北京市海淀區(qū)九年級一模數(shù)學試卷含答案及解析

1、2019學年北京市海淀區(qū)九年級一模數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號一二三四總分得分一、選擇題1. 2015年北京市實施能源清潔化戰(zhàn)略，全市燃煤總量減少到15 000萬噸左右，將15 000用科學記數(shù)法表示應為A B C D2. 右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A. 三棱柱 B. 三棱錐 C. 長方體 D.正方體3. 如圖，數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)為A1 B1 C2 D24. 某游戲的規(guī)則為：選手蒙眼在一張如圖所示的正方形黑白格子紙（九個小正方形面積相等）上描一個點，若所描的點落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個；若落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支選手獲得筆記本的

2、概率為A B C D5. 如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點放在直線a上，若1=40°，則2等于A 40° B50° C60° D140°6. 如圖，已知AOB小明按如下步驟作圖：（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點E（2）分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內部相交于點C（3）畫射線OC根據(jù)上述作圖步驟，下列結論正確的是A射線OC是的平分線B線段DE平分線段OCC點O和點C關于直線DE對稱DOE=CE7. 某次比賽中，15名選手的成績如圖所示，則這15名選手成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A98

3、，95 B98，98C95，98 D95，958. 甲騎車到乙家研討數(shù)學問題，中途因等候紅燈停止了一分鐘，之后又騎行了1.2千米到達了乙家若甲騎行的速度始終不變，從出發(fā)開始計時，剩余的路程（單位：千米）與時間（單位：分鐘）的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則圖中a等于A1.2 B2 C2.4 D69. 如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若，AC=3，則CD的長為A 6 B C D310. 小明在書上看到了一個實驗：如右圖，一個盛了水的圓柱形容器內，有一個頂端拴了一根細繩的實心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動.小明將此實驗進行了改進，他把實心鐵球換成了材質相同的別的物體，記錄實驗

4、時間t以及容器內水面的高度h，并畫出表示h與t的函數(shù)關系的大致圖象.如左下圖所示.小明選擇的物體可能是二、填空題11. 分解因式：_12. 寫出一個函數(shù)（），使它的圖象與反比例函數(shù)的圖象有公共點，這個函數(shù)的解析式為_13. 某學習小組設計了一個摸球試驗，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質地等完全相同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的情況下，隨機從袋中摸出一個球，記下顏色，再把它放回，不斷重復.下表是由試驗得到的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：14. 摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率td15. 如圖，點C為線段AB上一點，將線段CB繞點C旋轉，得到線段CD，若，則的長為_16. 在研究了平行

5、四邊形的相關內容后，老師提出這樣一個問題：“四邊形ABCD 中，ADBC，請?zhí)砑右粋€條件，使得四邊形ABCD是平行四邊形”經過思考，小明說“添加AD=BC”，小紅說“添加AB=DC” 你同意 的觀點，理由是 17. 若三角形的某一邊長等于其外接圓半徑，則將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對的角稱為等徑角.已知ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為 .三、計算題18. 計算：四、解答題19. 解不等式組：20. 已知，求代數(shù)式的值21. 如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，AB=FC，A=F，EBC=FCB求證： BE=CD22. 已知關于的方程.（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方

6、程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)的值23. 列方程或方程組解應用題:為了響應學校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會課上小李建議每位同學都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”他舉了一個實際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質量為160克.已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求例子中的A4厚型紙每頁的質量.（墨的質量忽略不計）24. 如圖，在中，BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點F，連接BE，F(xiàn)=45°（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=14，DE=8，求sinAEB的值25.

7、 根據(jù)某研究中心公布的近幾年中國互聯(lián)網絡發(fā)展狀況統(tǒng)計報告的部分相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m的值；（2）從2011年到2014年，中國網民人數(shù)每年增長的人數(shù)近似相等，估算2015年中國網民的人數(shù)約為 億；（3）據(jù)某市統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2014年末全市常住人口為476.6萬人，其中網民數(shù)約為210萬人若2014年該市的網民學歷結構與2014年的中國網民學歷結構基本相同，請你估算2014年末該市網民學歷是大專的約有 萬人26. 圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點D，過點C作O與邊AB相切于點E，交BC于點F，CE為O的直徑.（1）求證：ODC

8、E；（2）若DF=1， DC=3，求AE的長27. 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，DEBC分別交AB于D，交AC于E已知CDBE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值小明發(fā)現(xiàn)，過點E作EFDC，交BC延長線于點F，構造BEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）圖1 圖2 圖3請回答：BC+DE的值為_參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求AGF的度數(shù)28. 在平面直角坐標系xOy中，拋物線與軸交于點A，頂點為點B，點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱（1）求直線BC的解析式；（2）點D在拋物線

9、上，且點D的橫坐標為4將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移（）個單位后與直線BC只有一個公共點，求的取值范圍29. 在菱形中，點是對角線上一點，連接，將線段繞點逆時針旋轉并延長得到射線，交的延長線于點（1）依題意補全圖形；（2）求證：；（3）用等式表示線段，之間的數(shù)量關系：_30. 在平面直角坐標系xOy中，對于點和點，給出如下定義：若，則稱點為點的限變點例如：點的限變點的坐標是，點的限變點的坐標是（1）點的限變點的坐標是_；在點，中有一個點是函數(shù)圖象上某一個點的限變點，這個點是_；（2）若點在函數(shù)的圖象上，其限變點的縱坐標的取值范圍是，求的取值范圍；（3）若點在關于的二次函數(shù)的圖象上，其限變點的縱坐標的取值范圍是或，其中令，求關于的函數(shù)解析式及的取值范圍參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11