深圳北師大版七年級下數(shù)學復習提綱及最新模擬試卷

1、北師大版數(shù)學（七年級下冊）復習提綱第一章整式的乘除(1)同底數(shù)幕的乘法：maan1=m+n(2)同底數(shù)幕的除法：ma+an>=m-n(aw0)o(3)號的乘力:(am)n=合mn(4)積的乘方：(ab)n=anbn(5)零指數(shù)幕：a0=1(aw0)o(6)負指數(shù)幕：ap(1)pa+(a0)第一章整式的乘除一、哥的運算性質(zhì)：、整式的乘除法：1、單項式乘以單項式:2、單項式乘以多項式：m（a+b+c）=ma+mb+mc3、多項式乘以多項式：（m+n）（a+b尸ma+mb+na+nb4、單項式除以單項式：5、多項式除以單項式：（abc）mambmcm.三、整式乘法公式：2.21、平萬差公式：（

2、ab）（ab）ab公式特點：（有一項完全相同，另一項只有符號不同，結果=（相同）2（不同）22、完全平方公式：（ab）2a22abb222_2(ab)a2abb完全平方公式變形(知二求一)222_ab(ab)2aba2b21(ab)2(ab)2(ab)2(ab)24aba2b2aab2)2(a2ab)2(aabb)22ab文(ab)2(ab)222abi(ab)(ab)3.常用變形：（Xy)2n=(y-x)2n(xy)2n1=-(y-x)2n+1第二章平行線與相交線一、兩條直線的位置關系1、余角和補角：性質(zhì)：同角或等角的余角(補角)相等。2、對頂角：對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。二、探索直線平行的

3、條件1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念2、平行線的判定：1)、同位角相等，兩直線平行。2)、：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3)、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。補充平行線的判定方法：(1)平行于同一條直線的兩直線平行。(2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。三、平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，同位角相等。(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。六、尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本，最常用的尺規(guī)作圖，通常稱基本作圖。一些復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段；2、作一個角等于已知角；3、作已知線段

4、的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過一點作已知直線的垂線；第三章三角形一、認識三角形1、三角形的概念2、三角形的表不：三角形用符號"”表示，頂點是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。3、三角形的三邊關系：(1)三角形的兩邊之和大于第三邊。(2)三角形的兩邊之差小于第三邊。(3)作用：判斷三條已知線段能否組成三角形當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。證明線段不等關系。4、三角形的內(nèi)角的關系：(1)三角形三個內(nèi)角和等于180°。(2)直角三角形的兩個銳角互余。5、三角形的穩(wěn)定性6、三角形的分類：(1)三角形按邊分類：不等邊三角形三角形Jr底和腰不相等的

5、等腰三角形等腰三角形等邊三角形(2)三角形按角分類：直角三角形(有一個角為直角的三角形)三角形，銳角三角形(三個角都是銳角的三角形)L斜三角形J|鈍角三角形(有一個角為鈍角的三角形)7、三角形的三種重要線段：(1)三角形的角平分線(2)三角形的中線(3)三角形的高線銳角三角形的三條高線的交點在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點是它的斜邊的中點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；區(qū)另相同中線平分對邊三條中線交于三角形內(nèi)部(1)都是線段(2)都從頂點畫出(3)所在直線相父干-點角平分線平分內(nèi)角二條角平分線交于二角表內(nèi)部高線垂苴于對邊(或其延長線)銳角三角形：三條高線都在三角形內(nèi)部直角

6、一角形：其中兩條恰好是直角邊鈍角一角形：其中兩條在一角表外部1一一8、三角形的面積：三角形的面積=x底x局2二、圖形的全等1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。2、性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。三、探索三角形全等的條件1、全等三角形及有關概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。2、全等三角形的表示：全等用符號表示，讀作“全等于"。如ABCDEF,讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。3、全等三角形的性質(zhì)：全

7、等三角形的對應邊相等，對應角相等。4、三角形全等的判定判定方法條件注思邊邊邊公理(SSS)三邊對應相等三邊對應相等邊角邊公理(SAS)兩邊和它們的夾角對應相等(“兩邊夾一角”)必須是兩邊夾一角，不能是兩邊對一角角邊角公理(ASA)兩角和它們的夾邊對應相等(“兩角夾一邊”)不能理解為兩角及任邊角角邊公理（AAS）兩角和其中一角的對邊對應相等注：判定兩個三角形全等必須有一組邊對應相等;2.證題的思路：一般二角形直角三角形判定邊角邊（SAS、角邊角（ASA角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS具備一般二角形的判定方法斜邊和一條直角邊對應相等（HL）性質(zhì)對應邊相等，對應角相等對應中線相等，對應高相等，對應角

8、平分線相等找夾角（SAS）已知兩邊找直角（HL）找第三邊（SSS若邊為角的對邊，則找任意角（AAS）.上a找已知角的另一邊（SAS知一邊一角邊為角的鄰邊找已知邊的對角（AAS）找夾已知邊的另一角（ASA已知兩角找兩角的夾邊（ASA） 找任意一邊（AAS）性質(zhì)1、全等三角形的對應角相等、對應邊相等。2、全等三角形的對應邊上的高對應相等。3、全等三角形的對應角平分線相等。4、全等三角形的對應中線相等。5、全等三角形面積相等。6、全等三角形周長相等。五、利用三角形全等測距離在ABCffiDEC,因為AC=DC/ACBNDCEBC=EC所以ABCzXDEC所以AB=DEE第四章變量之間的關系相關知識點

9、：一、變量、自變量、因變量1、在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。2、如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量。注：變量：在某一過程中發(fā)生變化的量，其中包括自變量與因變量。自變量是最初變動的量，它在研究對象反應形式、特征、目的上是獨立的；因變量是由于自變量變動而引起變動的量，它“依賴于”自變量的改變。常量：一個變化過程中數(shù)值始終保持不變的量叫做常量二、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義（坐標），特別是圖像的起點、拐點、交點三、事物變化趨勢的描述對事物變化趨勢的描述一般有兩種：1 .

10、因變量y隨著自變量x的增大而增大；2 .因變量y隨著自變量x的增大而減小.注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增大，因變量y逐漸增大等等.四、估計對事物的估計（或者估算）有三種：1 .利用事物的變化規(guī)律進行估計（或者估算）.例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；平均每次（年）的變化情況（平均每次的變化量=（尾數(shù)-首數(shù)）/次數(shù)或相差年數(shù)）等等；2 .利用圖象：首先根據(jù)若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值；3 .利用關系式：首先求出關系式，然后直接代入求值即可一、我種圖跟的區(qū)刖平行于懂5由的城

11、段的含義怩明靖段oa我示汽早正在加注行般蚣段通釵示汽車正在峋通行？ftO不耍X線段BC覆示汽早正在減通行駛，線段CD長矛次年停止了.說明鉞段da表示汽車正在離5r出發(fā)地,線s?立表木汽年日年懵止了小門必S不費力始股BC我示汽車正在通百田庶地I蟾取CD我本汽早已經(jīng)回割出境地并停止了4。.e。）.注章.理解平行于橫軸的蛀段的不同含義C在港:做時向內(nèi)因子法不變）-.變化速度的匕由在相同的可問內(nèi)固奔鼻霽牝迪慶的比秩.則一克田維耳隴一地.聲支西根代表的因費:變化會更快一1一增長虞度甲圖象史院，所以甲墻長的更快.第五章生活中的軸對稱一、軸對稱現(xiàn)象1、軸對稱圖形2、軸對稱二、探索軸對稱性質(zhì)：1、兩個圖形沿一

12、條直線對折后，能夠重合的點稱為對應點（對稱點），能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。2、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。3、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。4、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應線段、對應角都相等。三、簡單的軸對稱圖形1、角：1）、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。2）、性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。2、線段：1）垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線，是這條線段對稱軸。2）性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。3、等腰三角形1）、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三

13、角形。2）、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），（3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。3)、等腰三角形的判定：(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(2)如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等4、等邊三角形：1)、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2)、等邊三角形的性質(zhì)：(1)具有等腰三角形的所有性質(zhì)。(2)等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于603)、等邊三角形的判定(1

14、)三邊都相等的三角形是等邊三角形。(2):三個角都相等的三角形是等邊三角形(3):有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形。5、鏡面對稱1) .當物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向；2) .當垂直于鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向；3) .如果是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣；四、利用軸對稱進行設計第六章概率初步、感受可能性必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件。P(A)=1。YL確定事件I不可能事件：我們事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件，P(A)=0。事件Y1不確定事件(隨機事件)：我們事先無法肯定它會不會發(fā)生的事件。其發(fā)

15、生的概率是0VP(A)v1。二、頻率的穩(wěn)定性定義：n次實驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率。實驗次數(shù)很大時事件A發(fā)生的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即頻率的穩(wěn)定性(游戲的公平性)用這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的可能性的大小，即事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。注：.頻率不等同于概率三、等可能事件的概率：m個結果,一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn七年級下冊數(shù)學測試卷（一）一.單選題（本大題共12小題，共36分）1 .下列計算正確的是（）A.（ab4）4=ab8B.a2a3=a6C.（-y

16、）4+（-y）2=y2D.3ab-2ab=12.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.)mm3 .PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025m用科學記數(shù)法表示為（A.2.5X10-6B.0.25X10-6C.2.5X10-3D.0.25X10-24 .已知/a是銳角，/a與/3互補，與/丫互余，則/3-/丫的值等于（）A.45B.60C.90D.180,_1,225.1. 知xy5,xy3,貝Uxy（）A.25.B25C19D、196 .如圖,AB=AD,/1=/2，則不一定能使AB（CAADE的條件是（）A.BC=DEB.ZB

17、=ZDC.ZC=ZED.AC=AE7 .如圖,AC,BC,CDLAB,DELBC,垂足分別為C,D,E,則下列說法不正確的是（）A.AC是ABC的高B.DE是BCD的高C.DE是ABE的高D.AD是AACD的高識，說明作出/AOB'=/AOB的依據(jù)是（）s£AA.A.SASB.ASAC.AASD.SSS9、某路口東西方向紅綠燈的設置時間為：紅燈35秒，黃燈5秒，綠燈40秒，一學年障機：二AD公產(chǎn)10 .AABC中，AD±BC,AB=C,AE=F,則圖中全等三角形的對數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個B11 .將一止方形紙片按卜.列順序折疊，然后將最后折疊的紙片

18、沿虛線剪去上方的小三角形上（）BAB目C1A.B.C.D.3戶解火表遇到綠Q的*/'.將紙片%乂，津別的圖形是EC8.請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角/AO'B'等于已知角/AOB的示意圖，請你根據(jù)所學的圖形的全等這一章的知12.如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的關系圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（）A.B.C.D.二.填空題（本大題共4小題，共12分）13 .一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在圖中所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全片石處么小鳥停在黑色方格中的概率是.f予JDB平分/ ADE 則/ DEC=14

19、.如圖，已知AD/BC/B=30°,15 .若等腰三角形的底邊長為5cm,一腰上的中線把其周長分成的兩部分之差為3cm,則腰長為16 .如圖，在四邊形ABCDK/A=90°,AD=4連接BDBDLCD/ADBWC.若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為.三.解答題（本大題共7小題，共52分）17 .計算(每小題5分，共10分)212 2(2) (2x-4y+ xy ) ?x y 3211.2.3(1)(2006)0+(-)2-232318.(5分)化簡求值:(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2+2x,其中x=-2,y=1.219.（6分）如圖，已知ABLCDAA

20、BDBCEtB是等腰三角形,如果CD=8cm,BE=3cm.求AE的長.20.(8分)如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標有數(shù)字12,3,4,5,6,7,8.8整除的概率是多少?3士 .(注：指針指在邊緣處,4(1)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處)27m小TI方法1:方法2:(3)、觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎代數(shù)式：(4)、根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題：若 a b 7, ab5,則（a b）2 =22.(8 分)甲、乙兩地距離30

21、0km, 一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖，線段離y (km)與時間x (h)之間的關系，折線B-C-D-E表示轎車離甲地的距離y (km)與時間OA表示貨車離甲地的距 x (h)之間的關系，根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)線段CD表示轎車在途中停留了.小時;(2)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車.300802 2.54.5 521、(本題滿分5分)圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形。(1)、你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少(2)、請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。23.(10分)在正方

22、形ABCM,AB=AD/BAD=90,P是CDi上一點，連接PA過點B,D作BHPADFLPA垂足分別為E,F,如圖1.(1)請?zhí)骄緽E,DF,EF這三條線段有怎樣的數(shù)量關系？(2)若點P在DC的延長線上，如圖2,那么這三條線段又具有怎樣的數(shù)量關系？(3)若點P在CD的延長線上，如圖3,那么這三條線段又具有怎樣的數(shù)量關系？圖2七年級下學期期末測試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共計36分）1 .下列運算正確的是（）3333B. a a a 3aa459A.aaa459C.2a3a6a2 .下列圖形中，是軸對稱圖形的是（AB3 .一種細菌半徑是0.000047米，用科學記數(shù)法表示為（）_4._5

23、-_6-_._5.A.0.4710米B.4.710米C.4.710米D.4.710米4 .在下列條件中：/A+/B=ZC,/A：/B：/C=1：2：3,/A=90°-ZB,一1/A=/b=2Zc中，能確定ABC是直角二角形的條件有()A.1個B.2個C.3個D.4個5 .在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是()A.3cm,5cm,8cmB.8cm,8cm,18cmC.0.1cm,0.1cm,0.1cmD.3cm,4cm,8cm6 .已知xa3,xb5,則x3a2b()A. 25B. 107.下列計算正確的是()22A. (3x y)(3x y) 9x yC. 3D. 525-2

24、一B. (x 9)(x 9) x 9就可轉(zhuǎn) 黃色，6 得 100 的概率第9題圖22,1、221C.（xy）（xy）xyD.（x）x248.某商場為了促銷，設立了一自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤供顧客搖獎，若顧客購物滿200元,動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成25個扇形，其中2個扇形涂滿了紅色，3個扇形涂滿了個扇形涂滿了綠色，若轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可分別獲元、50元、20元的獎券，其他區(qū)域沒有獎券，甲顧客購物220元，則他獲得獎券2A.253B.256C.25D.11259.如圖，將一張等寬的紙條按圖中方式折疊,若/1=50°,則/2的度數(shù)為（）A.55°B.60°

25、;C.65°D.7010.如圖，已知：/A=/D,/1=/2,下列條件中能使AAB隼ADEF的是（A./E=/BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD11.有一游泳池注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進行清掃，再按相同的速度注滿清水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V（立方米）隨時間t（小時）變化的大致圖象可以是（）12.如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的關系圖，下列說法其中正確的個數(shù)為（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛;（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時;（4）第40分鐘時，汽車停下來了.A、1個B、2

26、個C、3個D、4個.A二、填空題（每小題3分，共計12分）ED13.（1）2；420110.25B012_.B2C-14.如圖，AB/D,EF±D,/1=50°,則/EFG=°15.如圖所示，DELBCBE=CEAB=10,AC=8,則ADC勺周長是16.用等邊三角形、正方形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個.則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）.第1個圖案第2個圖案第3個圖案17計算：（每小題5分）2012(1)12103.142(2)3-a1a-1-2a118. 先化簡，再求值(5分)(2x+y)2(2xy)(2