一種公交調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用

1、本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）一種公交調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用姓名魏雪燕學(xué)號(hào)20104150146專(zhuān)業(yè)資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理指導(dǎo)教師樊明2014年6月2日摘要 本文針對(duì)公交車(chē)調(diào)度問(wèn)題，在盡量滿(mǎn)足乘客和公交車(chē)公司雙方利益的前提下,建立模型，從一個(gè)典型工作日客運(yùn)人數(shù)的一般規(guī)律和實(shí)際生活中人們的生活規(guī)律中采集數(shù)據(jù)，將所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理, 以每個(gè)時(shí)段發(fā)出的公交車(chē)將乘客進(jìn)行重新劃分, 分析數(shù)據(jù),然后由各時(shí)段內(nèi)站間最大運(yùn)送乘客數(shù)量求出該時(shí)段的最少發(fā)車(chē)次數(shù), 進(jìn)而求出需要的最少車(chē)輛。文章主要以車(chē)輛載客限制、乘客等待時(shí)間為約束條件, 以公交公司運(yùn)營(yíng)的公交車(chē)數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù), 建立整數(shù)規(guī)劃模型。通過(guò)具體數(shù)據(jù)分析,

2、將公交車(chē)運(yùn)行時(shí)段分為早高峰、平峰、晚高峰，進(jìn)而計(jì)算出發(fā)車(chē)時(shí)間間隔。由于考慮到乘客和公交公司的利益,力求達(dá)到社會(huì)總效益最大化，對(duì)各時(shí)段發(fā)車(chē)時(shí)間間隔以及發(fā)車(chē)次數(shù)做出輕微適當(dāng)調(diào)整，尤其是人多人少時(shí)段，并計(jì)算出公交車(chē)的平均滿(mǎn)載率，并對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)關(guān)鍵詞：整數(shù)模型；時(shí)段;站間運(yùn)送乘客數(shù)量；平均滿(mǎn)載率Abstract Bus scheduling problem, the author of this paper, to satisfy passengers and bus companies under the premise of the interests of both sides, buil

3、d a model, on the basis of the general regularity of a typical weekday passenger Numbers and the life of people in actual life rule in collecting data, will give the data conversion process, for each time to the bus passengers from the analysis of the data, and then by the time standing between the

4、maximum number of passengers the least start of the session, and then calculate need minimum of vehicles. Article mainly passenger cars, passenger waiting time as constraint conditions, with the operation of the bus company bus number minimum as objective function, integer programming model is estab

5、lished in 1. By analyzing specific data, bus operation time can be divided into early peak, peak, peak later, car departure time intervals are calculated. Due to considering the interests of the passengers and bus companies, to achieve social benefit maximization, the number of various departure tim

6、e intervals of time and start to make a slight adjust, especially people have less time, and calculate the average bus load factors, and to evaluate the result of the petitionsKey Words: Integer model; Period of time; The number of passengers stand between transport; The average load factors目錄1. 引言

7、（一）研究的背景 （二）研究的內(nèi)容 （三）研究的意義2.公交調(diào)度數(shù)學(xué)模型的建立 2.1公交問(wèn)題的提出 2.2問(wèn)題的分析 2.3基本假設(shè) 2.4模型的建立3.模型的實(shí)踐 3.1選取路線(xiàn)的模擬 3.2該線(xiàn)路上公交運(yùn)行概況 3.3對(duì)采集的數(shù)據(jù)預(yù)處理 3.4劃分時(shí)間段及數(shù)據(jù)計(jì)算（一）定義及劃分時(shí)間段（二）各時(shí)段最大乘客人數(shù)統(tǒng)計(jì)及分析（三）各時(shí)段公交車(chē)運(yùn)營(yíng)次數(shù) 3.5模型計(jì)算4.模型的評(píng)價(jià) 4.1乘客的滿(mǎn)意程度 4.2公交公司的利益評(píng)價(jià) 4.3模型中的誤差分析 4.4本文模型評(píng)價(jià)綜述5.模型的改進(jìn)與應(yīng)用 5.1模型的改進(jìn) 5.2模型的推廣及應(yīng)用1引 言（1） 研究的背景隨著改革開(kāi)放和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民的生

8、活水平越來(lái)越高,人們的環(huán)保和低碳意識(shí)也越來(lái)越強(qiáng)烈，尤其是這兩年霧霾現(xiàn)象越來(lái)越困擾著人們的生活，為人們的室外活動(dòng)造成了很大的影響，因此作為人們出行工具之一的公共交通也備受人們青睞。發(fā)展公交是城市交通發(fā)展的方向，如果公交方便、準(zhǔn)點(diǎn)、舒適、安全，市民就更愿意坐公交，公交才能真正成為城市的主要交通工具，這樣城市的交通才能得到改善。因而做好公交車(chē)的調(diào)度對(duì)于完善城市交通環(huán)境、改進(jìn)市民出行情況、提高公交公司的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，具有十分重要的意義（二）研究的內(nèi)容 公交車(chē)一方面給人們的出行帶來(lái)了方便, 另一方面也給公交公司帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)效益.對(duì)乘客來(lái)講在乘車(chē)出行方便的同時(shí)也要面臨等車(chē)難的問(wèn)題(尤其是在上下班的高峰期)

9、, 乘客希望等車(chē)的時(shí)間盡可能短,即有更多的公交車(chē)可乘.而對(duì)公交公司來(lái)講低成本高收益是目的, 于是乘客的利益與公交公司的利益在某種程度上出現(xiàn)了矛盾,其實(shí)雙方利益看似矛盾實(shí)則一致。根據(jù)一個(gè)典型工作日客運(yùn)人數(shù)的一般規(guī)律和實(shí)際生活中人們的生活規(guī)律，如果公交車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔越短，則所需車(chē)輛總數(shù)就會(huì)越多,從而乘客等待時(shí)間就越少，而公交公司的成本就會(huì)越大，筆者在考慮乘客利益的基礎(chǔ)上兼顧公交公司的利益建立公交車(chē)調(diào)度模型,在力求達(dá)到社會(huì)效益最大化的目標(biāo)上，由站間最大運(yùn)送乘客數(shù)量求出該時(shí)段的最少發(fā)車(chē)次數(shù), 進(jìn)而求出需要的最少車(chē)輛, 并對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)（三）研究的意義 公交車(chē)是城市交通的重要組成部分，作好公交車(chē)的

10、調(diào)度對(duì)于完善城市交通環(huán)境、改進(jìn)市民出行情況、提高公交公司的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，具有十分重要的意義 2公交調(diào)度數(shù)學(xué)模型建立2.1公交問(wèn)題的提出公交車(chē)是城市交通的重要組成部分，作好公交車(chē)的調(diào)度對(duì)于完善城市交通環(huán)境、改進(jìn)市民出行情況、提高公交公司的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，具有十分重要的意義。利用數(shù)據(jù)（典型的一個(gè)工作日，兩個(gè)運(yùn)行方向的各站上下車(chē)的乘客總數(shù)量統(tǒng)計(jì)）來(lái)自鄭州某條公交線(xiàn)路的客流量調(diào)查和運(yùn)營(yíng)資料。公交公司配給該線(xiàn)路同一型號(hào)的大客車(chē)，每輛標(biāo)準(zhǔn)載客100人，據(jù)統(tǒng)計(jì)客車(chē)在線(xiàn)路上運(yùn)行的平均速度為2 0 km/ h 。運(yùn)行調(diào)度要求，乘客候車(chē)時(shí)間一般不要超過(guò)10min，早高峰時(shí)一般不要超過(guò)5min，車(chē)輛載滿(mǎn)率不應(yīng)超過(guò)

11、120%，一般不要低于50%，根據(jù)所給資料和要求，為此線(xiàn)路設(shè)計(jì)一個(gè)同時(shí)兼顧顧客和公交車(chē)司機(jī)的利益的便于操作的全天（工作日）的公交車(chē)調(diào)度模型，計(jì)算出最適宜的公交車(chē)輛數(shù)。2.2 問(wèn)題的分析 由題目可知：1）這是一個(gè)典型的工作日，所以乘客在各站下車(chē)的人數(shù)是一定的。2）每輛車(chē)的滿(mǎn)載率為120%，一般不要低于50%。3）乘客的候車(chē)時(shí)間一般不要超過(guò)1 0mi n，但在高峰期不要超過(guò)5 mi n 。4）上行方向有14 個(gè)站，下行有13 個(gè)站。各站的距離已知，車(chē)的平均速度已知為20km/h 5）從公司的角度來(lái)說(shuō)車(chē)的載滿(mǎn)率越高、用的車(chē)輛越少越好（即車(chē)與車(chē)的間隔越長(zhǎng)越好）。從乘客的角度來(lái)看車(chē)的次數(shù)越多越好（即車(chē)與

12、車(chē)的間隔越小越好）。要求：考慮到乘客與公交公司雙方的利益來(lái)安排這一天發(fā)車(chē)的時(shí)刻表，并求出一共需要多少輛車(chē)。根據(jù)給定的有關(guān)數(shù)據(jù)，首先應(yīng)確定三個(gè)因素，即乘客到站的規(guī)律、乘客下車(chē)的規(guī)律、發(fā)車(chē)方案2.3基本假設(shè)1)設(shè)公交車(chē)勻速行駛,不計(jì)乘客上、下車(chē)的時(shí)間;2）各時(shí)段內(nèi)到達(dá)某車(chē)站的乘客數(shù)服從均勻分布;3)每個(gè)時(shí)段內(nèi)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔是相同的;4)在某一時(shí)段發(fā)出的第一輛車(chē)與最后一輛車(chē)到達(dá)某一站點(diǎn)的時(shí)間段內(nèi)在該站等車(chē)的乘客都可由該時(shí)段發(fā)出的車(chē)運(yùn)走;5)某一時(shí)段發(fā)的車(chē)在某站運(yùn)送的是該時(shí)段和下一時(shí)段到達(dá)該站的乘客, 并且兩時(shí)段乘客的比例由該站距始發(fā)站的距離決定.2.4模型的建立本文建立公交車(chē)調(diào)度的整數(shù)規(guī)劃模型，將站

13、點(diǎn)分為上行方向和下行方向，以公交車(chē)運(yùn)營(yíng)前上行方向起點(diǎn)站和下行方向起點(diǎn)站所停公交車(chē)數(shù)之和最少為目標(biāo)函數(shù)，即：， (式2-1)分別表示公交車(chē)運(yùn)營(yíng)前上下行方向起點(diǎn)站公交車(chē)數(shù)，為滿(mǎn)足乘客利益，需要一定數(shù)量的公交車(chē)才能將等車(chē)乘客全部運(yùn)完，要運(yùn)完上、下行方向的乘客，將行駛?cè)趟钑r(shí)間定為一個(gè)時(shí)間段，則每時(shí)間段上、下行方向發(fā)車(chē)次數(shù)滿(mǎn)足：其中B1=120，B2=50，令各時(shí)間段上行方向所發(fā)車(chē)次為xi，下行方向所發(fā)車(chē)次為yi，各時(shí)間段至少發(fā)車(chē)次數(shù)為pi,各時(shí)間段最多發(fā)車(chē)次數(shù)為qi，則滿(mǎn)足： ， (式2-2) ，表示上行方向數(shù)據(jù)，表示下行方向數(shù)據(jù)充分考慮到乘客的利益，上行方向起點(diǎn)站和下行方向起點(diǎn)站在每一時(shí)刻必須至

14、少有一輛公交車(chē)分別停靠等待乘客，到發(fā)車(chē)時(shí)間后再開(kāi)離車(chē)站，則上、下行方向起始車(chē)站公交車(chē)數(shù)量限制為： （式2-3）其中，表示上行方向起始站在i時(shí)刻發(fā)車(chē)前由起始站開(kāi)出的車(chē)次數(shù)，表示上行方向起始站在i時(shí)刻發(fā)車(chē)前由末站開(kāi)進(jìn)起始站的車(chē)次數(shù)，表示下行方向起始站在i時(shí)刻發(fā)車(chē)前由起始站開(kāi)出的車(chē)次數(shù)，下行方向起始站在i時(shí)刻發(fā)車(chē)前由末站開(kāi)進(jìn)起始站的車(chē)次數(shù)， 為了維持公交系統(tǒng)的平衡，滿(mǎn)足以后公交車(chē)的正常運(yùn)營(yíng)，在車(chē)次安排以后，一個(gè)工作日上行方向和下行方向所發(fā)車(chē)次還應(yīng)該分別相同，即： 鑒于本文是基于整數(shù)規(guī)劃模型，最后每個(gè)時(shí)段所發(fā)車(chē)次還應(yīng)該是整數(shù)。綜上所述，本文得到如下模型：目標(biāo)函數(shù)為： （式2-1）約束條件為： 3模型的

15、實(shí)踐3.1選取路線(xiàn)的模擬 選取鄭州城市某條公交線(xiàn)路上的客流和公交運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)資料為例，對(duì)上面所建立模型進(jìn)行檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)來(lái)自該線(xiàn)路一個(gè)典型工作日兩個(gè)運(yùn)營(yíng)方向上各站點(diǎn)上下車(chē)的乘客數(shù)量。運(yùn)行線(xiàn)見(jiàn)圖3-1 圖3-1 公交線(xiàn)路示意圖3.2該線(xiàn)路上公交運(yùn)行概況 公交公司每輛車(chē)標(biāo)準(zhǔn)載客100 人，客車(chē)運(yùn)行的平均速度為20公里/小時(shí)。候車(chē)時(shí)間一般不要超過(guò)10分鐘，高峰時(shí)一般不要超過(guò)5 分鐘，車(chē)輛滿(mǎn)載率不應(yīng)超過(guò)120% ，一般也不要低于50% ，還給出各站點(diǎn)之間距離等。3.3對(duì)采集的數(shù)據(jù)預(yù)處理 首先對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行處理合總，可以計(jì)算出上、下行方向路線(xiàn)長(zhǎng)度分別為： （式3-1） 其中表示上行方向路線(xiàn)長(zhǎng)度，表示下行方向線(xiàn)路

16、長(zhǎng)度，分別表示上下行方向站間距離由公交車(chē)平均速度V=20km/h,并結(jié)合時(shí)間，距離，速度的關(guān)系公式可計(jì)算每趟車(chē)跑一趟平均消耗時(shí)間上下行方向分別為。我們可以粗略認(rèn)為公交車(chē)單行運(yùn)營(yíng)一次大約需要45分鐘。 3.4劃分時(shí)間段及數(shù)據(jù)計(jì)算 （一）定義及劃分時(shí)段： 一般可以按一小時(shí)為一時(shí)段，把5：00至6：00，6：00至7：00，22：00至23：00分別記為第1 時(shí)段，第2 時(shí)段，第18時(shí)段，由第i(i = 1, 2, .18) 個(gè)時(shí)段在第j 站等車(chē)的人數(shù) （m = 1, 2 .1 表示上行方向，2 表示下行方向）可知車(chē)開(kāi)到第j 站時(shí)車(chē)上現(xiàn)有的總?cè)藬?shù)R總為： （式3-2）由 式3-2可知，當(dāng)k 分別取1

17、,2, ,13時(shí)就得到公交車(chē)在上、下行方向各站點(diǎn)車(chē)上現(xiàn)有人數(shù)，從而得出每一時(shí)段最擁擠站點(diǎn)及車(chē)上最大現(xiàn)有乘客數(shù)： （式3-3）（2） 各時(shí)段最大乘客人數(shù)統(tǒng)計(jì)及分析：由于本文所研究公交車(chē)單行運(yùn)行一次大約需要45分鐘，因此本文以45分鐘作為一個(gè)時(shí)間段，則將原來(lái)18個(gè)時(shí)間段重新劃分成24個(gè)時(shí)間段，將計(jì)算出的上行方向以一小時(shí)為一時(shí)段的最大乘車(chē)人數(shù)轉(zhuǎn)化為以45分鐘為一個(gè)時(shí)段的車(chē)上現(xiàn)有最大乘車(chē)人數(shù)表，結(jié)果如下表3-1及折線(xiàn)圖3-2：表3-1 上行方向各時(shí)段最大乘客人數(shù) 上行方向各時(shí)段最大乘客人數(shù) 時(shí)段 人數(shù) 時(shí)段 人數(shù) 1526 136612164714656327261596943764161600520

18、29172079614411811427106319565889520348910172130810939222401186023143127802415資料來(lái)源：鄭州交通統(tǒng)計(jì)年鑒 圖3-2 上行方向車(chē)上各時(shí)段最大乘客人數(shù)折線(xiàn)圖由以上結(jié)果知，以每45分鐘一個(gè)時(shí)段時(shí)，早高峰對(duì)應(yīng)在2,3,4,5 時(shí)段。同理可算得下行方向的數(shù)據(jù)表3-2及折線(xiàn)圖3-3：表3-2 下行方向各時(shí)段最大乘車(chē)人數(shù) 下行方向各時(shí)段最大乘客人數(shù) 時(shí)段 人數(shù) 時(shí)段 人數(shù)1401386322214176431520152265433891620815137717197961033181232785719102186222010069

19、8792176310108922321111229232341277824141資料來(lái)源：鄭州交通統(tǒng)計(jì) 圖3-3 下行方向各時(shí)段最大乘車(chē)人數(shù) 由表3-2及圖3-3可找出下行方向的高峰期集中在3,4,5時(shí)段。（三）各時(shí)段公交車(chē)運(yùn)營(yíng)次數(shù)： 考慮到公交公司的利益，在公交車(chē)能把全部候車(chē)乘客運(yùn)完的前提下，可以放寬乘客一般等車(chē)時(shí)間不超過(guò)10分鐘的條件。在早高峰時(shí)，考慮乘客的利益，等車(chē)時(shí)間一般不超過(guò)5 分鐘，將其轉(zhuǎn)化成公交車(chē)運(yùn)營(yíng)次數(shù)為: 考慮到車(chē)輛滿(mǎn)載率條件的限制，將每45分鐘為一時(shí)段的車(chē)上現(xiàn)有最大乘車(chē)人數(shù)轉(zhuǎn)化成每時(shí)段所發(fā)車(chē)次數(shù)滿(mǎn)足： (式3-4)為了照顧乘客利益，在上、下行方向公交車(chē)開(kāi)始運(yùn)營(yíng)階段和結(jié)束前階

20、段，將上限或者下限不足一輛的按一輛計(jì)算，即取整原則，用MATLAB編程可分別計(jì)算出上、下行方向所發(fā)車(chē)次數(shù)上、下限見(jiàn)表3-4，表3-5。本文重點(diǎn)研究在滿(mǎn)足顧客利益的前提下的各時(shí)段至少發(fā)車(chē)次數(shù)，即最終優(yōu)化次數(shù)，目的是得到社會(huì)效益最大化。表3-4 上行方向段發(fā)各時(shí)車(chē)次數(shù)表 時(shí)段 次數(shù) 最終優(yōu)化次數(shù) 時(shí)段 次數(shù) 最終優(yōu)化次數(shù)1551366214141455322221588431311613135171717171761212181010799195587720359882135108822251177231512772415表3-5 下行方向各時(shí)段發(fā)車(chē)次數(shù)表 時(shí)段 次數(shù) 優(yōu)化次數(shù) 時(shí)段 次數(shù) 優(yōu)化次

21、數(shù) 1151377215141515313131519194272716171751111171616699181010777199985520889772166109922351110102325126624153.5模型的計(jì)算采用統(tǒng)計(jì)軟件編程進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果整理如下：公交車(chē)運(yùn)營(yíng)前上行方向起點(diǎn)站站所停公交車(chē)數(shù)為輛，下行方向起點(diǎn)站站所停公交車(chē)數(shù)為輛，由公式2-1得公交公司一共需要公交車(chē)輛，上、下行方向每天所發(fā)車(chē)次均為236 次。進(jìn)而計(jì)算出上、下行方向每時(shí)段所發(fā)車(chē)次，再依據(jù)假設(shè)中乘客的到達(dá)模式及整數(shù)原則，用公式可以得出，站 的簡(jiǎn)單發(fā)車(chē)時(shí)刻表（用各時(shí)段發(fā)車(chē)間隔時(shí)間簡(jiǎn)述）如下表3-6：表3-6 上、下

22、行方向各時(shí)段發(fā)車(chē)時(shí)間間隔上行方向下行方向 時(shí)段 間隔 時(shí)段 間隔 時(shí)段 間隔 時(shí)段 間隔19139191362314929143321563315242163421635317354173621826518573199761958620989206962123962171062223105222311623451152345 由于上述24個(gè)時(shí)段的劃分只是一種統(tǒng)計(jì)劃分，首發(fā)車(chē)可以在5:00之前發(fā)車(chē)也可以在5:00之后，在不知道其他限制條件的情況下也可以定為5:00發(fā)車(chē)。 4.模型的評(píng)價(jià) 4.1乘客的滿(mǎn)意程度： 我們用平均等待時(shí)間(即所有乘客等待時(shí)間的平均值)評(píng)價(jià)乘客的滿(mǎn)意度，由以上所求的發(fā)車(chē)間隔

23、，我們可用公式計(jì)算出高峰期（上下行方向的2,3,4,5時(shí)段）和一般平常期的平均等待時(shí)間：（式4-1）故而可以認(rèn)為乘客還算是滿(mǎn)意的。4.2公交公司的利益評(píng)價(jià)： 我們用用平均滿(mǎn)載率(一天中發(fā)的車(chē)的載客能力利用率)評(píng)價(jià)公交公司的利益.早高峰發(fā)車(chē)間隔決定乘客的候車(chē)時(shí)間，也決定公交車(chē)的滿(mǎn)載情況，用下列公式計(jì)算每時(shí)段滿(mǎn)載率以及平均滿(mǎn)載率： （式4-2） （式4-3）通過(guò)計(jì)算可得，公交車(chē)平均滿(mǎn)載率上行方向?yàn)?，下行方向?yàn)椋?，平均滿(mǎn)載率說(shuō)明公交車(chē)的滿(mǎn)載情況，因此從公交公司利益出發(fā)，在兼顧乘客利益的基礎(chǔ)上來(lái)說(shuō)，所得結(jié)果還是相當(dāng)滿(mǎn)意的。4.3模型中的誤差分析在模型求解時(shí)為了計(jì)算方便，本文在數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)做了近

24、似取值，其中在按45分鐘一個(gè)時(shí)段對(duì)最大等車(chē)人數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行取整，這樣等車(chē)人數(shù)會(huì)減少，但在計(jì)算上、下行方向的車(chē)輛上、下限時(shí)進(jìn)行取整加1，這使得計(jì)算出來(lái)的車(chē)輛數(shù)增大，這樣在兩方面的近似取值對(duì)最終的結(jié)果相對(duì)來(lái)說(shuō)不會(huì)產(chǎn)生太大的影響，因此在本模型中由于數(shù)據(jù)處理帶來(lái)的誤差是可以接受的。 4.4本文模型評(píng)價(jià)綜述 本文在考慮公交公司利益的基礎(chǔ)上，兼顧乘客的利益，建立了整數(shù)規(guī)劃模型，以公交公司利益優(yōu)先并兼顧乘客利益，得出了上、下行方向每天最少公交車(chē)數(shù)和發(fā)車(chē)間隔表。由于在建模過(guò)程中認(rèn)為乘客的到達(dá)服從均勻分布，而實(shí)際上乘客到站不可能是均勻的，特別在高峰期間，乘客到站的不均勻使建模結(jié)果產(chǎn)生很大的偏差，并且由于

25、本文對(duì)模型進(jìn)行嚴(yán)格的時(shí)間控制, 使得在整個(gè)運(yùn)送過(guò)程中沒(méi)有乘客等待時(shí)間超過(guò)10min, 并且平均等待時(shí)間達(dá)到一個(gè)較小的值, 這對(duì)乘客來(lái)說(shuō)是非常滿(mǎn)意的, 同時(shí)也有利于提高公司的社會(huì)效益.而對(duì)公交公司來(lái)說(shuō), 雖然車(chē)的載客能力利用率已經(jīng)較大, 但在早晨和晚上的時(shí)段內(nèi), 安排的車(chē)的滿(mǎn)載率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于50%, 因此可以適當(dāng)?shù)販p少早上和晚上的發(fā)車(chē)班次, 以提高車(chē)的利用率.并且嚴(yán)格保證乘客的利益為兼顧原則。 5模型的改進(jìn)與應(yīng)用5.1模型的改進(jìn)1)求發(fā)進(jìn)一步車(chē)次數(shù)時(shí)可以考慮時(shí)間長(zhǎng)一些, 即把不同的時(shí)段合在一起考慮, 可以減少發(fā)車(chē)次數(shù).2)找到一個(gè)更好的評(píng)價(jià)函數(shù), 能夠同時(shí)對(duì)公交公司的利益與乘客的滿(mǎn)意度進(jìn)行比較.3)

26、每個(gè)站點(diǎn)都可以看作一個(gè)服務(wù)系統(tǒng), 可以近似看作一個(gè)排隊(duì)問(wèn)題, 整個(gè)系統(tǒng)就可以看作一個(gè)多服務(wù)系統(tǒng)的排隊(duì)問(wèn)題.5.2模型的推廣與應(yīng)用 為了更好地設(shè)計(jì)調(diào)度方案, 可以在節(jié)假日或者連續(xù)多天進(jìn)行調(diào)查, 采集數(shù)據(jù), 并且在全天的運(yùn)營(yíng)調(diào)查中調(diào)查各站所有乘客的下車(chē)地點(diǎn)和他們分別坐了幾站.而在公交系統(tǒng)中實(shí)際是多條路線(xiàn)在運(yùn)營(yíng), 每條路線(xiàn)都可以用這種方法來(lái)考慮, 只是要多考慮一下各條路線(xiàn)之間的聯(lián)系(因?yàn)橛械穆肪€(xiàn)是重合的).參考文獻(xiàn)1赫孝良, 戴永紅, 周義倉(cāng). 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題簡(jiǎn)析與論文點(diǎn)評(píng)M.西安:西安交通大學(xué)出版社,2002,6.2石愛(ài)菊, 周林.公交車(chē)優(yōu)化調(diào)度中的幾個(gè)問(wèn)題的研究 .數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2002

27、, 32(2):189-195.3朱道元.數(shù)學(xué)建模案例精選 .北京:科學(xué)出版社,20034傅昌建, 楊彩霞, 秦敏.關(guān)于公交車(chē)調(diào)度的優(yōu)化問(wèn)題 .工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 19(1):89-94.5龔劬, 劉瓊蓀, 何中市, 等.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) .北京:科學(xué)出版社, 2000.6姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型M. 北京:高等教育出版社,2003.7肖華勇. 基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)M. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社,2009.8董強(qiáng), 劉超慧, 馬熠. 公交車(chē)調(diào)度問(wèn)題的研究J. 工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2002,19(5):59-66.9譚澤光, 姜啟源.公交車(chē)調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 .工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),

28、 2002, 19(1):101-106.10戴明強(qiáng), 李衛(wèi)軍, 李新鵬. 一類(lèi)公交車(chē)調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其解法J.運(yùn)籌與管理,2004,13(01): 74-76. （交待選題背景，文章結(jié)構(gòu)等內(nèi)容）正文中，凡是一級(jí)標(biāo)題，都用三號(hào)宋體加粗，居中，其上下空一行（空行也是小四宋體）。二級(jí)標(biāo)題用小四宋體加粗。三級(jí)以下及正文全部用小四宋體，不加粗。全文用1.25倍行間距。注意：小數(shù)點(diǎn)要用小四宋體，不然，看不清，不要用英文小數(shù)點(diǎn)。（空行，小四）一、一級(jí)標(biāo)題三號(hào)宋體加粗居中，上下空一行（空行，小四）（一）二級(jí)標(biāo)題縮進(jìn)兩格小四號(hào)宋體加粗，括號(hào)后不加頓號(hào)，結(jié)束不用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)段首縮進(jìn)兩格。除一級(jí)標(biāo)題下空一行（小四

29、字一行），全文均不再空行即段前段后為0行。正文除一級(jí)標(biāo)題外，全部用小四號(hào)宋體字，1.25倍行間距，請(qǐng)不要使用自動(dòng)編號(hào)。表下的“資料來(lái)源：”用仿宋字。1三級(jí)標(biāo)題縮進(jìn)兩格，小四號(hào)宋體，注意1的后面用圓點(diǎn)而不是頓號(hào)（1）縮進(jìn)兩格，括號(hào)后不能再加頓號(hào)（2）2（1）（2）（二）二級(jí)標(biāo)題縮進(jìn)兩格，小四號(hào)宋體加粗，注意括號(hào)后面不加頓號(hào)1（1）（2）2（1）（2）以下為論文表的格式范例，表的行、列多少可以根據(jù)需要在菜單中的“表格”中選擇“插入”或“刪除”來(lái)操作。表體一要放置在頁(yè)內(nèi)要居中；表內(nèi)文字一般使用五號(hào)字居中，根據(jù)情況，表編序按一級(jí)標(biāo)題序號(hào)加橫杠和序數(shù)的方式。如表1-1、表2-1、表3-1、依次進(jìn)行。論文

30、中采用的表，必須在正文文字中顯示，如“見(jiàn)表1-6”等。一般表序號(hào)以表的左側(cè)為起點(diǎn)縮進(jìn)兩格，表題名稱(chēng)居中小四字宋體加粗，有“單位”的，居右適當(dāng)位置。資料來(lái)源用五號(hào)仿宋體，以表的左側(cè)線(xiàn)為起點(diǎn)縮進(jìn)兩格。如下樣式：表1-6 單位：資料來(lái)源：（用仿宋五號(hào)字）論文中圖的格式范例如下，居中放置，圖名（圖序和圖名均用小四宋體號(hào)字，加粗）在圖下居中，圖序用圖1-1，圖1-2編排，圖序號(hào)與圖名中間空2格?！叭缦聢D1-3”。（編號(hào)采用一級(jí)標(biāo)題序號(hào)加橫杠加序數(shù)的方式。）圖1-3 圖名論文中公式的格式范例如下，其序號(hào)編排要求如上面表。公式請(qǐng)用Word中的“公式編輯器”編輯，你可以，然后在自定義對(duì)話(huà)框中的“命令”項(xiàng)的“類(lèi)

31、別”列表中選擇“插入”，在“命令”列表中選擇“公式編輯器”，用左鍵按住拖到上面的工具欄中。這樣你就可以單擊上面的圖標(biāo)“”開(kāi)始編輯公式了。另一種編輯公式的方法是在菜單中的“插入”中選擇“對(duì)象”，在“對(duì)象列表”中向下拖動(dòng)選擇“Microsoft公式(或Microsoft Equation)”，然后單擊“確定”。公式編號(hào)用公式1-1，公式1-2等進(jìn)行。一般居中放置。公式要在正文中指出見(jiàn)公式2，如下：Y=A+BX （式1-2）二、（一）直接引語(yǔ)須用雙引號(hào)標(biāo)注，注明主要責(zé)任者與時(shí)間。1（1）（2）2曹正漢（1997）指出： “交易費(fèi)用理論在邏輯關(guān)系上還有一個(gè)重大的缺陷即沒(méi)有將市場(chǎng)的不確定性和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)納入

32、他們的分析框架?！?間接引語(yǔ)須加小括號(hào)注明主要責(zé)任者與時(shí)間。由于某些交易的特殊性使交易雙方之間存在嚴(yán)重的信息不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，掌握信息的一方可以通過(guò)偷懶、欺詐等手段獲取個(gè)人利益，不完全履行合約。這種由交易的特殊性而帶來(lái)的個(gè)人私利就是機(jī)會(huì)主義行為的收益，它能夠強(qiáng)化個(gè)人的機(jī)會(huì)主義行為。（威廉姆森，1979）說(shuō)明：引用他人論點(diǎn)，不論是直接引用還是間接引用，均按照GB/T 7714-2005文后參考文獻(xiàn)著錄規(guī)則，正文中采用著者出版年制。參考文獻(xiàn)則按引用的先后順序，用尾注方式列在文末，單獨(dú)一頁(yè)。正文引用的文獻(xiàn)采用著者一出版年制時(shí)，各篇文獻(xiàn)的標(biāo)注內(nèi)容由著者姓氏與出版年構(gòu)成，并置于小括號(hào)“( )”內(nèi)。倘若只標(biāo)注著者姓氏無(wú)法識(shí)別該人名時(shí)，可標(biāo)注著者姓名，例如中國(guó)人著者、朝鮮人著者、日本人用漢字姓名的著者等。集體著者著述的文獻(xiàn)可標(biāo)注機(jī)關(guān)團(tuán)體名稱(chēng)。倘若正文中已提及著者姓名，則在其后的“( )”內(nèi)只須著錄出版年。示例:多次引用同一著者的同一文獻(xiàn)主編靠編輯思想指揮全局已是編輯界的共識(shí)(張忠智,1997),然而對(duì)編輯思想至今沒(méi)有一個(gè)明確的界定，故不妨提出一個(gè)構(gòu)架參與討論。由于“思想”的內(nèi)涵是“客觀存在反映在人的意識(shí)中經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果(中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言研究所詞典編輯室,1996)1194。所以“編輯思想”的內(nèi)涵就是編輯實(shí)踐反映在編輯工作者的意識(shí)中，“經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的