五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)匯總因數(shù)和倍數(shù)1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)的他本身。2、24的因數(shù)有8個(gè)，分別是（1，2，3，4，6，8，12，24），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是243、18的因數(shù)有6個(gè)，分別是（1，2，3，6，9，18），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是18。4、36的因數(shù)有9個(gè)，分別是（1，2，3，4，6，9，12，18，36），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是365、30的因數(shù)有8個(gè)，分別是（1，2，3，5，6，10，15，30），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是306、54的因數(shù)有8個(gè)，分別是（1，2，3，6

2、，9，18，27，54），其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是54.7、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。8、一個(gè)數(shù)既是a的倍數(shù)，又是a的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是它本身a。9、一個(gè)不為0的自然數(shù)，它的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。10、1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。11、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)等于0。12、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)比因數(shù)個(gè)數(shù)多。13、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。（如：2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)，不能說(shuō)成2是因數(shù)，12是倍數(shù)）14、兩個(gè)數(shù)是同一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的差（或和）也是

3、這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)1、在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。最小的自然數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。2、奇數(shù)中最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是11，最小的三位數(shù)是101。偶數(shù)中最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是98，最小的三位數(shù)100。3、所有自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。4、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)（或偶數(shù)），中間一個(gè)是n，另外兩個(gè)分別是（n-2）和（n+2）5、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)（偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)）；偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)&

4、#215;偶數(shù)=偶數(shù)6、一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)是0，5的數(shù)是5的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。7、個(gè)位上的數(shù)是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。2和5的最小倍數(shù)10，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是100。8、2和3的最小倍數(shù)是6，最小兩位數(shù)是12，最大兩位數(shù)是96最大三位數(shù)是102。9、3和5最小倍數(shù)是15，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是105。10、2、3、5的最小倍數(shù)是30，最大兩位數(shù)是90，最小三位數(shù)是120能同時(shí)被2、3、5整除的兩位數(shù)是30、60、90。質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這

5、樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。質(zhì)數(shù)有2個(gè)因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。3、1只有一個(gè)因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、最小的質(zhì)數(shù)是2，100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97；最小的合數(shù)是4，100以內(nèi)最大的合數(shù)99。5、既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的有2。6、10以內(nèi)兩個(gè)連續(xù)（自然數(shù)）的質(zhì)數(shù)是2和3，兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是8和9。7、10以內(nèi)既是合數(shù)又是奇數(shù)的是9。8、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）9、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：（共 25 個(gè)）（2、3、5、7，11、13、17、19，23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、

6、67、71、73、79、83、89、97）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)匯總長(zhǎng)方體和正方體【概念】1、長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（長(zhǎng)、寬、高都各有4條，分別平行并且相等）3、長(zhǎng)方體的特征： 面：有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面完全相同。 棱：有12條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。 頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。4、正方體的特征： 面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。 棱：有12條棱。12條棱的長(zhǎng)度相等。 頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。至少要8

7、個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4 L=（abh）×4 長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4(寬 +高) a=L÷4(b+h)寬=棱長(zhǎng)總和÷4(長(zhǎng) +高) b=L÷4(a+h)高=棱長(zhǎng)總和÷4(長(zhǎng) +寬) h=L÷4(a+b)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 L=a×12 正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12 a=L÷126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2 S=2（abahb

8、h）無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬（長(zhǎng)×高寬×高）×2 S=2（ahbh）ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高寬×高）×2 S=2（ahbh）正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6 無(wú)底（或無(wú)蓋）正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5S=a×a×5 無(wú)底又無(wú)蓋正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4 S=a×a×47、把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。截幾次就增加2的幾倍個(gè)表

9、面積（如截2次就增加2×2=4個(gè)表面積）8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh 長(zhǎng)=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長(zhǎng)÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長(zhǎng)÷寬 h= V÷a÷b正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a底面積： 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)、正方體的體積都=底面積×高 V=

10、s×h9、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升×進(jìn)率10、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a·a·a） 【體積單位換算】高級(jí)單位 低級(jí)單位÷進(jìn)率低級(jí)單位 高級(jí)單位進(jìn)率：1立方米1000立方分米立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平

11、方厘米 1平方千米=100公頃=平方米11、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。12、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積） 容器的底面積×上升那部分水的高度。計(jì)算方法 放入物體后的體積原來(lái)水的體積被浸沒(méi)物體的體積等于上升那部分水的體積五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)匯總分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、單位“1”表示：一個(gè)物體、一些物體看成一個(gè)整體。2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分

12、數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母。被除數(shù)÷除數(shù) = 用字母表示：a÷b= （b0）。分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。5、 分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。 異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是

13、分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。(分子÷分母) 把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù) 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大8、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。9、 通分把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。10、 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子

14、；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法： 判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)； 把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。11、牢記：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元知識(shí)點(diǎn)匯總圖形的變換平移：物體或圖形平移后本身的

15、形狀、大小和方向都不會(huì)改變。軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。平行四邊形（除菱形）不是軸對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心。物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變），不改變物體的形狀、大小。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元知識(shí)點(diǎn)匯總分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子

16、相加減 ）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算）帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元知識(shí)點(diǎn)匯總統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角1、 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。它一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。2、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: 平均數(shù)：一組數(shù)

17、據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。 中位數(shù)的求法：1、按大小排列；2、如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)4、 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 畫(huà)圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、 二“連”（連線）

18、三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）、 要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。5、 打電話的規(guī)律：打到幾分鐘就是幾個(gè)2相乘的積-1=通知到的人。即-1=通知的人數(shù)，（指2×2×2×2×2××2有n個(gè)2相乘）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元知識(shí)點(diǎn)匯總數(shù)學(xué)廣角找次品知道次品的輕重（偏輕或偏重）才可以這么少次數(shù)的。保證找出次品又節(jié)省對(duì)稱次數(shù)的稱法是把待測(cè)物品分為3組。如除以3后的余數(shù)為2，將余下的2個(gè)分配給兩組，先讓該兩組對(duì)稱，平，則取第三組分為3組（大于3個(gè)時(shí)），重復(fù)上訴方法。余數(shù)為1，將余下的1個(gè)分配給不進(jìn)行第一次對(duì)稱的一組，接下來(lái)的方法與余數(shù)為2時(shí)相同。這樣一來(lái)，每增加2倍（原來(lái)的3倍），就會(huì)增加1次對(duì)稱次數(shù)。1到3個(gè)只需要稱1次4到9個(gè)需要稱2次10到27個(gè)需要稱3次28到81個(gè)需要稱4次你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3=3的1次方，9=3的2次方，27=3的3次方，81=3的4次方81個(gè)零件，分成3堆，每堆27個(gè)，第一堆放在天平左邊，第二堆放在天平右邊，最后一堆放在一邊。稱第一次：如果兩邊相等，那么次品在最后一堆里。把27個(gè)可疑零件分為3堆，每堆9個(gè)，也是把第一堆放在天平左邊，同上。稱第二次：如果左邊的輕，則再把9個(gè)零件可以分成3份，分別放在天平左邊、右邊、別的地方。稱第三次：如果一樣重，則再把最后的3個(gè)可以零件放在天平左邊、右邊、別的地方。稱第四次