七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)用尺規(guī)作線段和角教學(xué)設(shè)計(jì)新滬科新

1、用尺規(guī)作線段和角一、教材地位和作用“用尺規(guī)作線段和角”是滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))中線段與角的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的內(nèi)容上起著加深與提高的作用，是后繼作圖內(nèi)容基礎(chǔ)。本節(jié)課把具體的生活情景圖案引入教學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和日常生活的密切的聯(lián)系，同時(shí)感受作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角的現(xiàn)實(shí)意義通過用尺規(guī)作美麗的圖案的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)美和幾何美，同時(shí)，也培養(yǎng)它們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)美的能力，更重要的是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生是正處于形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，具有較強(qiáng)的好奇心、求知欲，學(xué)生

2、間相互合作相互提問的積極性也比較高，同時(shí)他們已經(jīng)具備了一定的歸納總結(jié)、表達(dá)的能力而且具有自己的審美觀，因此他們對(duì)于學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的熱情應(yīng)該是比較高的。三、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與能力(1)了解尺規(guī)作圖的基本知識(shí)及步驟。(2)了解作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用(二)過程與方法通過用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角的作圖活動(dòng)，初步體會(huì)“尺規(guī)作圖”的認(rèn)識(shí)。 能用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)自己的操作過程。在尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐技能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣及求知欲。通

3、過教師的講解、學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及與同學(xué)交流的習(xí)慣.四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)：尺規(guī)作圖的意義與兩個(gè)基本作圖（二）教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生理解作圖步驟中的語言，并會(huì)根據(jù)畫圖語言畫出圖形.五、教學(xué)方法根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本課主要的教法為：學(xué)生在教師組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下積極參與，勤于動(dòng)手，在自主探究與合作交流的過程中真正有效的理解和掌握知識(shí)。六、學(xué)法指導(dǎo)自主探究鞏固例題合作學(xué)習(xí)總結(jié)提高七、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，提出問題：情景設(shè)計(jì)：給學(xué)生觀看投影圖案。“同學(xué)們看，這幾幅圖漂亮嗎？你們想不想知道它們是怎么畫出來的嗎？其實(shí)，它們都是用直尺和圓規(guī)畫

4、出來的，你相信嗎？”如下列圖案(出示投影片) 如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能畫出這些圖案嗎？（解釋什么是尺規(guī)作圖）尺規(guī)作圖：用無刻度的直尺和圓規(guī)畫圖，這種畫法叫尺規(guī)畫法【師】尺規(guī)作圖有著悠久的歷史。直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長(zhǎng)。圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫一段弧。利用尺規(guī)可以作出許多美麗的圖案。 在“數(shù)學(xué)王子”高斯的紀(jì)念碑上，就刻著一個(gè)正十七邊形，它的尺規(guī)作圖方法是高斯在青年時(shí)代發(fā)現(xiàn)的。（目的：教師展示自畫圖案，說明用直尺和圓規(guī)可以畫出許多美麗的圖案。從而引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的探究欲，由此引

5、出本節(jié)的課題。）師：那就讓我們從最基本的步驟開始吧?。ń處煱鍟n題） （二）探究新知：（課件演示）【師】：利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)可以做出很多圖形。今天我們來學(xué)習(xí)如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？【師】：用尺規(guī)作圖具有以下四個(gè)步驟：(1)已知，即：已知的條件是什么.(2)求作，即：所要作的最終的結(jié)果是什么，滿足什么條件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的圖形，一般不用寫出來.(4)作法，這是作圖的主要步驟，在這里要寫清作圖的過程.【師】：在今后的作圖中，要注意作圖步驟的書寫.就現(xiàn)在來說，只要求大家了解尺規(guī)作圖的步驟.下面我們共同用尺規(guī)作一條線段等于已知線段(教師一邊敘述，一邊書寫

6、、畫；學(xué)生只畫圖).【探究】例1 已知，線段AB. 求作：線段AB,使AB=AB.作法：(1)作射線AC.(2)以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)B.AB就是所求的線段.圖253【師】同學(xué)們畫得很好,但要注意圓規(guī)的用法.接下來大家口述表達(dá)一下作法.作法示范(1)作射線AC(2)以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)B.AB就是所作的線段.【學(xué)生活動(dòng)】好，下面我們來做一做，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.【探究】例2、“作一個(gè)角等于已知角”已知： AOB。求作： AOB 使AOB=AOB按照課件演示給出的條件作出線段、角。并鼓勵(lì)學(xué)生邊畫邊用自己語言表述作圖過程?！驹囈辉?/p>

7、】請(qǐng)2位學(xué)生上黑板板演畫法【歸納】師生共同歸納作圖題的基本步驟： 已知、求作、作法并由教師說明作圖題的要求：能正確畫出圖形（保留作圖痕跡）能口頭表述作法。（三）動(dòng)手實(shí)踐、驗(yàn)證準(zhǔn)確性：【教師活動(dòng)】組織學(xué)生討論，看誰的圖形畫得更準(zhǔn)確，更符合要求【學(xué)生活動(dòng)】通過度量法和疊合法來驗(yàn)證自己畫得是否準(zhǔn)確?！緫?yīng)用拓展】、按要求填空任意畫一條線段a，求作一條線段b,使b=2a【師】：通過此題你會(huì)得到什么啟示？【生】：我們可以用此方法作出一條線段等于已知線段的3倍、4倍、5倍等等。 （通過此題既鍛煉學(xué)生的幾何語言的規(guī)范性突破難點(diǎn)，又提高學(xué)生的融會(huì)貫通能力）【小結(jié)】本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.正式呈現(xiàn)了尺規(guī)作圖的步驟，寫出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式寫出了“作法”.大家在今后的作圖中，要按這些步驟進(jìn)行.要特別注意的是：作圖時(shí)一定要保留作圖痕跡.【課后探究】1、已知： AOB