控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(DOC)

1、目錄實(shí)驗(yàn)1 Matlab矩陣運(yùn)算 .2實(shí)驗(yàn)2 M文件編程 .5實(shí)驗(yàn)3 MATLAB控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及其轉(zhuǎn)換 .6實(shí)驗(yàn)4 MATLAB控制系統(tǒng)時(shí)域分析 .9實(shí)驗(yàn)5 MATLAB控制系統(tǒng)頻域分析 .15實(shí)驗(yàn)6 Simulink仿真方法練習(xí) .19實(shí)驗(yàn)7 MATLAB控制系統(tǒng)超前和滯后校正器設(shè)計(jì) .22實(shí)驗(yàn)8 MATLAB控制系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì) .23實(shí)驗(yàn) 1 Matlab 矩陣運(yùn)算、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握向量和矩陣的創(chuàng)建方法；2、掌握向量和矩陣元素的索引方法；3、掌握向量和矩陣的基本操作；4、利用MATLAB編寫程序進(jìn)行矩陣運(yùn)算。、基礎(chǔ)知識(shí)1、常見數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)名數(shù)學(xué)計(jì)算功能函數(shù)名數(shù)學(xué)計(jì)算功能Abs(x

2、)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值或復(fù)數(shù)的幅值floor(x)對(duì)x朝-8方向取整Acos(x)反余弦arcsin xgcd(m,n)求正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)acosh(x)反雙曲余弦arccosh ximag(x)求復(fù)數(shù)X的虛部an gle(x)在四象限內(nèi)求復(fù)數(shù)x的相角lcm(m,n)求正整數(shù)m和n的最小公倍數(shù)asi n(x)反正弦arcsin xlog(x)自然對(duì)數(shù)（以e為底數(shù)）asin h(x)反雙曲正弦arcsinh xlog10(x)常用對(duì)數(shù)（以10為底數(shù)）ata n(x)反正切arctan xreal(x)求復(fù)數(shù)X的實(shí)部ata n2(x,y)在四象限內(nèi)求反正切Rem(m n)求正整數(shù)m和n的m/n之余

3、數(shù)ata nh(x)反雙曲正切arctanh xroun d(x)對(duì)x四舍五入到最接近的整數(shù)ceil(x)對(duì)X朝+s方向取整sig n(x)符號(hào)函數(shù)：求出x的符號(hào)conj(x)求復(fù)數(shù)x的共軛復(fù)數(shù)si n(x)正弦sin xcos(x)余弦cos xsin h(x)反雙曲正弦sinh xcosh(x)雙曲余弦coshxsqrt(x)求實(shí)數(shù)x的平方根：xexp(x)指數(shù)函數(shù)xetan (x)正切tan xfix(x)對(duì)X朝原點(diǎn)方向取整tan h(x)雙曲正切tanh x2、常量與變量系統(tǒng)的變量命名規(guī)則： 變量名區(qū)分字母大小寫； 變量名必須以字母打頭， 其后可以是任意字母， 數(shù)字, 或下劃線的組合。

4、此外，系統(tǒng)內(nèi)部預(yù)先定義了幾個(gè)有特殊意義和用途的變量，見下表：特殊的變量、常量取值ans用于結(jié)果的缺省變量名Pi圓周率n的近似值（3.1416）eps數(shù)學(xué)中無窮?。╡psilon）的近似值（2.2204e - 016）inf無窮大，如1/0 = inf(i nfin ity)NaN非數(shù)，如0/0 = NaN(Not a Number) ,inf/inf = NaNi,j虛數(shù)單位：i = j =1-數(shù)值型向量（矩陣）的輸入1任何矩陣（向量），可以直接按行方式輸入每個(gè)元素：同一行中的元素用逗號(hào)（，）或者用空格符來分隔；行與行之間用分號(hào)（；）分隔。所有元素處于一方括號(hào)（）內(nèi)；例1: Time = 11

5、 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X_Data = 2.32 3.43;4.37 5.982系統(tǒng)中提供了多個(gè)命令用于輸入特殊的矩陣：函數(shù)功能函數(shù)功能compa n伴隨陣toeplitz To(jplitz矩陣diag對(duì)角陣vanderVan derm on de矩陣hadamard Hadamard矩陣zeros:兀素全為0的矩陣han kelHankel矩陣ones兀素全為1的矩陣in vhilbHilbert矩陣的逆陣and兀素服從均勻分布的隨機(jī)矩陣kronKronercker張量積randn兀素服從正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣magic魔方矩陣eye對(duì)角線上元素為1的矩陣pasca

6、lPascal矩陣meshgrid由兩個(gè)向量生成的矩陣上面函數(shù)的具體用法，可以用幫助命令help得到。如：meshgrid（x,y）輸入x=1 2 3 4; y=1 0 5; X,Y=meshgrid（x, y），貝UX = Y =1 2 3 4 1 1 1 11 2 3 4 0 0 0 01 2 3 4 5 5 5 5目的是將原始數(shù)據(jù)x,y轉(zhuǎn)化為矩陣數(shù)據(jù)X,Y。3、數(shù)組（矩陣）的點(diǎn)運(yùn)算運(yùn)算符：+（加）、-（減）、/（右除）、.（左除）、.人（乘方），例3: g = 1 2 3 4;h = 4 3 2 1; s1 = g + h, s2 = g . *h, s3 = g .Ah, s4 = g

7、 .A2, s5 = 2.Ah4、矩陣的運(yùn)算運(yùn)算符：+（加）、-（減）、*（乘）、/（右除）、（左除）、A（乘方）、（轉(zhuǎn)置）等；常用函數(shù)：det（行列式）、inv（逆矩陣）、rank（秩）、eig（特征值、特征向量）、rref陣為行最簡(jiǎn)形）例4: A= 2 0-1; 1 3 2; B= 1 7-; 4 2 3; 2 0 1; M = A*B %矩陣A與B按矩陣運(yùn)算相乘 det_B = det（B） %矩陣A的行列式 rank_A = ran k（A） %矩陣A的秩（化矩四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、寫清學(xué)號(hào)、姓名、班級(jí)及實(shí)驗(yàn)名稱；2、按照上述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并按實(shí)驗(yàn)記錄完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 inv_B = in

8、v(B) %矩陣B的逆矩陣 V,D = eig(B) %矩陣B的特征值矩陣V與特征向量構(gòu)成的矩陣D X = A/B % A/B = A*B-，即XB=A求X Y = BA % BA = B-1*A，即BY=A求Y、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、練習(xí)數(shù)據(jù)和符號(hào)的輸入方式，將前面的命令在命令窗口中執(zhí)行通過。2、鍵入常數(shù)矩陣輸入命令：a = 1 2 3與a = 1;2;3記錄結(jié)果，比較顯示結(jié)果有何不同；b = 1 2 5與b = 1 2 5;記錄結(jié)果，比較顯示結(jié)果有何不同；a ab b記錄結(jié)果，比較變量加“后的區(qū)別；c = a * b c = a* b記錄顯示結(jié)果與出錯(cuò)原因;a = 1 2 3; 4 5 6; 7 8

9、 0記錄顯示結(jié)果。，求aA2aA0.53、使用冒號(hào)選出指定元素：已知A=1 2 3;4 5 6;7 8 9列第2，3行的元素。4、輸入A=7 1 5; 2 5 6; 3 1 5握其含義：，B=1 1 1; 2 2 2; 3 3 3，在命令窗口中執(zhí)行下列表達(dá)式，掌A(2,3)A(:,2)A(3,:)A(:,1:2:3)A.*BAA2A.A2B/AA(:,3).*B(:,2)A(:,3)*B(2,:)B./A5、建立M文件,(的逆矩陣。232136、設(shè)A =221,B =,C =203433丿 G5=s&ries (G3, G4Zero/pole/gain:IQ (s+3. 732) t.

10、s+3) (s+7) (s+0. 2S79) (s2 + 3s卡2.5)s (s+S)(s+5)(s+4)(s+2)(s+1) *4四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求按照上述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并按實(shí)驗(yàn)記錄完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn) 4 MATLAB 控制系統(tǒng)時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊訫ATLAB工具，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析。二、實(shí)驗(yàn)原理時(shí)域分析法是根據(jù)系統(tǒng)的微分方程(或傳遞函數(shù))程曲線及表達(dá)式分析系統(tǒng)的性能。時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)如圖圖1典型的系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)表示延遲時(shí)間td，指響應(yīng)曲線第一次達(dá)到其終值一半所需要的時(shí)間。上升時(shí)間tr，指響應(yīng)曲線從終值10%上升到終值90%所需要的時(shí)間；對(duì)于有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為響應(yīng)從零第一次上升到終值

11、所需要的時(shí)間。上升時(shí)間是系統(tǒng)響應(yīng)速度的一種度量。峰值時(shí)間tp,指響應(yīng)超過終值達(dá)到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間ts，指響應(yīng)達(dá)到并保持在終值土5%(或土2%)內(nèi)所需要的時(shí)間。超調(diào)量d%指響應(yīng)的最大偏離量h(tp)與終值h(s)之差的百分比，即：=吧刖100%穩(wěn)態(tài)誤差，描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種性能指標(biāo)。，利用拉普拉斯變換直接解出動(dòng)態(tài)方程，并依據(jù)過1所示。、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)編寫程序求解系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及其性能指標(biāo)；計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率；修已知二階系統(tǒng)G(s)二10s22s 101改參數(shù)，實(shí)現(xiàn).=1和=2的階躍響應(yīng)；修改參數(shù)，實(shí)現(xiàn)“1n和n2 =2,的階躍響應(yīng)C 10)2 G=tf(1

12、0, 1 2 10): st ep (G)A.車3*、 den=1 2 10: daup (denEigenvalueDanpingFreq (ratios)-1.00e+000 +王OOe+OOOi3, I6e-0OI3. 16e+000-1. OOe+OGO -3.OOe+OOOi3. lSe-0013. 16e+00023456Time (SEC)Step Response1Step ResponseTime (sec) a=sqrt(10): b=2*a; c=4*a; Gl=tf (10, 1 b 10); G2=tf(10, 1 c 10); step(Gl，G2)k. G3=tf

13、 (2. 5J, I 1 2. 5); G4=tf(40, 1 4 401); st ep (GJ, G4)llpnjp-dujStep ResponseSystem: G3Time (sec): 0.732Amplitude 0.478System: G4 Tjfne(sec)：0 42AmpStude 1.35 試做出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng),并比較與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別與特點(diǎn),做出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。Gi(s)二2s 10s22s 10G2(s)2s 0.5s 102s 2s 10s20.5s2s 2s 10G4（S）二ss22s 10要求：分析系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼振蕩頻率對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響

14、;分析響應(yīng)曲線的零初值、非零初值與系統(tǒng)模型的關(guān)系;分析響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值與系統(tǒng)模型的關(guān)系；(101, 1 2 101); GI=tf(L2 10, 1 2 10): G2=tf (1 0. 5 10, 1 2 10)： G3-tf1 0-5 0jf1 2 10); G4=tf(1 0, 1 2 10); step023,04) )-0.4分析系統(tǒng)零點(diǎn)對(duì)階躍響應(yīng)的影響；00123Time i. sec；System: G3Time (sec): 0.S74-卜”J.RTpktlW16i心S - -.四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求按照上述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并按實(shí)驗(yàn)記錄完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。Tine0.86System G3十

15、、Amplitude：tt.0751Time s#c): 3.1丄_X - - - - _二、m_Amplitude: -0.0458System: G2Tirne (sec)：2.B7Amplitude 0.9BSystem: G1一”383System: GJ實(shí)驗(yàn) 5 MATLAB 控制系統(tǒng)頻域分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法；2、 掌握控制系統(tǒng)頻域與時(shí)域分析基本方法。二、實(shí)驗(yàn)原理頻域分析法通常從頻率特性出發(fā)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究。在工程分析和設(shè)計(jì)中，通常把頻率特性畫成一些曲 線，從頻率特性曲線出發(fā)進(jìn)行研究。這些曲線包括幅頻特性和相頻特性曲線，幅相頻率特性曲線，對(duì)數(shù)頻 率特性曲線以

16、及對(duì)數(shù)幅相曲線等，其中以幅相頻率特性曲線，對(duì)數(shù)頻率特性曲線應(yīng)用最廣。對(duì)于最小相位 系統(tǒng)，幅頻特性和相頻特性之間存在著唯一的對(duì)于關(guān)系，故根據(jù)對(duì)數(shù)幅頻特性，可以唯一地確定相應(yīng)的相 頻特性和傳遞函數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性去判斷閉環(huán)系統(tǒng)的性能，并能較方便地分析系統(tǒng)參量對(duì)系統(tǒng) 性能的影響，從而指出改善系統(tǒng)性能的途徑。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容21、繪制二階環(huán)節(jié)G（S）二二 .n-2的伯德圖，其中-n=0.8, =0.1,0.5,1,1.5,2S +2COnS十國(guó)natLpmjmxec.b3t G=tf 1280 6J017 Cl 29文104. 81 320- 24茁H ; niciujls (G)AOpen-Lo

17、op Phae i.deg(Eiwp)&JSEJLIL4、已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)二500(0.0167s 1)s(0.05s 1)(0.0025s 1)(0.001s 1)，試?yán)L制系統(tǒng)的伯德圖,32、 繪制一階慣性環(huán)節(jié)G(S)的奈魁斯特圖5s + 1 s=tf ( s); G= (500*(0. 0167*s+l)/ (s*(0r05*s+l)*(0, 0025*s+l)*(0.01*s+l)Transfer function；S. 35 s 4- 5001.25e-006+ 0. 00065 s3 + 0. 0625 s2 + s bode (G) gTij piijW

18、E,wp =mar gm(G)邸=1.5232pm =:.05061280 s+ 640G(S)s424.2s31604.81s2320.24s 16繪制傳遞函數(shù)的尼柯爾斯圖QE呂n隹冒主BocieDiagramT nun=10*(5/4)A2 5/4 11： denl=canv(l 0 0 ,(10/3) 1): den2=conv(0 den=conv(denlj den2): G=tf (nujUj den : ij p7k=tf2zp (nujn?den1z =0. 4000 + 0.69281-0.4000 - 0.692S1P =00-40* 0000-15. 0000-0. 30

19、00并求系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量和幅值穩(wěn)定裕量。52510( s) + s+15、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s)44，試用對(duì)數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)判別閉環(huán)系Go(S 2 100.21丄s ( s 1)( s 1)( s 1)3340四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求按照上述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并按實(shí)驗(yàn)記錄完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。2,S125e+003統(tǒng)的穩(wěn)定性。 bode(G)Bode Diagrams 5 _D E_ry微分積分積分步長(zhǎng)延時(shí)狀態(tài)空間模型傳通函數(shù)模型傳輸延遲可變傳輸延遲苓機(jī)點(diǎn)模型AbsDot Product| AND |Logical Operator絕對(duì)值占乘ri -Hr-増益邏輯運(yùn)算符號(hào)函數(shù)相加點(diǎn)00TffiIlmux

20、D. d Zoik死區(qū)特性手動(dòng)開關(guān)堆電器特性Hili!C1) Dullz?血心吐 5飽和特性弐Mp4)uriNiAdITIJI丁町Bi.lt信號(hào)分離模塩信號(hào)境合模垠輸出端II示誠(chéng)密欖按輸出仿真數(shù)腳到文杵帥iI, ch開關(guān)模塊tirnds Tc輸屮仿貞數(shù)據(jù)到工件空間Subfyrtfrrn2、系統(tǒng)的仿真參數(shù)設(shè)置；L=0.015;R=1.25;Ce=0.132;GD= 0.0599;Gain=9.55*Ce;Gain1=1/GD3.模型仿真、結(jié)果輸出與結(jié)果分析。四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并按實(shí)驗(yàn)記錄完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。mStp InWiAlScope實(shí)驗(yàn) 7 MATLAB 控制系統(tǒng)超前和滯后校正器設(shè)計(jì)

21、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆湛刂葡到y(tǒng)超前和滯后校正的基本思路與一般步驟。二、實(shí)驗(yàn)原理超前校正裝置可以增大系統(tǒng)的相角裕度，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在設(shè)計(jì)超前校正裝置時(shí)，如果只給 定了對(duì)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間的設(shè)計(jì)要求，我們建議采用根軌跡方法；如果給定了對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差常數(shù)的設(shè)計(jì)要求，則最好采用Bode圖方法。滯后校正裝置可以在保持預(yù)期主導(dǎo)極點(diǎn)基本不變的前提下，增大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，提高系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)精度。如果要求反饋控制系統(tǒng)具有很大的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，就應(yīng)該采用滯后校正裝置來校正系統(tǒng)。注意校 正后的幅值增益曲線與0dB線的交點(diǎn)，以及幅值增益取下在交點(diǎn)附近的變化情況(例如，校正之后，幅值 增益漸近線的斜率應(yīng)加上20dB dec

22、等)，就可以得到滿意的設(shè)計(jì)結(jié)果。此外，超前校正裝置會(huì)增加系統(tǒng)帶寬，而滯后校正裝置則會(huì)減小系統(tǒng)帶寬。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部或系統(tǒng)輸入中含有噪聲時(shí)，系統(tǒng)帶寬是影響系統(tǒng)性能 的一個(gè)主要因素，因而也會(huì)影響校正方案的選擇。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、已知燃油調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)超前校正環(huán)節(jié)。使校正后系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)小于Kv=10,閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)滿足阻尼比Z=0.3和自然頻率3n=10.5rad/s。2、 已知燃油調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2Gp(s)：ps(1 - 0.25s)(10.1s)用頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)超前校正環(huán)節(jié)。要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)為10，相位裕度為45。3、 已知工業(yè)鍋爐控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gp(s)二4，試設(shè)計(jì)滯后校