522　平行線的判定

1、復習：復習：1直線的位置關系有哪幾種？直線的位置關系有哪幾種？2怎樣的兩條直線平行？怎樣的兩條直線平行？3你知道平行線有哪些性質？你知道平行線有哪些性質？CDABEFGHp 我們用三角板和直尺過點我們用三角板和直尺過點P畫直線畫直線AB的平的平行線行線CD，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實際上是畫哪兩個，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實際上是畫哪兩個角相等角相等?HG 在同一平面內，有兩條直線在同一平面內，有兩條直線m、n，如，如何判斷它們是否平行？何判斷它們是否平行？mnmn 在同一平面內，有兩條直線在同一平面內，有兩條直線a、b如何判斷如何判斷它們是否平行？它們是否平行？4545abab 60在同一平面內，有兩條直線

2、在同一平面內，有兩條直線a、b如何如何判斷它們是否平行？判斷它們是否平行？60abab 在同一平面內，有兩條直線在同一平面內，有兩條直線a、b如何判如何判斷它們是否平行？斷它們是否平行？3030abab 51511171178686兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行同位角相等，那么兩直線平行12613512610714116872“會不會有某一特定時刻，即使同位角會不會有某一特定時刻，即使同位角不等而兩直線平行呢？不等而兩直線平行呢？” 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單說成： 同位角相等、兩直線平行abc 平行

3、線的判定方法1：同位角相等兩直線平行即：即：因為因為 DHF= BGF，所以所以AB CDABCDEFGHEFGH2 =5EFGH3 =4如果如果 ， 能判定哪兩條直線平行能判定哪兩條直線平行? 1 =2ABCD4123ABCEFD5HG如圖，哪兩個角相等能判定直線如圖，哪兩個角相等能判定直線ABCD?3=41432ADCB 裝修工人正在向墻上釘木裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條條，如果木條b與墻壁邊緣垂與墻壁邊緣垂直，那么木條直，那么木條a與墻壁邊緣所與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條夾角為多少度時，才能使木條a與木條與木條b平行？平行？ 90ab 如下圖，木工用角尺的一邊緊靠工件如下

4、圖，木工用角尺的一邊緊靠工件邊緣，另一邊畫條直線邊緣，另一邊畫條直線a，b這兩條直線這兩條直線平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？直線直線a與與b平行平行同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 能否利用內錯角和同旁內角來判定能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？兩直線平行呢？解：解： 因為因為 2 3(已知）已知） 且且 1 2（對頂角相等）（對頂角相等） 所以所以 1= 3 所以所以m/n(同位角相等，兩同位角相等，兩直線平行）直線平行）如果如果 2= 3，m/n？寫出你的推導過程？寫出你的推導過程nml231 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩條直線平行 簡單說成：內

5、錯角相等，兩直線平行 平行線的判定方法2： 如果如果 1+ 2=1800 能判定能判定m/n嗎嗎?寫寫出你的推導過程出你的推導過程解解: 因為因為 1+ 2=180 2+ 3=180 所以所以 1= 3 所以所以 m/n（同位角相等，（同位角相等，兩直線平行）兩直線平行） 312mnl 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么兩條直線平行 簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行 平行線的判定方法3： 4 3 2 1 l l l l 5 1 4 3 2例：已知：如圖，例：已知：如圖，1=4，2=3，求證：求證： l1l2 解：因為解：因為1=4， 3=4（對頂角相等），（對頂角相等）， 所以

6、所以13， 所以所以 l1l3(同位角相等，兩直線平同位角相等，兩直線平行）行） 因為因為23（內錯角相等，兩直（內錯角相等，兩直線平行），線平行）， 所以所以l2l3， 所以所以l1l2 a/ba/ba/b同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行內錯角相等內錯角相等兩直線平行兩直線平行同旁內角互補同旁內角互補兩直線平行兩直線平行平行線的判定1=22=324=18012）abc23）abc24）abc解解: 因為因為 1=82， 2=98 (已知已知) 所以所以1+2= ( ) 又因為又因為 +5=180（ ） 所以所以 1=5 ( ) 所以所以 a/b ( ) 所以所以 =4 ( ) 又因為

7、又因為 380（已知已知） 所以所以 （ ） abcd15 24 3180等式性質等式性質2鄰補角的定義鄰補角的定義同角的補角相等同角的補角相等同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行3兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等480等量代換等量代換 1如圖，如圖，1=82， 2=98，380，求，求4的度數(shù)的度數(shù) 解解: 因為因為 AD/BC ( 已知已知 ) 所以所以CAD=C ( ) BAD+B=180 （ ） 又因為又因為B=50 ( 已知已知) 所以所以BAD = ( ) 因為因為 （已知）（已知） 所以所以 = BAD ( ) 所以所以 CAD =_ 所以所以 （ ） ABC

8、D兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補130等式性質等式性質AC平分平分BAD12CAD角平分線的定義角平分線的定義65C65等量代換等量代換2 如圖，已知：如圖，已知：AD/BC，AC平分平分BAD， B=50，求，求C的度數(shù)的度數(shù)如圖：如圖：若若 1= 3可以判斷哪兩條直線平行？可以判斷哪兩條直線平行？若若 2= 4可以判斷可以判斷PMQN嗎？為什么？嗎？為什么？提示：提示： 由由 1= 3，可以判斷，可以判斷PMQN； 因為因為 1= 3， 2= 4， 所以（所以（12）（）（34），）， 所以所以BPEEQD， 所以所以 PM Q

9、N（同位角相等，兩直（同位角相等，兩直線平行）線平行）1由由DEBC，可知，可知ADC=ABC=312根據根據“同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行”，可知，可知 ABCD3略略4（1）由）由1=2，根據，根據“同位角相等，兩直線平同位角相等，兩直線平 行行”，可得，可得ab; （2）由）由13，根據，根據“內錯角相等，兩直線平內錯角相等，兩直線平 行行”，可得，可得ac; （3）由）由ab，ac，根據，根據“平行于同一條直線的平行于同一條直線的 兩直線互相平行兩直線互相平行”，可得，可得bc，從而，從而a，b，c 互相平行互相平行5可以根據可以根據“同旁內角互補，兩直線平行同旁內

10、角互補，兩直線平行”，分別，分別量量 出一對同旁內角，看它們是否互補就可以了也出一對同旁內角，看它們是否互補就可以了也 可以在它上面畫截線，利用平行線的判定方法可以在它上面畫截線，利用平行線的判定方法6 ab，cd，eb，ea7（1）由）由BDCG，根據，根據“同位角相等，兩直同位角相等，兩直 線平行線平行”可得可得ABCD； （2）由）由DCGD，根據，根據“內錯角相等，兩直內錯角相等，兩直 線平行線平行”，可得，可得ADBC； （3）由）由DEFD180，根據，根據“同旁內角互同旁內角互 補，兩直線平行補，兩直線平行”，可得，可得ADEF8略略9 ab，de，fg， ad ， bd，ae，

11、 be，gh ， fh10通過試題圖中的通過試題圖中的2，3，4，5，等于，等于 90，都可以說明平安大道長長安街是互相，都可以說明平安大道長長安街是互相 平行的其中平行的其中3，5，2分別是分別是1的同的同 位角、內錯角和同旁內角，可以直接利用平位角、內錯角和同旁內角，可以直接利用平 行線的判定方法；行線的判定方法；4與與2互為對頂角，與互為對頂角，與 3，5互補，也可以與互補，也可以與1建立聯(lián)系，從而建立聯(lián)系，從而 應用平行線的判定方法應用平行線的判定方法11A1B1AB，AA1AB，A1D1C1D1， ADBC12如圖，如圖，2和和3是內錯角，是內錯角，23而根據而根據 1和和3互為對頂角，它們