121二次函數(shù)圖象與性質(zhì)2

1、九年級下冊第一九年級下冊第一章章 二次函數(shù)二次函數(shù)聰明在于勤奮，天才在于積累。 華羅庚復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧二次函數(shù)二次函數(shù)圖象形狀圖象形狀開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸2()yaxa 0拋物線拋物線增減性增減性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)開口向上開口向上y y軸軸 或或 直線直線x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)對稱軸對稱軸左左側(cè)：函數(shù)值側(cè)：函數(shù)值y y隨自變量隨自變量x x的增大而的增大而減小減小對稱軸對稱軸右右側(cè)：函數(shù)值側(cè)：函數(shù)值y y隨自變量隨自變量x x的增大而的增大而增大增大左降左降右升右升最值最值當(dāng)當(dāng)x=_ x=_ 時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y y最最_值為

2、值為_0 0小小0 0 x x y y=-x=-x2 2用描點(diǎn)法畫用描點(diǎn)法畫函數(shù)函數(shù)y y=-x=-x2 2的圖像的圖像解解:(1):(1)列表列表(2) (2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) (3) 連線連線y=xy=x2 21 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10y y=-x=-x2 2二次函數(shù)二次函數(shù) 圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象形狀圖象形狀2yax拋物線拋物線增減性增減性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)開口向上開口向上y y軸或直線軸或直線x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)左降左降右升右升最值最值當(dāng)當(dāng)x x=_=_時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)值值y y最最

3、_值為值為_0 0小小0 0對稱軸對稱軸開口方向開口方向a的符號0a 0a 當(dāng)當(dāng)x x=_=_時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)值值y y最最_值為值為_觀察心得觀察心得開口開口向下向下y y軸或直線軸或直線x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)左升左升右降右降大大0 00 0畫二次函數(shù)畫二次函數(shù) 的圖象有簡單的方法嗎？的圖象有簡單的方法嗎？2yx x x1 11.51.52 21 14 42yx1214942 24 42 24 42 24 4先畫先畫 圖象右邊部分圖象右邊部分. .將將右邊部分右邊部分翻折得到翻折得到左邊部分左邊部分. .2yx 先畫出圖象在先畫出圖象在y y軸右邊的部分，然后利用對稱性，

4、軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在畫出圖象在y y軸左邊的部分軸左邊的部分. . 00解解:(1):(1)列表列表(2) (2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) (3) 連線連線例例1 1 對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)y=-2xy=-2x2 2，下列說法正確的是，下列說法正確的是_ 圖象開口向上；圖象開口向上； 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0);(0,0);對稱軸是對稱軸是y y軸；軸；x x的值增大，的值增大，y y的值也隨著增大；的值也隨著增大； x x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，取任何實(shí)數(shù)時(shí)，y y的值總是負(fù)的的值總是負(fù)的. .例例2 2 已知拋物線已知拋物線 開口向下開口向下. .(1)(1)求求m m的值；的值；2(

5、1)mmymx(2)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)(x (x1 1，y y1 1) )，(x (x2 2，y y2 2) )在拋物線上，且在拋物線上，且x x1 1xx2 200試比較試比較y y1 1與與y y2 2的大小的大小. .例例3 3 若點(diǎn)若點(diǎn)A(2A(2，m)m)，B(-3B(-3，-18)-18)在拋物線在拋物線 上上. .(1)(1)求出拋物線的解析式；求出拋物線的解析式；2yax(2)(2)寫出拋物線的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；寫出拋物線的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)(3)求出求出m m的值，的值，(4)(4)判定點(diǎn)判定點(diǎn)C(-1C(-1，-2)-2)是否在此拋物線上是否在此拋物線

6、上. .二次函數(shù)二次函數(shù) 圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)圖象形狀圖象形狀2yax拋物線拋物線增減性增減性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)開口向上開口向上y y軸或直線軸或直線x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)左降左降右升右升最值最值當(dāng)當(dāng)x x=_=_時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)值值y y最最_值為值為_0 0小小0 0對稱軸對稱軸開口方向開口方向a的符號0a 0a 當(dāng)當(dāng)x x=_=_時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)值值y y最最_值為值為_開口開口向下向下y y軸或直線軸或直線x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)左升左升右降右降大大0 00 0課堂小結(jié)推薦學(xué)習(xí)網(wǎng)站：推薦學(xué)習(xí)網(wǎng)站：推薦兩本趣味性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)書籍推薦兩本趣味性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)書籍?dāng)?shù)學(xué)聊齋數(shù)學(xué)聊齋王樹和王樹和.這是世界著名的數(shù)學(xué)科普讀物，它收集了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)珍這是世界著名的數(shù)學(xué)科普讀物，它收集了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)珍品，對整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中基本概念與方法，做了精深而生動(dòng)的品，對整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中基本概念與方法，做了精深而生動(dòng)的闡述。