CPI與股指貨幣供應(yīng)量的數(shù)學(xué)建模

1、CPI、貨幣供給量、股指關(guān)系建模分析摘要： 2001年中國(guó)加入WTO后經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，人們的消費(fèi)觀念和消費(fèi)結(jié)構(gòu)也漸漸發(fā)生了改變，越來(lái)越多的人開(kāi)始關(guān)注證券市場(chǎng)，股指是其中的的一項(xiàng)參重要的參考指標(biāo)。在國(guó)家經(jīng)濟(jì)中，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)，一直是政府關(guān)注的對(duì)象，為了穩(wěn)定CPI，央行會(huì)通過(guò)貨幣供應(yīng)量來(lái)調(diào)控。所以CPI、貨幣供給量、股指之間的關(guān)系也就成了一個(gè)經(jīng)濟(jì)熱點(diǎn)。本文以經(jīng)濟(jì)著眼，我們?cè)诔浞掷斫忸}意的基礎(chǔ)后，選用了中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局往年公布的官方數(shù)據(jù)作為研究的數(shù)據(jù)?？紤]到經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所存在的復(fù)雜性，我們提出了合理的假設(shè).通過(guò)對(duì)問(wèn)題的深入分析，我們將本題歸結(jié)為多元線性回歸的問(wèn)題.采用了相關(guān)分析、曲線擬合、多元線

2、性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法得到最優(yōu)的解決方案.對(duì)于題目要求的五個(gè)問(wèn)題，我們逐次進(jìn)行了解答：針對(duì)問(wèn)題一，我們采用了spss13.0數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決。我們首先對(duì)1992年到2005年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，表（1）。并分別畫(huà)出了股指、居民消費(fèi)指數(shù)、貨幣供應(yīng)量的走勢(shì)圖，見(jiàn)圖（1）、（2）、（3）。然后，對(duì)變量股指、CPI、貨幣供應(yīng)量進(jìn)行相關(guān)分析，從相關(guān)分析表，見(jiàn)表（2），我們可以看出M2與股指，M2與CPI之間的關(guān)系較強(qiáng)，CPI與股指之間的相關(guān)性較弱，于是我們忽略其關(guān)系，確定了股指、CPI、貨幣供應(yīng)量的初步關(guān)系。針對(duì)問(wèn)題二，我們將貨幣供應(yīng)量分為M0(準(zhǔn)貨幣) 、M1（貨幣）、M2(貨幣和準(zhǔn)貨幣),把M0 、M0、

3、M2當(dāng)作自變量，研究M0 、M0、M2與CPI、股指的聯(lián)系。用Matlab畫(huà)出了M0 、M0、M2分別與CPI得曲線擬合圖。針對(duì)問(wèn)題三，首先，我們對(duì)M0 、M0、M2、CPI、股指進(jìn)行相關(guān)性分析，看出他們的相關(guān)性很大。然后，我們?cè)僖訫0 、M0、M2為自變量，分別以CPI和股指為因變量建立多元線性回歸模型。從模型的結(jié)果看出，M0是影響其它變量最根本的原因，于是我們建立統(tǒng)計(jì)分析表，表（7）針對(duì)問(wèn)題四，以M0 、M0、M2為自變量，分別以CPI和股指為因變量，通過(guò)往年的數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，來(lái)達(dá)到對(duì)2010年和2011年CPI和股指的預(yù)測(cè)。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MATLAB源程序生成的原始數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)

4、比圖可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性，并把得到的2010年和2011年的CPI和股指的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)作對(duì)比。針對(duì)問(wèn)題五，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果和真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，我們看出數(shù)據(jù)之間存在著明顯誤差，所以我們對(duì)模型提出了改進(jìn)方案，引進(jìn)了金融危機(jī)修正系數(shù)，來(lái)提高模型準(zhǔn)確度。關(guān)鍵詞：相關(guān)分析 曲線擬合 多元線性回歸 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Matlab Spss一、 問(wèn)題重述 我們的問(wèn)題是，利用所下載的數(shù)據(jù)，解決以下經(jīng)濟(jì)問(wèn)題：1.分析CPI、貨幣供給量、股指的走勢(shì)及初步關(guān)系2.對(duì)之間的關(guān)系進(jìn)行建模分析3.分析到底哪一個(gè)是根本原因，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析4.對(duì)這些指標(biāo)的未來(lái)走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)5.提出相應(yīng)的對(duì)策和建議二、問(wèn)題背景及分析

5、股指（stock index）: 是股票價(jià)格指數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng) 股票價(jià)格指數(shù)簡(jiǎn)介：股票價(jià)格指數(shù)即股票指數(shù)。是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字。由于股票價(jià)格起伏無(wú)常，投資者必然面臨市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于具體某一種股票的價(jià)格變化，投資者容易了解，而對(duì)于多種股票的價(jià)格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應(yīng)這種情況和需要，一些金融服務(wù)機(jī)構(gòu)就利用自己的業(yè)務(wù)知識(shí)和熟悉市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)，編制出股票價(jià)格指數(shù)，公開(kāi)發(fā)布，作為市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的指標(biāo)。投資者據(jù)此就可以檢驗(yàn)自己投資的效果，并用以預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的動(dòng)向。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) （CPI）: 反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品價(jià)格和服

6、務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果。利用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度。居民消費(fèi)價(jià)格水平的變動(dòng)率在一定程度上反映了通貨膨脹（或緊縮）的程度。貨幣供應(yīng)量 (Money Supply) ：國(guó)家在某一時(shí)點(diǎn)上為社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)服務(wù)的貨幣存量，它由包括中央銀行在內(nèi)的金融機(jī)構(gòu)供應(yīng)的存款貨幣和現(xiàn)金貨幣兩部分構(gòu)成。我國(guó)從1994 年三季度起由中國(guó)人民銀行按季向社會(huì)公布貨幣供應(yīng)量統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)。我國(guó)將貨幣供應(yīng)量劃分為三個(gè)層次：一是流通中現(xiàn)金0，即在銀行體系外流通的現(xiàn)金；二是狹義貨幣供應(yīng)

7、量1，即0加上企事業(yè)單位活期存款；三是廣義貨幣供應(yīng)量2，即1加上企事業(yè)單位定期存款、居民儲(chǔ)蓄存款和其他存款。我們知道，CPI是一個(gè)滯后性的數(shù)據(jù)，但它往往是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與政府貨幣政策的一個(gè)重要參考指標(biāo)。CPI的大幅上漲，即最通俗的說(shuō)法“漲價(jià)”，是不受歡迎的。如果CPI升幅過(guò)大，則通貨膨脹就會(huì)成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的不穩(wěn)定因素，央行即會(huì)有緊縮貨幣政策和財(cái)政政策的風(fēng)險(xiǎn)，繼而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)前景不明朗。國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)，近兩年來(lái)GDP增長(zhǎng)都在9%以上，CPI卻沒(méi)有多少波動(dòng),最大的原因在于為了穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)，我國(guó)政策對(duì)經(jīng)濟(jì)一直實(shí)行著宏觀調(diào)控。比如，當(dāng)CPI高，而且持續(xù)升高，國(guó)家就會(huì)調(diào)控，一般會(huì)收緊銀根，減少貨幣發(fā)行量，通過(guò)減

8、少流通的貨幣來(lái)控制物價(jià)，即穩(wěn)定了居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) （CPI），而流通的貨幣減少了，宏觀上對(duì)股指的影響就是利空，股指就有可能下降。當(dāng)然，我們通過(guò)往年數(shù)據(jù)大體可知，股指、居民消費(fèi)指數(shù)、貨幣供應(yīng)量之間存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系?？墒牵?jīng)濟(jì)現(xiàn)象一直都存在著復(fù)雜性，我們?cè)谘芯克鼈兊年P(guān)系并且預(yù)測(cè)走勢(shì)時(shí)，必須理清整體的脈絡(luò)，為了找出最根本原因，而忽略次要的因素。對(duì)于此題，由于我們對(duì)經(jīng)濟(jì)方面并沒(méi)有深入的研究，我們給自己的論文定位只是一篇關(guān)系淺顯的學(xué)術(shù)探討，并不具備精準(zhǔn)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)能，我們只能擇其優(yōu)者而選之，來(lái)解決問(wèn)題。三、模型假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明1、模型假設(shè)（1）不考慮除股指、居民消費(fèi)指數(shù)、貨幣供應(yīng)量之外的其他變量的作用。

9、（2）假設(shè)歷年所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)都是采用同樣的統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)范疇。（3）假設(shè)樣本的范圍足夠大，具有代表性。（4）假設(shè)國(guó)家政策、居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)不發(fā)生改變。（5）假設(shè)忽略了實(shí)際生活中存在的不定因素。（6）假設(shè)不考慮CPI的滯后影響。2、符號(hào)說(shuō)明 符號(hào) 符號(hào)說(shuō)明 CPI 當(dāng)年居民消費(fèi)指數(shù) CPI1 相對(duì)1991年的居民消費(fèi)指數(shù) 0 銀行體系外流通的現(xiàn)金 1 狹義貨幣供應(yīng)量 2 廣義貨幣供應(yīng)量，即準(zhǔn)貨幣和貨幣 五、模型建立及求解1問(wèn)題一1.1 對(duì)中國(guó)1992年到2005年間的股指、CPI、貨幣供應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，數(shù)據(jù)見(jiàn)表（1）。（其中CPI以1991年的數(shù)據(jù)100為基準(zhǔn)） 表（1）時(shí)間M0M1M2股指CPI1C

10、PI19902644.46950.715293.4127.6199.8103.119913177.88633.319349.9292.65102.9103.41992433611731.525402.2780106.4106.419935864.716280.434879.8834122.1114.719947288.620540.746923.5648151.5124.119957885.323987.160750.5555177.4117.11996880228514.876094.9917192.1108.3199710177.634826.390995.31194197.5102.81

11、99811204.238953.7104498.51147195.999.2199913455.545837.3119897.91367193.198.6200014652.6553147.2134610.42073193.9100.4200115688.859871.6158301.91646195.3100.7200217278.4370881.81850071358193.799.2200319745.9984118.6221222.81497196101.2200421468.395969.72541071267203.7103.9200524031.67107278.7298755.

12、71161207.3101.8 數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)局對(duì)股指、CPI、貨幣供應(yīng)量（用M2表示）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理描述性統(tǒng)計(jì)分析：Descriptive Statistics 表（2） NRangeMinimumMaximumMeanStd. DeviationVarianceM214273353.50000000000025402.200000000000298755.7000000000007146975941.454guzhi14151855520731174.57412.598170237.187CPI1425.598.6124.1105.6007.804060.903Valid N (list

13、wise)14 從描述性統(tǒng)計(jì)分析可看出，在1992年至2005年之間，我國(guó)CPI的波動(dòng)不大，而貨幣供應(yīng)量和股指都有較大幅度的波動(dòng)。1.2用spss13.0數(shù)學(xué)軟件，分別畫(huà)出了股指、CPI、貨幣供應(yīng)量的走勢(shì)圖，用M2代表貨幣供應(yīng)量，見(jiàn)下圖：圖（1） *采用曲線擬合的方法，畫(huà)出股指走勢(shì)圖： 圖（2）*處理CPI數(shù)據(jù)時(shí)，由于其波動(dòng)不大，我們以1991年的CPI為基準(zhǔn)，采用相對(duì)CPI指數(shù)CPI1,即當(dāng)年數(shù)據(jù)乘以上一年數(shù)據(jù)。 圖（3）1.3用spss13.0對(duì)變量股指、CPI、貨幣供應(yīng)進(jìn)行相關(guān)分析，得相關(guān)分析表： 表（3）Correlations M2guzhiCPI1M2Pearson Correla

14、tion1.526.704(*) Sig. (2-tailed) .054.005 N141414guzhiPearson Correlation.5261.561(*) Sig. (2-tailed).054 .037 N141414CPI1Pearson Correlation.704(*).561(*)1 Sig. (2-tailed).005.037 N141414從相關(guān)分析表中，我們可以看出，股指、CPI、貨幣供應(yīng)之間都存在一定的關(guān)系。但貨幣供應(yīng)量與CPI和股指之間的相關(guān)性較強(qiáng)，CPI與股指之間的相關(guān)關(guān)系較弱，于是我們?cè)诤竺娴难芯恐泻雎訡PI與股指之間的關(guān)系，只研究貨幣供應(yīng)量同股指和

15、CPI的關(guān)系。 2問(wèn)題二2.1模型建立現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，當(dāng)一國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)時(shí)，生產(chǎn)和消費(fèi)需求增長(zhǎng)，工資上漲、失業(yè)下降，同時(shí)伴隨著物價(jià)增長(zhǎng)，股指也有所提高。中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，CPI卻并未像預(yù)期的那樣快速升高，甚至還出現(xiàn)了“通貨緊縮”，貨幣增發(fā)后半年CPI會(huì)受影響上升，回顧近十年貨幣供應(yīng)量與CPI變動(dòng)趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)貨幣供應(yīng)量變動(dòng)軌跡與CPI呈現(xiàn)相似趨勢(shì)。我國(guó)央行將貨幣供應(yīng)量劃分為M0、M1和M2，三者包含的內(nèi)容分別為：M0：流通中的現(xiàn)金；M1：M0+非金融性公司的活期存款；M2：M1+M1+非金融性公司的定期存款+儲(chǔ)蓄存款+其他存款。因此，本文將對(duì)三個(gè)層次的貨幣供應(yīng)量與CPI、股指的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析。我

16、們將貨幣供應(yīng)量分為M0(準(zhǔn)貨幣) M0（貨幣）、M2(貨幣+準(zhǔn)貨幣)。以M0 、M0、M2為自變量，分別將CPI和股指作為因變量。2.2 CPI與M0、M1、M2曲線擬合圖 圖（4） 圖（5） 圖（6）3. 問(wèn)題三3.1數(shù)據(jù)分析、我們M0 、M0、M2、CPI、股指進(jìn)行相關(guān)性分析，看出他們的相關(guān)性很大。 表（4）Correlations M0M1M2guzhiCPI1M0Pearson Correlation1.995(*).993(*).599(*).745(*) Sig. (2-tailed) .000.000.024.002 N1414141414M1Pearson Correlatio

17、n.995(*)1.999(*).543(*).696(*) Sig. (2-tailed).000 .000.045.006 N1414141414M2Pearson Correlation.993(*).999(*)1.526.704(*) Sig. (2-tailed).000.000 .054.005 N1414141414guzhiPearson Correlation.599(*).543(*).5261.561(*) Sig. (2-tailed).024.045.054 .037 N1414141414CPI1Pearson Correlation.745(*).696(*).

18、704(*).561(*)1 Sig. (2-tailed).002.006.005.037 N1414141414* Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).3.2建立模型-多元線性回歸 如果根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)知識(shí)認(rèn)為與因變量有關(guān)聯(lián)的自變量不止一個(gè)，那么就應(yīng)該考慮用最小二乘法準(zhǔn)則建立多元線性回歸模型。以M0 、M0、M2為自變量，分別將CPI和股指作為因變量建立多元回歸模型。設(shè)回歸方程為： 3.3模型結(jié)果運(yùn)用M

19、atlab命令中的regress(y,X),實(shí)現(xiàn)多元線性回歸的解，程序見(jiàn)附錄（2）。 表（5）回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)的置信區(qū)間76.444019.9530 132.93500.02560.0095 0.0417-0.0091-0.0169 -0.00130.0017-0.0008 0.0042因此，我們得到初步CPI的回歸方程：CPI=76.4440+0.0256M0-0.0091M1+0.0017M2 表（6）回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計(jì)值回歸系數(shù)的置信區(qū)間-543.6851-1.4243 0.33700.35460.0001 0.00060.0204-0.0001 0.0001-0.030

20、1-0.0001 0.0000因此，我們得到初步股指的回歸方程：guzhi=0.3546M0+0.0204M1-0.0301M2-543.6851由結(jié)果可知，影響CPI、股指的根本因素是M0. 表（7） 統(tǒng)計(jì)表4問(wèn)題四4.1模型原理-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 1985年，Rumelhart等人提出了誤差反向傳遞學(xué)習(xí)算法（即BP算），實(shí)現(xiàn)了Minsky的多層網(wǎng)絡(luò)設(shè)想，如圖（7）所示。 圖（7）輸入層中間層輸出層 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型         BP算法不僅有輸入層節(jié)點(diǎn)、輸出層節(jié)點(diǎn)，還可有1個(gè)或多個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。對(duì)于輸入

21、信號(hào)，要先向前傳播到隱含層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)作用函數(shù)后，再把隱節(jié)點(diǎn)的輸出信號(hào)傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，最后給出輸出結(jié)果。節(jié)點(diǎn)的作用的激勵(lì)函數(shù)通常選取S型函數(shù)，如假設(shè)含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的任意網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點(diǎn)之特性為Sigmoid型。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，指定網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)輸出y,任一節(jié)點(diǎn)i的輸出為Oi,并設(shè)有N個(gè)樣本(xk,yk)(k=1,2,3,N),對(duì)某一輸入xk，網(wǎng)絡(luò)輸出為yk節(jié)點(diǎn)i的輸出為Oik,節(jié)點(diǎn)j的輸入為netjk=并將誤差函數(shù)定義為其中為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出，定義Ek=(yk-k)2, ,且Ojk=f(netjk),于是=jkOik當(dāng)j為輸出節(jié)點(diǎn)時(shí)，Ojk=k(34.1)若j不是輸出節(jié)點(diǎn)，則有 因此(34.2)如果有M層，而第M

22、層僅含輸出節(jié)點(diǎn)，第一層為輸入節(jié)點(diǎn)，則BP算法為：第一步，選取初始權(quán)值W。第二步，重復(fù)下述過(guò)程直至收斂：a. a.       對(duì)于k=1到Na). 計(jì)算Oik, netjk和k的值(正向過(guò)程)；b). 對(duì)各層從M到2反向計(jì)算(反向過(guò)程)；b. b.       對(duì)同一節(jié)點(diǎn)jM,由式(34.1)和(34.2)計(jì)算jk;第三步，修正權(quán)值，Wij=Wij-, >0, 其中。從上述BP算法可以看出，BP模型把一組樣本的I/O問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題，它使用的是優(yōu)化中最普通的梯

23、度下降法。如果把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的看成輸入到輸出的映射，則這個(gè)映射是一個(gè)高度非線性映射。4.2模型建立-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以M0 、M1、M2為自變量，分別以CPI和股指為因變量，通過(guò)往年的數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（假設(shè)除M0、M1、M2三個(gè)自變量，其他影響因素可忽略不計(jì)）。利用MATLAB源程序?qū)ξ磥?lái)兩年CPI和股指走勢(shì)，取19902009年20年的M0、M1、M2數(shù)據(jù)作為樣本，建立一個(gè)輸入維度為3輸出維度為2樣本空間為20，中間層隱節(jié)點(diǎn)數(shù)量取8，并預(yù)測(cè)未來(lái)兩年，即2010年、2012年的CPI和股指數(shù)據(jù)。 表（7）時(shí)間M0M1M2股指CPI19902644.46950.715293.4127.6199.8199

24、13177.88633.319349.9292.65102.91992433611731.525402.2780106.419935864.716280.434879.8834122.119947288.620540.746923.5648151.519957885.323987.160750.5555177.41996880228514.876094.9917192.1199710177.634826.390995.31194197.5199811204.238953.7104498.51147195.9199913455.545837.3119897.91367193.1200014652

25、.6553147.2134610.42073193.9200115688.859871.6158301.91646195.3200217278.4370881.81850071358193.7200319745.9984118.6221222.81497196200421468.395969.72541071267203.7200524031.67107278.7298755.71161207.3200627072.62126035.1345603.62675210.4200730375.23152560.1403442.25261.56220.5200834218.96166217.1475

26、166.61820.81233.5200938245.97220001.56062253277231.9201044628.17266621.5725851.82801239.5201150748.5289847.7851590.92199.42253 注：表中CPI數(shù)據(jù)是以1991年為100，貨幣供給量，即M0、M1、M2的單位為億元，股指單位為點(diǎn)。4.3模型預(yù)測(cè)及檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MATLAB源程序生成的原始數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比圖可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性，并把得到的2010年和2011年的CPI和股指的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與元數(shù)據(jù)誤差較小，可應(yīng)用于實(shí)際，即國(guó)家可以根據(jù)控制貨

27、幣供給量，控制CPI和股指的走勢(shì)。 圖（8）預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表： 表（8） 項(xiàng)目實(shí)際值預(yù)測(cè)值2010年CPI239.5214.8股指28012857.62011年CPI253204股指2199.422281 七、模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)優(yōu)點(diǎn)：該模型結(jié)合相關(guān)分析和多元線性規(guī)劃的方法，將模型的復(fù)雜度降低。整個(gè)模型結(jié)構(gòu)緊湊，簡(jiǎn)單明了，圖解充分。所構(gòu)造的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強(qiáng)的非線性擬合能力，可映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，而且學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單，便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)具有很強(qiáng)的記憶能力、非線性映射能力以及強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力。缺點(diǎn)：該模型有一定的局限性，社會(huì)經(jīng)濟(jì)中CPI在受到貨幣供應(yīng)量影響的同時(shí)也會(huì)和貨幣供應(yīng)量一起影響到股指的走勢(shì)

28、，它們之間的關(guān)系是彼此受到影響。模型忽略了時(shí)間的滯后因素，忽略了金融危機(jī)、自然災(zāi)害、和眾多社會(huì)變動(dòng)因素，這也就降低預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。 模型改進(jìn)：1、沒(méi)有考慮到CPI計(jì)算基準(zhǔn)隨時(shí)間在變，以致CPI 19922000年和20012005年的數(shù)據(jù)銜接得不是很好，對(duì)模型各個(gè)參數(shù)產(chǎn)生一定的影響。我們可以對(duì)不同基準(zhǔn)的CPI數(shù)據(jù)先做預(yù)處理，以減少其帶來(lái)的誤差。2、沒(méi)有考慮到中間有些年份金融危機(jī)對(duì)CPI、股指、貨幣供應(yīng)量的巨大影響。在模型中，我們可以在遇到金融危機(jī)年份時(shí)增加一個(gè)修正系數(shù)，以提高模型的準(zhǔn)確性。 八、模型的推廣該模型可以推廣到研究工資與某些因素的內(nèi)在關(guān)系、證券市場(chǎng)的分析、旅游業(yè)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，可以推

29、廣到數(shù)據(jù)眾多，但具體關(guān)系并不十分明顯的研究領(lǐng)域。九、參考文獻(xiàn)3 M.H.Alsuwaiyel.算法設(shè)計(jì)技巧與分析M.北京：電子工業(yè)出版社，20104 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析下冊(cè)（第三版）M. 北京：高等教育出版社，20015 薛南青.數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識(shí)與案例精選M.濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，20076 楊啟帆、方道元.數(shù)學(xué)建模M.杭州：浙江大學(xué)出版社，19997趙紅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20108張?zhí)?SPSS統(tǒng)計(jì)分析與行業(yè)應(yīng)用S.北京：清華大學(xué)出版社，20119，2012-8-25十、附錄附錄（1）最小二乘法擬合股指走勢(shì)曲線程序：x=1992:1:2005;y=780

30、834 648 555 917 1194 1147 1367 2073 1646 1358 1497 1267 1161;p=polyfit(x,y,2);y1=polyval(p,x)plot(x,y1,'-*')附錄（2）多元線性回歸程序m0=4336 5864.7 7288.6 7885.3 8802 10177.6 11204.2 13455.5 14652.65 15688.8 17278.43 19745.99 21468.3 24031.67;m1=11731.5 16280.4 20540.7 23987.1 28514.8 34826.3 38953.7 45

31、837.3 53147.2 59871.6 70881.8 84118.6 95969.7 107278.7;m2=25402.2 34879.8 46923.5 60750.5 76094.9 90995.3 104498.5 119897.9 134610.4 158301.9 185007 221222.8 254107 298755.7;CPI=106.4 122.1 151.5 177.4 192.1 197.5 195.9 193.1 193.9 195.3 193.7 196 203.7 207.3;x=ones(14,1),m0',m1',m2'b,bi

32、nt,r,rint,stats=regress(CPI',x);b bint r rintstats b = 76.4440 0.0256 -0.0091 0.0017bint = 19.9530 132.9350 0.0095 0.0417 -0.0169 -0.0013 -0.0008 0.0042r = -17.8481 -16.1438 -5.0060 13.4470 19.7285 21.8583 8.5087 -15.6687 -4.2018 -8.4920 3.7641 1.5102 16.8375 -18.2938rint = -43.0563 7.3600 -47.0

33、633 14.7756 -39.9811 29.9692 -20.8657 47.7597 -11.3423 50.7992 -10.6740 54.3905 -25.8170 42.8345 -44.6516 13.3141 -35.4813 27.0776 -43.3503 26.3664 -31.1029 38.6310 -31.5938 34.6143 -8.5529 42.2279 -32.1692 -4.4184stats =0.7869 12.3055 0.0011 269.4348m0=4336 5864.7 7288.6 7885.3 8802 10177.6 11204.2

34、 13455.5 14652.65 15688.8 17278.43 19745.99 21468.3 24031.67;m1=11731.5 16280.4 20540.7 23987.1 28514.8 34826.3 38953.7 45837.3 53147.2 59871.6 70881.8 84118.6 95969.7 107278.7;m2=25402.2 34879.8 46923.5 60750.5 76094.9 90995.3 104498.5 119897.9 134610.4 158301.9 185007 221222.8 254107 298755.7;gz=7

35、80 834 648 555 917 1194 1147 1367 2073 1646 1358 1497 1267 1161;x=ones(14,1),m0',m1',m2'b,bint,r,rint,stats=regress(gz',x);b bint r rintstats b = -543.6851 0.3546 0.0204 -0.0301bint = 1.0e+003 * -1.4243 0.3370 0.0001 0.0006 -0.0001 0.0001 -0.0001 0.0000r = 311.9681 16.5763 -398.5405

36、-357.1048 49.5221 158.7474 70.1388 -184.7644 390.7474 172.5339 -99.4935 -14.8815 -107.0876 -8.3618rint = -66.7722 690.7083 -500.2557 533.4082 -860.0798 62.9988 -847.0183 132.8086 -484.7351 583.7794 -395.6409 713.1357 -471.4608 611.7385 -651.9016 282.3729 -4.1119 785.6067 -364.6246 709.6924 -639.7505

37、 440.7636 -531.1202 501.3573 -541.0761 326.9008 -311.0366 294.3131stats = 1.0e+004 * 0.0001 0.0008 0.0000 6.5478附錄（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Matlab程序function main()clcclear all;close all;SamNum=20;TestSamNum=20;ForcastSamNum=2;HiddenUnitNum=8;InDim=3;OutDim=2;sqm0=2644.4 3177.8 4336 5864.7 7288.6 7885.3 8802 10177.6

38、11204.2 13455.5 14652.65 15688.8 17278.43 19745.99 21468.3 24031.67 27072.62 30375.23 34218.96 38245.97;sqm1=6952.7 8633.3 11731.5 16280.4 20540.7 23987.1 28514.8 34826.3 38953.7 45837.3 53147.2 59871.6 70881.8 84118.6 95969.7 107278.7 126035.1 152560.1 166217.1 220001.5;sqm2=15293.4 19349.9 25402.2

39、 34879.8 46923.5 60750.5 76094.9 90995.3 104498.5 119897.9 134610.4 158301.9 185007 221222.8 254107 298755.7 345603.6 403442.2 475166.6 606225;glcpi=99.8 102.9 106.4 122.1 151.5 177.4 192.1 197.5 195.9 193.1 193.9 195.3 193.7 196 203.7 207.3 210.4 220.5 233.5 231.9;glgz=127.61 292.65 780 834 648 555

40、 917 1194 1147 1367 2073 1646 1358 1497 1267 1161 2675 5261.56 1820.81 3277;p=sqm0;sqm1;sqm2;t=glcpi;glgz;SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt=premnmx(p,t);rand('state',sum(100*clock);NoiseVar=0.01;Noise=NoiseVar*randn(2,SamNum);SamOut=tn+Noise;TestSamIn=SamIn;TestSamOut=SamOut;MaxEpochs=50000;lr=0.

41、035;E0=0.65*10(-3);W1=0.5*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.1;B1=0.5*rand(HiddenUnitNum,1)-0.1;W2=0.5*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.1;B2=0.5*rand(OutDim,1)-0.1;ErrHistory=;for i=1:MaxEpochs HiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,SamNum); NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,SamNum); Error=SamOut-NetworkOut; SSE=sumsqr(Error) ErrHistory=ErrHistory SSE; if SSE<E0,break,end Delta2=Error; Delta1=W2'*Delta2.*HiddenOut.*(1-HiddenOut); dW2=Delta2*HiddenOut' dB2=Delta2*ones(SamNum,1); dW1=Delta1*SamIn' dB1=Delta1*ones(SamNum,1); W2=W2+lr*