（江西專用）中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識梳理 第3單元 函數(shù)及其圖象 3.2 一次函數(shù)課件

1、第三單元 函數(shù)及其圖象第11課時 一次函數(shù)考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)1.了解一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的表達(dá)式，會用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.2.會畫一次函數(shù)（正比例函數(shù)的圖象），根據(jù)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象和解析表達(dá)式理解其性質(zhì).3.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及確定一次函數(shù)解析式在江西中考近幾年都以填空題或選擇題的形式考查一道，但最近兩年江西中考沒有單獨(dú)命題考查一次函數(shù)而是與其他知識結(jié)合考查，預(yù)測未來江西中考考查一次函數(shù)圖象和性質(zhì)仍然會以解答題的形式出現(xiàn).考情分析考情分析知識體系圖知識體系圖要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理一次函數(shù)一

2、次函數(shù)的定義一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)解析式的確定用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）不等式3.2.1 正比例函數(shù)的定義與圖象正比例函數(shù)的定義與圖象1.定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).2.圖象：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0,0）和點(diǎn)（1，k）的直線，我們稱它為直線y=kx；當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，y隨x增大而增大，當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，y隨著x的增大而減小.要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理3.2.2 一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義如果y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0），那么y叫做x的一次函數(shù).一次函數(shù)

3、的標(biāo)準(zhǔn)形式為y=kx+b，是關(guān)于x的一次二項(xiàng)式，其中一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可以為任意常數(shù).當(dāng)b=0而k0時，它是正比例函數(shù)，由此可知正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況.當(dāng)k=0而b0時，它不是一次函數(shù).要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理3.2.3 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是一條直線，通常也稱直線y=kx+b，由于兩點(diǎn)確定一條直線，故畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線就可以了，為了方便，通常取圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn) 就行了.要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理0,0bbk2.一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象所經(jīng)過的象限及增減性要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理3.2.4 待定系數(shù)

4、法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式一般步驟：(1)設(shè)：設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)kxb(k0)；(2)代：將x，y的對應(yīng)值代入解析式y(tǒng)kxb中，得到含有待定系數(shù)的方程或方程組；(3)求：求出待定系數(shù)k、b的值；(4)寫：將所求待定系數(shù)的值代入所設(shè)的函數(shù)解析式中要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理3.2.5 用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式1.一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系(1)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)kxb就是一個二元一次方程；(2)一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程kxb0的解；(3)一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值就是方程組 的

5、解.要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理1122yk xbyk xb2.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系(1)函數(shù)ykxb的函數(shù)值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kxb0的解集，即函數(shù)圖象位于x軸的上方；(2)函數(shù)ykxb的函數(shù)值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kxb0的解集，即函數(shù)圖象位于x軸的下方要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理有關(guān)正比例函數(shù)的兩個區(qū)別有關(guān)正比例函數(shù)的兩個區(qū)別1.正比例函數(shù)和一次函數(shù)的區(qū)別正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)也就是說：如果一個函數(shù)是正比例函數(shù)，那么一定是一次函數(shù)，但是，一個函數(shù)是一次函數(shù)，不一定是正比例函數(shù)2.正比例和正比例函數(shù)的區(qū)別成正比例的兩個量之間的函數(shù)關(guān)系不一定是正比例函數(shù)，但正比例函數(shù)的兩個量一定成正比例學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為 （ ） 此題考查了二次函數(shù)，反比例函數(shù)，正比例函數(shù)以及一次函數(shù)的定義，較為簡單.不難看出，A選項(xiàng)為二次函數(shù)，B選項(xiàng)為反比例函數(shù)，C選項(xiàng)為正比例函數(shù)，D選項(xiàng)為一次函數(shù).C經(jīng)典