五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱復(fù)習(xí)內(nèi)容：一 圖形的變換軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。畫出對(duì)稱圖形按旋轉(zhuǎn)的角度

2、畫出旋轉(zhuǎn)圖形二 因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)

3、數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1. 質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1： 只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù) 用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的

4、最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的

5、最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 三 長方體和正方體【概念】1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個(gè)面，8

6、個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 L=（abh）4 長=棱長總和4寬 高 a=L4bh寬=棱長總和4長 高 b=L4ah高=棱長總和4長 寬 h=L4ab正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=L126、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2 S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬（長

7、高寬高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2 S=2（ahbh）正方體的表面積=棱長棱長6 S=aa6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高 V=abh 長=體積寬高 a=Vbh 寬=體積長高 b=Vah 高=體積長寬 h= Vab正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa）【體積單位換算】高級(jí)單位 換成 低級(jí)

8、單位低級(jí)單位換成高級(jí)單位進(jìn)率：1立方米1000立方分米立方厘米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=平方米重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.帶分?jǐn)?shù) （整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相

9、同的倍數(shù)， 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）最大公因數(shù)約 分 求最大公因數(shù)最簡分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分 求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小 （通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.04。 =0

10、.05 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 五 分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減 ）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。六 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì) 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 綜合應(yīng)用 打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)

11、數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)七 數(shù)學(xué)廣角數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：23個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次 49個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次 1027個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次 2881個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次 82243個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次復(fù)習(xí)目標(biāo)及要求：（1）基礎(chǔ)知識(shí)：理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分。掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和

12、最小公倍數(shù)。理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題。知道體積和容積的意義以及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測量方法。能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度；欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需

13、要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。（2）基本技能：經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。體會(huì)解決問題策略的多樣性以及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。復(fù)習(xí)措施：（1）創(chuàng)設(shè)愉悅的復(fù)習(xí)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)過程的興趣。（2）提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。（3）復(fù)習(xí)訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。（4）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。（5）學(xué)生能熟悉教材，提出知識(shí)重點(diǎn)，自己是通過什么途徑理解的，還有

14、哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。 （6）教師作為復(fù)習(xí)教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴健Ⅲw驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散思維能力。 （7）利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā), 自己找出解決問題的方法，體驗(yàn)復(fù)習(xí)過程的快樂。（8）培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，使每位學(xué)生的能力有所提高。（9）體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)，教學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。復(fù)習(xí)課時(shí)安排：1圖形的變換（2課時(shí)）2因數(shù)與倍數(shù)（3課時(shí)）3長方體和正方體（4課時(shí)）4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（4課時(shí)）5分?jǐn)?shù)的加法和減法（3課時(shí)）6統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)）7數(shù)學(xué)廣角（1課時(shí)）8綜合復(fù)習(xí)（

15、5課時(shí)）復(fù)習(xí)題：一、填空1、500立方分米（ ）立方米 2升（ ）立方分米2、如果自然數(shù)A是B的6倍，則A與B的最小公倍數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（ ）。3、分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。4、0.8里面有8個(gè)（ ）分之一。5、把兩個(gè)棱長是5厘米的正方體粘合成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（ ），體積是（ ）。6、在括號(hào)里填上一個(gè)合適的分?jǐn)?shù)， （ ） 。7、（ ）個(gè) 是 。 = =( )68、把7米長的繩子平均分成8段，每段長（ ）米，占全長的（ ）。9、有一根長方體木料體積是540立方分米，它的截面面積是20平方分米，這根木料的長應(yīng)是（ ）。10、從0、2、3、5、7這

16、五個(gè)數(shù)中，選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)同時(shí)能被2、3、5整除的最小的四位數(shù)是（ ）。11、在下列題的里填上、或。 （1） （2） （3） 112、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是18，這個(gè)數(shù)是（ ），它有（ ）個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。二、選擇1、a3表示（ ）。A、a3 B、aaa C、3a2、把一個(gè)正方體分割成兩個(gè)小長方體后，表面積（ ）。A、不變； B、比原來大了； C、比原來小了3、正方體的棱長擴(kuò)大3倍，這個(gè)正方體的體積擴(kuò)大（ ）倍。A、3； B、6； C、9； D、274、把一張長方形紙的紙片對(duì)折4次，每份是這張紙的（ ）。A、 B、 C、5、 是最大的真分?jǐn)?shù)，那么a的值是（ ）A、11 B、1 C

17、、106、分?jǐn)?shù)單位是1/6的所有最簡真分?jǐn)?shù)一共有（ ）個(gè)A、2； B、3； C、4； D、6三、判斷1、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）2、異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)樗鼈兊挠?jì)數(shù)單位不同。（ ）3、一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。 （ ）4、任何一個(gè)非0自然數(shù)的約數(shù)至少有兩個(gè)。 （ ）5、因?yàn)?的分母含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，所以不能化成有限小數(shù)。（ ）四、計(jì)算1、直接寫出得數(shù)。+ = 1 - = - = 0.9100= + = 0.6416= 10-9.12= 0.73.5= 0.8125= + =2、選擇合理的方法進(jìn)行計(jì)算。(1)3 - - - (2) 7.81.177.80.17 (3) 10- (4) + - + 3、解方程。(1) x += (2) - x= (3) 4x - =2- 4、列式計(jì)算。（1）從里面減去與的和。差是多少？（2）一個(gè)數(shù)加上的和比3少，這個(gè)數(shù)是多少？五、應(yīng)用題1、五年一班有學(xué)生48人，其中有女生28人，男生占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？2、一根繩子，第一次截去米，第二次截去米，還剩。這根繩子長多少米？3、五年三班一次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝恍￡?duì)9人，共得810分；第二小隊(duì)10人，平均分89.5分；第三小隊(duì)10人共922分；第四小隊(duì)9人共774分，全班的總平均分是多少？再算算哪個(gè)組的平均分高一些？4、把棱長30厘米的正方體鋼坯