讓數(shù)學(xué)課堂因“錯(cuò)誤”而精彩

1、讓數(shù)學(xué)課堂因“錯(cuò)誤”而精彩-善待學(xué)生錯(cuò)誤資源，演繹精彩數(shù)學(xué)課堂湘潭縣云龍小學(xué) 黃 攀【摘要】心理學(xué)家貝恩布里奇說:“差錯(cuò)人皆有之,作為教師不利用是不能原諒的,沒有大量錯(cuò)誤作為臺(tái)階就不能攀登上正確結(jié)果的寶座.”學(xué)生在學(xué)習(xí)中的出錯(cuò)過程應(yīng)該被看成是學(xué)生通向成功的階梯,也是教學(xué)中寶貴的教學(xué)資源.我們的數(shù)學(xué)課堂，每天都在出現(xiàn)錯(cuò)誤。錯(cuò)誤源于學(xué)生認(rèn)知過程中的偏差或失誤，是學(xué)生最樸實(shí)的思想經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露。課堂錯(cuò)誤的價(jià)值不在于錯(cuò)誤本身，而是學(xué)生在不斷發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程中獲得充分發(fā)展。從這種角度看，學(xué)生的錯(cuò)誤，就是一種學(xué)生自己“制造”出來的有價(jià)值的教學(xué)資源。我們教師要充分利用錯(cuò)誤資源，啟迪學(xué)生的智慧，拓展

2、學(xué)生的思維，從中突破教學(xué)難點(diǎn)。【關(guān)鍵詞】善待錯(cuò)誤、有效教學(xué)資源、激錯(cuò)三部曲。華羅庚曾說：天下只有啞巴沒有說過錯(cuò)話，天下只有白癡沒有想錯(cuò)過問題，天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯(cuò)過題的。我們的數(shù)學(xué)課堂，每天都在出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師如果以為小心翼翼地防錯(cuò)、堵錯(cuò)，錯(cuò)誤就能避免，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。殊不知，一些寶貴的資源正在防、堵中悄悄流失。其實(shí)錯(cuò)誤源于學(xué)生認(rèn)知過程中的偏差或失誤，是學(xué)生最樸實(shí)的思想經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露。課堂錯(cuò)誤的價(jià)值不在于錯(cuò)誤本身，而是學(xué)生在不斷發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程中獲得充分發(fā)展。從這種角度看，學(xué)生的錯(cuò)誤，就是一種學(xué)生自己“制造”出來的有價(jià)值的教學(xué)資源。我們教師要充分利用錯(cuò)誤資源，啟迪學(xué)生的智慧，拓展學(xué)生的

3、思維，從中突破教學(xué)難點(diǎn)。在平時(shí)的教學(xué)中如何善待孩子們的錯(cuò)位并有效地將這些“美麗的錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為課堂的再生資源，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更精彩呢？本人結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)小熊購(gòu)物教學(xué)中兩次錯(cuò)誤資源的激化為例談?wù)勛约旱狞c(diǎn)滴感受。一、第一次激化1、錯(cuò)誤事實(shí) 問題：胖胖熊買1瓶飲料和4個(gè)面包，該付多少元錢?某生的解題思路：6+3=9(元) 2、激化實(shí)錄 師：請(qǐng)找出這種想法對(duì)的地方。 生1：知道1瓶飲料和1個(gè)面包的錢。 生2：她知道這里是把兩部分加起來。 師：(在“3”的下面畫一橫線)那么把誰(shuí)放進(jìn)去就正確了。 生1：4。生2：4個(gè)面包的錢。 生3：6+3×4。 師：哦！ 6加上3×4的積。(板書：在“

4、3”后面補(bǔ)上“×4”) 師：(先指著3×4=12，12+6=18”這種分步列式；再把手蓋在兩步列式上。)與剛才的列式比較，這種列式有什么不一樣? 生：這是一個(gè)算式。 師：對(duì)，這就是今天我們要研究的兩步計(jì)算列式?？磥?，沒有這位同學(xué)的錯(cuò)誤，我們哪能這么快認(rèn)識(shí)兩步計(jì)算列式!我們真的要謝謝這位同學(xué)。 3、策略：將錯(cuò)“嫁接” 在這里我先肯定“6+3”這個(gè)算式中“A+B”相加部分的結(jié)構(gòu)是正確的。然后在“3”的下面畫一橫線指出用什么替代，學(xué)生結(jié)合題意，用4個(gè)面包的錢替代1個(gè)面包的錢，補(bǔ)上“×4”后，順利地引出A+B×C結(jié)構(gòu)的兩步列式計(jì)算形式。 二、第二次激化 1、錯(cuò)誤

5、事實(shí) 問題：如果買1包餅干和2袋糖果共付多少錢? 某生的解題思路：2×5+3=13(元) 2、激化實(shí)錄 師：他錯(cuò)在什么地方? 生1：+3錯(cuò)了。 生2：他把1個(gè)面包當(dāng)成1包餅干。 師：(在“3”下畫橫線)那應(yīng)怎么改? 生1：加上1包餅干的錢。 生2：加上4。 生3：把3換成4。 老師根據(jù)學(xué)生回答，擦去“3”，改成“4”。 師：(指著“4+2×5”)同學(xué)們，比較一下這兩種算式有什么特點(diǎn)? 生1：是1包餅干的錢加上2袋糖果的錢。 生2：是2袋糖果的錢加上1包餅干的錢。 生3：都是先算2×5的積。 生4：算出來都是1包餅干和2袋糖果共付多少錢。 師：看來，求“1包餅干和2

6、袋糖果共付多少錢”，列式4+2×5和2×5+4都是可以的3、策略：將錯(cuò)“培育” 先指出錯(cuò)的地方，找出錯(cuò)因。然后與同學(xué)們溝通指出兩步計(jì)算中A+B×C與B×C+A之間的關(guān)系，默認(rèn)它們之間是屬于同一種結(jié)構(gòu)的兩種形式。 三、課后反思 以上兩個(gè)案例表明錯(cuò)誤是可用的，錯(cuò)誤也是美麗的，更是我們教學(xué)中不可多得的再生資源。因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)、解惑，才會(huì)有教育的敏感。機(jī)智和雪慧在“出錯(cuò)”和“激錯(cuò)”的探究過程中體現(xiàn)，課堂才是精彩的，教學(xué)才是最美的，學(xué)生的生命才是最有價(jià)值的。那么課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤資源，我們應(yīng)該怎么做到不扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又能及時(shí)捕捉錯(cuò)誤資源，并巧妙激化錯(cuò)誤

7、的價(jià)值，做到“柳暗花明又一村”的意境呢? 一、善捕“錯(cuò)” 錯(cuò)誤資源時(shí)常呈現(xiàn)，有時(shí)未抓住便一閃而過，教師應(yīng)提高自己的敏銳性，適時(shí)捕捉住課堂中學(xué)生的錯(cuò)誤信息。本節(jié)課中我從豐富的錯(cuò)誤資源中緊緊抓住“6+3=9”、“2×5+3=13”展開教學(xué)。首先是留時(shí)，當(dāng)教師拋出問題時(shí)，總是騰出一定的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考或練習(xí)，這時(shí)也為短短40分鐘的課堂留足捕錯(cuò)時(shí)間；其次是契機(jī)，我為學(xué)生提供展現(xiàn)個(gè)人想法、解決問題的平臺(tái)，如師生互動(dòng)交流、嘗試練習(xí)等，這時(shí)我們的學(xué)生會(huì)不自覺地把自己的錯(cuò)誤呈現(xiàn)在“陽(yáng)光下”，也是教師捕捉錯(cuò)信息的最佳時(shí)機(jī)；其三是辨錯(cuò)，我們的學(xué)生有著不同的知識(shí)背景，不同的表達(dá)方式，不同的情感體現(xiàn)，也就

8、有著參差不齊的思維水平，呈現(xiàn)出形式各異的錯(cuò)誤，教師要辨別它的合理之處，捕捉錯(cuò)誤信息，促進(jìn)教學(xué)的“閃光”價(jià)值：如案例中正是嗅出“6+3”與兩步計(jì)算的關(guān)聯(lián)，才會(huì)使“6+3”的價(jià)值閃亮課堂。 二、巧激“錯(cuò)” 如何巧妙地逐層深入，拾級(jí)而上，把教學(xué)目標(biāo)個(gè)個(gè)擊破，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展?我覺得用錯(cuò)“三步曲”缺一不可：第一步容錯(cuò)曲，“誰(shuí)能找出這種想法正確的地方”既呈現(xiàn)了錯(cuò)誤信息，又保護(hù)了學(xué)生的自尊。第二步激錯(cuò)曲，教師應(yīng)有容錯(cuò)的胸懷，有糾錯(cuò)的意識(shí)，更需要激錯(cuò)的策略。如對(duì)“6+3”的糾錯(cuò)不是主要目的，醉翁之意在于“嫁接”出“6+4×3”這道兩步計(jì)算式題。又如對(duì)"4+2×5”的進(jìn)一步剖析，正可以融合A+B×C與B×C+A兩式之間的關(guān)系。第三步賞錯(cuò)曲，課堂上正是有“沒有這位同學(xué)的錯(cuò)誤，我們哪能這么快認(rèn)識(shí)兩步計(jì)算列式!我們真的要謝謝這位同學(xué)”這樣的話，才會(huì)出現(xiàn)靦腆的笑臉和自信的眼神。 在教學(xué)實(shí)踐中，我們教師可能經(jīng)常要與學(xué)生在課堂上生成的這些“美麗的錯(cuò)誤”打交道，不同的處理方法所得到的教學(xué)效果是完全不同的。“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹