七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)43探索三角形全等的條件復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)新版北師大版

1、三角形全等的條件 一 、教材分析： 本節(jié)課是全等三角形判定的復(fù)習(xí)課，首先幫助學(xué)生理清全等三角形知識(shí)脈絡(luò)，理解性質(zhì)、判定和運(yùn)用；其次對(duì)學(xué)生所學(xué)的全等三角形知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，提高學(xué)生綜合運(yùn)用全等三角形解決問題的能力。在練習(xí)的過程中，要注意強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，使學(xué)生養(yǎng)成以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣. 二、學(xué)情分析 在知識(shí)上，學(xué)生經(jīng)歷全等三角形的學(xué)習(xí)，對(duì)全等三角形性質(zhì)、判定以及應(yīng)用基本掌握，初步具有整體認(rèn)識(shí)。全等三角形是學(xué)習(xí)初中幾何的基礎(chǔ)和工具也是中考必考內(nèi)容。教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過復(fù)習(xí)學(xué)生在全等三角形的計(jì)算、證明對(duì)學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力和概括歸納能力將有所提高. 三、 教

2、學(xué)目標(biāo) 1、掌握用SSS、SAS、ASA和AAS證明兩個(gè)三角形全等.2、能靈活運(yùn)用全等三角形的證明方法解決線段或角相等的問題。 3 、通過畫、觀察、比較和猜想等過程，探索、歸納、證明兩個(gè)三角形全等的條件，并在具體應(yīng)用中感悟。 四、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：.運(yùn)用4個(gè)判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明 難點(diǎn)：能理解運(yùn)用三角形全等解題的基本過程，并能形成解題模型. 五、課時(shí)安排 1課時(shí) 六 、教學(xué)方法 討論法，啟發(fā)法 ，練習(xí)法 七、教具準(zhǔn)備 多媒體課件，三角尺 八 、教學(xué)過程 (一） 反思回顧，檢索要點(diǎn)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 1.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 性質(zhì) SSS 全等三角形 SAS 判定 ASA AAS 應(yīng)

3、用 解決問題 2全等三角形的判定 知識(shí)點(diǎn)1 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）。 用符號(hào)語言表達(dá)為： 在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS） 知識(shí)點(diǎn)2兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”) 用符號(hào)語言表達(dá)為： 在ABC與DEF中 AC=DF C=F BC=EF ABCDEF（SAS） 知識(shí)點(diǎn)3有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”） 用符號(hào)語言表達(dá)為： 在ABC和DEF中 A=D （已知 ） AB=DE（已知 ） B=E（已知 ） ABCDEF（

4、ASA） 知識(shí)點(diǎn)4 有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“AAS”）。 用符號(hào)語言表達(dá)為： 在ABC和DEF中 A=D （已知 ） B=E（已知 ） AC=DF（已知 ） ABCDEF（AAS） 3.在利用全等三角形判定定理證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，應(yīng)注意：  指明在哪兩個(gè)三角形中。  按一定順序?qū)懗鋈齻€(gè)全等條件。  寫結(jié)論及每個(gè)步驟的理論根據(jù)。 在寫結(jié)論時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系。教師開門見山地引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)，讓學(xué)生明確本章知識(shí)結(jié)構(gòu)、知道課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本章學(xué)習(xí)的要求；還應(yīng)該有自己的認(rèn)識(shí)；學(xué)習(xí)章知識(shí)總結(jié)梳理的方法，重視注意部分。用多媒體展

5、示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。此步驟大約用時(shí)9分鐘。（2） 、幾種常見全等三角形基本圖形1.平移2. 旋轉(zhuǎn)3.翻折（三）典型題型1、證明兩個(gè)三角形全等2、證明兩個(gè)角相等3、證明兩條線段相等（四）基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析概念例1 ：如圖1,點(diǎn)B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可補(bǔ)充的一個(gè)條件是_ 圖1 圖3圖2練習(xí)1:如圖2，AE=AD，要使ABDACE，請(qǐng)你增加一個(gè)條件是_ ABCD練習(xí)2：如圖3，已知1=2，AC=AD，增加下列件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的條件有( )個(gè). .例2：如圖AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎？說明理由。練習(xí)3：如圖1，CD與BE相交

6、于點(diǎn)O，AD=AE，AB=AC，若B=20°，CD=5cm，則C=_ ，BE=_ 說說理由.練D習(xí)DA4B：如圖2，若OB=OD，A=C，若AB=3cm，則CD=_說說理由.A（2）OCB圖（1）OEC例3：如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，AC=DB，AE=CF，BE=DF，說明EF的理由。練習(xí)5：如圖BC=DE，B=D， BAD=CAE，試說明AC=AE的理由？例4.“三月三，放風(fēng)箏”）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說明。練習(xí)6：已知AB=AC,BO=CO, （1）說明BD=CE 的理由；說明（2)OD=

7、OE的理由.練習(xí)7：已知點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BD=BE，1=2，試說明ADB和CEB全等的理由。練習(xí)8：如圖，已知點(diǎn)M是ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E、F在射線AE上，BECF，且BE=CF，求證：BM=MC（五）歸納：找全等三角形的方法 （1） 可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪 兩個(gè)可能全等的三角形中； （2） 可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個(gè)三角形相等； （3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個(gè)三角形全等. 三角形全等是證明線段相等、角相等最基本、最常用的方法；公共邊、 公共角、對(duì)頂角是題目中隱含的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.（六）小結(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí) 1、

8、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 2、概括：（1）利用全等三角形可以得到線段相等和角相等，在以后的學(xué)習(xí)中它是很好的工具.（2）當(dāng)要證明線段相等或角相等時(shí)常常做輔助線構(gòu)造全等三角形來解決.九 教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)目的是：使學(xué)生能靈活運(yùn)用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”來判定三角形全等。對(duì)于本單元的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生很容易掌握，但是，與單純的知識(shí)內(nèi)容相比，更重要的是利用這些知識(shí)內(nèi)容解決問題。因此，本課的復(fù)習(xí)就是重在證明題的分析方法上。 這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)是這樣的，首先安排復(fù)習(xí)了性質(zhì)、判定方法；再總結(jié)幾種常見全等三角形基本圖形，最后進(jìn)行典型題型的訓(xùn)練。這一課復(fù)習(xí)安排的內(nèi)容比較多，學(xué)生思維訓(xùn)練很充分，證明和分析方法體會(huì)得較多，學(xué)生經(jīng)常動(dòng)手寫證明的全過程。 本節(jié)課收獲：利用學(xué)生主動(dòng)的探究，學(xué)生對(duì)三角形判定和性質(zhì)掌握比較好，而且由于學(xué)生對(duì)每一個(gè)判定和性質(zhì)都進(jìn)行了數(shù)學(xué)語言和符號(hào)語言的書寫練習(xí)，因此提高了學(xué)生的書寫能力，在做練習(xí)時(shí)大部分的學(xué)生都能寫出比較完整的證明過程。 本節(jié)課不足： 1、學(xué)生識(shí)別圖形的能力差、如：