九上暑假數(shù)能班講義二

1、 九上數(shù)能班講義二、二次函數(shù)的概念與性質(zhì)（二）復(fù)習(xí)1、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，在 側(cè)，即x_0時(shí)， y隨著x的增大而增大； 在 側(cè)，即x_0時(shí), y隨著x的增大而減?。划?dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最 值是_。2、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，在 側(cè)，即x_0時(shí)， y隨著x的增大而增大； 在 側(cè)，即x_0時(shí), y隨著x的增大而減小；當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最 值是_。3、能力提高(1)如果拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5）則它的對(duì)稱(chēng)軸是 ，h= ,k= . (2)如果一條拋物線(xiàn)的形狀與的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2）則函數(shù)關(guān)系式是 。4、填空: 根據(jù)下邊已畫(huà)好拋物線(xiàn)y= -2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,

2、對(duì)稱(chēng)軸是 ， 在 側(cè)，即x_0時(shí), y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，即x_0時(shí), y隨著x的增大而減小. 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最大值是_. 當(dāng)x_0時(shí),y<0.00y= 2x2yx y= -2x25、 探索填空:：據(jù)上邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空： 拋物線(xiàn)y= 2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 , 對(duì)稱(chēng)軸是 ，在 側(cè)，即x_0時(shí), y隨著x的增大而減少；在 側(cè)，即x_0時(shí), y隨著x的增大而增大. 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最小值是_. 當(dāng)x_0時(shí),y>0 6、.、歸納: 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)(1).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸(2).位置與開(kāi)口方向(3).增減性與最值知識(shí)點(diǎn)系數(shù)的符號(hào)圖像特征a的

3、符號(hào)a>0.拋物線(xiàn)開(kāi)口向 a<0拋物線(xiàn)開(kāi)口向 b的符號(hào)b>0.拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y 軸的 側(cè)b=0拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是 軸b<0拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y 軸的 側(cè)c的符號(hào)c>0.拋物線(xiàn)與y軸交于 C=0拋物線(xiàn)與y軸交于 c<0拋物線(xiàn)與y軸交于 的符號(hào)>0.拋物線(xiàn)與x 軸有 個(gè)交點(diǎn)=0拋物線(xiàn)與x 軸有 個(gè)交點(diǎn)<0拋物線(xiàn)與x 軸有 個(gè)交點(diǎn)示例：.探索二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如圖所示.(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x

4、2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?歸納: (3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況: 有兩個(gè)交點(diǎn), 有一個(gè)交點(diǎn), 沒(méi)有交點(diǎn).yxo針對(duì)練習(xí)1 求二次函數(shù)圖象y=x2-3x+2與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。針對(duì)練習(xí)2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則：a 0; b 0;c 0; 0。針對(duì)練習(xí)3、已知函數(shù)y= x2 -2x -3 , （）把它寫(xiě)成的形式；并說(shuō)明它是由怎樣的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)怎樣平移得到的？ （2）寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、最值；（3）求出

5、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖； (5)設(shè)圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y 軸于P點(diǎn)，求APB的面積；（6）根據(jù)圖象草圖，說(shuō)出 x取哪些值時(shí)， y=0; y<0; y>0.拓展延伸1、 二次函數(shù)y=-3x2-2x+1，a=_ 圖象開(kāi)口向_2、 二次函數(shù)y=2x2-1 a=_函數(shù)有最_值。3、 二次函數(shù)y=x2+x+1 b2-4ac=_函數(shù)圖象與x軸_交點(diǎn)。4、 二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象是開(kāi)口向_的拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。5、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：yx-1a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a1其中正確的結(jié)

6、論的個(gè)數(shù)是（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)6、 填表指出下列函數(shù)的各個(gè)特征。函數(shù)解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最大（小）值與x軸有無(wú)交點(diǎn)y=x2-1y=x2-x+1y= -2x2-3xy=S=1-2t-t2h=1005t2y=x (8-x)7、 描點(diǎn)畫(huà)函數(shù)y=3x2-4x+1圖象并根據(jù)圖象回答問(wèn)題：當(dāng)x_時(shí)，y>0;當(dāng)_時(shí)，y<0;當(dāng)_時(shí)，y=0;若x1=5,x2=7，x3=對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是y1,y2,y3，用“<”連接y1,y2,y3。8、 求y=x2-5x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。9、 求拋物線(xiàn)y=x2+x+2與直線(xiàn)x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)。10、y=ax2+bx+c中，a<0，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（2，0）B（-1，0），則ax2+bx+c>0的解是_; ax2+bx+c<