七年級下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)人教版

1、七年級數(shù)學(xué)下知識點(diǎn)總結(jié)（人教版）二元一次方程組1二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.2二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.3二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）.4二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵.5一次方程組的應(yīng)用：（1）對于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”；

2、（2）對于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；（3）對于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式（組）1不等式：用不等號“”“”“”“”“”，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.2不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.3不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等

3、式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0 ，(a0).5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).6一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意：ab0 Û Û 或；ab0 Û Û 或； ab=0 Û a=0或b=0； Û a=m .7一元一

4、次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時(shí)，應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集.8一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè) ab 9幾個(gè)重要的判斷： , , 整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 2冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘； (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積.3單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里.4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c)=ma+m

5、b+mc ，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.5多項(xiàng)式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.6乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；（2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍； (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7配方：（1）若

6、二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式：； （2）二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k可以判斷ax2+bx+c值的符號； 當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大（或最?。┲祂.（3）注意：.8同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減.9零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式: （1）a0=1 (a0)； a-n=,(a0). 注意：00，0-2無意義；（2）有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10-5 .10單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含

7、有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.11多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.12多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.13整式混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內(nèi).線段、角、相交線與平行線幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1. 角平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的部分，這條射線叫角的平分線.（如圖）幾何表達(dá)式舉例：(1) OC平分AOBAOC=BOC (2) AOC=BOCOC是AOB的平分線2線段中點(diǎn)的定義：點(diǎn)C把線段AB分成兩條相等的線段，點(diǎn)C叫線段中點(diǎn).(

8、如圖)幾何表達(dá)式舉例：(1) C是AB中點(diǎn) AC = BC (2) AC = BC C是AB中點(diǎn)3等量公理：(如圖)（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等. （1） （2） （3）（4）幾何表達(dá)式舉例：(1) AC=DBAC+CD=DB+CD即AD=BC(2) AOC=DOBAOC-BOC=DOB-BOC即AOB=DOC(3) BOC=GFM又AOB=2BOCEFG=2GFMAOB=EFG(4) AC=AB ，EG=EF又AB=EFAC=EG4等量代換：幾何表達(dá)式舉例：a=cb=ca=b 幾何表達(dá)式舉例：a=c b=d又c=da=b幾何表

9、達(dá)式舉例：a=c+d b=c+da=b5補(bǔ)角重要性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：1+3=180°2+4=180°又3=41=26余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：1+3=90°2+4=90°又3=41=27對頂角性質(zhì)定理：對頂角相等.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：AOC=DOB 8兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，有一個(gè)角是直角，這兩條直線互相垂直.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：(1) AB、CD互相垂直COB=90°(2) COB=90°AB、CD互相垂直9三直線平行定理：兩條直線都和第三條

10、直線平行，那么，這兩條直線也平行.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：ABEF又CDEFABCD 10平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：（1）若同位角相等，兩條直線平行；(如圖)（2）若內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；(如圖)（3）若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：(1) GEB=EFD ABCD (2) AEF=DFE ABCD (3) BEF+DFE=180° ABCD 11平行線性質(zhì)定理：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；(如圖)（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；(如圖)（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).(如圖)幾何表達(dá)式舉例：(

11、1) ABCD GEB=EFD(2) ABCD AEF=DFE(3) ABCD BEF+DFE=180°幾何B級概念：（要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題）一 基本概念： 直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.二 定理：1.直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線.2.線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短.3.有關(guān)垂線的定理:（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短. 4.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.三 公式：直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60，1=60.四 常識：1定義有雙向性，定理沒有.2直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長.3命題可以寫為“如果那么”的形式，“如果”是命題的條件，“那么” 是命題的結(jié)論.4幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造