果你計(jì)算出432+4=18你就馬上能感覺到這題一定錯(cuò)了。13. 被除數(shù)除以除數(shù)商是幾，被除數(shù)就是除數(shù)的幾倍，也可以

5、說被除數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)。例如：28 + 4=7,說明被除數(shù)應(yīng)該是除數(shù)7倍。被除數(shù)里有7個(gè)除數(shù)。14. 被除數(shù)的末尾有0 商的末尾不一定有0。例如：100+4=25商的末尾就沒出現(xiàn)0。被除數(shù)中間有0,商的中間不一定有0;例如：604+ 4=151商的中間就沒有0。15. 解決兩步連除問題：從問題入手，確定先算什么，再算什么，連除計(jì)算時(shí)也就是兩次連續(xù)的等分，也可以用乘法算出總份數(shù)，再求出每份的數(shù)量。16. 數(shù)量關(guān)系式：雞的總只數(shù)+層數(shù)=每層的只數(shù)書的總本數(shù)+書架的個(gè)數(shù) 二每個(gè)書架上書的本數(shù)速度X時(shí)間=路程路程一時(shí)間=速度路程+速度=時(shí)間跳繩的總個(gè)數(shù)+幾分鐘=每分鐘跳的個(gè)數(shù)工作總量+工作時(shí)間=工作效率

6、打字的個(gè)數(shù)+時(shí)間二每分鐘打字的個(gè)數(shù)電池的總個(gè)數(shù)+每盒電池的個(gè)數(shù) =盒數(shù)17. 鋸木頭問題王叔叔把一根木條鋸成4 段用 12 分鐘，鋸成5 段需要多長時(shí)間？想：鋸成4 段只用鋸3 次，也就是鋸3 次要 12 分鐘，那么可以知道鋸一次要：12 + 3=4 （分鐘）；而鋸成5段只用鋸4次，所需時(shí)間為：4X4=16 （分鐘）18. 巧用余數(shù)解決問題。（）+ 8=6（）,求被除數(shù)最大是（）,最小是（）。想：根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。再由公式：商X除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6X8+7=55,最小應(yīng)是 6X8+1=40少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排

7、列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么顏色？想：彩燈一組為：1+2+3=6（個(gè)），照這樣下去，89+6=14 （組）5 （個(gè)）第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組14組，還多余 5個(gè)； 這 5 個(gè)再照 1 紅， 2黃，3 綠排列下去，第5 個(gè)就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問題。例 1： 38 個(gè)去劃船，每條船限坐4 個(gè)，一共要幾條船？38 + 4=9 （條）2 （人） 余下的2人也要1條船，9+1=10條。答：一共要10 條船。例 2：做一件成人衣服要3 米布，現(xiàn)在有17 米布，能做幾件成人衣服？17 + 3=5 （件）2 （米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。19.有余數(shù)的除法

8、。a.被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)如：21 + 4 = 51 （余數(shù)要比除數(shù)?。怀龜?shù)要比余數(shù)大。）被除數(shù)=商 除數(shù)十余數(shù)如：21=4X5+1b.包裝問題。注意是取少不取多。如：一束鮮花需要6枝玫瑰、8枝滿天星、7枝百合，那33枝玫瑰、26枝滿天 星、44枝百合；這些花最多可以扎成幾束？33+6 = 5 （束）3（枝）26+ 8=3 （束）2（枝）44+7 = 6 （束）2（枝）3（束） 5 （束）6 （束）答：這些花最多可以扎成3束。c.坐船、坐車問題。注意是使用進(jìn)一法。如：一條船最多坐5人，那么37個(gè)人租幾條船合適？ 37+5=7 （條）2（人）7 +1=8 （條） 答：至少 租8條船合適。口算技巧

9、：（A） 60+ 3=（）?？梢园?0看成6個(gè)十，6除以3得2,所以6個(gè)十除以3得 2個(gè)十,即20.（B） 240+ 4=（）。可以把240看成是由200和40組成的，百位上不夠商1, 就把240看成24個(gè)十，因?yàn)?4除以4得6,所以24個(gè)十除以4得6個(gè)十，即60.第二單元年、月、日一年大月£ 31 天1小月C 30天，平年：閏年：A 111. 一年有12個(gè)月。31天的是大月，大月有 十二月。30天的是小月，小月有7個(gè)：分別是 一月、三月、五月、七月、八月、十月、4個(gè)：分別是 四月、六月、九月、十一月2.平年二月是28天，閏年二月是29天。平年有365天，閏年有366天。通常每4年里

10、有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年；公歷 年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。/有余散C不能整除）：平年I的3+&二4 電1年份除以 4J19004004-300C型百年饞除以地口、沒有余數(shù)（能整除）：閏年 2004-4=501.1600-403=43. 一年有4個(gè)季度（季度與季節(jié)不同）；1個(gè)季度=3個(gè)月。1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。第一季度是90天或91天；第二季度是91天;第三季度和第四季度都是92天。5 .紀(jì)念日：1月1日元旦 月1日勞動(dòng)節(jié) 5月4日青年節(jié) 日建軍節(jié)9月10日教師節(jié)

11、年12月20日6 .時(shí)間口訣：、三、五、七、一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按農(nóng)歷的節(jié)氣劃分的）。g¥第1季度第2季度第3季度第4季度天數(shù)91919292半年上半年182天下半年184天平年第1季度第2季度第3季度第4季度天數(shù)90919292半年上半年181天下半年184天3月8日婦女節(jié)3月12日植樹節(jié) 56 月1日兒童節(jié) 7月1日建黨日 8月1香港回歸1997年7月1日澳門回歸1999八、十、臘，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，閏年二月二十九，平年 365,閏年366,平年閏年很好判，年 份除以4記心間，有余數(shù)的是平年，沒有余數(shù)是閏年，單數(shù)一定是平年，如

12、果 遇到整百年，一定要用400算。7 .平年有52個(gè)星期零1天，閏年有52個(gè)星期零2天。8 .在一日（天）里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)；分針走24圈，計(jì)（24 X 60） 1440分鐘。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。9 .兩種計(jì)時(shí)法的轉(zhuǎn)化記錄時(shí)間可以用普通計(jì)時(shí)法，也可以用 24時(shí)計(jì)時(shí)法，兩者可以相互轉(zhuǎn)化普通計(jì)時(shí)法 24時(shí)計(jì)時(shí)法以中午12時(shí)為界限，凌晨和上午的時(shí)間數(shù)值不變，下午和晚上的時(shí)間加上12。如：早上7時(shí)就是7時(shí)凌晨3時(shí)就是3時(shí)下午2時(shí)就是14時(shí)晚上8時(shí)就是20時(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法 普通計(jì)時(shí)法中午12時(shí)以前的數(shù)值不變，但要在前面加上凌晨或上午；12時(shí)以后，用時(shí)間

13、減 12,再加上“下午”或“晚上”。如：7時(shí)就是早上7時(shí)3 時(shí)就是凌晨3時(shí)14時(shí) 就是 下午2時(shí)20時(shí) 就是 晚上8時(shí)10 .時(shí)鐘知識(shí)秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒，也就是1分鐘；分針走1小格是1分鐘（60秒）.走1大格是5分鐘，走1圈是60分，也就是1 小時(shí)。時(shí)針走1圈是12小時(shí)；分針走1圈是60分，就是1時(shí)；秒針走1圈是60秒, 就是1分。11 .經(jīng)過的時(shí)間 5束的時(shí)刻一開始的時(shí)刻（不夠減借1時(shí)當(dāng)60分用）12 .常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。時(shí)，分，秒。1年=12個(gè)月=4個(gè)季度 1季度=3個(gè)月1 日=24時(shí)，1時(shí)=60分 1分=60秒一周二7天一星期二7天

14、13 .計(jì)算經(jīng)過時(shí)間在計(jì)算時(shí)間時(shí)：一般用24時(shí)計(jì)時(shí)法計(jì)算比較容易。終點(diǎn)時(shí)刻一起點(diǎn)時(shí)刻 二經(jīng) 過時(shí)間在求同一天內(nèi)經(jīng)過的時(shí)間時(shí)，用結(jié)束（到達(dá)）時(shí)間一起始（出發(fā)）時(shí)間。如果出現(xiàn)跨大的時(shí)候，則：結(jié)束時(shí)刻+ 24時(shí)一出發(fā)時(shí)刻或者 24時(shí)一出發(fā)時(shí)刻+結(jié)束時(shí)刻（如：18時(shí)第二天 6時(shí)。 計(jì)算：6+24-18=12小時(shí)或者24-18+6=12小時(shí)）14 .天數(shù)的計(jì)算方法：計(jì)算某年的天數(shù)時(shí)要先判斷那年是平年還是閏年。如果經(jīng)歷的時(shí)間經(jīng)過不同的月份，要采用分段計(jì)算（即一個(gè)月一個(gè)地計(jì)算）。例如：某中學(xué)從7月15日開始放假，到8月18日開學(xué)，請(qǐng)問一共放假了多少 天?可以這樣思考：先想把七月份過完在家休息了幾天，也就是從

15、 7月15日到7月 31日一共有31-15+1=17 （大），8月18日開學(xué)說明八月只能休息到 8月17日， 然后再加八月的17天，17+17=34天也就是一共放假的天數(shù)。15 .推算星期幾的方法例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50+ 7=7 （星期）1 （大），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天 是星期四。16 .制作年歷或日歷步驟：（1）先查清第一天是星期幾。（2）做年歷時(shí)判斷該年份是平年還是閏年。（3）休息日可用另一種顏色標(biāo)出。（4）節(jié)假日等可標(biāo)注出來。17 .公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是 400 的倍數(shù)才是閏

16、年。如：1900年不是閏年而是平年；2000年是閏年。18 . 一個(gè)人12歲只過了 3個(gè)生日，他一定是閏年的2月29日出生的。19 .求周歲或周年：結(jié)束時(shí)間一開始時(shí)間中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）20 .根據(jù)一周有7天，推算星期幾：例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的還有哪些日子：往前推：1月3日往后推：1月17日、1月24日、1月31日21 .求出經(jīng)過的天數(shù)是幾個(gè)星期多幾天？例：3月5日是星期一、3月21日是星期幾？步驟：先求出一共有幾天，后根據(jù)余數(shù)往后推算。方法一：（不包括3月5日的算法）第一步：215=16（大）（從3

17、月6日算起，共經(jīng)過16天）第二步：16 + 7=2 （周）2 （大）從3月6日星期二算起，從星期二到下個(gè)星期一為一周所以余下的第一天是星期二；余下的第二天是星期三；因此，3月21日為星期三。方法二：（包括3月5日的算法）第一步：215+1=17 （大）（從3月5日算起，共經(jīng)過17天）第二步：17 + 7=2 （周）3 （天）從3月5日星期一算起，從星期一到下個(gè)星期日為一周所以余下的第一天：星期一；余下的第二天：星期二；余下的第三天：星期三。因此，3月21日為星期三。22 .分月計(jì)算如6月12到8月17日是多少大？23 .求經(jīng)過多少大：主要分析是否包含開始時(shí)間如果包含開始時(shí)間：結(jié)束時(shí)間一開始時(shí)間

18、+1例：圖書展從5月3日舉辦到5月25日結(jié)束，一共舉辦多少天?25 3+1=23 （天）（包括5月3日）例：7月5日放暑假，9月1日開學(xué)，一共放幾天？（不在同一月份的，需要分別求出期間的每個(gè)月各放了幾天）7月：31 5+1=27 （大）（包括7月5日）8月：共31天所以27+31=58（天）共放了58 天。第三單元平移和旋轉(zhuǎn)1. 平移是物體沿直線運(yùn)動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變，旋轉(zhuǎn)是物體繞某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，本身方向發(fā)生改變。物體進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形狀和大小都不改變。2. 判斷圖形平移的方向和距離：（ 1）圖形平移的方向按箭頭指向用上、下、左、右來敘述。（ 2）確定平移距離要先找好一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段，

19、對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段之間的距離就是圖形平移的距離。3. 看、畫平移圖形：弄清方向，數(shù)對(duì)格數(shù)；畫平移圖形：弄清方向畫箭頭，確定點(diǎn)數(shù)格數(shù)，再畫出整個(gè)圖形。 （平移的特點(diǎn)：圖形、大小、方向不變；位置改變。 ）4. 畫平移圖形的方法：（ 1） 要把平移圖形各個(gè)頂點(diǎn)按指定的方向和格子數(shù)平移到新的位置，描出各點(diǎn)。（ 2）把各點(diǎn)按順序連接起來，得到平移后的新圖形。5. 物體沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫平移。平移的特征：平移時(shí)物體的形狀、大小、方向都不改變，只是位置變了。6. 旋轉(zhuǎn)：物體繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)時(shí)物體的形狀、大小都不改變，只是自身的方向和位置發(fā)生變化。注意點(diǎn)：鐘擺的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。

20、第四單元乘法1. 口算乘法：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用整十?dāng)?shù)0 前面的數(shù)與兩位數(shù)相乘，計(jì)算出結(jié)果后，再在積的末尾添上1 個(gè) 0。（如：30X32=960;想：3X32=96,在 96 的末尾添上 1 個(gè) 0,是 960.）整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：兩個(gè)乘數(shù)相乘，可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)后面添幾個(gè)0。 把十位上的數(shù)相乘，計(jì)算出結(jié)果后，再在積的末尾添上 2 個(gè) 0。 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，書寫豎式時(shí)要末尾對(duì)齊。先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每一位上的數(shù)，積的末尾從個(gè)位寫起；再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)每一位

21、上的數(shù)，積的末尾從十位寫起；哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進(jìn)幾，最后把兩次乘得的積加起來。先用下面乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘，積從個(gè)位寫起；再用下面乘數(shù)十位上的數(shù)去乘，積從十位寫起；最后把兩個(gè)積加起來。2. 乘法的估算一般有這樣幾種方法：比誰大；比誰??；在誰左右。（1）估算積比誰大。例如29X42可以把這兩個(gè)乘數(shù)看作接近它們同時(shí)又比它們小的整十?dāng)?shù)，29看作20, 42看作40, 20X 40=800,所以29X 42一定比800 大；（2）估算積比誰小。例如29X 42可以把29和42這兩個(gè)乘數(shù)都看成比它們大 又接近它們的整十?dāng)?shù)，29看作30, 42看作50, 30X50=2000, 29X42的積

22、一定小于1500。( 3) 積在誰左右：可以把兩個(gè)乘數(shù)看成與它們最接近的整十?dāng)?shù)，例如要知道29X42大約是多少，因?yàn)?29Q30 , 42弋40,所以29X42弋1200。29乘42的積在 1200 左右。( 4)估算積大約是多少時(shí)要用約等號(hào)不能用等號(hào)。( 5)估算方法：進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算時(shí)，可以同時(shí)將兩個(gè)因數(shù)都看作是它們最為接近的整十來計(jì)算，也可以將其中的某個(gè)因數(shù)看作它最為接近的整十?dāng)?shù)來計(jì)算。( 6)乘法的估算必須會(huì)用四舍五入法。如乘法估算：81 X 68弋5600,就是把81估成80, 68估成70, 80乘70的5600。3. 估算多位數(shù)乘一位數(shù)，要用四舍五入法(如果尾數(shù)的最高位不

23、滿5, 就直接把尾數(shù)舍去, 改寫成 0; 如果尾數(shù)的最高位滿5, 把尾數(shù)改寫成0后 , 還要向它的前一位進(jìn)1)把多位數(shù)看做整十，整百，整千數(shù)來計(jì)算。估算的結(jié)果一定要用“弋”。4. 兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。5. 0 乘任何數(shù)都得0。6. 乘法驗(yàn)算：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置。7. 簡單的數(shù)量關(guān)系：單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量速度X時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度每箱牛奶的瓶數(shù)X箱數(shù)=牛奶的瓶數(shù)8. 速算技巧：(A) 60 X 20=(),把60 X 20看作6乘2,彳312, 60是6的10倍,20是2的 10倍，再將得數(shù)擴(kuò)大10X 10=100倍得1

24、200,心算過程是6X2=12,末尾共有兩 個(gè) 0，積 12后面添上兩個(gè)0，得1200.(B)估算時(shí)，把一個(gè)兩位數(shù)看成是整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算。如 39X40,把 39看成 40, 40X40=1600, 39X401600;再比如51X30,估算過程是50X 30=1500, 51X30弋1500。(C) 35X 11=(),把 35 乘 10 得 350,再用 35X1=35, 350+35=385;心算過程是：35 X 11=350+35=385 又如 43X 11=430+43=473.(D) 23X 19=(),把19看作20來乘，多乘1個(gè)23,再減去23;心算過程是：23 X 20-23=

25、460-23=437.再比如45X 21=()，把21看作20來乘，少乘1個(gè)45,再加上 45, 45X 20+45=900+45=945.(E)34X 15=()，把 34X 10后再加 34X5,因?yàn)?34X5=34X 10+2=340+ 2=170, 所以 34X 15 的心算過程是：340+340+ 2=340+170=510.第五單元觀察物體1. 從不同的角度觀察同一個(gè)物體，看到的形狀可能相同，也可能不同；從相同的角度觀察不同的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。2. 根據(jù)從兩面看到的視圖形狀來推測物體的形狀，不要認(rèn)為物體的形狀只有一種，有的物體形狀不同，但從某一面或兩面看到的視圖

26、卻是相同的。3. 這個(gè)單元還出現(xiàn)數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)的題目，數(shù)小正方體時(shí)，一定要一層一層有序地?cái)?shù)，一定要數(shù)清楚被壓住或擋住的小正方體的個(gè)數(shù)。第六單元千米和噸1 .計(jì)量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米作單位。千米可以用符號(hào)“ km”表示。世界上最長的三條河流是尼羅河長 6671千米，亞馬遜河6400千米，中國的長江6300千米。南京長江大橋有6772米，大約7千米。2 .常用的長度單位有：千米，米，分米，厘米，毫米。1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；1米=100 厘米.3 .計(jì)量比較重的或大宗物品有多重，通常用噸作單位。噸可以用符號(hào)“ t”表 示。1

27、00袋10千克的大米重1噸、50個(gè)體重25千克的小朋友體重是1噸。4 .常用的質(zhì)量單位有：噸，千克，克。1噸=1000千克，1千克=1000克，5 .基本換算方法大）小已知數(shù)X進(jìn)軍小-）大已知數(shù)+進(jìn)軍2平方分米二（2即）平方厘米2 X 100 二 £ 口口 （己知數(shù)）（進(jìn)軍）120分二小時(shí)12C+60 =2（已知數(shù)）（進(jìn)率）6 .相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位之間的進(jìn)率是1000,把高級(jí)的質(zhì)量單位換成低級(jí)的質(zhì)量單 位只要把原來的數(shù)乘以進(jìn)率，把低級(jí)的質(zhì)量單位換成高級(jí)的質(zhì)量單位只要把原 來的數(shù)除以進(jìn)率。噸 X1000 千克 X 1000 克7 .數(shù)量式：跑道1圈的長度X圈數(shù)= 跑步的距離8 .常用單位

28、與進(jìn)率100100平方米 平方分柒平方厘來面租總位;9 .要準(zhǔn)確知道物品有多重，要用“秤”稱。稱一般物品有多重，常用千克作單 位；稱比較輕的物品，常用克作單位。千克用符號(hào)“ kg”表示，克用符號(hào)“ g” 表示。1千克=1000克。10 .平時(shí)我們常說的物品有多重，實(shí)際是指物品的質(zhì)量是多少。11 .表示較輕物品的質(zhì)量，通常用克作單位，克用“ g”表示。一?；ㄉ状蠹s重1克，一枚2分硬幣重1克，一粒蠶豆大約重1克。12 .表示較重物品的質(zhì)量，通常用千克作單位。1千克又叫1公斤。千克用“kg” 表小02袋500克的鹽重1千克。一只兔子大約重2千克。一只東北虎大約重300 千克。第七單元軸對(duì)稱圖形1

29、.對(duì)折后能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕就是對(duì)稱軸（折痕兩邊的圖形方向相反）。2 .畫軸對(duì)稱圖形：先根據(jù)對(duì)稱軸確定方向，再找準(zhǔn)對(duì)稱點(diǎn)，最后連線畫出整個(gè) 圖形。3 .畫軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的方法：先把軸對(duì)稱圖形對(duì)折，沿折痕畫虛線，這條虛線就是對(duì)稱軸。有的軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，有的軸對(duì)稱有很多條對(duì) 稱軸。例六個(gè)只有一條對(duì)稱鈾。）有無數(shù)條對(duì)近）有5條對(duì)稱軸。4 .常見的軸對(duì)稱圖形有：長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、圓形等。5 .字母是軸對(duì)稱圖形的有：A、RC、DE、H、I、M QT、V、UU W X、Y。第八單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1 .把幾個(gè)物體看作一個(gè)整體，平均分成幾份，每份是它的幾分之一，幾份就

30、是 它的幾分之幾。平均分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。2 .用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體或一個(gè)物體的一份、幾份時(shí)；一定要把這整體或這個(gè)物 體平均分。3 .求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，只要把這個(gè)數(shù)除以分母，再乘分子。4 .幾分之一的含義：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，其中的 1份就是它的幾 分之一。幾分之幾的含義：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，其中的幾份就用幾分之 幾表小05 .把一個(gè)物體或者幾個(gè)物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)。6 .分?jǐn)?shù)的比較大?。悍肿邮?的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)越??；同分母分?jǐn)?shù)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。分?jǐn)?shù)比較的方法：分母相同看分子，分子大分?jǐn)?shù)就大。分子相同看分母，分

31、母大分?jǐn)?shù)（反而）小。7 .簡單的分?jǐn)?shù)計(jì)算：（1）同分母分?jǐn)?shù)加法：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。（2）同分母分?jǐn)?shù)減法：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。（3） 1減幾分之幾：看減數(shù)的分母是幾就把 1寫成和減數(shù)分母相同的分子和分母相同的 310 37分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。（1一記=康/二同8 .同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。9 .把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份是它的幾分之一（分?jǐn)?shù)單位），其中的幾份是它的幾分之幾。八分之五里面有5個(gè)八分之一。10 .分?jǐn)?shù)的讀寫：讀法寫漢字?jǐn)?shù)字（零一二三四五六七八九十百千萬）；寫法寫阿拉伯?dāng)?shù)字（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）。中間的橫線叫分?jǐn)?shù)

32、線，分?jǐn)?shù)線下面寫分母，上面寫分子。11 .比較分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大的分?jǐn)?shù)大。分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。12 .分?jǐn)?shù)：總個(gè)數(shù)一分母X分子 二取出的個(gè)數(shù)如：90個(gè)桃子的五分之三是多少？ （ 90+5X3 = 54個(gè)）13 .在兩個(gè)整體的數(shù)量不能確定時(shí)，不能比較它們幾分之幾的大小。例如：一堆蘋果的五分之三大于另一堆蘋果的五分之二。 這種說法是不合理的， 因?yàn)橐欢烟O果與另一堆蘋果實(shí)際有幾個(gè)沒告訴我們，無法確定它們的五分之三 有幾個(gè)，所以一堆蘋果的五分之三與另一堆蘋果的五分之二無法比較。 1 314 .表示把一個(gè)整體平均分成（4）份，每份就是4；取其中的（3）份，就是3。第九單元面積1 .面

33、積就是物體表面的大小，或平面圖形的大小。2 .比較面積大小的方法：觀察法、重疊法、測量法、數(shù)格法3 .比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。4 .常用的面積單位有：平方厘米 cm2平方分米dm2平方米m2邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長是1米的正方形，面積是1平方米。5 .長方形的面積=長乂寬長方形的長=面積+寬長方形的寬=面積+長方形的面積用S表示；長方形的長用a表示；長方形的寬用b表示。S=a x b6 .正方形的面積二邊長x邊長正方形的面積用S表示；正方形的邊長用a表示。S=ax a7 .相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是 100

34、。隔一個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是 100平方厘米平方分米平方米（100） （100）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米8 .當(dāng)正方形周長相等時(shí)，面積相等；當(dāng)正方形面積相等時(shí)，周長相等。9 .平面圖形一周的總長度是周長。圖形長方形止方形平行四邊形特征邊對(duì)邊相等四條邊都相等對(duì)邊相等角四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角相等周長第一1種：長+長+見+見邊長+邊長+邊長+邊長周長計(jì)算方計(jì)算第二種：長X 2+寬X 2邊長X 4法與長方形方法第三種：（長+寬）X 2相同長+寬=長方形周長+ 2邊長-止方形局長一410 .長度單位進(jìn)率1千米=1000米，1米=10分米，1

35、分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘11 .長方形和正方形都有四條邊、四個(gè)角，都是四邊形。長方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形是特殊的長方形。12 .正方形的周長=4長X4正方形的邊長=周長+ 413 .長方形的周長水X2+寬X 2=£ +寬+長+寬長方形的長=周長+2寬 或 先用：周長2個(gè)寬，得數(shù)+ 2;14 .在長方形里剪最大的正方形，邊長就是長方形的寬。可以剪幾個(gè)，由長方 形的長所決定。15 .幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：面積相等的圖形周長不一定相等；周長相等的圖形，面積不一定相等。周長相等的長方形和正方形，正方形的面積大。兩個(gè)長方形或正方形拼成一個(gè)新圖形后，面積不會(huì)變，周長會(huì)變。不同的計(jì)量單位之間不能進(jìn)行比較。如：邊長 4厘米的正方形周長和面積相等這種說法是錯(cuò)誤的，雖然這個(gè)正方形的周長是16厘米，面積是16平方厘米， 但周長和面積是兩個(gè)不同的概念， 面積單位和長度單位是兩個(gè)不同的計(jì)量單位， 不能進(jìn)行比較。大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）如：3平方分米=300平方厘米小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）如：30000平方厘米=3平方米（大化小，乘；小化大，除以）思考題：甲圖形的面積比乙圖形的面積大。但是他們的周長相等。用20個(gè)小棒拼成一個(gè)長方形，它的周長和面積各是多少？用 20個(gè)邊長1厘 米的小正方形拼成一個(gè)長方形，它