解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元二次方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱(chēng)一元二次方程的解法- 公式法科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)教學(xué)時(shí)間1 課時(shí)（ 45 分鐘）學(xué)習(xí)者分這一階段的學(xué)生，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，掌握了析一元二次方程的配方法，具備了解方程的基本思想。課堂上指引，演示，引導(dǎo)他們完成教學(xué)目標(biāo)。一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得獨(dú)立解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)二、過(guò)程與方法1.經(jīng)歷探索一元二次方程求根公式的過(guò)程。2.體會(huì)用公式法解一元二次方程的具體操作步驟。三、知識(shí)與技能1.會(huì)用公式法解一元二次方程。2.初步了解從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)、1.重點(diǎn)

2、：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用求根公式法解簡(jiǎn)單的難點(diǎn)一元二次方程。2.難點(diǎn)：用配方法導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。教學(xué)資源教師自制的多媒體課件；上課環(huán)境為多媒體教室一元二次方程的解法教學(xué)過(guò)程描述1.導(dǎo)入新課教學(xué)活動(dòng) 1形成表象 , 提出問(wèn)題在上一節(jié)已學(xué)的用配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情景.解下列一元二次方程 :( 學(xué)生選兩題做 )(1)x 2+4x+2=0 ;(2)3x 2-6x+1=0;22(3)4x -16x+17=0 ;(4)3x +4x+7=0.然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察四題的解答過(guò)程, 由此發(fā)現(xiàn)有什么相同之處, 有什么不同之處 ?接著再改變上面每題的其中的一個(gè)系數(shù), 得到新的四個(gè)方程

3、:學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)3x 2+4x+2=0;(2)3x2-2x+1=0;(3)4x 2-16x-3=0 ;(4)3x 2+x+7=0.思考 : 新的四題與原題的解題過(guò)程會(huì)發(fā)生什么變化?教學(xué)活動(dòng)21.分析問(wèn)題 , 探究本質(zhì)由學(xué)生的觀察討論得到 : 用配方法解不同一元二次方程的過(guò)程中 , 相同之處是配方的過(guò)程 - 程序化的操作 , 不同之處是方程的根的情況及其方程的根 .進(jìn)而提出下面的問(wèn)題:既然過(guò)程是相同的 , 為什么會(huì)出現(xiàn)根的不同 ?方程的根與什么有關(guān) ?有怎樣的關(guān)系 ?如何進(jìn)一步探究 ?讓學(xué)生討論得出: 從一元二次方程的一般形式去探究根與系數(shù)的關(guān)系 .ax2+bx+c=0(a 0)ax2+

4、bx=-c2x +x=-x2+x+=-+配方等各種教學(xué)形式 .(x+) 2 =然后再議開(kāi)方過(guò)程( 讓學(xué)生結(jié)合前面四題方程來(lái)加以討論), 使學(xué)生充學(xué)習(xí)必備歡迎下載分認(rèn)識(shí)到“ b2-4ac ”的重要性 .當(dāng) b2-4ac 0 時(shí)，(x+) 2=注: 這樣變形可以避免對(duì)a 正、負(fù)的討論 ,x+=便于學(xué)生的理解.x=-即 x=x1=,x2=當(dāng) b2-4ac<0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根 .教學(xué)活動(dòng)3得出結(jié)論 , 解決問(wèn)題由上面的探究過(guò)程可知 , 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0) 的根由方程的系數(shù) a,b,c 確定 . 當(dāng) b2-4ac 0 時(shí)，x=;當(dāng) b2-4ac<0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)

5、根 .這個(gè)式子對(duì)解題有什么幫助?通過(guò)討論加深對(duì)式子的理解, 同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、和諧美.學(xué)習(xí)必備歡迎下載進(jìn)而闡述這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式 , 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 .運(yùn)用公式法解一元二次方程.( 設(shè)計(jì)兩個(gè)環(huán)節(jié) : 共同 練習(xí) 和獨(dú)立完成 ) 共同練習(xí)(1)2x 2-x-1=0;(2)4x 2-3x+2=0 ;(3)x 2+15x=-3x;(4)x2-x+=0. 獨(dú)立完成 用公式法解一元二次方程:(1)x 2+x-6=0;(2)x2-x-=0;(3)3x2-6x-2=0;(4)4x 2-6x=0;(5)x2+4x+8=4x+11;(6)x(2x-4)=5

6、-8x.此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖 : 能夠熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程 , 讓每位學(xué)生都有所收獲 .教學(xué)活動(dòng)4拓展運(yùn)用，升華提高分兩個(gè)環(huán)節(jié)：用一用和想一想 ( 此環(huán)節(jié)基于學(xué)生課堂掌握的情況而定 , 可作為課后思考題 ).用一用 解決本章引言中的問(wèn)題:學(xué)習(xí)必備歡迎下載要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像 , 使雕像的上部 ( 腰以上 ) 與下部 ( 腰以小 )的高度比 , 等于下部與全部的高度比, 雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高?雕像上部的高度AC,下部的高度BC應(yīng)有如下關(guān)系 :2即 BC=2AC.設(shè)雕像下部高xm, 于是得方程x2=2(2-x)整理得 :x 2+2x-4=0.解這個(gè)方程 , 得x=,x1=-1+,x 2=-1-.精確到 0.001,x 1 1.236,x 2 -3.236.考慮實(shí)際意義 , x 1.236. 所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計(jì)約為1.236m.在前面的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提問(wèn): (結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況, 可以放在課后思學(xué)習(xí)