九年級下數(shù)學模擬試題中考模擬預測考試數(shù)學試卷

1、中考模擬預測考試總分題號得分單項選擇題。本大題共號填入括號中。30 分10小題，每題21 分69 分120 分3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確的答案的序1D.-1.- 3的相反數(shù)是A. 3B.-3C.-32.如果a-b=2v3,那么代數(shù)式?-+- - ?-?的值為 2? ?A. v3B.2 込 C.3D.4 V33.我國古代數(shù)學著作?增刪算法統(tǒng)宗?記載“繩索量竿問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量?= ?+ 5,A；?= ?5竿,卻比竿子短一托.其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再 去量竿，就比竿短5尺.設繩索長x尺，

2、竿長y尺，那么符合題意的方程組是B. ?= ?5，C.?= ?+ 5，?= ?5，1-?= ?+ 512?= ?512?= ?+ 5?34.分式方程?71=?1 ?+2的解為A.x=1B.x=2C. x=-1D.無解3個單位長度后，所得的直線的解析式為5. 將直線y=2x- 3向右平移2個單位長度，再向上平移A. y=2x-4B. y=2x+4C. y=2x+2D. y=2x- 26. “趙爽弦圖巧妙地利用面積關系證明了勾股定理 全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形 ab=8,大正方形的面積為 25,那么小正方形的邊長為,是我國古代數(shù)學的驕傲.如下圖的“趙爽弦圖是由四個.設直角三角

3、形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.假設B.6C.4D.37. 如圖,正方形ABCD勺邊長為1,點E, F分別是對角線Gi,HJ.那么圖中陰影局部的面積等于AC上的兩點，EGL AB EI丄AD FHL AB FJ丄AD垂足分別為11c.A.1B.23()BA2cm7t()總島Pae32r204六SHQ cm圖1D-4、填空題(本大題共7小題，每題3分，共21分。)12. 一塊直角三角形板 ABC / ACB=0, BC=2 cm, AC=8 cm,測得BC邊的中心投影 BC長為24 cm,那么A1B1長為 cm n 2A. m2A.極差是8 C B.眾數(shù)是28 CC.中位數(shù)是24 CD.平

4、均數(shù)是26 C10.小明設計了一個利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子高度的方案 置，按圖方式放置.測量的數(shù)據(jù)如圖，那么桌子的高度是,首先按圖 方式放置,再交換兩木塊的位( )A.73 cm11.不透明袋子中裝有 9個球,其中有2個紅球、 出1個球,那么它是紅球的概率是 .3個綠球和4個藍球，這些球除顏色外無其他差異 .從袋子中隨機取8.如圖，從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，那么此扇形的面積為9.如圖是成都市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的選項是B.74 cmC.75 cmD.76 cmB.竺 n m222D.2 n m13. 如圖，某高

5、速公路建設中需要測量某條江的寬度AB飛機上的測量人員在 C處測得A B兩點的俯角分別為 45和30 .假設飛機離地面的高度 CH為1 200 m,且點H A B在同一水平直線上,那么這條江的寬度 AB為 m結果保存根號14. 二次函數(shù)y=x-2a2+a-1 a為常數(shù),當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系1, a=0, a=1, a=2時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是y=.圖分別是當a=-15.關于x的不等式組2?+ 3?+1 丁 ,5?+44恰有兩個整數(shù)解3?+ 1 + ?,那么實數(shù)a的取值范圍是16.如圖，在正方形 ABC刖正方形DEF3，點G在CD上, D

6、E=,將正方形DEF繞點D順時針旋轉60 ,得到正方形DEFG,此時點 G在 AC上,連接 CE,那么 CE+CG=A17.如圖，在厶ABC中 ,AB=BO ABC繞點B順時針旋轉 a度，得到 ABC,AB交AC于點E, AC分別交AC BC于點D F, 以下結論：/ CDFa ,AE=CFDF=FCAD=CJEAF=CE.其中正確的選項是 寫出正確結論的序號.三、解答題本大題共7小題，共69分。? 2 18. 6分先化簡，再求值：?-?片m ,其中m-n=v2.19. 8分關于x的一元二次方程 x +4x+m-1=0.1請你為m選取一個適宜的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；設a ,卩

7、是1中你所得到的方程的兩個實數(shù)根 ，求久彳+卩彳+久卩的值.20. 8分周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)1 h后到達南亞所景點,游玩一段時間后按原速前往湖光巖小明離家1 h 50 min 后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖 ,如圖是他們離家的路程 y單位:km與小明離 家時間x單位:h的函數(shù)圖象1求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；2假設媽媽在出發(fā)25 min時,剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及 CD所在直線的函數(shù)解析式.21. 10分問題情境：將一副直角三角板Rt ABC和Rt DEF按圖所示的方式擺放，其中/ ACB=0, CA=CBZ FDE=0 , / E=3

8、0, O是AB的中點，點D與點O重合，DF1 AC于點M DEL BC于點N.1試判斷線段OM與ON的數(shù)量關系，并說明理由； 將圖中的Rt DEF沿著射線BA的方向平移至如圖 的位置，使點D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的 延長線垂直相交于點 M BC的延長線與DE垂直相交于點 N連接OMON試判斷線段 OMON的數(shù)量關系與位置關系， 并寫出證明過程.圖圖22. 12分某市今年中考理、化實驗操作采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考查內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗用紙簽A,B,C表示和三個化學實驗用紙簽D,E,F表示中各抽取一個進行考查.小剛在看不到紙簽的情況下 分別從中各隨機抽取一個.

9、1用“列表法或“樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結果 2小剛抽到物理實驗 B和化學實驗F記作事件M的概率是多少？23. 12分如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為1,那么此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q,我們稱p, q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是2,3.1假設一個二次函數(shù)的特征數(shù)為-2,1,求此函數(shù)圖象的頂點坐標假設一個二次函數(shù)的特征數(shù)為 的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)4, -1,將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，求得到假設一個二次函數(shù)的特征數(shù)為3,4?2,3,問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)為24.(13分)空地上有一段長為a

10、米的舊墻MN某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD木欄總長為100米.(1)a=20,矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了 100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米，如圖1,求所利用舊墻AD的長；M空地IIII(2)0a50,且空地足夠大，如圖2.請你合理利用舊墻及所給木欄設計一個方案，使得所圍成的矩形菜園 ABCD的面積最大，并求面積的最大值.數(shù)學試題答案一單項選擇題。本大題共10小題，每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確的答案的序號填入括號中。1. A.32.A. v33.?= ?+ 5,A.；?= ?54.D.無解5.A. y=2x-46.D.37.1B-28.八

11、n2a. 2 m9.B. 眾數(shù)是28 C10.C. 75 cm、填空題本大題共7小題，每題3分，共21分。12. 8 VI3cm.13. 1 200( v3-1)14. x-12115. -0,所以方程x2+4x=0有兩個不相等的實數(shù)根(2)由根與系數(shù)的關系得到a +卩=-4, a -卩二0,2 2 2 2貝V a + 3 + a 3=( a +卩)-a=(-4)-0=16.20.解：(1)由題圖知，小明1h騎車20km,所以小明騎車的速度為20=20(km/h).題圖中線段 AB說明小明游玩的時間段，所以小明在南亞所游玩的時間為2-1=1(h).(2)由題意和題圖得，小明從南亞所出發(fā)到湖光巖

12、門口所用的時間為1：0+ 25-2=4(h).60604所以從南亞所出發(fā)到湖光巖門口的路程為20x 4=5(km).25 于是從家到湖光巖門口的路程為20+5=25(km),故媽媽駕車的速度為25*60=6O(km/h)設CD所在直線的函數(shù)解析式為y=kx+b.由題意知，點Q9,25) , M1 , 0).469?+ ?= 25,- 4. 11解得?= 60, ?= -110.CD所在直線的函數(shù)解析式為y=60x-110.21證明：(1) OM=O理由如下： CA=CB. / A=Z B.TO是 AB的中點，0A=0B.DH AC DEL BC / AMOM BNO90 ./ ?= M ?在厶

13、 OM/和厶 ONB , M ?=? M ?= ? OM蔭 ON(AAS). OM=ON.(2) OM=QNDM_ ON.理由如下：如圖,連接OC.M BNL DEFML CMCML BN四邊形DMC是矩形， CN=DM. M DAMM CAB=5 , M DMA=0 . DM=MA. CN=MA. M ACB=0, O為 AB 中點， CO=AB=AO/ BCO=5, COL AB M NCOM MAO=35 .?= ?在厶 NO(和 MO腫,M ?M ?= ? NOg MOASAS), OM=OM AOM= NOC. M NOCM AON90 M AOMM AON90 M MON=) ,即

14、 OM_ ON.22.解：(1)列表格如下化學實驗物理實驗DEFA(A,D)(A,E)(A,F)B(B，D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)所有可能出現(xiàn)的結果為：AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF .1(2)從表格或樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有 9種,其中事件M出現(xiàn)了一次，所以R M =9.923.解： 由題意得y=x2- 2x+1=(x-1)2,所以特征數(shù)為-2,1的函數(shù)圖象的頂點坐標為(1,0).(2)特征數(shù)為4, -1的函數(shù)為y=x2+4x-1,即y=(x+2)2-5.因為將函數(shù)y=x2+4x-1的圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移1個

15、單位長度，所以 y=( x+2-1) 2-5+1,即 y=x2+2x- 3.所以該函數(shù)的特征數(shù)為2, -3.特征數(shù)為2,3的函數(shù)為y=x2+2x+3,2即 y=(x+1) +2,2327特征數(shù)為3,4的函數(shù)為y=x+3x+4,即y=(?+ 2) + 4,2 11 2所以將函數(shù)y=x2+2x+3的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度即可得到函數(shù)y=x2+3x+4的圖象.注:符合題意的其他平移，也正確.24.解：(1)設AD=x米 ,那么AB=米.依題意,得?10；-?=450,解得 X1=10, X2=90.因為a=20,且x a,所以X2=90不合題意，應舍去.故所利用舊墻AD的

16、長為10米.(2)設AD= ,矩形ABC啲面積為S平方米.(i)如果按圖1方案圍成矩形菜園，依題意，得?100-? 1 2 1 2S= 2=-2(x-100x) =-2(x- 50) +1250,0 vxw a.因為 0va50,所以當x w a50時,S隨x的增大而增大1 2當 x=a 時,S 最大=50 a-a .圖2s=?100；?-2?二?(25QQa x50+-2(ii)如果按圖2方案圍成矩形菜園，依題意，得? 2 ? 2+ 4) +(25 + 4)當 a25+-50+-,即 0a廠時,423?,那么 x=25+4時,S最大=(25? 2 + 4?10000+200?+?216? 100當25+4 wa,即wa50時,S隨x的增大而減小所以x=a時，S最大=?100+?-2?=50a-1a2