1221三角形全等的判定(SSS)

1、ABC 1. 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫能夠完全重合的兩個三角形叫 全等三角形全等三角形。2.全等三角形有什么全等三角形有什么性質(zhì)？性質(zhì)？全等三角形的對應邊相等，對應角相等全等三角形的對應邊相等，對應角相等 .已知已知 ，試找出其中相等的邊與角，試找出其中相等的邊與角 CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CC6 BB5 AA4）（）（）（，所以因為 CBA ABC ABCABC即：三條邊對應相等，三個角對應相等的兩個三角形全等。六個條件，可得到什么結(jié)論？六個條件，可得到什么結(jié)論？ABC CBA ABC 答： ACCA3 CBBC2

2、BAAB1）（）（）（ CBAABC中，有和在 ，）（）（）（CC6 BB5 AA4 與與 滿足上述六個條件中的滿足上述六個條件中的一部一部分分是否能保證是否能保證 與與 全等呢？全等呢？CBAABCCBAABCABCABC一個條件可以嗎？一個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？一個條件可以嗎？一個條件可以嗎？1. 有有一條邊一條邊相等的兩個三角形相等的兩個三角形不一定全等不一定全等探究活動探究活動2. 有有一個角一個角相等的兩個三角形相等的兩個三角形不一定全等不一定全等結(jié)論：結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.6cm300有兩個條件對應相等

3、不能保證三角形全等有兩個條件對應相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等不一定全等1. 有有兩個角兩個角對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形兩個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？3. 有有一個角和一條邊一個角和一條邊對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形2. 有有兩條邊兩條邊對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形4cm6cm不一定全等不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o 6cm結(jié)論：結(jié)論：探究活動探究活動探究活動探究活動 1. 三個角；三個角；2. 三條邊；三條邊；3. 兩邊一角；兩邊一角；4. 兩角一邊。兩角一邊。如果給出如果給出三個三個條件畫三角形，條件畫三角形，你能

4、說出有哪幾種可能的情況？你能說出有哪幾種可能的情況？結(jié)論結(jié)論: 三個內(nèi)角對應相等的三角形三個內(nèi)角對應相等的三角形 不一定全等不一定全等。探究活動探究活動 1. 有有三個角三個角對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形60o30030060o90o90o若已知一個三角形的三條邊，你能畫出若已知一個三角形的三條邊，你能畫出這個三角形嗎？這個三角形嗎？ 畫一個三角形，使它的三邊長分畫一個三角形，使它的三邊長分別為別為4cm,5cm,7cm.三邊對應相等的兩個三角形會全等嗎？三邊對應相等的兩個三角形會全等嗎？畫法：畫法：1. 畫線段畫線段AB=4cm；2. 分別以分別以A、B為圓心，為圓心，5cm、

5、7cm 長為半徑作圓弧，交于點長為半徑作圓弧，交于點C；3. 連結(jié)連結(jié)AB、AC；ABC就是所求的三角形就是所求的三角形.探究活動探究活動 上，它們?nèi)葐?？剪下，放到把畫好的，使，再畫一個先任意畫出一個ABCCBA .CAACBCCBABBACBAABC三邊相等的兩個三角形會全等嗎？三邊相等的兩個三角形會全等嗎？畫法：畫法：探究活動探究活動 ；畫線段BCCB 1.你能得出什你能得出什么結(jié)論？么結(jié)論？ABC.則為所求作的三角形；兩弧交于點為半徑畫弧，、線段為圓心，、分別以A ACAB CB 2.CABA 3.、連接線段 三邊對應相等的兩個三角形全等，簡三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為寫為“邊

6、邊邊邊邊邊”或或“SSS”。用上面的結(jié)論可以判定兩個三角形全等用上面的結(jié)論可以判定兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明證明三角形全等三角形全等ABCABC三邊對應相等的兩個三角形全等三邊對應相等的兩個三角形全等.(簡寫成簡寫成“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”)如何用符號語言來表達呢如何用符號語言來表達呢?中和在CBAABC ACCACBBCBAAB(SSS) CBA ABC 結(jié)論結(jié)論 A = _B = _C = _ABC ABC ADC（SSS）例例1 已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證求證：ABC ADCABCDACAC (

7、 ) AB=AD ( )BC=CD ( )證明：證明：在在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共邊公共邊判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。分析：分析：要證明要證明 ABC ADC，首先看這兩個三角首先看這兩個三角形的形的三條邊三條邊是否對應相等。是否對應相等。結(jié)論結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由已從這題的證明中可以看出，證明是由已知出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正知出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。確的過程。準備條件：準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；證全等時要用的間接條件要先證好；三角形

8、全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：例例2 如圖，如圖，ABCABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB=ACAB=AC， ADAD是連接點是連接點A A與與BCBC中點中點D D的支架的支架. .求證：求證： ABDABDACD.ACD.ABCDABCD.CDBD BCD 的中點，是證明：QACDABD 中，和在ADADCDBDACAB （公共邊）（已證）(已知) .SSSACD ABD ）（(1)(1)（2）由（）由（1）得）得ABD ACD ， 工

9、人師傅常用角尺平分一個任意角工人師傅常用角尺平分一個任意角. 做法如下：如圖，做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊是一個任意角，在邊OA，OB上分別取上分別取OM=ON，移動，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合重合. 過角尺頂點過角尺頂點C的射線的射線OC便是便是AOB的平分線的平分線.為什么？為什么？課課 本本 P8中，和解：在CNOCMO OMABNC COCOCNCMONOM ，.AOBOC 的平分線是 .SSSCNO CMO ）（ .CONCOM 小明做了一個如圖所小明做了一個如圖所示的風箏，他想去驗證示的風箏，他想去驗證BACBAC與與

10、DACDAC是否相等，是否相等，但手頭卻只有一把足夠但手頭卻只有一把足夠長的尺子。你能幫助他長的尺子。你能幫助他想個方法嗎？說明你這想個方法嗎？說明你這樣做的理由。樣做的理由。A AB BD DC C思思考考 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。CABDE思思考考CBDAFEDB 已知已知AC=FE，BC=DE，點，點A、D、 B、F在一條直線上，在一條直線上，AD=FB. 用用“邊邊邊邊邊邊”證明證明ABC FDE，練習練習1：如圖，如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l

11、件是什么？HDCBA（2 2）如圖，）如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點，上的兩點，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 . .BF=DC 或或 BD=FCA ABCD練習練習2（1 1）如圖，）如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？試說明理由。試說明理由。 AE B D F CB D F C 練習練習3、如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中中, AB=CD, AD=CB, 求證：求證： A= C. 你能說明你能說明ABCD，ADBC嗎？嗎？DABC補充練習：補充練習：如圖，已知如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是分別是AB，CD的中點，且的中點，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由，說出下列判斷成立的理由.ADE CBFA=CABCEDF2、已知：AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC小小 結(jié)結(jié)2. 三邊對應相