七年級數(shù)學(xué)不等式的解集測試題

1、5.3 不等式的解集 同步練習(xí)【主干知識】 認(rèn)真預(yù)習(xí)教材，嘗試完成下列各題: 1我們把能使不等式_的值，叫做不等式的解 23是下列哪個不等式的解（ ） Ax+3>0 Bx+3<0 Cx-3>0 Dx-5>0 3一個含有未知數(shù)的不等式的_組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的_ 4不等式x-1<2的解集是_ 5判斷下列各題在數(shù)軸上表示的不等式的解集是否正確 （1）x>3 （ ） （2）x<0 （ ） （3）x3 （ ）（4）x1.5 （ ）6用不等式的性質(zhì)解不等式：5x>4x+81，并將其解集在數(shù)軸上表示出來【點擊思維】 1舉例說明不等式的解與

2、不等式的解集之間的異同 2不等式9-3x0的解有_個（填“有限”或“無限”），它的非負(fù)整數(shù)解有_個，分別是_ 3你能找出不等式x2+1<0的一個解嗎？為什么？此時我們稱該不等式_ 4下列說法錯誤的是（ ） A-8x<2的解集是x>- Bx<2的整數(shù)解有無數(shù)個 C-是-8x<2的一個解 Dx3的正數(shù)解有有限個【典例分析】 例1 若不等式（a-5）x<1的解集是x>，則a的取值范圍是（ ） Aa>5 Ba<5 Ca5 D以上答案都不對 思路分析：這是一個含有字母系數(shù)的不等式，仔細觀察（a-5）x<1，要想求得解集，需把（a-5）這個整體看

3、作x的系數(shù)，然后運用不等式的性質(zhì)求出給出的解集是x>，不等號的方向已改變，說明運用的是不等式的性質(zhì)3，運用性質(zhì)3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，說明a-5<0，即a<5 答案：B 方法點撥：含有字母系數(shù)的不等式是近年來中考的熱點問題解題的關(guān)鍵是根據(jù)原不等式和給出的解集的情況確定字母系數(shù)的取值范圍，為此需熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，它是正確解一元一次不等式的基礎(chǔ) 例2 利用不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式，并將解集在數(shù)軸上表示出來： （1）x-1<-2 （2）-2x6 思路分析：解題關(guān)鍵是選準(zhǔn)用哪條性質(zhì)，逐步化成“x>

4、a”或“x<a”的形式另外，在數(shù)軸上表示解集時，一定要細心，否則極易出錯解：（1）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都加上1，不等號的方向不變，得x-1+1<-2+1，即x<-1這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示，如圖: （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同除以-2（或乘以-），不等號的方向改變，得 -2x÷（-2）6÷（-2），即x-3這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示，如圖 方法點撥：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，可這樣記憶： 大于向右拐，小于向左拐，有“等號”實心，無“等號”空心 此外，畫數(shù)軸時不要少了三要素：原點、正方向和單位長度【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】1判斷正誤 （1

5、）2是不等式x-3<8的解 （ ）;（2）-2不是不等式x+2>0的解 （ ） （3）-1是x-2的一個整數(shù)解（ ）;（4）不等式x>0和x0的解集相同 （ ） （5）3，3.5，5，43，18都是不等式2x-1>4的解 （ ） （6）a是任意有理數(shù)，則a是不等式a2>0的解 （ ）2不等式x+1<-5的解有（ ） A有限個 B無限個 C無解 D以上均不對3不等式x-2>8的解集是（ ） Ax>6 Bx>16 Cx>10 Dx<104如果不等式ax<1的解集是x>，那么a的取值范圍是_5如圖所示，在數(shù)軸上表示x<

6、;-1的解集，正確的是（ ）6將關(guān)系式-1x<1的x的取值范圍在圖的數(shù)軸上表示出來，并指出它的整數(shù)解有哪幾個？7在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x-1 （2）x<-2 （3）x>2 （4）x-1.5 （5）x<-28根據(jù)下列各圖，把x所表示的解集用不等式表示出來： (1) (2) (3) (4)【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】9求下列不等式的整數(shù)解： （1）不等式x-3的負(fù)整數(shù)解是_；（2）不等式x5的所有正整數(shù)解是_； （3）不等式x>-的非正整數(shù)解是_；（4）不等式x<的非負(fù)整數(shù)解是_； （5）不等式x<的最大整數(shù)解是_；（6）不等式x-8的最小整數(shù)解是_10

7、如果關(guān)于x的不等式（a-1）x>a-1的解集為x<1，那么a的取值范圍是（ ） Aa1 Ba1 Ca<1 Da<011下列說法中正確的個數(shù)是（ ） x=1是3x-5<的解; x=不是2x-1>0的解; -2x+1<0的解集是x> x>4中的任何一個數(shù)能使x-1>0成立，因而x>4是x-1>0的解集. A1個 B2個 C3個 D4個12試寫出一個不等式，使它的解集滿足下列條件： （1）-2，-1，0都是不等式的解；（2）不等式的非正整數(shù)解只有-2，-1，013某市自來水公司收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過5m3時，收費1.5

8、元/m3；若超過5m3，超過的部分按2元/m3小明家某月水費不超過12元，若設(shè)小明家該月的用水量為xm3（1）x應(yīng)滿足什么條件？（2）x可能取6或8嗎？【探究學(xué)習(xí)】 某商場十月份計劃銷售電腦1 170臺，10月1日至7日黃金周期間，開展促銷活動，這7天平均每天銷售54臺，若這個商場本月要想超額完成計劃，后24天平均每天至少銷售多少臺？答案:【主干知識】1成立的未知數(shù) 2A3所有的解 解集 4x<35（1） （2）× （3）× （4）×6根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊同時減去4x，不等號的方向不變，得5x-4x>4x+81-4x即x>81在數(shù)軸上表示

9、為： （注意：表示81的那個點應(yīng)為空心圓圈）【點擊思維】1不等式的解是指適合不等式的一個一個的數(shù)，而解集則是指適合不等式的解的全體比如不等式x+1>2，則3，4，5，是它的解，而解集是x>1的所有的數(shù)2無限 4 0，1，2，33不能因為x2無論x取何值，它都是一個非負(fù)數(shù)，即x20，兩邊再加上1得x2+11，所以x+1是永遠不會小于0的無解4D 解析：x3的正整數(shù)解只有1，2，3三個，是有限的，但正數(shù)解是無限的，因為還有03之間的所有小數(shù)注意此題不要選C你可先求得x的取值范圍是x>-，-是大于-的，所以-是-8x<2的一個解【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】1（1） （2）× （

10、3） （4）× （5） （6）×2B 3C 4a<0 5B6如圖所示： 整數(shù)解有-1，0兩個7(1) (2) (3) (4) (5) 8（1）x>a （2）x<a （3）xa （4）xa【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】9（1）-3，-2，-1 （2）1，2，3，4，5 （3）-3，-2，-1，0 （4）0，1，2 （5）2 （6）-810C 解析：由不等式的基本性質(zhì)3，結(jié)合本題可知a-1<0，故a<111C 解析：都對，不對雖然x>4的所有數(shù)都能使x-1<0成立，但還不全面，漏掉了14之間的數(shù)，不符合解集的定義12（1）比如2x>-60 （2）比如3x>-913（1）5&#