新人教數(shù)學(xué)級下：同步測控優(yōu)化訓(xùn)練(再探實際問題與一元一次不等式)

1、1 / 45 分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1 若 ab，用“”填空.解讀：(1 )是兩邊同時加上 2，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)1;(2 )是兩邊同時乘以 2，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)2;(3 )是兩邊同時除以-3，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3.答案：(1 )(2)(3) 2 變形為 x2B.x2C.x2D.x(100+x) %B.(100-x) 75%(100-x) 85%C.(100+x) 75%(100-x) 85%解讀：加糖后糖水中含糖為100X75%+x，加糖后糖水總質(zhì)量為100+x，可列出不等式為100575%+x(100+x)85%.答案:A10 分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1. 若

2、 x 1,則 |1-x|+1 等于()A.xB.-xC.2-xD.x-2解讀：由 x 1，知 1-x 3-x 的解集是()A.x 2C.x 1D.x 3, 3x 3,化系數(shù)為 1 得 x 1.答案:C3.如果 a b 0,那么不等式 ax b 的解集是()bbbbA.x C.x aaaa解讀:不等式 ax b 兩邊都除以 a.答案:B4._ 若代數(shù)式 3x+4 的值不大于 0,則x 的取值范圍是 _ .9.2 實際問題與一元次不等式(1)a+2.b+2。(2)2a.1 -a2 / 44解讀:利用不等式的解法，3x+4 35017.（2010 浙江嘉興，17）解不等式 xX-2，并將其解集表示在

3、下面數(shù)軸上3-3 -2 -1 0I231圖 9-2-21解:x x-2,即 3xx-6,2x -6,得 x -3.3在數(shù)軸上表示如圖.-3-2-101238.王杰同學(xué)在一次期模擬試中，英語得了 78 分，語文得了 97 分.在考數(shù)學(xué)時至少考多少分才能 使三科成績平均分不低于85 分？78 +97十x解:設(shè)數(shù)學(xué)至少考 x 分，根據(jù)總分=3X平均成績，由題意得 85,3去分母，得 78+97+x255;移項，得 x25578-97，即 x80.答：在考數(shù)學(xué)時至少考 80 分才能使三科成績平均不低于85 分.30 分鐘訓(xùn)練（鞏固類訓(xùn)練，可用于課后）1.把不等式 4（x-1） 9B.xv9C.xD.x

4、v33分析:利用不等式的基本性質(zhì).3 / 4答案:A3.小明根據(jù)有理數(shù)a、b 在數(shù)軸上的位置，用不等號填空，做了以下幾道題：4 / 4a-b 0。 a+bv0。 abv0。 a2-b2v0。a錯的題的序號是_.解讀：由數(shù)軸得 av0vb.可得正確，同時又有答案:a4若 x=-1 是方程 2(x+4)=x-a 的解，則不等式 2(y-)w啲解集是_.4解讀:先將 x=-1 代入方程，然后求出 a 的值，最后得解集.5答案:yw545._ 如果關(guān)于x的不等式(a-1)xva+5 與 2xv4 的解相同，那么 a 的值為_. 解讀:先求出 2xv4 的解集，再解不等式.答案：76.某班參加植樹勞動，

5、要求種8行樹， 如果每行比預(yù)定的多種一棵樹，則所種樹的數(shù)目超過了 100 棵，設(shè)預(yù)定種樹每行 x 棵，用不等式表示為 _ .解讀:預(yù)定每行種樹 x 棵，實際每行種樹(x+1 )棵，實際種樹的數(shù)目為8(x+1).答案:8(x+1) 1007. 恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭消費總支出的比例，它反映了居民家庭的實際 生活水平，各種類型的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困家庭溫飽家庭小康家庭發(fā)達(dá)國家家庭最富裕國家家庭恩格爾系數(shù)(n)75%以上50% 75% 40% 49%20% 39%不到 20%則用含 n 的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)為 _解讀：由表可知小康家庭的恩格爾系數(shù)在40% 49

6、%之間，即大于或等于 40%，小于或等于49%.答案：40%WnW49%8.通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m 的地方作為測量部位，某樹栽種時樹圍為5 cm ,以后樹圍每年增加 3 cm，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m?列關(guān)系式為_.解讀:設(shè)這棵樹生長 x 年樹圍才能超過2.4 m，由“5 cm 生長的樹圍2.4 m 可得不等式.答案:5+3x 2409.一家服裝商場以 1 000元/件的價格進(jìn)了一批高檔服裝，出售時標(biāo)價為1 500 元/件，后來由于換季，需要清倉處理，因此商場準(zhǔn)備打折出售，但仍希望保持利潤率不低于5%,那么該商場至

7、多可以打 _折.解讀:設(shè)至多打 x 折，由題意得 1 500X0.1x 1 000(X1+5%),所以 x7.答案：710.某自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費，若每戶每月 用水不超過 5 立1-v0。| a| - |b | 0你認(rèn)為他做b|a |b|,所以正確5 / 4方 M，每立方 M 收費1.5 元，超出部分則每立方M 收費 2 元，為了節(jié)約用水節(jié)省開支，小穎家計劃水費不得超出 15 元，那么她家這個月的用水量最多是多少？解:設(shè)小穎家用水量為 x 立方 M ,由于 15 1.5X,故用水量可以超過 5 立方 M,得 1.5X+2(x- 5)W15,即 2x-2.5W15 得 xW8.75.所以

8、小穎家這個月的用水量最多是8.75 立方 M.11. 在一次 人與自然”的知識競賽中，共有 25 道試卷，每道題都有 4 個答案，其中只有一個答案是正確的選對一道得 4 分，不選或選錯倒扣2 分，如果一個學(xué)生在本次競賽中的得分不低于 60 分，那么他至少選對了幾道題?解：設(shè)他至少選對 x 道題，則不選或選錯(25-x)道題由題意列不等式得 4x-2(25-x) 60,55解得 x，由于 x 為整數(shù)，所以 x=19.3答：他至少選對 19 道.12.某大型超市年為了促進(jìn)商場的銷售，推出了會員制度共有兩種會員卡，其中普通卡每年需交納會員費 100 元，所購買商品均可享受9.5 折；貴賓卡每年需交納會員費300 元，所購買的商品均享受 9 折.請你運(yùn)用你所學(xué)過的不等式的有關(guān)知識幫大家分析一下應(yīng)該怎樣進(jìn)行選擇解：設(shè)如果年購買商品共消費x 元.(1)0.