晶列晶面指數(shù)倒格空間

1、第 1 頁n聯(lián)結(jié)任意二個格點的一條直線上包含無聯(lián)結(jié)任意二個格點的一條直線上包含無限個相同格點，這樣的一條直線稱為限個相同格點，這樣的一條直線稱為。同一個格子可以形成方向不同的晶列。同一個格子可以形成方向不同的晶列。n每一個晶列定義了一個方向，稱為每一個晶列定義了一個方向，稱為晶向，晶向，它的確定依賴于晶體單胞的基矢。它的確定依賴于晶體單胞的基矢。n所有與該晶列平行的全同晶列（有無窮所有與該晶列平行的全同晶列（有無窮多個）的集合稱為多個）的集合稱為。 第 2 頁第 3 頁cpbnamRl 第 4 頁(0,1,1)(1,0,0)第 5 頁100.010.001.001.010.100第 6 頁第

2、7 頁第 8 頁某一族晶面的面間距為某一族晶面的面間距為d d，它的法線方，它的法線方向的單位矢量為向的單位矢量為n n。這族晶面中，離開原點的距離等于這族晶面中，離開原點的距離等于dd的晶面的方程式為的晶面的方程式為)(1dnx 選取某一格點為原點，原胞的三個基矢選取某一格點為原點，原胞的三個基矢a a1 1、a a2 2、a a3 3為坐標(biāo)系的三個軸，這三個軸不一為坐標(biāo)系的三個軸，這三個軸不一定相互正交。定相互正交。為整數(shù)，為整數(shù)， x x是晶面上任意點的位矢。是晶面上任意點的位矢。第 9 頁)(),cos(),cos(),cos(2332211 dnatadnasadnara )(:),

3、cos(:),cos(:),cos(3111321tsrnanana 第 10 頁)(:),cos(:),cos(:),cos(3111321tsrnanana 第 11 頁截距為（截距為（r，s，t）的晶面族中，總有兩個晶面分別通過基矢的兩端，）的晶面族中，總有兩個晶面分別通過基矢的兩端，從而這個晶面族把基矢分別截成個等長的小段。從而這個晶面族把基矢分別截成個等長的小段。321aaa,321,hhh由方程（由方程（2 2）就得到）就得到滿足的方程組：滿足的方程組：332211hahaha,由圖可以看出，該晶面系中由圖可以看出，該晶面系中的截距分別是的截距分別是第 12 頁晶面族的法線與三個基

4、矢的夾角余弦之比等于三個整數(shù)之比晶面族的法線與三個基矢的夾角余弦之比等于三個整數(shù)之比。321321:),cos(:),cos(:),cos(hhhnanana )(),cos(),cos(),cos(4111332211 dnahdnahdnah321111hhhtsr: 第 13 頁系數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)倒數(shù)321hhh,33221111,hathashar標(biāo)標(biāo)志這一族晶面，記為志這一族晶面，記為),(321hhh稱為該族晶面的稱為該族晶面的。第 14 頁第 15 頁第 16 頁第 17 頁)362()(210)(144第 18 頁)111(),111(),111(),111(第 19 頁第 20

5、 頁： )(),(),(),(),(),(110011101011101110)111(),111(),111(),111(第 21 頁ABAB.第 22 頁第 23 頁第 24 頁n第 25 頁第 26 頁321,aaa332211alalalRl321aaa3 ,2, 1,)(0)(22jijijibaijji321,bbb321,aaa321,bbb332211bhbhbhKhb1b2b3a1a2a3第 27 頁321022,)()( jijijibaijji ) 1 ()()(rFRrFl第 28 頁332211alalalRl )2()()(hriKhheKFrF)(hKFdrriK

6、rFKFhh)exp()(1)() 1 ()()(rFRrFldrriKRrFKFhlh)exp()(1)(第 29 頁rdRriKrFKFlhhexp)(1)(lRrrlhhRiKrdriKrFexp)exp()(1lhhRiKKFexp)(0exp1)(lhhRiKKF0)(0)(rFKFh第 30 頁)4(2)3(1lhRiKRKelh332211alalalRl 3322112,2,2haKhaKhaKhhh 2332211 aKlaKlaKlhhh第 31 頁)5(,332211321bhbhbhKbbbh)6()(0)(22jijibaijji 2 lhRK第 32 頁drriKr

7、FKFriKKFrFhhhhh)exp()(1)()exp()()(第 33 頁第 34 頁第 35 頁akaajaaia 321, )(2)(2)(2213232321aabaabaab （1）倒格子基矢與正格子原胞基矢間關(guān)系：）倒格子基矢與正格子原胞基矢間關(guān)系：第 36 頁 akbajbaib 222321第 37 頁第 38 頁第 39 頁第 40 頁第 41 頁第 42 頁令令為倒格子原胞體積，為倒格子原胞體積，)7()2()2()2(31322313233aaaaaa CBABCACBAaaaaaabbb)()()(;)()( 211332333212 1211312132113aa

8、aaaaaaaaaaa 第 43 頁Page 43332211haOChaOBhaOA ,由圖可知，由圖可知，ABCABC面上矢量面上矢量CACA，CBCB可寫為：可寫為：33223311hahaOCOBCBhahaOCOACA 如圖所示，正格子中如圖所示，正格子中晶面晶面ABCABC為晶面族（為晶面族（h1h2h3h1h2h3）中最靠近原點的一）中最靠近原點的一個晶面，其在原胞基矢個晶面，其在原胞基矢a1,a2,a3方向的截距分別為方向的截距分別為第 44 頁Page 4400333322223322332211333311113311332211 habhhabhhahabhbhbhCBKhabhhabhhahabhbhbhCAKhh)()()()( )()(jijibaijji022 00 CBKCAKhh第 45 頁Page 45)8(2)(3322111332211111321hhhhhhhhKbhbhbhhbhbhbhaKKhaKKOAd第 46 頁Page 46將晶面族將晶面族( (h1h2h3h1h2h3) )中離原點的距離為中離原點的距離為d dh h1 1h h2 2h h3 3的晶面的方程式寫成：的晶面的方程式寫成：)() ,( ,10210321 hhhhhdKKxX為該晶面上的任意點的位矢。為該晶面上的任意點的位矢。對于該晶面上的格點，其位矢為對于該晶面