212　函數(shù)的表示方法（1）

1、姓名：范金泉姓名：范金泉單位：宿遷市馬陵中學(xué)單位：宿遷市馬陵中學(xué)情境問題：情境問題：定義域定義域值域值域Ax|y f(x)Cy|y f(x)，x AM(x，y)|y f(x)，x A函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素函數(shù)存在的范圍函數(shù)存在的范圍函數(shù)本質(zhì)屬性的直觀反映函數(shù)本質(zhì)屬性的直觀反映函數(shù)變化的范圍函數(shù)變化的范圍下表的對應(yīng)關(guān)系能否表示一個函數(shù)呢？下表的對應(yīng)關(guān)系能否表示一個函數(shù)呢？x1357y130011 n mile(海里海里)約為約為1854m，根據(jù)這一關(guān)系，寫出米數(shù)，根據(jù)這一關(guān)系，寫出米數(shù)y關(guān)于海里數(shù)關(guān)于海里數(shù)x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式2用長為用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將

2、矩形的面積的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形表示為矩形一邊長一邊長x(cm)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例1購買某種飲料購買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為聽，所需錢數(shù)為y元若每聽元若每聽2元，試分別用解析法、列元，試分別用解析法、列表法、圖象法將表法、圖象法將y表示成表示成x(x 1，2，3，4)的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域解析法解析法 y2x(x1，2，3，4)x1234y2468yxO某公司將進(jìn)貨單價為某公司將進(jìn)貨單價為8元一個的商品按元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出元一個銷售，每天可賣出

3、100個，若這種商品的銷售價每個上漲個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少元，則銷售量就減少10個個單價單價10數(shù)量數(shù)量100利潤利潤2001190270128032013703501460360155035016403201730270182020019101102000根據(jù)上表確定銷售價格，使得利潤最大！根據(jù)上表確定銷售價格，使得利潤最大！此題能否利用解析式求使利潤最大的銷售價格？此題能否利用解析式求使利潤最大的銷售價格？數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：對應(yīng)關(guān)系清晰明了對應(yīng)關(guān)系清晰明了直觀而形象直觀而形象簡單便于研究簡單便于研究不連續(xù)、容量小不連續(xù)、容量小對應(yīng)關(guān)系不清晰對應(yīng)關(guān)系不清晰抽象抽

4、象數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：表示法表示法列表法列表法圖象法圖象法解析法解析法優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)與與g(x)分別由下表給出：分別由下表給出： x1234f(x)3124x1234g(x)1423則則f(f(1) ， f(g(2) ；g(f(3) ，g(g(4) ；2442數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：例例2如圖，是一個二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)，如圖，是一個二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出函數(shù)求出函數(shù)f(x)的解析式及其定義域的解析式及其定義域數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用：yxO數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：3已知已知f(x)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過(

5、1，0)和和(2，3)兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)，求f(x)的解析式的解析式4已知已知f(x)是一次函數(shù)，且是一次函數(shù)，且f(f(x)9x4，求，求f(x)的解析式的解析式*5已知已知f(x)是二次函數(shù)，且是二次函數(shù)，且f(x1)x1 f(x)，且，且f(0)0，求，求f(x)數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：已知函數(shù)模型求函數(shù)的解析式：已知函數(shù)模型求函數(shù)的解析式： 待定系數(shù)法求解待定系數(shù)法求解(1)設(shè)出函數(shù)的解析式；設(shè)出函數(shù)的解析式；(2)建立有關(guān)參數(shù)的方程或方程組；建立有關(guān)參數(shù)的方程或方程組；(3)解方程解方程(組組)得參數(shù)的值；得參數(shù)的值；(4)求出函數(shù)的解析式求出函數(shù)的解析式6設(shè)設(shè) f(x)2x3，g(x) f(x1)，求，求g(x) 7已知函數(shù)已知函數(shù)f(x1)x22x，求，求f(x)數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)應(yīng)用：數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：已知已知f(xa)求函數(shù)求函數(shù)f(x)的解析式：的解析式：(1)湊配；湊配；(2)換元換元f(xa) f(t)(txa)；注：用這兩種方法求函數(shù)解析式時，需要注明自變量注：用這兩種方法求函數(shù)解析式時，需要注明自變量x的取值范圍的取值范圍.1函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法2不同表示法的優(yōu)缺點(diǎn)