淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

1、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力問題卞恩干（阜寧縣公興初級(jí)中學(xué)） 指導(dǎo)教師：摘要 數(shù)學(xué)教學(xué)重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是未來的高科技信息社會(huì)中，具有開拓、創(chuàng)新意識(shí)的人才所必須具有的思維品質(zhì)。本文就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力提出了一些見解。一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)一定的思維情境，巧設(shè)懸念，使學(xué)生對(duì)所要解決的問題產(chǎn)生濃厚的興趣，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲。二、要啟迪學(xué)生的直覺思維，學(xué)生大膽猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造機(jī)智。三、通過數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解、一題多變，多題歸一等訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。 關(guān)鍵詞 創(chuàng)新思維；直覺思維；

2、發(fā)散思維；教學(xué)過程；現(xiàn)代教育技術(shù)“實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力”已成為我國教育教學(xué)改革的主旋律。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是中學(xué)階段落實(shí)素質(zhì)教育的重要標(biāo)志，又是我們在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)該貫徹的指導(dǎo)思想。從心理學(xué)與知識(shí)論的角度來看，教學(xué)的過程非常適合素質(zhì)教育的要求，它能創(chuàng)造出培養(yǎng)創(chuàng)新能力的條件，能擔(dān)當(dāng)起培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重任。筆者就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，談一點(diǎn)自己的淺見。一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動(dòng)機(jī)的形成，知識(shí)的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。通過“過程”教

3、學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程再也不是一個(gè)被動(dòng)吸取知識(shí)、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過程，而是一種主動(dòng)參與，調(diào)動(dòng)原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問題，同化新知識(shí)，構(gòu)建自己知識(shí)體系的過程。學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式、解題方法等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展了抽象概括的思維能力和歸納能力，獲得了參與創(chuàng)新性思考的機(jī)會(huì)，能力就在這一過程中得到了培養(yǎng)。 問題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)思維的動(dòng)力且是思維的方向；數(shù)學(xué)思維的過程也就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要不斷地向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，為更深入的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供動(dòng)力和方向，使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)持續(xù)不斷地向前發(fā)展。合適的數(shù)學(xué)問題必須符合下列條件：（1）問題要

4、有方向性。這是指問題要有明確的目的，要使學(xué)生的思維趨向于教學(xué)目標(biāo)。（2）問題的難度要適中。這是指問題不宜太難和太易，難易之間要有一定的坡度。（3）問題要有啟發(fā)性。有的教師往往把啟發(fā)式誤認(rèn)為提問式，認(rèn)為問題提得越多越好，其實(shí)，問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否是關(guān)鍵性的問題，是否能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。有“問”，才有所思、所想，才有發(fā)明創(chuàng)新。我國著名教育家陶行知先生曾說過：“發(fā)明千百萬，起點(diǎn)是一問”。創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓寬思路，啟迪思維，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教材重視學(xué)科的科學(xué)性、系統(tǒng)性。文字表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確，但很少創(chuàng)設(shè)問題情境，不利于激發(fā)學(xué)生的思維。

5、為此，教師要緊密聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，深入鉆研教材，提出有價(jià)值的問題。以觸發(fā)學(xué)生的興奮點(diǎn)，引發(fā)探求欲望與動(dòng)機(jī)。例如，在講解“等比數(shù)列求和公式”時(shí)，先給學(xué)生講了一個(gè)故事：從前有一個(gè)財(cái)主，為人刻薄吝嗇，常常扣克在他家打工的人的工錢，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個(gè)財(cái)主家來了一位年輕人，要求打工一個(gè)月，同時(shí)講了打工的報(bào)酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢.以后每天的工錢數(shù)是前一天的2倍，直到30天期滿。這個(gè)財(cái)主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個(gè)年輕人簽訂了合同?？墒且粋€(gè)月后，這個(gè)財(cái)主卻破產(chǎn)了，因?yàn)樗恫涣四敲炊嗟墓ゅX。那么這工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學(xué)生

6、們頓時(shí)活躍起來，紛紛猜測結(jié)論。這時(shí)，教師及時(shí)點(diǎn)題：這就是我們今天要研究的課題等比數(shù)列的求和公式。同時(shí)，告訴學(xué)生，通過等比數(shù)列求和公式可算出，這個(gè)財(cái)主應(yīng)付給打工者的工錢應(yīng)為分1073（萬元），學(xué)生聽到這個(gè)數(shù)學(xué)，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生開始就對(duì)問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極思維。以上例子說明，在課堂數(shù)學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置懸念能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切地想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題創(chuàng)造了理想的環(huán)境。同時(shí)，讓學(xué)生從活生生的具體材料中明白：要有新的發(fā)現(xiàn)，首先要積極地思考問題，多角度地解決問題；其次應(yīng)具備豐富的知識(shí)，掌握科學(xué)的研究方法

7、。二、培養(yǎng)直覺思維，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力著名數(shù)學(xué)家吳文俊說：“只會(huì)推理，缺乏數(shù)學(xué)直覺是不會(huì)有創(chuàng)造性的。”直覺思維在創(chuàng)造的關(guān)鍵階段上，起著重要作用。愛因斯坦根據(jù)自己親身經(jīng)歷的科學(xué)創(chuàng)造實(shí)際得出結(jié)論，“我相信直覺和靈感?！彼辉購?qiáng)調(diào)，在科學(xué)創(chuàng)造過程中，從經(jīng)驗(yàn)材料到提出新思想之間，沒有“邏輯的橋梁”，必須訴諸靈感和直覺。被譽(yù)為“純粹之皇冠”的數(shù)論，實(shí)際上也是在觀察的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門科學(xué)，因此在學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)中，觀察能力的培養(yǎng)甚為重要；要使他們敢于懷疑，敢于突破，只有這樣才能在觀察中有所發(fā)現(xiàn)，觀察是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，因?yàn)橹挥型ㄟ^觀察才會(huì)出現(xiàn)問題，思考問題。同時(shí)，對(duì)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行適當(dāng)分析，也容易觸發(fā)

8、對(duì)一般結(jié)果的猜測，對(duì)深層次關(guān)系的預(yù)感，這是一種可貴的創(chuàng)造性素質(zhì)。學(xué)生在民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，在活動(dòng)中獲取知識(shí)，形成技能，發(fā)展能力，提高思維創(chuàng)新水平。三、培養(yǎng)發(fā)散思維，促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的重要支點(diǎn)，是學(xué)生將來成為創(chuàng)造性人才的基礎(chǔ)。一個(gè)人的創(chuàng)新，無非是想到別人還未想到的可能性，或者說，就是別人思維尚未擴(kuò)散到的領(lǐng)域，被你的思維擴(kuò)散到了。比如在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，有的學(xué)生可能冥思苦想，百思不得其解，什么原因？歸根到底，就是他的思維尚未擴(kuò)散到能夠完成解題的思路上來。所以說，我們實(shí)施創(chuàng)新教育，大量培養(yǎng)創(chuàng)造型人才，就必須將發(fā)散思維的訓(xùn)練，發(fā)散思維能

9、力的培養(yǎng)放在重要地位上。發(fā)散思維的本質(zhì)就是想象力的充分自由，發(fā)散思維是最為活躍的思維方式，具有很大的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)上的許多重大發(fā)明，發(fā)現(xiàn)都離不開數(shù)學(xué)家的發(fā)散思維。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對(duì)造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過典型例題的解題教學(xué)及解題訓(xùn)練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓(xùn)練，達(dá)到使學(xué)生鞏固與深化所學(xué)知識(shí)，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)思維的靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性的目的。 一題多解，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路。使不同的知識(shí)得以綜

10、合運(yùn)用，并能從多種解法的對(duì)比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強(qiáng)。 一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)向機(jī)智及思維的應(yīng)變性，實(shí)現(xiàn)提高發(fā)散思維的變通性。把習(xí)題通過變換條件，變換結(jié)論，變換命題等，使之變?yōu)楦袃r(jià)值，有新意的新問題，從而應(yīng)用更多的知識(shí)來解決問題，獲得“一題多練”、“一題多得”的效果。使學(xué)生的思維能力隨問題的不斷變換，不斷解決而得到不斷提高，有效地增強(qiáng)思維的敏捷性和應(yīng)變性，使創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。多題歸一，培養(yǎng)學(xué)生的思維收斂性。任何一個(gè)創(chuàng)造過程，都是發(fā)散思維和收斂思維的優(yōu)秀結(jié)合。因此，收斂性思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生收斂性思維

11、能力的培養(yǎng)是非常必要的，而多題歸一的訓(xùn)練，則是培養(yǎng)收斂性思維的重要途徑。很多數(shù)學(xué)習(xí)題，雖然題型各異，研究對(duì)象不同，但問題的實(shí)質(zhì)相同，若能對(duì)這些“型異質(zhì)同”或“型近質(zhì)同”的問題歸類分析，抓共同的本質(zhì)特征，掌握解答此類問題的規(guī)律，就能弄通一題而旁通一批，達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果，從而擺脫“題海”的束縛。數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育不光是為了傳授現(xiàn)有的數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)，形成技能和能力。要體現(xiàn)課堂教學(xué)中的新奇性。啟發(fā)性和趣味性，就必須改變傳統(tǒng)教育中只注重知識(shí)傳授的弊端，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，從親歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、變化過程中發(fā)現(xiàn)快樂，激發(fā)興趣，啟發(fā)他們對(duì)已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)問題

12、加以引申、變化、促進(jìn)思維的發(fā)展，通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成用觀察、聯(lián)想、類比的方法去解決問題的習(xí)慣，提高思維的創(chuàng)新能力。四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，要求教師在教法上有創(chuàng)新教師應(yīng)改變講清楚、講透徹的傳統(tǒng)教學(xué)觀念。上課時(shí)，應(yīng)在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、學(xué)生疑點(diǎn)處提出富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極地、主動(dòng)地思考，要讓學(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程。舊知識(shí)是獲取新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)是舊知識(shí)符合邏輯的發(fā)展。在現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過聯(lián)想、類比，得到新的知識(shí)，是通過引導(dǎo)、啟發(fā)，而不是直接“傳授”，更不是“灌輸”；是“授之以漁”，而不是“授之以魚”，我們所進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)“由教到導(dǎo)”課堂教學(xué)實(shí)踐，就是通過對(duì)教法的創(chuàng)新

13、來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的。首先，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，采用提綱閱讀法，即教師先擬出閱讀提綱或思考題，稱之為導(dǎo)；學(xué)生根據(jù)提綱或思考題邊閱讀邊思考，還允許學(xué)生討論，教師巡回指導(dǎo)并答疑，重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，最后師生一起小結(jié)。即按“引導(dǎo)一閱讀一思考一討論一小結(jié)”等步驟讓學(xué)生完成基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。其次，上習(xí)題課時(shí)，大致按“審題一試作一評(píng)講一演變一提煉”等程序進(jìn)行。再次，上復(fù)習(xí)課時(shí)，按“回顧一提煉一典型例題分析一精選習(xí)題訓(xùn)練一變式訓(xùn)練”等環(huán)節(jié)進(jìn)行?？傊瑹o論是新課、習(xí)題課還是復(fù)習(xí)課，始終堅(jiān)持以學(xué)生活動(dòng)為主，教師只起指導(dǎo)學(xué)法，解答疑難的引導(dǎo)作用。學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，積極主動(dòng)，鍛煉了思維品質(zhì)，提高了心理素質(zhì)，促

14、進(jìn)了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。比如學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象變換：ysin（x）的圖象是由 ysinx的圖象平移而得到的。我們啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想到y(tǒng)=lg（xa）的圖象是由y=lgx的圖象平移而得，進(jìn)而抽象出y=f(xa)的圖象是由y=f(x)的圖象平移而得到的。這樣，就做到了觸類旁通，并由特殊現(xiàn)象抽象出了一般規(guī)律，并可以用這一般規(guī)律去處理各種特殊情況。這樣，學(xué)生就達(dá)到了創(chuàng)造性理解的程度，自然提高了創(chuàng)新思維的能力。五、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，應(yīng)善于應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)改變一支粉筆，一塊黑板的現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)教育手段的現(xiàn)代化，是教育發(fā)展的必然趨勢。充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，不僅能增大課堂教學(xué)容量，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)資源共享，還能增強(qiáng)學(xué)生

15、興趣，激發(fā)探索精神。比如在學(xué)習(xí)函數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容時(shí)，能做到靜動(dòng)結(jié)合，給學(xué)生以實(shí)感、美感。如在學(xué)習(xí)立體幾何中的旋轉(zhuǎn)體時(shí)，利用現(xiàn)代教育技術(shù)演示旋轉(zhuǎn)體的形成過程，這樣，就將抽象概念轉(zhuǎn)化了形象直觀的三維動(dòng)畫。學(xué)生易于接受，印象深，效果好。如果能根據(jù)課程內(nèi)容，通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)制作課件等，不僅能提高實(shí)踐能力，而且有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。六、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，教學(xué)應(yīng)建立平等、和諧的師生關(guān)系提倡師生共同研討問題。傳統(tǒng)的師生關(guān)系都是“權(quán)威依從的關(guān)系”，教師不僅是教學(xué)過程的控制者，也是教學(xué)活動(dòng)的組織者、教學(xué)內(nèi)容的制定者和學(xué)生成績的評(píng)判者，師生之間不能在平等的水平上交流意識(shí)，探討知識(shí)，這實(shí)際上是一種不平

16、等的人格關(guān)系。我國著名科學(xué)家錢學(xué)森教授以他親身的體會(huì)說明實(shí)施平等討論問題對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的好處。錢學(xué)森的老師卡門教授來自德國哥廷根大學(xué)，他到美國加州理工學(xué)院以后把哥廷根大學(xué)的民主學(xué)風(fēng)也帶到了美國。他每星期主持召開一次研討會(huì)和一次學(xué)術(shù)討論會(huì)。會(huì)上，大家一律平等，都能暢所欲言，發(fā)表自己的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，并公開討論。這給年輕的錢學(xué)森提供了鍛煉創(chuàng)造性思維的良好機(jī)會(huì)。在一次師生自由討論中，錢學(xué)森和他的老師卡門發(fā)生了爭論，他堅(jiān)持自己的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，毫不退讓，令卡門十分生氣，話語激烈而又尖刻。事后，這位世界權(quán)威經(jīng)過思考，認(rèn)識(shí)到在那個(gè)問題上，他的學(xué)生是對(duì)的。于是，第二天一上班，年過花甲的卡門來到錢學(xué)森的辦公室，恭恭敬敬

17、地給錢學(xué)森行個(gè)禮，然后說：“錢，昨天的爭論你是對(duì)的，我錯(cuò)了。”卡門 的博大胸懷令錢學(xué)森終身不忘。朱棣文教授作過這樣的分析：進(jìn)行公開的討論是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的極為重要的環(huán)節(jié)，通過討論，相互補(bǔ)充思想，你就能看到自己的不足，看到別人有價(jià)值的觀點(diǎn)，往往在此期間，你能夠產(chǎn)生新的觀點(diǎn)。是的，你把一個(gè)蘋果和別人的一個(gè)蘋果交換，彼此還是各有一個(gè)蘋果，如果你把一種思想和別人的一種思想交換，各自就不是只有一種思想了。思想與思想的碰撞，還會(huì)誕生新的想法。關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維途徑和方法很多，總之，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，并非一朝一夕之功，應(yīng)貫徹教學(xué)過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，立足于對(duì)教材的深刻理解，著眼于對(duì)教材內(nèi)容的藝術(shù)

18、化處理，而這些教學(xué)基本功正是有待于我們不斷總結(jié)提高的。參考文獻(xiàn)1任樟輝.數(shù)學(xué)思維論.廣西教育出版社,1996年.2張楚延.數(shù)學(xué)細(xì)則一百講.湖南師范大學(xué)出版社,1999年.3唐松林.論創(chuàng)造性數(shù)學(xué)模式.外國教育出版社,2001年.4李紅婷.數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育中的教學(xué)原則探微.數(shù)學(xué)通報(bào),2001（3）.5胡勇健.“高中數(shù)學(xué)學(xué)生自主探索法”課堂教學(xué)模式構(gòu)建實(shí)踐.中學(xué)數(shù)學(xué),2000（4）.6劉邦耀.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng).數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2000（8）.7張以鵬.教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的嘗試.山東省榮成市第六中學(xué)論文集,2004. Abstract Mathematics teaching is important to develop students ability to think is the future of high-tech information society, a pioneering, innovative talent must have the quality of thinking. This articl